1、 第 1 页 / 共 28 页 空间与图形专项训练（空间与图形专项训练（2 2） 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1一个正方体的棱长是 20 厘米，那么它的表面积是（ ）。 A400 平方厘米 B1200 平方厘米 C 2400 平方厘米 2下面图形中是正方形的平面展开图的是（ ）。 3下列说法错误的是（ ）。 A正方体是长、宽、高都相等的长方体。 B长方体与正方体都有 12 条棱。 C长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。 D长方体的 6 个面中最多有 4 个面是长方形。 4下列物体中，形状不是长方体的是（ ） A. 墨水盒 B. 烟盒 C. 水杯 D. 电冰箱来源 5长方体的
2、12 条棱中，高有（ ）。 A4 条 B6 条 C8 条 D12 条 6下列现象中，（ ）是旋转现象。 A. 我们用手拧水龙头。 B. 写字时笔尖的移动。 C. 小朋友们荡秋千。 D. 行驶中的车轮转动。 7如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（ ）得到的图形 A平移 B旋转 C对称 第 2 页 / 共 28 页 8下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图 形的有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 9下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 10所有的长方形都有（ ）条对称轴。 A、2 B、4 C、6 11等边三角
3、形有（ ）条对称轴。 A、1 B、2 C、3 12一个圆柱形和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是 54 立方厘米，那么它们的 体积和是（ ）立方厘米 A8 B98 C108 D9 13 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥， 削去部分的体积是圆锥体积的 （ ） A3 倍 B2 倍 14圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ） A 1 2 B 1 3 C2 倍 D3 倍 15如图，所给三视图的几何体是（ ）。 第 3 页 / 共 28 页 16下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（ ） A长方形 B正方形 C直角三角形 17下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（
4、）的方法正确。 18下面的三句话中，（ ）是错误的 A圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 B一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等 C三角形的底和高成反比例 19长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（ ） A一样大 B正方体大 C圆柱大 20圆柱的底面半径扩大 2 倍，要使其体积不变，高应（ ） A缩小 2 倍 B缩小 4 倍 C不变 21一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（ ） A它一定是圆柱 B它可能是圆柱 C它的侧面展开图一定是正方形 22求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（ ） A表面积 B侧面积 C体积 23求一个圆柱形沼气池的占地面积，
5、就是求圆柱的（ ） A侧面积 B底面积 C表面积 24一个有盖圆柱形油桶的表面有（ ）个面 A2 B3 C4 D6 25淘气坐在第 2 行第 4 列，用（2，4）表示淘气坐在第 3 行第 5 列，表示为（ ） A（2，5） B（5，3） C（3，5） 26数对（6，8）和（8，8）表示的位置是在（ ） A同一行 B同一列 C无法确定 27图中点 A 用数对表示是（ ） 第 4 页 / 共 28 页 A（2，3） B（3，2） C（3，4） D（4，3） 28王芳和李明是同班同学，他们都面向南而座坐王芳的位置（3，6），李明的位置 （4，3），王芳在李明的（ ） A左前方 B左后方 C右后方 2
6、9下列是用数对表示的 4 名同学的位置，不在同一行上的是（ ） A（2，5） B（2，6） C（3，5） D（4，5） 30把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（ ） A梯形 B长方形 C正方形 D以上答案都不对 二、填空题二、填空题 31把一个直径为 4 厘米，高 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增 加了（ ）平方厘米。 32一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是 2 分米，圆柱的高是（ ）分 米。 33将一张长 5 分米，宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 （ ）平方分米。 34用铁丝焊接成一个长 14 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方
7、体的框架，至少需要铁 丝（ ）厘米。 35长方体或正方体（ ），叫做它们的表面积。 36一个长方体的长是 20 厘米，宽是 18 厘米，高是 15 厘米，最大的面的长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面 长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方 厘米。 37下面是一个长方体的展开图，找出相对的面。 第 5 页 / 共 28 页 1 号面相对的是（ ）号。 2 号面相对的是（ ）号。 5 号面相对的是（ ）号。 38一个长方体的长是 4 分米，宽是 3 分米，高是 1 分米，它的棱长和是（ ）分米。 39我们将图形的（ ），（ ），（
8、 ）统称为图形的运动。 40认真看图，然后填空。 （1）指针从“12”顺时针旋转 90指向“（ ）”。 （2）指针从“9”逆时针旋转 90指向“（ ）”。 （3）指针从“1”顺时针旋转（ ）指向“3”。 （4）指针从“8”逆时针旋转（ ）指向“5”。 41圆锥的底面是一个（ ），从圆锥的顶点到底面（ ）的距离是圆锥的高。 42圆锥的底面是个（ ），把圆锥的侧面展开得到一个（ ）。 43挖一个深 5 米，底面直径为 4 米的圆柱蓄水池，该蓄水池的容积是（ ） 44一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，则底面周长扩大（ ）倍，体积扩大 （ ）倍。 45星期一学校举行升旗仪式，从主席台看，君君站在
9、左起第 18 列，他前面有 3 位同 学，用数对表示他的位置是（ ） 46电影票上的“15 列 5 行”记作（ ） 47一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，那么表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩 大到原来的（ ）倍。 48长方体或正方体的总面积，叫做它的（ ） 49圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 50一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是 9 厘米，圆柱的高是 （ ）厘米。 三、判断题三、判断题 第 6 页 / 共 28 页 51三角形的三条边相交并且互相垂直（判断对错） 52同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直 （判断对错）
10、 53把半圆等分成 180 份，每份所对的角就是 1的角 （判断对错） 54连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离 （判断对错） 55钝角都大于 90 （判断对错） 56如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积 （判断对错） 57两个大小不同的圆，虽然直径都增加 1 厘米，但周长却增加的一样多（判断对 错） 58. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算._（判断对错） 59. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间 大小不变。 _（判断对错） 60. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。_（判断对错） 61.梯形的面积等于平
11、行四边形面积的一半。 _（判断对错） 62.正方形的边长扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍。（判断对错） 63两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（判断对错） 64长方形和正方形都是轴对称图形，都只有两条对称轴（判断对错） 65平行四边形是易变形图形 （判断对错） 66两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的形状和大小也相同（判断对错） 67三角形的面积等于平行四边形面积的一半（判断对错） 四、解答题四、解答题 68一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米，里面水深 6 厘米，如果把 这个容器里的水倒入另一个长 40 厘米、宽 30 厘米的长方体容器中，水深应为多
12、少？ 69学校把 21 立方米黄沙铺在一个长 6 米，宽 3.5 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 70 一个长方体玻璃鱼缸 （鱼缸的上面没有玻璃） ， 长 5 分米， 宽 3 分米， 高 3.5 分米 制 作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 71一个长方体的棱长总和是 180 厘米，长 20 厘米，宽 15 厘米把这个长方体切成棱 长是 1 厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，成为一个新的长方体这个新长 方体的表面积是多少？ 72一个梯形的面积是 24dm 2，上底是 5dm，高是 4dm，下底是多少分米？ 73一个无盖的立方体盒子，棱长 4 分米，它的表面积是多少平方分米？ 74明
13、明的爷爷有一个长方形的菜地，底是 24 米，高是 15 米。 按每 0.25 平方米载 一株黄瓜秧计算，可栽黄瓜秧多少株？ 第 7 页 / 共 28 页 75一个圆形表演台，周长是 6.28 米现在把这个圆形表演台周围加宽 1 米现在的 面积比原来增大了多少？ 76一个长方体，高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方厘米，剩下部分成为一个正 方体，求原长方体的体积？ 77一个长方体包装盒的长是 32 厘米，宽是 4 厘米，高是 1 厘米。现将底面直径是 2 厘米，高是 1 厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？ 78在边长为 25 米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥
14、砖每边为 50 厘 米如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？ 79下图池塘的周长 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧 围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 80张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长 80 米，高是 50 米，张爷爷准备在地中 间修一条宽 3 米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？ 81有一块平行四边形草地，底长 25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供 3 只羊 吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 82求下列图形的面积（单位：厘米）。 提升题提升题 一、作图题一、作图题 83操作能力 第 8
15、 页 / 共 28 页 （1）画出三角形向右平移 5 格后的图形； （2）画出三角形绕 0 点逆时针方向旋转 90后的图形； （3）画出三角形按 2：1 放大后的图形 84画一画。 1在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 2. 画出三角形 ABC 向右平移 5 格后的图形。 3画出三角形 ABC 绕 A 点顺时针旋转 90 0后的图形。 85画出平移后的图形 86将图 A 绕“O”点按顺时针方向旋转 90后，得到图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C在图中画出图形 B 与图形 C 第 9 页 / 共 28 页 87求下面各个图形中阴影部分的面积。（单位：d
16、m） 88计算下面各角的度数。 已知1=125，求2、3 和4 的度数。 89计算下面各图形的周长 90求下列组合体的体积。 91如图中空白部分的面积是 80cm 2，求阴影部分的面积 第 10 页 / 共 28 页 参考答案参考答案 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1【答案】C 【解析】根据正方体的表面积棱长棱长6，代入数据： 202062400；据此选择即可。 2【答案】C 【解析】看图分析可知，A 不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B 也不能 围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C 能围成正方体，所以 C 是正方体的平 面展开图；据此选择即可。 3【答案】D 【解析】
17、长方体的 6 个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有 4 个面是长方 形，所以 D 的说法是错误的；据此选择即可。 4【答案】C 【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电 冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。 5【答案】A 【解析】长方体的 12 条棱分成了 3 组，每组都有 4 条棱，即 4 个长、4 个宽和 4 个高； 据此解答即可。 6【答案】A、C、D 【解析】A 是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B 不是旋转现象；C 是旋转现象， 是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D 是旋转现象，是以车轮的轴为中心 进
18、行旋转的；据此选择即可。 7【答案】B 【解析】看图可知，菱形 ABCD 以 A 为中心，逆时针旋转得到菱形 AEFG；据此选择即可。 8【答案】C 【解析】角、线段、等边三角形、长方形一定是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴 对称图形，只有当它是等腰直角三角形时，才是轴对称图形。 9【答案】A 【解析】A 不是轴对称图形，画不出对称轴，不符合轴对称图形的定义；B、C、D 都是 轴对称图形，画出对称轴后两边能完全重合。 第 11 页 / 共 28 页 10【答案】A 【解析】长方形可以画出两条对称轴：沿两个长的中点画一条，沿着两个宽的中点画一 条。 11【答案】C 【解析】等边三角形可以分别从
19、三个顶点向对边的中点画一条线，这三条线就是等边三 角形的对称轴。 12【答案】C。 【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的 3 倍可知，圆锥的体积是 1 份，圆柱的体积 是 3 份， 由 “它们的体积差是 54 立方厘米” ， 则 54 立方厘米就是 3-1=2 份的体积之和， 求出 1 份就是圆锥的体积， 进而求得圆柱的体积， 再求它们的体积之和 解： 54 （3-1） （3+1） =5424 =108（立方厘米） 答：它们的体积和是 108 立方厘米。 13【答案】B。 【解析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米， 根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
20、 1 3 ， 即削去的体积是圆柱体积的 （1- 1 3 ） 14【答案】D。 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面 积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的 3 倍据此解答。 15【答案】圆锥。 【解析】由主视图和左视图都是等腰三角形，可得这个图形是锥体，又因为俯视图是圆 形，所以这个图形是圆锥体。 16【答案】C。 【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图 形是直角三角形的是 C 选项。 17【答案】C。 【解析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项 进行解答即可。 18【答案】
21、C。 【解析】A、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行 判断； 第 12 页 / 共 28 页 B、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长 等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆 柱的高与底面周长相等，由此即可得出答案； C、判断三角形的底和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是 乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例据此进行判 断 19【答案】A。 【解析】因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：v=sh， 所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相
22、等，体积一样大 20【答案】B。 【解析】根据圆柱的体积=r 2h，可得：半径扩大 2 倍，则底面积就会扩大 4 倍，要使 体积不变，那么高应该缩小 4 倍据此解答。 21【答案】B。 【解析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展 开是一个长方形， 如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体， 所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体。 22【答案】A。 【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多 少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。 23【答案】B。 【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下
23、底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面， 侧面展开是一个长方形求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积。 24【答案】B。 【解析】圆柱的表面由 3 部分组成，侧面和上下两个底面；可得出结论。 25【答案】C。 【解析】根据数对表示位置的方法可知：淘气坐的位置用数对表示为（3，5）。 26【答案】B。 【解析】根据数对表示位置的方法可知： （6，8）表示第 6 列，第 8 行； （8，8）表示第 8 列第 8 行，所以它们在同一列 27【答案】B。 第 13 页 / 共 28 页 【解析】观察图形可知，A 在第 3 列第 2 行，用数对表示为（3，2） 28【答案】C。 【解析】在平面
24、图中标出王芳和李明的位置，如下图所示： 从图中可以看出王芳在李明的右后方 29【答案】B。 【解析】A、（2，5）表示第 2 列第 5 行； B、（2，6）表示第 2 列第 6 行； C、（3，5）表示第 3 列第 5 行； D（4，5）表示第 4 列第 5 行； 所以 A、C、D 这三个同学的位置都是在第 5 行，是在同一行，选项 B 中的同学位置在第 2 列第 6 行，与其他三位同学不在同一行。 30【答案】B。 【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方 形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择 二、填空题二、填空题 31【答
25、案】40 【解析】把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积增加两个长方形，长方形 的长和宽分别是圆柱的底面直径和高，所以表面积增加了 452=40（平方厘米） 32【答案】6.28 【解析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高，所以圆 柱的高=3.142=6.28（分米） 33【答案】15 【解析】因为圆柱的侧面积就是这个长方形纸片的面积，所以侧面积=35=15（平方分 米） 第 14 页 / 共 28 页 34【答案】104 【解析】本题是求棱长总和的，长方体的棱长总和是 4 个长、4 个宽、4 个高的和，即 （1286）4104，据此填空即可。 35【答案】6
26、 个面的总面积 【解析】长方体或正方体的 6 个面的总面积，就是它们的表面积；据此填空即可。 36【答案】20；18；360；18；15；270 【解析】长和宽最大的面是最大的面，所以最大的面的长是 20 厘米，宽是 18 厘米，面 积长宽，代入数据求出；最小的面的长和宽也是最小的，所以最小的面的长是 18 厘米，宽是 15 厘米，据此求出最小的面积。 37【答案】3；4；6 【解析】长方体的上、下两个面是相对的，左、右两个面是相对的，前后两个面是相对 的，相对的面是完全相同的；据此选择即可。 38【答案】32 【解析】先把一个长、一个宽、一个高相加，因为每个长方体都有 4 个长、4 个宽和
27、4 个高，所以它们的和再乘 4，即为长方体的棱长的和；据此填空即可。 39【答案】对称；平移；旋转 【解析】我们学过的对称、平移和旋转都是图形的运动；据此填空即可。 40【答案】 （1）3； （2）6； （3）60； （4）90。 【解析】钟面上有 12 个大格，每个大格是 30，看图分析可知： （1）指针从“12”顺时针旋转 90，走了 3 个大格，即指针指向 3； （2）指针从“9”逆时针旋转 90，走了 3 个大格，即指针指向 6； （3）指针从“1”顺时针旋转后，指向“3”，走了 2 个格，即旋转了 30260； （4）指针从“8”逆时针旋转后，指向“5”，走了 3 个大格，即旋转了
28、30390； 据此填空即可。 41【答案】圆，圆心。 【解析】 根据圆锥的特征， 圆锥的底面是一个圆， 侧面是个曲面， 侧面展开是一个扇形， 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。 42【答案】圆面，扇形。 第 15 页 / 共 28 页 【解析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面 展开后是一个扇形。 43【答案】62.8 立方米。 【解析】蓄水池的底面半径为：42=2（米）， 3.14225=62.8（立方米）， 答：这个蓄水池的容积是 62.8 立方米。 44【答案】3，9。 【解析】（1）因为圆的周长：C=2r， 所以底面半径扩大 3 倍，底面周长扩
29、大 3 倍； （2）圆柱的体积 V=sh=r2h， 所以圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变， 体积扩大 32=33=9 倍。 45【答案】（18，4）。 【解析】星期一学校举行升旗仪式，从主席台看，君君站在左起第 18 列，他前面有 3 位同学，用数对表示他的位置是（18，4）。 46【答案】（15，5）。 【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用 数对它们的位置，电影票上的“15 列 5 行”记作（15，5）。 47【答案】9；27 【解析】正方体体积公式：V=a 3，表面积：公式：S=6a2【答案】6 个面、表面积 【解析】根据长方体、正方体的表面积的意
30、义，围成长方体或正方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面积，据此解答即可 49【答案】3 2 【解析】根据圆锥的体积= 底面积高计算。 50【答案】3 【解析】考查圆柱与圆锥的体积公式。 三、判断题三、判断题 51【答案】 【解析】 试题分析：根据三角形的特性可知：三角形的两边之和大于第三边，但三角形最多有两 第 16 页 / 共 28 页 条边互相垂直，不可能三条边互相垂直；由此判断 解：因为三角形的两边之和大于第三边，但三角形最多有两条边互相垂直，不可能三条 边互相垂直， 所以三角形的三条边互相垂直是错误的， 所以原题的说法错误； 故答案为： 【点评】明确三角形的特性，知道三角形最多有两条
31、边互相垂直，是解答此题的关键 52【答案】 【解析】 试题分析：同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交据此解答 解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系， 垂直是一种特殊的相交； 故答案为： 【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系 53【答案】 【解析】 试题分析：半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为 180，将一个半圆平均分成 180 等份，则相应圆心角也平分成 180 份，由此求出 1 份所对的角的度数，据此即可求 解 解：把半圆平均分成 180 份，每一份所对的角叫 1 度的角，记作：1，所以本题说法 正确； 故答案为： 【点评】解答此题应结合题意，
32、根据平角的知识进行解答即可 54【答案】 【解析】 试题分析：根据两点间距离的定义即可得出答案 解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，所以本题说法正确； 故答案为： 【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义 55【答案】 【解析】 试题分析：大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角据此解答 第 17 页 / 共 28 页 解：根据以上分析知：钝角都大于 90是正确的 故答案为： 【点评】本题主要考查了学生对钝角定义的掌握情况 56【答案】 【解析】 试题分析：根据题意，可设正方形的边长为 4 厘米，那么圆的半径为 2 厘米，可根据正 方形的面积公式和圆的面积公式
33、进行计算后再比较即可得到答案 解：设正方形的边长为 4 厘米，则圆的半径为 2 厘米， 正方形的面积为：44=16（平方厘米）， 圆的面积为：3.142 2=12.56（平方厘米）， 所以正方形的面积大于圆的面积 因此，如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积这种说法在错 误的 故答案为： 【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用 57【答案】 【解析】 试题分析：圆的周长=d，直径增加 1 厘米，则周长为：（d+1）=d+，由此可得， 直径增加 1 厘米，则它们的周长是增加了厘米，由此解答 解：圆的周长=d，直径增加 1 厘米，则周长为：（d+1）=d+，
34、 所以，直径增加 1 厘米，则它们的周长都是增加厘米，增加的一样多 如：小圆的直径是 1 厘米，则周长是厘米，直径增加 1 厘米后，周长是：2厘米，2 =（厘米）； 大圆的直径是 2 厘米，则周长是：2厘米，直径增加 1 厘米后，周长是：3厘米，3 2=（厘米）； 所以题干说法正确； 故答案为： 【点评】此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个的值 58. 【答案】 【解析】略 59. 【答案】 【解析】略 第 18 页 / 共 28 页 60. 【答案】 【解析】略 61.【答案】。 【解析】梯形的面积=（上底+下底）高2，平行四边形的面积=底高，不知道求二 者面积所需条件
35、的长度的大小关系，则没法比较其面积大小。 62.【答案】。 【解析】此题可举一些数例说明。 63【答案】 【解析】 试题分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别 相等，据此举例说明即可判断 解： 例如：底边长为 4，高为 3 和底边长为 2，高为 6 的两个三角形，面积相等，但是不能 拼成平行四边形 面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误 故答案为： 【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案 64【答案】 【解析】 试题分析： 根据轴对称图形的意义： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条
36、直线叫做对称轴；据此判断即可 解：长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，故 原题说法错误； 故答案为： 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形 沿对称轴对折后两部分能否完全重合 65【答案】 第 19 页 / 共 28 页 【解析】 试题分析：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可 解：根据平行四边形的特性可知：平行四边形是易变形图形，所以本题说法正确； 故答案为： 【点评】此题考查了平行四边形的特性 66【答案】 【解析】 试题分析：题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长 与
37、宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明 解：若两个长方形的长与宽的和都为 10， 则这两个长方形的长与宽可以分别为 8 和 2、6 和 4， 这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的； 所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的 故判断为： 【点评】 解答此题的关键是： 依据长方形的周长公式， 举实例证明即可推翻题干的论断 67【答案】 【解析】 试题分析：三角形的面积=底高2，平行四边形的面积=底高，当三角形的底和高 同平行四边形的底和高相等时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半 解：当三角形的底和高同平行四边形的底和高相等时，三角形的面积等于平行四边形面 积
38、的一半； 所以题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】 本题主要考查了学生对同底同高的三角形的面积和平行四边形面积之间的关系 的掌握情况 四、解答题四、解答题 68【答案】3 厘米 【解析】 试题分析：先利用长方体的体积公式：V=abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不 变，用这些水的体积除以另一个容器的底面积，就是水的深度，列式解答即可 解：30206（4030） 第 20 页 / 共 28 页 =36001200 =3（厘米） 答：水深应为 3 厘米 【点评】此题主要考查长方体的体积的灵活运用 69【答案】1 米厚 【解析】 试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，那么 h=vs，把数
39、据代入公式解答即可 解：21（63.5） =2121 =1（米）， 答：可以铺 1 米厚 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 70【答案】71 平方分米 【解析】 试题分析：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的 面积（缺少上面），由此即可列式解答 解：53+（53.5+33.5）2； =15+（17.5+10.5）2； =15+56； =71（平方分米）； 答：制作这个鱼缸至少需要 71 平方分米的玻璃 【点评】此题是长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个 面，然后列式解答即可 71【答案】12002 平方厘米
40、【解析】 试题分析：先利用长方体的棱长公式（长+宽+高）4 计算出长方体的高，进而计算出 小正方体的个数，所以将这些小正方体拼成一个宽和高都是 1 厘米的长方体，这个长方 体长是小正方体的个数乘上 1 厘米；再利用长方体的表面积公式即可解决问题 解：长方体的高： 18042015 =452015 =10（厘米） 第 21 页 / 共 28 页 小正方体的个数： （201）（151）（101） =201510 =3000（个） 表面积：300014+112 =12000+2 =12002（平方厘米） 答：这个新长方体的表面积是 12002 平方厘米 【点评】此类问题要抓住立方体的切割和拼组的方法
41、特点进行解答，明确出拼组后的长 方体的长宽高的值即可解答 72【答案】7 分米 【解析】 试题分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）h2，变形得：b=2sha，据此解答 解：24245 =4845 =125 =7（分米） 答：这个梯形的下底是 7 分米 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用 73【答案】80 平方分米 【解析】 试题分析：首先搞清这道题是求正方体的表面积，其次这个正方体缺少上面，由 5 个正 方形组成，所以先算出一个正方形的面积，进而乘上 5 即可解决问题 解：445 =165 =80（平方分米） 答：它的表面积是 80 平方分米 【点评】此题考查正方体表面积的实际应用
42、，在计算时要分清需要计算几个正方形面的 面积，从而列式解答即可 74【答案】1440 株 【解析】 试题分析：已知菜园的面积 2415，除以一株黄瓜秧的占地面积即可求出黄瓜秧株数。 第 22 页 / 共 28 页 解：24150.25 =1440 (株) 75【答案】9.42 平方米 【解析】 试题分析：根据题意，一个圆形发言台的周长是 6.28 米，现在要在周围加宽 1 米，加 宽部分是一个环形，根据环形的面积=外圆面积内圆面积先求出内圆半径，内圆半 径加上 1 米就是外圆半径然后根据公式解答 解：6.283.142=1（米） 3.14（1+1） 23.1412 =3.1443141 =12
43、.563.14 =9.42（平方米） 答：加宽后的面积比原来面积增加了 9.42 平方米 【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答 76【答案】288 立方厘米 【解析】 试题分析：根据题意，高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方厘米，表面积减少的只 是 4 个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由 此可知，减少的 4 个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4 求出减少的一个面 的面积，面积除以宽（2 厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体 积公式解答 解：原来长方体的长和宽是： 4842=122=6（厘米）； 原
44、来长方体的高是： 6+2=8（厘米）； 原来长方体的体积是： 668=288（立方厘米）； 答：原来长方体的体积是 288 立方厘米 【点评】此题解答关键是理解高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方厘米，表面积减 少的只是 4 个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公 式解答即可 77【答案】 （322）（42） 第 23 页 / 共 28 页 =162 =32（个） 答：最多可以放 32 个。 【解析】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长 2 厘米的正方形， 只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长 2 厘米的正方形即可。 78【答案】25 米=
45、2500 厘米， 边所需的块数：25005043=600（块）， 角所需的块数：334=36（块）， 共需水泥砖的块数：600+36=636（块）， 答：共需水泥砖 636 块 【解析】略 79【答案】1334.5 平方厘米；282.6 厘米 【解析】 试题分析：圆环的面积 S=R-r，求水泥路的面积，实际是求圆环的面积，求栏杆 长，实际是求外圆的周长，根据题中给出的条件：池塘的周长 251.2 米,可求出内圆的 半径，水泥路宽 5 米，据此可求出外圆的半径，由此可知答案。 解：251.23.14240（厘米） 3.14（45 2-402）1334.5（平方厘米） 3.14452282.6（厘
46、米） 80【答案】3850 平方米 【解析】 试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为 803=77 米，50 米的平 行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解 解：（803）50 =7750 =3850（平方米） 所以这块地实际种菜面积是 3850 平方米 81【答案】937 只 【解析】 解：252=12.5(m) S=ah =2512.5 第 24 页 / 共 28 页 =312.5(m 2) 3312.5=937.5937（只） 所以这块草地可供 937 只羊吃一天。 82【答案】16 平方厘米 【解析】 解：如图延长 BA 和 CD 交于 E。 ABC=45，DCB=
47、90，EAD=90 BC=CE=6 AD=AE=2 662-222 =18-2 =16（平方厘米） 所以四边形的面积是 16 平方厘米。 提升题提升题 一、作图题一、作图题 83【答案】 第 25 页 / 共 28 页 【解析】 试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移 5 格再首尾连结 即可 （2）根据旋转的特征，三角形绕点 O 逆时针旋转 90，点 O 的位置不动，其余各部分 均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形 （3）这个三角形的两条直角边分别是 2 格、3 格，根据图形放大或缩小的意义，画一 个两直角边分别是 4 格、6 格的直角三形，就是原三形按 2：1 放大后的图形 解：（1）画
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