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    2021年华东师大版七年级下册 第8章一元一次不等式 单元达标检测卷(含答案)

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    2021年华东师大版七年级下册 第8章一元一次不等式 单元达标检测卷(含答案)

    1、第第 8 章达标检测章达标检测卷卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1下列各式中,是一元一次不等式的是( ) Ax20 B2x1 C2y8 D1 x3x0 2下列不等式变形正确的是( ) A由 3x12 得 3x1 B由3x6 得 x0 得 y7 D由 4x3 得 x 3 4 3一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是( ) A2x1 B2x1 C2x1 D2x1 4关于 x 的方程 4x2m15x8 的解是负数,则 m 的取值范围是( ) Am9 2 Bm0 Cm 9 2 Dm0 5不等式x4 3 3x1 2 1 的正整数解有( ) A1 个 B

    2、2 个 C3 个 D4 个 6若不等式组的解集为 2x7,则 m 的取值范围是( ) Am1 4 Bm 1 3 Dm7 9今年进入 7 月份以来,全国多地出现极端高温天气,网友戏称,三分之一个中国进入了“烧 烤”模式,市民出行纷纷撑伞防晒某商场抓住这一商机,以每把 20 元的进价购进一批 太阳伞,以每把 30 元的标价出售,为了让利给顾客,商家准备打折销售,但要保持利润 率不低于 5%,则至多打( ) A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 10已知关于 x 的不等式组有 5 个整数解,则 a 的取值范围是( ) A3a2 B1 30,则 m 的取值范围是_ 18某校举行了以“永远跟党走”为主

    3、题的党史知识竞赛,共有 20 道题答对 1 题记 10 分,答 错(或不答)1 题记5 分小明参加本次竞赛得分要超过 100 分,他至少要答对_ 道题 19若不等式组的解集是1x2,则(ab)2 023_ 20按如图的程序计算,若开始输入 x 的值为正数,最后输出的结果为 656,则满足条件的所 有 x 的值是_ 三、解答题(2224 题每题 8 分,其余每题 12 分,共 60 分) 21解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)5x154x13; (2)x4 2 42x1 3 ; 22已知不等式 5(x2)86(x1)7 的最小整数解是方程 2xax4 的解,求 a 的

    4、值 23如果关于 x 的方程x 6 6m1 3 x5m1 2 的解不大于 1,且 m 是一个正整数,试确定 m 的 值并求出原方程的解 24学校举办运动会,小张准备去商店购买 20 个乒乓球和一些乒乓球拍已知每个乒乓球 1.5 元,每副球拍 22 元如果购买金额不超过 200 元,且购买的球拍数量要尽可能多,那么 小张应该购买多少副球拍? 25阅读下列材料,然后解答后面的问题 我们知道方程 2x3y12 有无数个解,但在实际生活中我们只需要求出其正整数解例 如:由 2x3y12,得 y122x 3 42 3x(x、y 为正整数), 则有 0x6. 又y 为正整数,2 3x 为小于 4 的正整数

    5、 由 2 与 3 互质可知,x 为 3 的倍数,从而 x3, y42 3x 2. 2x3y12 的正整数解为 问题: (1)请你写出方程 2xy5 的一个正整数解:_; (2)若 6 x2为正整数,则满足条件的 x 有_个; (3)七年级某班为了奖励学习进步的学生, 购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔 两种奖品,共花费 35 元,问有几种购买方案? 26江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”,吸引了邻近几个县的众多游客 前来观赏、采摘为了扩大规模,今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共 800 株,甲 种杨梅树苗每株 24 元,乙种杨梅树苗每株 30 元相关资料表

    6、明:甲、乙两种杨梅树苗的 成活率分别为 85%,90%. (1)若购买这两种杨梅树苗共用去 21 000 元,则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株? (2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于 88%,则甲种杨梅树苗至多购买多少株? 答案答案 一、1C 2D 3C 4A 点拨:关于 x 的方程 4x2m15x8 的解为 x92m.由题意得 92m0,则 m 9 2. 5B 6D 7C 8C 9 B 点拨: 设商家打 x 折, 由题意可得, 30 x 1020205%, 解得 x7, 即商家至多打 7 折 10B 点拨: 3(xa)2(x1), 2x1 3 2x 2, 由不等,得 x3a2, 由不等

    7、式,得 x2, 3a2x2. 不等式组有 5 个整数解, 5 个整数解分别为 2,1,0,1,2, 33a22, 1 31315,所以 x28.不等式的解集在数轴上表示如图 (2)去分母,得 3(x4)242(2x1),去括号,得 3x12244x2,移项、合并同类 项,得 7x14,系数化为 1,得 x2.不等式的解集在数轴上表示如图 (3) x512x, 3x24x. 解不等式得 x2.所以不等式组无解不等式组的解集在数轴上表 示如图 (4) 3x1 2 x2 3 x1 3 , 25x 3 15x 4 . 解不等式,得 x1.解不等式,得 x4 7. 所以不等式组的解集为4 7x1. 不等

    8、式组的解集在数轴上表示如图 22解:解不等式 5(x2)86(x1)7,得 x3, 最小整数解是2, 2 (2)a (2)4, a4. 23解:解原方程,得 x3m1 5 . 因为原方程的解不大于 1,即 x1, 所以3m1 5 1, 解得 m2. 因为 m 是一个正整数, 所以 m1 或 m2. 当 m1 时,x2 5; 当 m2 时,x1. 24解:设小张应该购买 x 副球拍,依题意,得 1.5 2022x200, 解得 x7 8 11. 因为 x 是整数, 所以 x 的最大值为 7. 答:小张应该购买 7 副球拍 25解:(1) x1, y3 或 x2, y1. 写出一个即可 (2)4

    9、(3)设单价为 3 元的笔记本买了 x 本, 单价为 5 元的钢笔买了 y 支, 根据题意得 3x5y35, x355y 3 .x,y 均为正整数,355y 是 3 的倍数,且 355y0,即 y7,经检验, y 的取值可以为 1 或 4.当 y1 时,x10;当 y4 时,x5,即有 2 种购买方案: 买 10 本笔记本,1 支钢笔;买 5 本笔记本,4 支钢笔 26解:(1)设购买甲种杨梅树苗 x 株,乙种杨梅树苗 y 株 由题意,得 xy800, 24x30y21 000,解得 x500, y300. 答:购买甲种杨梅树苗 500 株,乙种杨梅树苗 300 株 (2)设购买甲种杨梅树苗 z 株, 则购买乙种杨梅树苗(800z)株, 由题意, 得 85%z90%(800 z)80088%, 解得 z320.答:甲种杨梅树苗至多购买 320 株


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