1、20202021 学年七年级第一学期期末学业检测数学试题学年七年级第一学期期末学业检测数学试题 温馨提示：温馨提示： 1本试卷分第卷和第卷两部分，共 8页满分 150分考试用时 120分钟 2答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位 置上 3第卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 4第卷必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能 写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶
2、带纸、修 正带不按以上要求作答的答案无效 第第卷（选择题共卷（选择题共 36 分）分） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项 选出来，每小题选出来，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1. 早在两千多年前， 中国人已经开始使用负数， 并应用到生产和生活中 中国人使用负数在世界上是首创 下 列各式计算结果为负数的是（ ） A. 53 B. 53 C. 53 D. 53 【答案】C 2. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点 A与点 B B. 点 C 与
3、点 B C. 点 A 与点 D D. 点 C 与点 D 【答案】C 3. 关于几个“本身”，下列说法错误的是（ ） A. 倒数等于它本身的数有 2个 B. 相反数等于它本身的数有 1个 C. 立方（三次方）等于它本身的数有 2个 D. 绝对值等于它本身的数有无数个 【答案】C 4. 代数式 2 1 m n 的正确解释是（ ） A. m的平方与 n的倒数的差 B. m与 n 的倒数的差的平方 C. m的平方与 n的差的倒数 D. m与 n 的差的平方 【答案】A 5. 解一元一次方程 11 (1)1 23 xx 时，去分母正确的是（ ） A. 3(1)12xx B. 2(1)1 3xx C. 2
4、(1)63xx D. 3(1)62xx 【答案】D 6. 如图，点 C、D在线段 AB 上，且 D 是 AC的中点，若19AB，7BC ，则 AD 的长度是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 7. 长方形的长是 2x，宽是3 2xy ，则此长方形的周长是（ ） A. 102xy B. 102xy C. 104xy D. 104xy+ 【答案】C 8. 一项工程甲单独做要 20 天完成，乙单独做需要 30 天完成，甲先单独做 5 天，然后甲乙两人合作 x天完 成这项工程，则所列的方程是（ ） A. 5 1 202030 xx B. 5 1 2020 30 x C. 5
5、1 202030 x D. 5 5 1 2030 x 【答案】A 9. 如图，甲从 O点出发向北偏东65方向走到点 B，乙从点 O出发向南偏西15方向走到点 C，则BOC 的度数是（ ） A. 165 B. 125 C. 135 D. 130 【答案】D 10. 下列数学语言，不正确的是（ ） A. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 B. 以点 M 为端点画射线 MA C. 延长线段 MN到点 P，使NPMN D. 本学期我县七年级约有 4700名学生参加学业检测考试，4700用科学记数法表示为： 3 4.7 10 【答案】A 11. 探究下列关于 x 的单项式：2x， 2 4x ，
6、3 6x， 4 8x， 5 10 x， 的规律， 判断第 2021 个单项式是 （ ） A. 2021 2021x B. 2021 2021x C. 2021 4042x D. 2021 4042x 【答案】C 12. 如果关于 x 的一元一次方程0axb的解是2x， 则关于 y的一元一次方程 10a yb的解是 （ ） A. 1y B. 3y C. 2y D. 1 2 y =- 【答案】B 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 114 分）分） 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 8 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 5 分，满分分，满分 40 分）分）
7、13. 计算：43 = _ 【答案】-7 14. 若关于 x方程210 x k -的解为2x，则 k的值为_ 【答案】5 15. 如图，点 在直线 AB上，54 1638AOC，则BOC的度数是_ 【答案】125 4322 16. 某校报数学兴趣小组有 m人，报书法兴趣小组的人数比数学兴趣小组的人数的一半多 4 人，那么报 书法兴趣小组的有_人 【答案】 1 4 2 m 17. 如图， 将一副直角三角板叠在一起， 使直角顶点重合于点 O， 若156AOB， 则C O D_ 【答案】24 18. 已知 k 为常数，当k _时，多项式 22 23akabb与多项式 22 322aabb相加合并为二
8、 次二项式 【答案】2 19. 下面的框图表示了琳琳同学解方程421xx的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 _步开始出现问题，正确完成这一步的依据是_ 【答案】 (1). 一 (2). 等式的基本性质 1 20. 鞋号是指鞋子大小，中国于 60 年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政 府发布了基于 Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准 GB/T3294-1998，被称为“新鞋 号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”新旧鞋号部分对应表如下： 新鞋号 220 225 230 235 265 旧鞋号 34 35 36 37 a
9、 则 a值为_ 【答案】43 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 7 个小题，满分个小题，满分 74 分解答时请写出必要的演推过程）分解答时请写出必要的演推过程） 21. 计算： （1） 7111 6434 8248 （2） 2 20214 3 42 15242 93 【答案】 （1） 3 9 4 ； （2）-9 22. 解方程： （1） 13 31 22 xx （2） 12 21 24 xx 【答案】 （1）4x； （2）4x 23. （1）先化简，再求值 22 1131 2 2323 ababbabb ，其中 a，b 满足 21 10 3 ab （2） 如图， 直线 AB、
10、CD相交于点 O， 射线 OM平分AOC，OMON， 垂足为 O 若33AOM， 试求CON的度数 【答案】 （1） 2 3abb； 10 9 ； （2）57 24. 列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛速 算规则如下：速算试题形式为计算题，共 20 道题，答对一题得 5分，不答或错一题倒扣 1分梓萌同学代 表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： （1）如果梓萌同学最后得分为 76分，那么她计算对了多少道题？ （2）梓萌同学的最后得分可能为 85 分吗？请说明理由 【答案】 （1）16 道； （2）不能，见解析 25. 数学课上，老师设计了一个
11、数学游戏：若其中两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多 项式为“友好多项式”、甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对 话：请根据对话解答下列问题： （1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由 （2）丁的多项式是什么？ 【答案】 （1）不是；见解析； （2） 2 23xx或 2 23xx或 2 71x 26. 出租车司机刘师傅某天上午营运时是在县城东西走向的大街上进行的， 如果规定： 以刘师傅家为出发点， 向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下： 4，3，5，2，3，1 （1）将最后一位乘客送到目
12、的地时，刘师傅在他家的什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.25 /kmL，这天上午刘师傅接送乘客，出租车共耗油多少 L？ （3）若出租车起步价为 7元，起步里程为 2.5km（包括 2.5km） ，超过部分（不足 1km按 1km计算）每千 米 1.5 元，刘师傅这天上午共得车费多少元？ 【答案】 （1）刘师傅在他家的向西 8km的位置； （2）4.5L； （3）52.5元 27. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现 了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则 A，B两点之间的距离ABab，线 段 AB的中点表示的
13、数为 2 ab 【拓展】 已知多项式 32 45mm n的常数项是 a， 次数是 b， 若 a、 b 两数在数轴上所对应的点为 A、 B 动 点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；动点 Q从点 B出发，以每秒 1 个单位 长度的速度沿数轴向左匀速运动 （1）线段 AB的长=_； （2）若点 P、Q同时出发，问点 运动多少秒时 P、Q 两点相遇？ （3） 若 M 为 AP 的中点， N为 PB的中点 点 在运动的过程中， 线段 MN的长度是否发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段 MN 的长 【答案】 （1）8； （2） 8 3 秒； （3）线段 MN 的长度不发生变化，其值为 4，作图见解析
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