1、2020-2021 学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案涂到答分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案涂到答 题纸相应的位置，否则不得分。 ）题纸相应的位置，否则不得分。 ） 1计算： （） 1+tan30sin60（ ） A B2 C D 2一元二次方程 y2y0 配方后可化为（ ） A （y+）21 B （y）21 C （y+）2 D （y）2 3如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子
2、 AB 的长是 3 米若梯子与地面的夹角为 ，则梯子顶 端到地面的距离 BC 为（ ） A3sin 米 B3cos 米 C米 D米 4如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，点 C，D 在直径 AB 的两侧若AOC：AOD：DOB2：7： 11，CD4，则的长为（ ） A2 B4 C D 5如图，在ABC 中，AC2，BC4，D 为 BC 边上的一点，且CADB若ADC 的面积为 a，则 ABD 的面积为（ ） A2a Ba C3a Da 6在同一平面直角坐标系内，二次函数 yax2+bx+b（a0）与一次函数 yax+b 的图象可能是（ ） A B C D 7如图，O 的直径 AB 垂直于弦
3、CD，垂足为 E，CD4，tanC，则 AB 的长为（ ） A2.5 B4 C5 D10 8如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等若BOC120，则 tanA 的值为（ ） A B C D 9在平面直角坐标系中，对于二次函数 y（x2）2+1，下列说法中错误的是（ ） Ay 的最小值为 1 B图象顶点坐标为（2，1） ，对称轴为直线 x2 C当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而减小 D它的图象可以由 yx2的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到 10如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分
4、，则的值为（ ） A1 B C1 D 11 若一元二次方程 x27x+50 的两个实数根分别是 a、 b， 则一次函数 yabx+a+b 的图象一定不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，对称轴为直线 x1，与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点） ，下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0； 1a；4acb28a；其中正确的结论是（ ） A B C D 二二.填空题：（本题共有填空题：（本题共有 8 小题， 每小题小题， 每小题 3 分， 共分， 共 24
5、 分， 请把答案填在答题卡对应的横线上。 ）分， 请把答案填在答题卡对应的横线上。 ） 13 若 y （m+2） x是二次函数，则 m 的值是 14如图，在ABC 中，DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，点 F 为 BC 边上一点，AF 与 DE 交于点 G若，则 15已知关于 x 的一元二次方程 x2+x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 16如图，在ABC 中，ABAC，ABC45，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，若 BC4cm，则 图中阴影部分的面积为 17一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则这个扇形的圆心角是 度 18如图，在矩形
6、ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且 FC2BF，连接 AE，EF若 AB 2，AD3，则 cosAEF 的值是 19如图，PA，PB 是圆 O 的切线，切点为 A、B，P50，点 C 是圆 O 上异于 A，B 的点，则ACB 等于 三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有 5 小题，共小题，共 60 分。请将必要的文字推理过程写在答题卡的对应位置。分。请将必要的文字推理过程写在答题卡的对应位置。 20如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分BCD 交 AB 于点 E，交 BD 于点 F，且ABC 60，AB2BC，连接 OE下列结论：E
7、OAC； SAOD4SOCF； AC：BD：7；FB2 OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） 21在ABC 中，BC2，AB2，ACb，且关于 x 的方程 x24x+b0 有两个相等的实数根，求 AC 边上的中线长及A 的度数 22如图，已知：RtABC 中，ACB90，点 E 为 AB 上一点，ACAE3，BC4，过点 A 作 AB 的 垂线交射线 EC 于点 D，延长 BC 交 AD 于点 F （1）求 CF 的长； （2）求D 的正切值 23一幅长 20cm、宽 12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3：2设竖彩 条的宽度为 xcm，图案中三
8、条彩条所占面积为 ycm2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度 24如图，AB 是O 的直径，点 D 是上一点，且BDECBE，BD 与 AE 交于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：DE2DFDB； （3）在（2）的条件下，延长 ED、BA 交于点 P，若 PAAO，DE2，求 PD 的长 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，点 A 的坐标为（1，0） ， 与 y 轴交于点 C（0，3） ，作直线 BC动点 P 在 x 轴上
9、运动，过点 P 作 PMx 轴，交抛物线于点 M，交 直线 BC 于点 N，设点 P 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，求线段 MN 的最大值； （3）当点 P 在线段 OB 上运动时，若CMN 是以 MN 为腰的等腰直角三角形时，求 m 的值； （4）当以 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 m 的值 2020-2021 学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题
10、）小题） 1计算： （） 1+tan30sin60（ ） A B2 C D 【分析】根据实数的运算，即可解答 【解答】解： （） 1+tan30sin60 2+ 2+ 故选：C 2一元二次方程 y2y0 配方后可化为（ ） A （y+）21 B （y）21 C （y+）2 D （y）2 【分析】根据配方法即可求出答案 【解答】解：y2y0 y2y y2y+1 （y）21 故选：B 3如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 AB 的长是 3 米若梯子与地面的夹角为 ，则梯子顶 端到地面的距离 BC 为（ ） A3sin 米 B3cos 米 C米 D米 【分析】直接利用锐角三角函数关系得出 s
11、in，进而得出答案 【解答】解：由题意可得：sin， 故 BC3sin（m） 故选：A 4如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，点 C，D 在直径 AB 的两侧若AOC：AOD：DOB2：7： 11，CD4，则的长为（ ） A2 B4 C D 【分析】根据平角定义和已知求出AOD70，DOB110，COA20，求出COD90， 解直角三角形求出半径 OD，再根据弧长公式求出即可 【解答】解：AOC：AOD：DOB2：7：11，AOD+DOB180， AOD18070，DOB110，COA20， CODCOA+AOD90， ODOC，CD4， 2OD242， OD2， 的长是， 故选：D 5如图
12、，在ABC 中，AC2，BC4，D 为 BC 边上的一点，且CADB若ADC 的面积为 a，则 ABD 的面积为（ ） A2a Ba C3a Da 【分析】证明ACDBCA，根据相似三角形的性质求出BCA 的面积为 4a，计算即可 【解答】解：CADB，ACDBCA， ACDBCA， （）2，即， 解得，BCA 的面积为 4a， ABD 的面积为：4aa3a， 故选：C 6在同一平面直角坐标系内，二次函数 yax2+bx+b（a0）与一次函数 yax+b 的图象可能是（ ） A B C D 【分析】根据二次函数图象的开口以及对称轴与 y 轴的关系即可得出 a、b 的正负，由此即可得出一次函 数
13、图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论 【解答】解：A、二次函数图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧， a0，b0， 一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于 y 轴负半轴的同一点， 故 A 错误； B、二次函数图象开口向下，对称轴在 y 轴左侧， a0，b0， 一次函数图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数交于 y 轴负半轴的同一点， 故 B 错误； C、二次函数图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧， a0，b0， 一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于 y 轴负半轴的同一点， 故 C 正确； D、二次函数图象开口向上，对称轴在 y 轴右侧， a0，b0，
14、一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于 y 轴负半轴的同一点， 故 D 错误； 故选：C 7如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，CD4，tanC，则 AB 的长为（ ） A2.5 B4 C5 D10 【分析】首先根据垂径定理和 CD 的长求得 CE 和 DE 的长，然后根据同弧所对的圆周角相等确定B C，根据正切的定义求得 AE 和 BE 的长即可求得答案 【解答】解：ABCD，CD4， CEDE2， BC，tanC， tanB， AE1，BE4， ABAE+BE1+45， 故选：C 8如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等若BOC120，则 tanA 的
15、值为（ ） A B C D 【分析】由条件可知 BO、CO 平分ABC 和ACB，利用三角形内角和可求得A，再由特殊角的三角 函数的定义求得结论 【解答】解：点 O 到ABC 三边的距离相等， BO 平分ABC，CO 平分ACB， A180 （ABC+ACB） 1802 （OBC+OCB） 1802 （180BOC） 180 2（180120）60， tanAtan60， 故选：A 9在平面直角坐标系中，对于二次函数 y（x2）2+1，下列说法中错误的是（ ） Ay 的最小值为 1 B图象顶点坐标为（2，1） ，对称轴为直线 x2 C当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，当 x2 时，
16、y 的值随 x 值的增大而减小 D它的图象可以由 yx2的图象向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到 【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确 【解答】解：二次函数 y（x2）2+1，a10， 该函数的图象开口向上，对称轴为直线 x2，顶点为（2，1） ，当 x2 时，y 有最小值 1，当 x2 时， y 的值随 x 值的增大而增大，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而减小； 故选项 A、B 的说法正确，C 的说法错误； 根据平移的规律，yx2的图象向右平移 2 个单位长度得到 y（x2）2，再向上平移 1 个单位长度得到 y（x2）2+1； 故选
17、项 D 的说法正确， 故选：C 10如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A1 B C1 D 【分析】 由 DEBC 可得出ADEABC， 利用相似三角形的性质结合 SADES四边形BCED， 可得出 ，结合 BDABAD 即可求出的值，此题得解 【解答】解：DEBC， ADEB，AEDC， ADEABC， （）2 SADES四边形BCED， ， 1 故选：C 11 若一元二次方程 x27x+50 的两个实数根分别是 a、 b， 则一次函数 yabx+a+b 的图象一定不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据根与系
18、数的关系可得出 a+b7、ab5，再结合一次函数图象与系数的关系，即可找出一 次函数 yabx+a+b 的图象经过的象限，此题得解 【解答】解：方程 x27x+50 的两个实数根分别是 a、b， a+b7、ab5， 则一次函数的解析式为 y5x+7， 该一次函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选：D 12如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，对称轴为直线 x1，与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点） ，下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0； 1a；4acb28a；其中正确的结论是（ ） A B C D
19、【分析】先由抛物线的对称性求得抛物线与 x 轴令一个交点的坐标为（3，0） ，从而可知当 x3 时，y 0； 由抛物线开口向下可知 a0，然后根据 x1，可知：2a+b0，从而可知 3a+b0+aa0； 设抛物线的解析式为 ya（x+1） （x3） ，则 yax22ax3a，令 x0 得：y3a由抛物线与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间，可知 23a3由 4acb28a 得 c20 与题意不符 【解答】解：由抛物线的对称性可求得抛物线与 x 轴令一个交点的坐标为（3，0） ，当 x3 时，y0， 故正确； 抛物线开口向下，故 a0， x1， 2a+b0 3a+b0+aa0，故正
20、确； 设抛物线的解析式为 ya（x+1） （x3） ，则 yax22ax3a， 令 x0 得：y3a 抛物线与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间， 23a3 解得：1a，故正确； 抛物线 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间， 2c3， 由 4acb28a 得：4ac8ab2， a0， c2 c20 c2，与 2c3 矛盾，故错误 故选：B 二填空题二填空题 13若 y（m+2）x是二次函数，则 m 的值是 2 【分析】利用二次函数定义可得 m222，且 m+20，再解即可 【解答】解：由题意得：m222，且 m+20， 解得：m2， 故答案为：2 14如图，在ABC
21、中，DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，点 F 为 BC 边上一点，AF 与 DE 交于点 G若，则 【分析】 由DEBC可得出ADEABC， 利用相似三角形的性质可得出， 同理可得出， 再结合 AFAG+GF 可求出的值 【解答】解：DEBC， ADEABC， 同理：ADGABF， ， 又AFAG+GF， 故答案为： 15 已知关于 x 的一元二次方程 x2+x10 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是 k1 【分析】根据二次根式有意义的条件和的意义得到，然后解不等式组即可得到 k 的取值范 围 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+x10 有两个不相等的实数根，
22、 ， 解得 k1， k 的取值范围是 k1 故答案为：k1 16如图，在ABC 中，ABAC，ABC45，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，若 BC4cm，则 图中阴影部分的面积为 （+2）cm 【分析】连接 DO、AD，求出圆的半径，求出BOD 和DOA 的度数，再分别求出BOD 和扇形 DOA 的面积即可 【解答】解：连接 OD、AD， 在ABC 中，ABAC，ABC45， C45， BAC90， ABC 是 RtBAC， BC4， ACAB4， AB 为直径， ADB90，BODO2， ODOB，B45， BBDO45， DOABOD90， 阴影部分的面积 SSBOD+S扇形DO
23、A+2 故答案为（+2）cm 17一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则这个扇形的圆心角是 150 度 【分析】根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可 【解答】解：扇形的面积公式lr240cm2， 解得：r24cm， 又l20cm， n150 故答案为：150 18如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且 FC2BF，连接 AE，EF若 AB 2，AD3，则 cosAEF 的值是 【分析】接 AF，由矩形的性质得出BC90，CDAB2，BCAD3，证出 ABFC，BF CE，由 SAS 证明ABFFCE，得出BAFCF
24、E，AFFE，证AEF 是等腰直角三角形，得出 AEF45，即可得出答案 【解答】解：连接 AF，如图所示： 四边形 ABCD 是矩形， BC90，CDAB2，BCAD3， FC2BF， BF1，FC2， ABFC， E 是 CD 的中点， CECD1， BFCE， 在ABF 和FCE 中， ABFFCE（SAS） ， BAFCFE，AFFE， BAF+AFB90， CFE+AFB90， AFE1809090， AEF 是等腰直角三角形， AEF45， cosAEF； 故答案为： 19如图，PA，PB 是圆 O 的切线，切点为 A、B，P50，点 C 是圆 O 上异于 A，B 的点，则ACB
25、等于 65或 115 【分析】连接 OA，OB，进而求出AOB130，再分两种情况：当 C 在劣弧 AB 上，当 C 在劣弧 AB 上，理由圆周角定理和圆内接四边形的性质，即可得出结论 【解答】解：如图，连接 OA、OB， PA、PB 分别切O 于点 A、B， 则OAPOBP90； 在四边形 APBO 中，P50， AOB360OAPPOBP360509090130 当点 C 在优弧 AB 上时，ACBAOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ， ACB65； 当点 C 在劣弧 AB 上时，记作 C， 由知，ACB65， 四边形 ACBC是O 的内接四边形， ACB180ACB18065
26、115， 故答案为：65或 115 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 20如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分BCD 交 AB 于点 E，交 BD 于点 F，且ABC 60，AB2BC，连接 OE下列结论：EOAC； SAOD4SOCF； AC：BD：7；FB2 OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） 【分析】正确只要证明 ECEABC，推出ACB90，再利用三角形中位线定理即可判断 错误想办法证明 BF2OF，推出 SBOC3SOCF即可判断 正确设 BCBEECa，求出 AC，BD 即可判断 正确求出 BF，OF，DF（用 a 表示） ，通过
27、计算证明即可 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， CDAB，ODOB，OAOC， DCB+ABC180， ABC60， DCB120， EC 平分DCB， ECBDCB60， EBCBCECEB60， ECB 是等边三角形， EBBC， AB2BC， EAEBEC， ACB90， OAOC，EAEB， OEBC， AOEACB90， EOAC，故正确， OEBC， OEFBCF， ， OFOB， SAODSBOC3SOCF，故错误， 设 BCBEECa，则 AB2a，ACa，ODOBa， BDa， AC：BDa：a：7，故正确， OFOBa， BFa， BF2a2，OFDFa （a+
28、a）a2， BF2OFDF，故正确， 故答案为 21在ABC 中，BC2，AB2，ACb，且关于 x 的方程 x24x+b0 有两个相等的实数根，求 AC 边上的中线长及A 的度数 【分析】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两 个相等的实数根；还考察了利用勾股定理判定直角三角形，三角形的内角和定理，并考查了直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半的性质 【解答】一元二次方程 x24x+b0 有两个相等的实数根， b24ac0，即（4）24b0， b4 AC4， AB2+BC2AC2， ABC 为直角三角形， 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
29、的性质， AC 边上的中线长2， sinA， A30 22如图，已知：RtABC 中，ACB90，点 E 为 AB 上一点，ACAE3，BC4，过点 A 作 AB 的 垂线交射线 EC 于点 D，延长 BC 交 AD 于点 F （1）求 CF 的长； （2）求D 的正切值 【分析】 （1）证ABCFAC，得，将相关线段的长代入计算可得； （2）作 CHAB，先计算 AB5，据此可得 CH，AH，EHAEAH ，依据 tanDtanECH可得答案 【解答】解： （1）ACB90， ACFACB90，B+BAC90， ADAB， BAC+CAF90， BCAF， ABCFAC， ，即， 解得 CF
30、； （2）如图，过点 C 作 CHAB 于点 H， AC3，BC4， AB5， 则 CH， AH，EHAEAH， tanDtanECH 23一幅长 20cm、宽 12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3：2设竖彩 条的宽度为 xcm，图案中三条彩条所占面积为 ycm2 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度 【分析】 （1）由横、竖彩条的宽度比为 3：2 知横彩条的宽度为xcm，根据：三条彩条面积横彩条面 积+2 条竖彩条面积横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式； （2）根据：三条彩条所占面积是图
31、案面积的，可列出关于 x 的一元二次方程，整理后求解可得 【解答】解： （1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm， ， 解得：0 x8， y20 x+212x2xx3x2+54x， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y3x2+54x（0 x8） ； （2）根据题意，得：3x2+54x2012， 整理，得：x218x+320， 解得：x12，x216（舍） ， x3， 答：横彩条的宽度为 3cm，竖彩条的宽度为 2cm 24如图，AB 是O 的直径，点 D 是上一点，且BDECBE，BD 与 AE 交于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 BD 平分ABE，求证：DE2DFDB；
32、 （3）在（2）的条件下，延长 ED、BA 交于点 P，若 PAAO，DE2，求 PD 的长 【分析】 （1）利用圆周角定理得到AEB90，EABBDE，而BDECBE，则CBE+ABE 90，则根据切线的判定方法可判断 BC 是O 的切线； （2）证明DFEDEB，然后利用相似比可得到结论； （3）连结 DE，先证明 ODBE，则可判断PODPBE，然后利用相似比可得到关于 PD 的方程， 再解方程求出 PD 即可 【解答】 （1）证明：AB 是O 的直径， AEB90， EAB+ABE90， EABBDE，BDECBE， CBE+ABE90，即ABC90， ABBC， BC 是O 的切线；
33、 （2）证明：BD 平分ABE， 12， 而2AED， AED1， FDEEDB， DFEDEB， DE：DFDB：DE， DE2DFDB； （3）连结 OD，如图， ODOB， 2ODB， 而12， ODB1， ODBE， PODPBE， ， PAAO， PAAOBO， ，即， PD4 25如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，点 A 的坐标为（1，0） ， 与 y 轴交于点 C（0，3） ，作直线 BC动点 P 在 x 轴上运动，过点 P 作 PMx 轴，交抛物线于点 M，交 直线 BC 于点 N，设点 P 的横坐标为 m （1）求抛物
34、线的解析式和直线 BC 的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，求线段 MN 的最大值； （3）当点 P 在线段 OB 上运动时，若CMN 是以 MN 为腰的等腰直角三角形时，求 m 的值； （4）当以 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 m 的值 【分析】 （1）由 A、C 两点的坐标利用待定系数法可求得抛物线解析式，则可求得 B 点坐标，再利用待 定系数法可求得直线 BC 的解析式； （2）用 m 可分别表示出 N、M 的坐标，则可表示出 MN 的长，再利用二次函数的最值可求得 MN 的最 大值； （3）由题意可得当CMN 是以 MN 为腰的等腰直角三角形时
35、则有 MNMC，且 MCMN，则可求表示 出 M 点坐标，代入抛物线解析式可求得 m 的值； （4）由条件可得出 MNOC，结合（2）可得到关于 m 的方程，可求得 m 的值 【解答】解： （1）抛物线过 A、C 两点， 代入抛物线解析式可得，解得， 抛物线解析式为 yx2+2x+3， 令 y0 可得，x2+2x+30，解 x11，x23， B 点在 A 点右侧， B 点坐标为（3，0） ， 设直线 BC 解析式为 ykx+s， 把 B、C 坐标代入可得，解得， 直线 BC 解析式为 yx+3； （2）PMx 轴，点 P 的横坐标为 m， M（m，m2+2m+3） ，N（m，m+3） ， P
36、在线段 OB 上运动， M 点在 N 点上方， MNm2+2m+3（m+3）m2+3m（m）2+， 当 m时，MN 有最大值，MN 的最大值为； （3）PMx 轴， 当CMN 是以 MN 为腰的等腰直角三角形时，则有 CMMN， M 点纵坐标为 3， m2+2m+33，解得 m0 或 m2， 当 m0 时，则 M、C 重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去， m2； （4）PMx 轴， MNOC， 当以 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时，则有 OCMN， 当点 P 在线段 OB 上时，则有 MNm2+3m， m2+3m3，此方程无实数根， 当点 P 不在线段 OB 上时，则有 MNm+3（m2+2m+3）m23m， m23m3，解得 m或 m， 综上可知当以 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时，m 的值为或
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