欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    第3章 函数 真题集锦及答案(2021年中考数学一轮复习)

    • 资源ID:172819       资源大小:931.86KB        全文页数:21页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    第3章 函数 真题集锦及答案(2021年中考数学一轮复习)

    1、第第 3 章章 函数函数 真题复习集锦真题复习集锦 1二次函数 2 (0)yaxbxc a的图像如图所示,下列结论正确是( ) A0abc B20ab C30ac D 2 30axbxc有两个不相等 的实数根 2已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是 x=1,下列结论:abc0;b24ac; a+b+c0;3a+c0,其中正确结论的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(3,0),对称轴为直线 x1,下列结论: b24ac;2a+b0;a+b+c0;若 B(5,y1)、C(1,y2)为函

    2、数图象上的两点,则 y1y2其中 正确结论是( ) A B C D 4如图,点 A,B 在双曲线 y= 3 x (x0)上,点 C 在双曲线 y= 1 x (x0)上,若 ACy 轴,BCx 轴, 且 AC=BC,则 AB 等于( ) A 2 B2 2 C4 D3 2 5如图所示, 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形, 四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形, 点 D 与点 F 重合, 点 B、D(F) 、H 在同一条直线上.将正方形 ABCD 沿 FH 方向平移到点 B 与点 H 重合时停止.设点 D,F 之间的距离为 x, 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y

    3、, 则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的 图像是( ). A B C D 6如图,在矩形ABCD中,ABAD,对角线 ,AC BD相交于点O,动点P由点A出发,沿 ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图 所示,则AD边的长为( ) A3 B4 C5 D6 7如图,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,沿AD、DC、CB运动至点B停止,设点P运动的 路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象所示,则APB的最大面积是( ) A8 B40 C18 D144 8如图,已知反比例函数(0) k yk x 在第一象限的图象上有 A、B 两点,过点

    4、 B 作BCy轴于点 C, 现有一动点P从点A出发, 沿ABC匀速运动, 终点为C, 在点P的运动过程中, 分别过点P作PMx 轴于点 M,PNy轴于点 N,设四边形 OMPN 的面积为 S,P 点运动的时间为 t,则 S 关于 t 的函数图象 大致是( ) A B C D 9如图,在 ABC 中,C90 ,AB10cm,cosB 4 5 点 M、N 分别是边 BC 和 AC 上的两个动点,点 M 以 2cm/s 的速度沿 CB方向运动, 同时点N 以 1cm/s 的速度沿AC 方向运动, 当其中一点到达终点时, 另一点也随之停止运动,设运动时间为 t,四边形 ABMN 的面积为 S,则下列能

    5、大致反映 S 与 t 函数关系的 图象是( ) A B C D 10如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 P 为正方形边上一动点,若点 P 从点 A 出发沿 ADCBA 匀速运动一周设点 P 走过的路程为 x, ADP 的面积为 y,则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ( ) A B C D 11 如图, 已知抛物线 2 1 2 yxbxc与x轴相交于6,0A ,10B ,, 与y轴相交于点C, 直线lAC, 垂足为C (1)求该抛物线的表达式: (2)若直线l与该抛物线的另一个交点为D,求点D的坐标; (3)设动点P m n,在该抛物线上,当45PAC时,求m的值 12如图

    6、,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(一 1,0) ,B(3,0)两点,过点 A 的直线 l 交抛物线于点 C (2,m) (1)求抛物线的解析式 (2)点 P 是线段 AC 上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 E,求线段 PE 最大时点 P 的坐标 (3)点 F 是抛物线上的动点,在 x 轴上是否存在点 D,使得以点 A,C,D,F 为顶点的四边形是平行四边 形?如果存在,请直接写出所有满足条件的点 D 的坐标;如果不存在,请说明理由 13 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙 地货车的路程 1 y(km) ,小

    7、轿车的路程 2 y(km)与时间 x(h)的对应关系如图所示 (1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间? (2)写出 1 y与 x 的函数关系式; 当 x5 时,求 2 y与 x 的函数解析式; (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少? 14如图,lA、lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系 (1)B 出发时与 A 相距_千米; (2)走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是_小时; (3)B 出发后_小时与 A 相遇; (4)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式; (写出计算过程) (5)请通过

    8、计算说明:若 B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,何时与 A 相遇 15 甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港, 行至某处, 发现船上一救生圈不知何时落入水中, 立刻原路返回, 找到救生圈后,继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港已知救生圈漂流的速度和水流速 度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到 A 港的距离 y1、y2(km)与行驶时间 x(h)之间 的函数图象如图所示 (1)写出乙船在逆流中行驶的速度 (2)求甲船在逆流中行驶的路程 (3)求甲船到 A 港的距离 y1与行驶时间 x 之间的函数关系式 (4)求救生圈落入水中时,甲船到 A 港的距离

    9、 (参考公式: 船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度, 船逆流航行的速度船在静水中航行 的速度水流速度 ) 16 如图, 平面直角坐标系中, 直线y2x 2 与 x 轴, y 轴分别交于 A, B 两点, 与反比例函数 k y(x0) x 的图象交于点M a,4 1求反比例函数 k y(x0) x 的表达式; 2若点 C 在反比例函数 k y(x0) x 的图象上,点 D 在 x 轴上,当四边形 ABCD 是平行四边形时,求点 D 的坐标 17如图,一次函数 yx+4 的图象与反比例函数 y k x (k 为常数且 k0)的图象交于 A(1,3) ,B(b, 1)两点 (1)求反比例函

    10、数的表达式; (2)在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB 的值最小,并求满足条件的点 P 的坐标; (3)连接 OA,OB,求 OAB 的面积 18如图,矩形 OABC 的顶点 A,C 分别落在 x 轴,y 轴的正半轴上,顶点 B(2,2 3) ,反比例函数 k y x (x0)的图象与 BC,AB 分别交于 D,E,BD1 2 (1)求反比例函数关系式和点 E 的坐标; (2)写出 DE 与 AC 的位置关系并说明理由; (3)点 F 在直线 AC 上,点 G 是坐标系内点,当四边形 BCFG 为菱形时,求出点 G 的坐标并判断点 G 是 否在反比例函数图象上 19如图,在平面直角坐标系中

    11、,OAOB,ABx 轴于点 C,点 A(3,1)在反比例函数 k y x 的图 象上 (1)求反比例函数 k y x 的表达式; (2)在 x 轴的负半轴上存在一点 P,使得 S AOP= 1 2 S AOB,求点 P 的坐标; (3)若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE,直接写出点 E 的坐标,并判断点 E 是否在该反 比例函数的图象上,说明理由 20如图,抛物线 y=ax2+bx(a0)与双曲线 y= 相交于点 A,B已知点 B 的坐标为(2,2) ,点 A 在第一象限内,且 tanAOx=4过点 A 作直线 ACx 轴,交抛物线于另一点 C (1)求双曲线和抛物线

    12、的解析式; (2)计算 ABC 的面积; (3)在抛物线上是否存在点 D,使 ABD 的面积等于 ABC 的面积若存在,请你写出点 D 的坐标;若 不存在,请你说明理由 21如图,抛物线 2 2yxxc与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点 ,A B,且,OAOB 点G为抛物 线的顶点 1求抛物线的解析式及点 G 的坐标; 2点,M N为抛物线上两点(点M在点N的左侧) ,且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长 度,点Q为抛物线上点,M N之间(含点,M N)的一个动点,求点Q的纵坐标 Q y 的取值范围 22 如图, 已知二次函数 2 3 8 yxbxc 的图象与x轴交于点,A C, 与

    13、y轴交于点B, 直线 3 3 4 yx经 过点,A B (1)求, b c的值; (2)若点P是直线AB上方抛物线的一部分上的动点,过点 P 作PFx轴于点 F,交直线 AB 于点 D, 求线段PD的最大值 (3)在(2)的条件下,连接CD,点Q是抛物线对称轴上的一动点,在抛物线上是否存在点G,使得以 ,C D G Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点G的坐标,若不存在,请说明理由 参考答案参考答案 1C 2C 3C 4B 5B 6B 7B 8A 9C 10D 11 (1) 2 15 3 22 yxx; (2)点D的坐标为1, 5 ; (3)m的值为 5 3 或-5 12 (1)

    14、 2 23yxx; (2)线段 PE 最大时点 P 的坐标为( 1 2 , 3 2 ) ; (3)存在,此时点 D 的坐标为 (47,0)或(47,0)或(1,0)或(-3,0) 13 (1)420,2; (2) 1 60yx(0 x7) ; 2 100230yx(x5) ; (3)货车出发 4.5 小时后首次与小轿车相遇,距离甲地 270km 14 (1)10; (2)1; (3)3; (4)510St; (5)1 小时 (1)根据函数图象可知,B 出发时与 A 相距 10 千米, 故答案为 10; (2)根据函数图象可知,走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是 1.50.5=1

    15、 小时, 故答案为 1; (3)根据图象可知 B 出发后 3 小时时与 A 相遇; (4)根据函数图象可知直线 lA经过点(0,10) , (3,25) 设直线 lA的解析式为:S=kt+b,则 b10 3kb25 解得,k=5,b=10 即 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式是:S=5t+10; (5)设直线 lB的解析式为:S=kt, 点(0.5,7.5)在直线 lB上, 7.5=k 0.5 得 k=15 S=15t 510 15 St St 解得 S=15,t=1 故若 B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,1 小时时与 A 相遇 15解: (1)乙船在逆流中行驶的速度

    16、为 6km/h (2)甲船在逆流中行驶的路程为62.523(km) (3)设甲船顺流的速度为akm/h, 由图象得233.5 2.524aa 解得 a9 当 0 x2 时, 1 9yx 当 2x2.5 时,设 11 6yxb 把2x, 1 18y 代入,得 1 30b 1 630yx 当 2.5x3.5 时,设 12 9yxb 把3.5x , 1 24y 代入,得 2 7.5b 1 97.5yx (4)水流速度为9621.5(km/h) 设甲船从 A 港航行 x 小时救生圈掉落水中 根据题意,得91.5 2.59 2.5 7.5xx 解得1.5x 1.5 9 13.5 即救生圈落水时甲船到 A

    17、 港的距离为 13.5 km 16 (1)y= 4 x (2) (1,0) 解: (1)点 M(a,4)在直线 y=2x+2 上, 4=2a+2, 解得 a=1, M(1,4) ,将其代入 y= k x 得到:k=xy=1 4=4, 反比例函数 y= k x (x0)的表达式为 y= 4 x ; (2)平面直角坐标系中,直线 y=2x+2 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点, 当 x=0 时,y=2 当 y=0 时,x=1, B(0,2) ,A(1,0) BCAD, 点 C 的纵坐标也等于 2,且点 C 在反比例函数图象上, 将 y=2 代入 y= 4 x ,得 2= 4 x , 解得

    18、x=2, C(2,2) 四边形 ABCD 是平行四边形, BCAD 且 BD=AD, 由 B(0,2) ,C(2,2)两点的坐标知,BCAD 又 BC=2, AD=2, A(1,0) ,点 D 在点 A 的右侧, 点 D 的坐标是(1,0) 17 (1) 3 y x ; (2)点 P 的坐标为( 5 2 ,0) ; (3)4 (1)将点 A(1,3)代入 y k x 得:3 1 k ,解得:k3, 反比例函数的表达式为:y 3 x ; (2)把 B(b,1)代入 yx+4 得:b+41,解得:b3, 点 B 的坐标为(3,1), 作点 B 关于 x 轴的对称点 D,连接 AD,交 x 轴于点

    19、P,此时 PA+PB 的值最小,如图, 点 B 的坐标为(3,1), 点 D 的坐标为(3,1) 设直线 AD 的函数表达式为:ymx+n, 将点 A(1,3) 、D(3,1)代入 ymx+n,得 3 31 mn mn ,解得 2 5 m n , 直线 AD 的函数表达式为:y2x+5, 当 y0 时,2x+50,解得:x 5 2 , 点 P 的坐标为( 5 2 ,0); (3)设直线 AB 与 y 轴交于 E 点,如图, 令 x0,则 y0+44,则点 E 的坐标为(0,4), S OABS OBES AOE 1 2 4 3 1 2 4 14 18 (1) 3 33 3 ,2, 2 yE x

    20、 ; (2)/DE AC,理由见解析; (3)点 G 的坐标为 3, 3或 1,3 3,这 两个点都在反比例函数图象上 解: (1)B(2,2 3) ,则 BC2, 而 BD 1 2 , CD2 1 2 3 2 ,故点 D( 3 2 ,2 3) , 将点 D 的坐标代入反比例函数表达式得:2 33 2 K ,解得 k3 3, 故反比例函数表达式为 y 3 3 x , 当 x2 时,y 3 3 2 ,故点 E(2, 3 3 2 ) ; (2)由(1)知,D( 3 2 ,2 3) ,点 E(2, 3 3 2 ) ,点 B(2,2 3) , 则 BD 1 2 ,BE 3 2 , 故 BD BC 1

    21、2 2 1 4 , EB AB 3 2 2 3 1 4 BD BC , DEAC; (3)当点 F 在点 C 的下方时,如下图, 过点 F 作 FHy 轴于点 H, 四边形 BCFG 为菱形,则 BCCFFGBG2, 在 RT OAC 中,OABC2,OBAB2 3, 则 tanOCA AO CO 2 2 3 3 3 ,故OCA30 , 则 FH 1 2 FC1,CHCFcosOCA2 3 2 3, 故点 F(1, 3) ,则点 G(3,3) , 当 x3 时,y 3 3 X 3,故点 G 在反比例函数图象上; 当点 F 在点 C 的上方时, 同理可得,点 G(1,3 3) , 同理可得,点

    22、G 在反比例函数图象上; 综上,点 G 的坐标为(3, 3)或(1,33) ,这两个点都在反比例函数图象上 19 (1) 3 y x ; (2)P(2 3 ,0) ; (3)E( 3 ,1) ,在 (1)点 A(3,1)在反比例函数 k y x 的图象上, k= 3 1=3, 反比例函数的表达式为 3 y x ; (2)A(3,1) ,ABx 轴于点 C, OC= 3,AC=1,由射影定理得 2 OC=ACBC, 可得 BC=3,B(3,3) ,S AOB= 1 2 3 4=2 3, S AOP= 1 2 S AOB= 3 设点 P 的坐标为(m,0) , 1 2 |m| 1= 3, |m|=

    23、2 3, P 是 x 轴的负半轴上的点, m=2 3 , 点 P 的坐标为(2 3,0) ; (3)点 E 在该反比例函数的图象上,理由如下: OAOB,OA=2,OB=2 3,AB=4, sinABO= OA AB = 2 4 = 1 2 , ABO=30 , 将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE, BOABDE, OBD=60 , BO=BD=2 3, OA=DE=2, BOA=BDE=90 , ABD=30 +60 =90 , 而 BDOC= 3,BCDE=1, E(3,1) , 3 (1)= 3, 点 E 在该反比例函数的图象上 20 (1)y=4 y=x 2+3

    24、x; (2)15; (3) (3,18) 试题解析: (1)把点 B(-2,-2)的坐标,代入 y= , 得:-2= 2, k=4 即双曲线的解析式为:y=4 设 A 点的坐标为(m,n) A 点在双曲线上, mn=4 又tanAOx=4, =4,即 n=4m 由,得:m2=1, m= 1 A 点在第一象限, m=1,n=4, A 点的坐标为(1,4) 把 A、B 点的坐标代入 y=ax2+bx,得: 4 = + 2 = 4 2 , 解得 a=1,b=3 抛物线的解析式为:y=x2+3x; (2)ACx 轴, 点 C 的纵坐标 y=4, 代入 y=x2+3x,得方程 x2+3x-4=0, 解得

    25、 x1=-4,x2=1(舍去) C 点的坐标为(-4,4) ,且 AC=5, 又ABC 的高为 6, ABC 的面积=1 2 5 6=15; (3)存在 D 点使 ABD 的面积等于 ABC 的面积 过点 C 作 CDAB 交抛物线于另一点 D ABD 与 ABC 同底等高, ABD 的面积等于 ABC 的面积, 因为直线 AB 相应的一次函数是:y=2x+2,且 C 点的坐标为(-4,4) ,CDAB, 所以直线 CD 相应的一次函数是:y=2x+12 解方程组 = 2 + 3 = 2 + 12 , x2+3x=2x+12, 即 x=3 或 x=-4, 当 x=3 时,y=18, 当 x=-

    26、4 时,y=4, = 3 = 18 或 = 4 = 4 (不合题意,舍去) , 所以点 D 的坐标是(3,18) 考点:二次函数综合题 21 (1) 2 yx2x3 ,G(1,4) ; (2)21 Q y4. 解: (1)抛物线 2 2yxxc与y轴正半轴分别交于点 B, B 点坐标为(c,0) , 抛物线 2 2yxxc经过点 A, c2+2c+c=0, 解得 c1=0(舍去) ,c2=3, 抛物线的解析式为 2 yx2x3 2 yx2x3 =(x1)2+4, 抛物线顶点 G 坐标为(1,4) (2)抛物线 2 yx2x3 的对称轴为直线 x=1, 点 M,N 到对称轴的距离分别为 3 个单

    27、位长度和 5 个单位长度 , 点 M 的横坐标为2 或 4,点 N 的横坐标为4 或 6, 点 M 的纵坐标为5,点 N 的纵坐标为21, 又点 M 在点 N 的左侧, 当 M 坐标为(2,5)时,点 N 的坐标为(6,21) , 则21 Q y4 当当 M 坐标为(4,5)时,点 N 的坐标为(6,21) , 则21 Q y5, Q y 的取值范围为21 Q y4 22 (1)b= 3 4 ,c=3; (2) 3 2 ; (3)存在,G(1, 15 8 )或(5, 21 8 )或(3, 21 8 ) 解: (1)由 3 3 4 yx得, 当0 x时,y3;当0y 时,4x, 即 3 3 4

    28、yx与坐标轴的交点坐标为( 4,0), (0,3)AB 分别将4,0;0,3xyxy 代入 2 3 8 yxbxc , 得 2 3, 3 0( 4)4 8 c bc 解得,b= 3 4 ,c=3 (2)由(1)得 y 3 8 x 3 4 x3, 设点 P(m, 3 8 m 3 4 m3) , 则 D(m, 3 4 m3) PD= 3 8 m 3 4 m3( 3 4 m3)= 3 8 m 3 2 m= 3 8 (m2) 3 2 所以当 m2 时,PD 最大,最大值是 3 2 (3)存在点 G ,使得以 C、D、G、Q 为顶点的四边形是平行四边形他们分别是:G(1,15 8 )或 G(3, 21

    29、8 )或 G(5, 21 8 )理由如下: 由(2)得 m=-2 时,点 D(-2, 3 2 ),由二次函数 2 33 3 84 yxx 可求得点 C(2,0),对称轴为 x-1 设 G(n, 3 8 n 3 4 n3),Q(1,p),CD 与 y 轴交于点 E,显然 E 为 CD 中点 当 CD 为对角线时,对角线 QE 的中点即为点 E,由中点坐标公式可得: n(-1)=0,所以 n1,此时点 G(1, 15 8 ) 当 CD 为边时, i)若 G 在 Q 上边,由平行四边形及平移的性质可知,点 D 向右平移 4 个单位,向下平移 3 2 个单位到点 C, 故点 G 也同样的平移到点 Q, 则 n4-1,则 n=-5,此时点 G(5, 21 8 ) ii) 若 G 在 Q 下边, 由平行四边形及平移的性质可知, 点 D 向右平移 4 个单位, 向下平移 3 2 个单位到点 C, 故点 Q 也同样的平移到点 G,则-14n,则 n=3,此时点 G(3, 21 8 )


    注意事项

    本文(第3章 函数 真题集锦及答案(2021年中考数学一轮复习))为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开