1、宜城市宜城市 20202021 学年度学年度八年级八年级上期末学业质量上期末学业质量数学数学测试题测试题 时间：120 分钟 总分：120 分 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（本大题有 10 个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的 选项代号填在题后括号内，每小题 3 分，共 30 分.） 1.下列运算中正确的是（ ） A. 333 2bbb B. 326 bbb C. 5 27 bb 253 bbb 2.下列多项式中，能分解因式的是（ ） A. 22 ab B. 22 ab C. 2 44aa D.
2、 22 aabb 3.若 22 9xkxyy是完全平方式，则 k 值为（ ） A. 3 B. 6 C.3 D.6 4.若0mnm n，则 11 mn （ ） A.1 B.nm C.1 D. 1 mn 5.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.00000102m，该直径用科学计数法表示为( ) A. 6 0.102 10 B. 8 10.2 10 C. 6 1.02 10 D. 7 1.02 10 6.等腰三角形的周长是 16cm，其中一边长为 4cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.8cm B.4cm C.10cm D.4cm 或 8cm 7.若一个多边形的内角和等于它的外角和的 3
3、 倍，则这个多边形是（ ） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 8.下列图形不是轴对称图形的是（ ） A.梯形 B. 圆 C.等边三角形 D.线段 9.如图，RABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC，垂足为 E.若 AC=10cm，CE=4cm，则 AB 的长度为 （ ） A. 10cm B.6cm C. 4cm D.2cm 10.如图，四边形 ABCD 沿直线 l 对折后重合，如果ADBC，则结论ABCD;AB=CD;ABBC; AOOC中正确的是（ ） A.1 个 B.2 个 C.1 个 D. 4 个 二、填空题（本大题有 6 个小题，把各题的正确答案填往题后的横线上，
4、每小题 3 分，共 18 分.） 11. 计算：(2 )(24 )abab . 12. 计算： 2020 2021 2 ( 1.5) 3 . 13.若 3 3 x x 的值为 0，则x . 14.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 5 倍，等于与它不相邻的一个内角的 3 倍.则此三角形最大 内角是 度. 15.如图，在ABD 中，AB=AD，点 C 在 BD 上（不与点 B，D 重合）.只需添加一个条件即可证明 ABCADC，这个条件可以是 （写出一个即可）. 16.如图，在ABC 中，10ABAC0，120BAC，AD 是ABC 的中线，AE 是BAD 的角平分线， DF/AB 交 A
5、E 的延长线于点 F，则 DF 的长为 . 三、解答题 （本题有 9 个小题，共 72 分） 17.（本题满分 6 分）已知 22 ()9,()1mnmn，求 22 mnmn的值. 18.（本题满分 6 分）先化简，再求值: 2 2 2444 1 42 xxx xxx ,其中 2 2150 xx. 19.（本题满分 6 分）如图，在ABC 中，BD 是ABC 的角平分线。 DEBC，交 AB 于点 E， A=60 ，88BDC，求BDE 各内角的度数 20.（本题满分 7 分）观察下列算式： 2 21 3431 ; 2 32 4981 ; 2 43 516 151 . （1）请你按照三个算式的
6、规律写出第个、第个算式: （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来，并说明其正确性. 21.（本题满分 6 分）如图，点 C 在线段 AB 上，,ADEB ACBE ADBC，CF 平分DCE,试探索 CF 与 DE 的位置关系，并说明理由. 22.（本题满分 8 分） 如图，已知 A（1，2） ，B（3，1） ，C（4，3）. （1）作ABC 关于 y 轴的对称图形 111 ABC，写出点 C 关于 y 轴的对称点 C1的坐标; （2）作ABC 关于直线 m（直线 m 上各点的纵坐标都为-1）的对称图形 222 A B C，写出点 C 关于直线 m 的对称点 C2的坐标. 23 （本题满
7、分 10 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金 购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克， 如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完. （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元? （2）超市销售这种干果共盈利多少元? 24.（本题满分 I1 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，CD 平分ACB，BECD，垂足 E 在 CD 的延长线上. 求证 1 2 BECD. （1）观察分析延长 BE，CA，交于点 F.
8、可证明 _ ，依据是 ; 从而得到 ； 再证 11 22 BEFEBFCD. （2） 类比探究如图， 在ABC中， AB=AC， BAC=90 ， 点 D在线段 BC上， 1 , 2 BDEC BEDE， 垂足为 E，DE 与 AB 相交于点 F. 试探究 BE 与 DF 的数量关系，并证明你的结论. 25.（本题满分 12 分）如图，直线AB分别与x轴，y轴交于AB、两点，OC平分AOB交AB于点C， 点D为线段AB上一点，过点D作DEOC交y轴于点E,已知,AOm BOn,且m n、满足 2 123620nnnm. （1）求AB、两点的坐标； （2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，
9、在ED的延长线上取点G，使DGDF,连接BG. BG与y轴的位置关系怎样？说明理由； 求OF的长. 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 (本大题有 10 个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的 选项代号填在题后括号内，每小题 3 分，共 30 分.） 1.（D）2.（C）3.（B）4.（ A ）5.（ D） 6.（ B ）7.（ C ）8.（A ） 9.（ B）10.（ C ） 二、填空题二、填空题（本大题有 6 个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题 3 分，共 18 分.） 11.（ 22 28ab） 12.（-1.5） 13.（-3） 14.
10、（100） 15.（答案不唯一） 16. (5) 三、解答题三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17.（本题满分 6 分） 解： 222 ()29mnmmnn， 222 ()21mnmmnn， 22 5mn，2mn . 22 527mnmn 18.（本题满分 6 分） 解：原式= 2 224244 2222 xxxxx xxxxxxx . x2+2x15=0，x2+2x=15. 原式= 4 15 19.（本题满分 6 分 EBD=BDE=28 ,BED=124 20.（本题满分 7 分） 解：（1） 2 54 625241 ； 2 65 736351 . （2） 2 (2)(1)1
11、n nn ，说明如下： 22222 (1)(2)21 (2 )2121nn nnnnnnnnn . 21.（本题满分 6 分） 解：CFDE，理由是： ADBE，A=B 在ACD 和BEC 中, ADBC AB ACBE , ACDBEC（SAS） DC=CE CF 平分DCE，CFDE 22.（本题满分 8 分） 图略 23.（本题满分10分） 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得 90003000 2300 (1 20%)xx ， 解得x=5，经检验x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5元； （2） 3000900
12、0 6009600 9 80%(30009000) 55 (1 20%) =（600+1500600） 9+432012000 =1500 9+432012000 =13500+432012000 =5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利5820元 24.（本题满分（本题满分 11 分）分） 解： （1）ABF，ACD，ASA，BFCD； （2）BE 1 2 FD，证明如下：过点D作DGCA，与BE的延长线交于点G，与AB交于点H 则BDGC，BHDA90 BHG EDB 1 2 C， EDB 1 2 BDG 又BDGEDBEDG， EDBEDG 又DEDE，DEBDEG90 ， DEBD
13、EG BEGE 1 2 BG A90 ，ABAC， ABCCGDB HBHD BEDBHD90 ，BFEDFH， EBFHDF GBHFDH GBFD BE 1 2 BG，BE 1 2 FD 25.（本题满分 12 分） 解： （1）由 n216n+64+|n2m|=0得： （x6）2+|n2m|=0 n=8，m=4 A（4，0） ，B（0，8） （2）BGy 轴 在BDG 与ADF 中， BDDA BDGFDA DGDF ， BDGADFBG=AF，G=DFA OC 平分ABC，COA=45 DEOC，DFA=45 ，G=45 FOE=90 ，FEO=45 BEG=45 ，EBG=90 即 BG 与 y 轴垂直 由可知，BG=FA，BGE 为等腰直角三角形 BG=BE 设 OF=x，则有 OE=x，4+x=8x，解得 x=2即：OF=2 G HF E DCB A
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