1、第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 优选易错题优选易错题 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1有一个底面直径是 3 厘米，高是 9 厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是( ) A正方形 B圆形 C长方形 D不能确定 2一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个( ) A圆形 B长方形 C正方形 D都不是 3一个圆柱体削去 12 立方分米后正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( ) A6 立方分米 B12 立方分米 C18 立方分米 D24 立方分米 4下列现象中，( )属于旋转 A拉衣服的拉链 B拧瓶盖
2、 C跳远时的腿部运动 5把一个高 15 厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是( )厘 米 A20 B15 C10 D5 6一个圆柱与一个长 15 分米、宽 6 分米、高 2 分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是 30 平 方分米，它的高是( )分米 A6 B8 C16 D24 7把底面直径 2 厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是( ) A B C 8在下列图中，以粗黑直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是( ) A B C 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9一个圆锥体的底面周长是 50.24 厘米，高 6 厘米
3、，它的体积是 立方厘米（保留整数） 10 一个底面直径 10 厘米、高 15 厘米的圆锥形木料，过圆锥形木料的顶点把圆锥垂直于底面切割成形状、 大小完全相同的两块，表面积增加了 平方厘米 11用一张边长是 12.56 分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是 分米 12一个圆柱的体积是 3 37.68cm，与它等底等高的圆锥的体积是 3 cm 13学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥它的底面直径是 6 米，高是 1.3 米如果每立方米煤重 1.8 吨，这堆煤重 14 一根长 2 米， 底面周长为 12.56 分米的圆木， 沿着它的两条半径， 截去 1 4 部分， 剩余部分的表
4、面积是 平 方分米 15圆柱有 个平面，每个平面都是 形 16圆柱的曲面沿着高剪开是 形或者 形， 或者 是它的高， 或者 是底面圆的周长 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17左图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱 18将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形 19把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定比原来的增加两个底面积 20把一个体积为 60 立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积 与之比是1:3 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6
5、分）求圆锥的体积（单位：米） 22（6 分）看图计算（单位：分米） 五应用题（满分五应用题（满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分） 一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯， 杯中的水面高是20cm， 水中放着一个底面直径是6cm， 高20cm的圆锥形铅锤当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？ 24（6 分）学校食堂需要一种无盖的圆柱形水桶，底面周长是 12.56 分米，高是 4 分米做一只这样的水 桶需要多少平方分米的铁皮？这只水桶最多能装水多少千克？(1立方分米的水重 1 千克） 25 （6 分） 一个圆柱形钢管， 内直径是20cm， 水在钢管内的流速是每秒40
6、cm， 每秒流过的水是多少 3 cm？ 26（6 分）把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了 2 16dm，如果 每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克？ 27（6 分）一个圆柱形无盖水桶，底面周长是 12.56 分米，高 6 分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28 （6 分）一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 4 米，每立方米沙约重 1.7 吨这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 29（6 分）以AB为轴
7、并将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？ 30（6 分）一个圆柱形水池，底面内半径是 4 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面 积是多少？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：有一个底面直径是 3 厘米，高是 9 厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面 是一个长为 9 厘米、宽为 3 厘米的长方形； 答案：C 2解：一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，即底面周长是：3.14 1031.4厘米， 因为底面周长和高不相等，所以它的侧面展开后是一个长方形； 答案：B 3
8、解：1223 63 18（立方分米） 答：这个圆柱的体积是 18 立方分米 答案：C 4解：下列现象中，拧瓶盖属于旋转； 答案：B 5解： 1 155 3 （厘米） 答：水的高是 5 厘米 答案：D 6解：156230 18030 6（分米）， 答：它的高是 6 分米 答案：A 7解：长方形的长： 3.1426.28（厘米） 展开后得到的长方形的长是 6.28 厘米，只有选项B，正确； 答案：B 8解：根据各选项中平面图形的特征，长方形以直线为轴旋转，可以得出圆柱 答案：B 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解： 2 1 3.14(50.243.142)
9、6 3 2 1 3.1486 3 1 3.14646 3 401.92 402（立方厘米） 答：它的体积是约是 402 立方厘米 答案：402 10解：10 1522 15022 150（平方厘米） 答：表面积增加了 150 平方厘米 答案：150 11解：12.563.144（分米）， 答：这个圆柱的底面直径是 4 分米 答案：4 12解： 3 37.68 3 12.56()cm 答：与它等底等高的圆锥的体积是 3 12.56cm 答案：12.56 13解： 2 61 3.14( )1.3 23 3.143 1.3 12.246（立方米） 1.8 12.24622.0428（吨) 答：这堆煤
10、重 22.0428 吨 答案：22.0428 吨 14解：2 米20分米 12.563.1422（分米） 2 1 (12.56203.1422)(1)2022 4 3 (251.225.12)80 4 3 276.3280 4 207.2480 287.24（平方分米） 答：剩余部分的表面积是 287.24 平方分米 答案：287.24 15解：由圆柱的特征可知：圆柱有 2 个平面，每个平面都是 圆形； 答案：2，圆 16解：圆柱的曲面沿着高剪开是 长方形或者 正方形，长方形的宽或者 正方形的边长是它的高， 长方形的长或者 正方形的边长是底面圆的周长 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小
11、题分，每小题 2 分）分） 17解：因为：根据圆柱的侧面展开图可知：左图绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱； 答案：错误 18解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； 故判断为： 19解：把一个圆柱体截成两个圆柱体，这两个圆柱体的表面积的和，比原来圆柱体的表面积增加了两个 底面积 因此把一个圆柱体截成两个圆柱体后，它的表面积一定比原来的增加两个底面积这种
12、说法是正确的 答案： 20解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的(3 1)倍，由此 得：削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1:2 因此，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1:3这种说法是错误的 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 2 1 3.1459 3 3.14253 235.5（立方米） 答：圆锥的体积是 235.5 立方米 22解：表面积： 3.14 3 3 23.14 (3 2) 5 3.14 183.1430 3.1448 150.72（平方分米） 体积： 2 1 3.14(2
13、2)3 3 3.14 1 1 3.14（立方分米） 五应用题（满分五应用题（满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解： 22 1 3.14(62)203.14(202) 3 1 3.149203.14 100 3 188.4314 0.6（厘米） 答：杯里的水将下降 0.6 厘米 24解： 2 12.56 43.14 (12.563.142) 50.243.144 50.2412.56 62.8（平方分米）； 2 3.14 (12.563.142)4 1 3.1444 1 50.24（千克）； 答：做一只这样的水桶需 62.8 平方分米的铁皮，这只水桶最多能装水 50.24 千克
14、 25解： 2 3.14 (202)40 3.14 10040 3 12560()cm 答：每秒流过的水是 3 12560cm 26解：2.5 米25分米 162 (25 2)7.8 8507.8 4007.8 3120（千克） 答：拼成的这根钢材的质量是 3120 千克 27解：（1） 2 12.56 63.14 (12.563.142) 2 75.363.142 75.363.144 75.3612.56 87.92（平方分米）； 答：做这个水桶至少需要铁皮 87.92 平方分米 （2） 2 3.14 (12.563.142)6 2 3.1426 3.1446 75.36（立方分米） 75
15、.36 立方分米75.36升 答：水桶能盛水 75.36 升 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28解：由题意知， 2 1 3 Vr h， 2 1 3.1441.5 3 ， 1 3.14 16 1.5 3 ， 25.12（立方米）； 25.12 1.742.70443（吨)； 答：这堆沙约重 43 吨 29解： 2 1 3.1456 3 1 3.14256 3 157（立方厘米）， 答：它的体积是 157 立方厘米 30解： 2 2 3.14 4 1.53.14 4 23.1463.14 16 37.6850.24 87.92（平方米） 答：抹水泥的面积是 87.92 平方米
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