1、 第 1 页 / 共 38 页 面积公式（面积公式（2 2） 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1挖一个长 5 米，宽 4 米，深 2.5 米的长方体水池，这个水池占地面积至少是（ ）平方 米 A20 B10 C12.5 2要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形 纸片（取 3.14） A12.56 B14 C16 D20 3把一块长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（ ） 平方厘米 A24 B36 C48 D72 4一根长方体木料长 2 米，宽和高都是 2 分米，把它锯成 3 段，表面积至少增加（ ）平
2、方分米 A8 B16 C24 D12 5一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余最 少可以分成（ ） A12 个 B15 个 C9 个 D6 个 6将 4 个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是 1 厘米，下面 4 种包装， （ ）种最省包装纸 A B C D 7一个棱长为 9 分米的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，每个长方体的表面积是 （ ）平方分米 A162 B270 C243 8在一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘 第 2 页 / 共 38 页 米
3、A12.56 B50.24 C28.26 9一个教室的面积约 50 平方米， （ ）个这样的教室，面积约 1 公顷 A.2 B.20 C.200 D.2000 10一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是 4dm，做一只这样的水桶至少要用 （ ）平方分米铁皮。 A. 50.24 B. 62.8 C. 75.36 D. 125.6 11右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是（ ） 。 A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。 B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。 C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积
4、的一半。 12个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（ ） 。 A. 16 倍 B. 8 倍 C. 4 倍 13两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（ ） 。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 14 一个平行四边形的一组邻边分别长 8 厘米和 12 厘米， 平行四边形的一条高是 10 厘米， 这个平行四边形的面积是（ ） 。 A. 80 平方厘米 B. 120 平方厘米 C. 80 平方厘米或 120 平方厘米 15两个完全相同的长方形，a 与 b 的阴影部分面积相比（ ） 。 第 3 页 / 共 38 页 A.图 a 大 B.图 b 大 C.相等 16 用一条长 16 厘
5、米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数， 则面积是 （ ） 平方厘米。 A.6 B. 10 C. 15 D.21 17一个三角形的底是 6，高是 9，这个三角形的面积是（ ） 。 A.12 B.18 C.27 D.54 18把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（ ） A.增大 B.减少 C.不变 19一块长方形菜地的面积是 45 平方米，已知长是 9 米，那么宽是（ ）米 A.405 B.5 C.36 20一个长 2 米、宽 2 米、高 3 米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（ ） A6 平方米 B6 立方米 C4 平方米 D4 立方米 21一个长方体长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5 厘
6、米，将它沿长横截成 2 个相等的长方体，表面 积可以增加（ ）平方厘米。 A24 B30 C20 D48 22把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等 A高 B面积 C上、下底之和 23一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高是（ ） A3 厘米 B27 厘米 C18 厘米 二、填空题二、填空题 24一个梯形，若上底延长 3cm，面积就增加了 6cm 2，且变成了一个平行四边形，如果原梯 形的上底是 3cm，那么原梯形的面积是（ ）cm 2 25一个梯形的上下底之和是 40.5 厘米，高是 1.2 厘米，它的面积是（ ）平方厘米 26一个面积是
7、 416 平方厘米的长方形，宽是 13 厘米，如果要把它的面积增加到 576 平方 厘米，长不变，宽要增加（ ）厘米 27一个正方体的棱长总和是 24dm，它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 28一个正方体的棱长之和是 36 分米，这个正方体的表面积是（ ）分米 2 29一个圆柱的底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积 第 4 页 / 共 38 页 是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米 30一个等腰三角形底和高的比是 8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个 长方形面积是 192 平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。 31一个圆柱体底面直
8、径为 6 厘米，侧面积为 188. 4 平方厘米，这个圆柱体的高是（ ） 厘米。 32把一个直径为 4 厘米，高 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 （ ）平方厘米。 33把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 125.6 平方厘米，这根木料的底面积是 （ ）平方厘米。 34 两个完全一样的三角形可以拼成一个 （ ） 形， 如果每个三角形的面积为 3.2 平方米， 拼成图形的面积是（ ）平方米 35一块高为 5m，底为 4m 的三角形菜地共收蔬菜 360kg，平均每平方米收蔬菜（ ）kg 36借助一堵墙，用篱笆围一块长方形菜地，已知篱笆长 40 米，则围成的菜地面积最
9、大是 （ ）平方米 37 把一根长 6 米的长方体木料锯成三段， 锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面 积增加了 60 平方厘米原来这根木料的体积是（ ）立方厘米 38一个长方体的棱长总和是 48 厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长 方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米 39用 4 个边长是 5 厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面 积是( )平方厘米； 如果拼成一个正方形， 这个正方形的周长是( )厘米， 面积是( ) 平方厘米。 40把一个梯形的上底扩大到原来的 3 倍，下底也扩大到原来的 3 倍，高不变，这个梯形的 面积扩到到
10、原来的( )倍。 41一个平行四边形，面积是 10 平方米，若底和高都扩大为原来的 2 倍，则它的面积是 ( )平方米。 三、判断题三、判断题 42等底等高的平行四边形，面积一定相等（ ） 43如果一个圆的直径缩小 2 倍，那么它的周长也缩小 2 倍，面积则缩小 4 倍。 （ ） 44一个圆柱切成两半后，拼成一个长方体，表面积和体积都增加了（ ） 45两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等（ ） 第 5 页 / 共 38 页 46等底等高的两个三角形，面积一定相等 （判断对错） （ ） 47小明家的客厅面积大约是 30 平方厘米 （判断对错） （ ） 48 圆柱的高不变， 底面半径扩大到原
11、来的 2 倍， 侧面积也扩大到原来的 2 倍 （判断对错） （ ） 49将一个长方体刚好切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一 半 （判断对错） （ ） 所以每个正方体的表面积是长方体表面积的一半，是不对的 故答案为： 50求学校食堂烟囱的表面积只要算出它的侧面积 （判断对错）理由： （ ） 51圆柱的底面直径是 3 厘米，高 3厘米，侧面展开后是一个正方形（ ） 52用同样长的几根绳子围成的图形中，圆的面积最大 （判断对错） （ ） 53两个圆的面积相等，则两个圆的周长一定相等 （判断对错） （ ） 54 要包装一个边长为 30cm 的正方体礼品盒， 至少需要 54 平方
12、分米的包装纸 （判断对错） （ ） 55把一个长方形左右一拉变成平行四边形，它的周长和面积都不变（ ） 提升题提升题 一、解答题一、解答题 56 明明的房间四壁要粉刷一新， 房间长 4 米， 宽 3 米， 高 3 米 除去门窗面积 4.7 平方米， 每平方米用涂料 0.6 升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶，每桶 286 元，粉刷明明房间 大约要用多少元？ 57用边长为 0.3 米的正方形砖铺一块地，需 528 块，现在改为边长为 0.4 米的方砖铺地需 要砖多少块？ 58求阴影部分的面积 （单位：厘米） 59 在一个半径为 2 米的圆形花坛外围修一条宽 1 米的环形小路， 这条小路的
13、面积是多少？ 第 6 页 / 共 38 页 60张老师买了一块长方形窗纱，如果长减少 4 分米或者宽减少 2 分米，面积都比原来减少 36 平方分米，请你算算张老师买的这块长方形窗纱的面积是多少？（先画图，再解答） 61求阴影部分的面积。 （单位：厘米） 62用 27 米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是 4：3：2，在这个框架 外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？ 63老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加 2 厘米，体积就增加 40 立方 厘米；如果宽增加 3 厘米，体积就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，体积就增加 96 立方厘米。求原来长方体
14、的表面积是多少？ 64红星村在空地上挖一个直径是 4 米，深 3 米的圆柱形氨水池。 (1) 如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2) 这个水池能储存多少立方米的氨水？ 65有一块三角形稻田，底是 90 米，是高的 1.5 倍。在这块田里共收稻谷 4860 千克，平均 每平方米收稻谷多少千克？ 66求出这组圆木的总根数。 67压路机的滚筒是圆柱体，它的长是 2 米，滚筒横截面的半径是 0.6 米。如果每分转动 5 周，每分可以压多大的路面？ 68 一个玻璃鱼缸的形状是正方体， 棱长 3dm 制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 69用 96 厘米长的铁丝焊接成一个正方
15、体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？ 70学校装修，要粉刷教室左面的墙壁。教室左面的墙壁是长方形的，长是 9 米，宽是 6 第 7 页 / 共 38 页 米，墙上有 3 个窗户，每个窗户的面积是 5 平方米。请你算一算，要粉刷的面积是多少？ 71东东家的客厅长 9 米，宽 6 米。爸爸准备给客厅铺地砖大地砖边长是 3 分米，每块 3 元，小地砖边长是 2 分米，每块 2 元。你认为选择哪一种地砖省钱，为什么？ 72正方形 ABCD 和正方形 CEFG，且正方形 ABCD 边长为 10 厘米，则图中阴影面积为多少平 方厘米？ 73某建筑物有 2 根大圆柱要油漆，圆柱
16、的底周长 2.5 米，高 6.2 米，按 1 千克油漆可漆 5 平方米计算，要用多少千克油漆？ 74有一个长方形的周长是 54 分米，长和宽的比是 5：4，它的面积是多少？ 75 一顶圆柱形厨师帽， 高 28 厘米， 帽顶直径 20 厘米， 做这样一顶帽子需要用多少面料 （得 数保留整十平方厘米） 76计算下面图形的体积和表面积（圆锥只计算体积） 77求下图阴影部分的面积。单位:米（取 3. 14) 78求下列阴影部分的周长和面积 第 8 页 / 共 38 页 79下图半圆中，AB 为直径,C 为弧 AB 的中点，求阴影部分面积之和（单位：厘米） 80计算下面图形阴影部分的面积 81将边长 6
17、cm 的正方形彩纸剪成“Z”字形，如图所示求“Z”字形的面积 82计算下面图形中阴影部分的面积 （单位：厘米） 第 9 页 / 共 38 页 83求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 84求如图中阴影部分的周长和面积 （单位：厘米） 85阴影部分面积 第 10 页 / 共 38 页 参考答案参考答案 基础题基础题 一、选择题一、选择题 1 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题干，水池的占地面积就是长 5 米、宽 4 米的长方形的面积，据此利用长方 形的面积=长宽计算即可解答问题 解：54=20（平方米） 答：这个水池的占地面积至少是 20 平方米 故选：A 【点评】此题主要考查长方形的面积公式
18、的实际应用 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可 以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于 2半径，从而可以求出正方形纸 张的面积 解：设圆的半径为 r，则正方形纸张的边长为 2r， 则 r 2=12.563.14， =4； 正方形的面积： 2r2r， =4r 2， =44， =16（平方厘米） ； 故选：C 【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径 3 【答案】C 【解析】 第 11 页 / 共 38 页 试题分析：要使表面积增加的最大，应使切削成的增加的两个面最大，因为该长方体的底面 积最大
19、，所以横切增加的两个面的面积最大，增加的是两个长为 6 厘米、宽为 4 厘米的长方 形，进而根据“长方形的面积=长宽”求出增加的一个面的面积，继而求出增加的两个面 的面积 解：642， =242， =48（平方厘米） ； 答：表面积最大增加 48 平方厘米； 故选：C 【点评】解答此题的关键：先判断出如何切，得到的切面最大，应根据各个面中长方形的长 和宽的长度进行判断，进而根据长方形的面积计算公式进行解答即可 4 【答案】B 【解析】 试题分析：把一个长方体锯成 3 段，表面就增加了 4 个横截面的面积，要使表面积至少增加 多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是 2 分米的面积据此
20、解答 解：224=16（平方分米） 答：表面积至少增加 16 平方分米 故选：B 【点评】本题的关键是让学生理解，把它锯成 3 段，就增加了 4 个横截面 5 【答案】A 【解析】 试题分析：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是 24 和 18 的公 因数， 要求分的最少就是求 24 和 18 的最大公因数为小正方形的边长， 然后用长方形纸的长 和宽分别除以小正方形的边长， 就是长方形纸的长边最少可以分几个， 宽边最少可以分几个， 最后把它们乘起来即可 解：24=2223， 18=233， 所以 24 和 18 的最大公因数是；23=6，即小正方形的边长是 6 厘米， 长
21、方形纸的长边可以分；246=4（个） ， 宽边可以分：186=3（个） ， 第 12 页 / 共 38 页 一共可以分成：43=12（个） ； 故选：A 【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长 是 24 和 18 的公因数 6 【答案】D 【解析】 试题分析： 只要求出哪种情况下， 拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之 和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸 解：A：表面积减少了： （106+61）4=664=264（平方厘米） ， B：表面积减少了： （101+61）4=164=64（平方厘米） ， C：表面积减少了：616=36（平
22、方厘米） ， D：表面积减少了 1066=360（平方厘米） ， 所以表面积减少最多的是 D，最省包装纸 故选：D 【点评】解决此类问题时，要抓住规律：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合 7 【答案】B 【解析】 试题分析：根据正方体切割成 3 个相同长方体的方法可得：93=3（分米） ，所以切割后的 长方体的棱长是：9 分米，9 分米，3 分米，由此利用长方体的表面积公式即可求得正确答 案，从而进行选择 解：93=3（分米） ，所以切割后的长方体的棱长是：9 分米，9 分米，3 分米， 则每个长方体的表面积为： （99+93+93）2， =1352， =270（平方分米） ， 故选：
23、B 【点评】 抓住正方体切割三个相同的长方体的特点， 得出切割后的长方体的棱长是解决本题 的关键 8 【答案】A 【解析】 第 13 页 / 共 38 页 试题分析：由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据 圆的面积公式：s=r 2，将数据代入公式计算即可 解：3.14（42） 2 =3.142 2 =3.144 =12.56（平方厘米） ； 答：圆的面积是 12.56 平方厘米 故选：A 【点评】此题主要考查圆的面积计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最大的圆，圆 的直径等于长方形的宽 9 【答案】C 【解析】 试题分析：根据公顷和平方米之间的进率是 100
24、00，看 1 公顷里有多少个 50 即可 解：1 公顷=10000 平方米， 1000050=200， 所以，一个教室 50 平方米，200 个这样的教室，面积约是 1 公顷 故选：C 10 【答案】B 【解析】本题考查圆柱表面积公式的利用。圆柱的表面积侧面积底面积。 3.14443.14 50.24+12.56 62.8（平方分米） 所以选 B。 11 【答案】B 【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所给选项，逐 条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判断。 首先根据平行四边形 AC=DE，AB=BC，得出三角形 BDE 的底 DE 是三角
25、形 ABD 底 AB 的 2 倍， 高又相等，得出三角形 BDE 面积等于三角形 ABD 面积的 2 倍，确定 A 选项不正确；接着根据 AB=BC，知道三角形 ABD 和三角形 BCE 等底等高，得出三角形 ABD 面积和三角形 BCE 面积相 第 14 页 / 共 38 页 等，即 B 选项是正确的；观察三角形 BDE 和平行四边形等底等高，得出三角形 BDE 的面积等 于平行四边形面积的一半，所以 C 选项是错误的。 12 【答案】C 【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积 Sr2，所以要找圆的面积是怎样 变化的，需要先找出半径是怎样变化的。 圆的直径增加 1 倍意思为：增加后
26、的直径是原来直径的 2 倍，所以半径也是原来半径的 2 倍，因为圆的面积 Sr2，所以圆的面积就是原来面积的 4 倍，故选 C。 13 【答案】B 【解析】 本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法。 把两个完全一样的正方体拼成一个 长方体后少了 2 个面。 一个正方体有 6 个面，两个正方体有 12 个面，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后 少了 2 个面，还剩下 10 个面，所以表面积总和减少了 2 个面的面积。 14 【答案】A 【解析】本题考查的是的平行四边形的面积计算问题。平行四边形的面积=底高。平行四 边形对边平行，且平行线之间线段最短，即平行四边形的高，那么与底相邻的一条边就
27、一定 是大于高的。 如果 12 厘米是平行四边形的一条底边，与它相邻的另一边是 8 厘米，高不可能是 10 厘米， 所以只能底边是 8 厘米，与它相邻的另一边是 12 厘米，底边上的高是 10 厘米。 则平行四边形的面积为 810=80 。 15 【答案】C 【解析】 本题考查三角形面积公式的熟练应用问题。 分析两个阴影部分的面积与它所在长方 形面积间的关系，正确作出选择，解决问题。 每个三角形的底与高分别与所在长方形的长与宽相等， 每个三角形阴影的面积等于长方形面 积的一半，长方形相同，所以两个阴影部分的面积相等，正确选项为 C。 16 【答案】C 【解析】 本题考查长方形的周长和面积公式及
28、质数的相关概念问题。 根据长与宽的和是周长 的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长宽，正确计算 出面积。 长与宽的和为 162=8(厘米)，3+5=8，所以长为 5 厘米，宽为 3 厘米，面积为 53=15(平 方厘米)。 第 15 页 / 共 38 页 17 【答案】C。 【解析】根据三角形的面积公式 S=ah2，把三角形的底 6、高 9 代入公式求出面积。 18 【答案】A 【解析】 把一根圆柱形木材截成两段， 表面积比原来增加 2 个圆柱的底面， 所以表面积增大。 19 【答案】B 【解析】因为长方形的面积=长宽，所以长方形的宽=长方形的面积长 20 【答案】
29、C 【解析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积， 利用长方形的面积公式即可求出。 21 【答案】D 【解析】一个长方体长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5 厘米，将它横截成 2 个相等的长方体，增加 的表面积是上面面积的 2 倍，依此即可求解。 22 【答案】A 【解析】 试题分析：梯形是只有一组对边平行的四边形两平行线之间的距离相等，据此可解答 解：因梯形是只有一组对边平行的四边形两平行线之间的距离相等， 所以，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等 故选：A 【点评】本题主要考查了学生对梯形定义的掌握情况 23 【答案】B 【解析】 试题分
30、析：根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可 解：因为 V圆锥=Sh，V圆柱=SH， 所以 V圆锥S=h，V圆柱s=H， 又因为 V圆锥=V圆柱，s=s， 所以圆锥的高是圆柱的 3 倍， 圆柱的高是 9 厘米，圆锥的高：93=27（厘米） 故选：B 【点评】此题考查圆柱与圆锥面积的变化关系 第 16 页 / 共 38 页 二、填空题二、填空题 24 【答案】18 【解析】 试题分析：如图所示，一个梯形，若上底延长 3cm，面积就增加了 6cm 2，且变成了一个平行 四边形， 又因原梯形的上底是 3cm， 则三角形、 等底等高， 则这两个三角形的面积相等， 于是可以求出平行四边形的面积的一
31、半，进而求出梯形的面积 解：623=4（厘米） （3+6）4218（平方厘米） 所以原梯形的面积是 18 平方厘米 故答案为：18 【答案】24.3 【解析】 试题分析：梯形的面积=（a+b）h2，将数据代入公式即可求解 解：40.51.22=24.3（平方厘米） ； 所以这个梯形的面积是 24.3 平方厘米 故答案为：24.3 【答案】5 【解析】 试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，用面积除以宽，先求出原来的长，然后用增加后 的面积除以长，求出宽，用现在的宽减去原来的宽，解答即可 解：576（41613）13 =5763213 =1813 =5（厘米） 答：宽要增加 5 厘米 故答案
32、为：5 【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用 27 【答案】24 平方分米、8 立方分米 第 17 页 / 共 38 页 【解析】 试题分析：由正方体的特征可知：正方体共有 12 条棱长，棱长总和已知，从而可以求出每 条棱长的长度；进而利用表面积和体积公式即可分别求出这个长方体的表面积和体积 解：正方体的棱长：2412=2（分米） ， 正方体的表面积：226， =46， =24（平方分米） ； 正方体的体积：222， =42， =8（立方分米） ； 答：这个正方体的表面积是 24 平方分米，体积是 8 立方分米 故答案为：24 平方分米、8 立方分米 【点评】解答此题的关键是：先求出
33、正方体的棱长，进而逐步求出其表面积和体积 28 【答案】54 【解析】 试题分析：完成用棱长总和除以 12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a 2，把数据 代入公式解答 解：3612=3（分米） ， 336=54（平方分米） ， 答：这个正方体的表面积是 54 平方分米 故答案为：54 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关 键是熟记公式 29 【答案】25.12，251.2，502.4 【解析】 试题分析：根据题意，可用圆的周长公式计算出圆柱体的底面周长，圆柱体的侧面积等于底 面周长乘高，体积等于底面积乘高，根据公式列式解答即可 解：圆柱体的底面周长是：
34、3.1424=25.12（厘米） ； 圆柱体的侧面积是：25.1210=251.2（平方厘米） ； 圆柱体的体积是：3.144210=502.4（立方厘米） ； 答：圆柱体的底面周长是 25.12 厘米，侧面积是 251.2 平方厘米，体积是 502.4 立方厘米 第 18 页 / 共 38 页 故答案为：25.12，251.2，502.4 【点评】此题主要考查的是圆柱体的底面周长、侧面积和 体积公式的使用 30 【答案】56 【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是 4 份的数，宽就是 3 份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。 解：
35、设每一份的数是 x，由题意列方程得， (82)x3x192 12x192 x4 长方形的长是：4416(厘米) 长方形的宽是：4312(厘米) 长方形的周长是： （1612）256(厘米) 所以这个长方形的周长是 56 厘米。 31 【答案】10 【解析】本题主要考查圆柱侧面积面积计算的问题。先根据底面直径算出底面周长，再根据 圆柱的侧面积公式算出圆柱的高。 先根据圆的周长公式 C=d 求出圆柱的底面周长 3.146=18.84（厘米） ，然后根据圆柱的 侧面积公式 S=ch 求出圆柱的高，即 188.418.84=10（厘米） 。 32 【答案】40 【解析】把一个圆柱沿底面直径切割成两个半
36、圆柱后，表面积增加两个长方形，长方形的长 和宽分别是圆柱的底面直径和高，所以表面积增加了 452=40（平方厘米） 33 【答案】31.4 【解析】圆柱截的次数比截的段数少 1，所以需要截 2 次；每截一次就增加两个底面积，截 了两次就增加了四个底面积，所以底面积=125.64=31.4（平方厘米） 34【答案】平行四边，6.4 【解析】 试题分析：根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四 边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案 解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 第 19 页 / 共 38 页 拼成的平行四边形的面积为：3.2+3.2=6.4
37、（平方米） ， 故答案为：平行四边，6.4 【点评】此题主要考查的是两个完全一样的三角形可 以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和 35 【答案】36 【解析】 试题分析：根据三角形的面积=底高2，代入数据求出面积，然后再用总质量除以面积即 可求解 解：360（542） =36010 =36（千克） 答：平均每平方米收蔬菜 36 千克 故答案为：36 【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用 36【答案】200 【解析】 试题分析：求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，根据长方形的周长公式和题 意可知：若长方形的宽为 a，它的长就为 402a，另据长方形的长和宽
38、约接近， 则其面积越大， 据此就可以推算它们的长和宽， 再根据长方形的面积公式： S=ab， 代入数据解答即可 解：设长方形的宽为 a，则它的长为 402a， 因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大 所以长方形的宽应是 20 米，长是 10 米， 长方形的面积为： 2010=200（平方米） 答：围成的菜地面积最大是 200 平方米 故答案为：200 【点评】此题主要考查长方形面积计算方法及长方形的长和宽约接近，则其面积 越大，再利用所给数据就可求得结果 37【答案】9000 【解析】 第 20 页 / 共 38 页 试题分析：根据“把 6 米长的长方体木料锯成三段” ，知道表面积比原来增加了
39、 4 个底面的面积，再根据表面积比原来增加了 60 平方厘米，那长方体底面积即 可求出，最后根据长方体的体积公式（V=sh） ，列式解答即可 解：6 米=600 厘米， 604600 =15600 =9000（立方厘米） ， 答：原来这根木料的体积是 9000 立方厘米 故答案为：9000 【点评】解答此题的关键是，知道将长方体木料锯成三段，表面积比原来增加了 4 个底面的面积，再根据长方体的体积公式，即可求出答案 38【答案】94,60 【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，已知棱长总和是 72 厘米，48 4=12 厘米，长、宽、高的和是 12 厘米已知长、宽、高是三个连续自然数，因
40、 为连续自然数相差 1，123=4；长是 4+1=5、高是 41=3，所以长、宽、高分 别是 5 厘米，4 厘米，3 厘米然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代 入公式解答 解：长、宽、高的和： 484=12（厘米） 宽是：123=4（厘米） 长是：4+1=5（厘米） 高是：41=3（厘米） 表面积： （54+53+43）2 =472 =94（平方厘米） 答：这个长方形的表面积是 94 平方厘米. 体积是：543=60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是 60 立方厘米。 39【答案】50，100，40，100 第 21 页 / 共 38 页 【解析】4 个正方形拼成拼成长方形，只能摆成一
41、排，长是 20cm，宽是 5cm；拼 成正方形的边长是 2 个 5cm，然后利用周长和面积的计算公式进行计算。 解： （54+5）2=50（cm) 545=100(cm 2) 524=40(cm) 5252=100(cm 2) 考点：正方形、长方形的周长和面积。 规律总结：小正方形拼较大的图形，要根据要求确定怎样拼，然后利用公式进行 计算。 40【答案】3 【解析】原梯形的上底为 a，下底为 b，高为 h，则 S= 2 1 (a+b)h；新梯形的上底 为 3a，下底为 3b，高为 h，则 S=(3a+3b)h= 2 3 (a+b)h，所以新梯形的面积扩大 到原来的 3 倍。 考点：梯形的面积计
42、算。 41【答案】40 【解析】假设原平行四边形的底为 a，高为 h，则 S=ah=10 平方米；则新的平行 四边形的底为 2a，高为 2b，则 S=2a2b=4ab=40 平方米。 考点：平行四边形的面积。 反思：对于平行四边形的面积，如果高不变，底扩大或缩小多少倍，则面积也就 相应地扩大或缩小多少倍；如果底不变，高扩大或缩小多少倍，则面积也就相应 地扩大或缩小多少倍。 三、判断题三、判断题 42【答案】 【解析】平行四边形的面积=底高 43【答案】 【解析】如果一个圆的直径缩小 2 倍，那么它的周长也缩小 2 倍，面积则缩小 4 倍，是对的。 44【答案】 【解析】圆柱切拼成长方体后，体积
43、没有改变，所以错误的。 45【答案】 第 22 页 / 共 38 页 【解析】圆柱的体积等于底面积乘高，题目中只说明侧面积相等，两个圆柱的底 面积和高都不能确定，所以错误。 46【答案】 【解析】 试题分析：根据三角形的面积=底高2，可知三角形面积的大小是由它的底和 高决定的，所以等底等高的两个三角形的面积也相等据此判断即可 解：根据三角形的面积=底高2 可知， 同底等高的两个三角形面积一定相等 故答案为： 【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用 47【答案】 【解析】 试题分析：根据情景根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量小 明家的客厅面积用“平方米”做单位 解：计量小
44、明家的客厅面积用“平方米”做单位； 所以用“平方厘米”做单位是错误的； 故答案为： 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单 位和数据的大小，灵活的选择 48【答案】 【解析】 试题分析：设圆柱的底面半径为 r，高为 h，所以圆柱的侧面积=2rh，2是一 个定值，如果 h 不变，则圆柱的侧面积与半径 r 成正比例关系，由此即可解答 解：圆柱的侧面积=2rh，2是一个定值，如果 h 不变，则圆柱的侧面积与半 径 r 成正比例关系， 所以底面半径扩大到原来的 2 倍，侧面积也扩大到原来的 2 倍， 所以原题说法正确 故答案为：正确 【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的
45、灵活应用，当圆柱的高一定时，圆柱的 第 23 页 / 共 38 页 侧面积与底面半径成正比例 49【答案】 【解析】 试题分析：此题可以设出正方体的棱长，求出正方体与长方体的表面积，比较即 可 解： 设正方体的棱长是 a， 正方体的表面积是： aa6=6a 2； 长方体的表面积是： aa2+2aa4=10a 2 【点评】此题考查了正方体与长方体的表面积的计算， 二者的表面积求法是不同的 50【答案】 【解析】 试题分析：烟囱是不需要底面的，因此计算烟囱的表面积，其实就是计算烟囱的 侧面积，解答即可 解： 学校食堂烟囱是一个长方体， 长方体的上、 下底面是完全相同的两个长方形， 侧面是一个曲面，
46、侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于长方体的底面周 长，宽等于长方体的高根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个 烟囱的表面积，其实就是计算烟囱的侧面积 所以“求学校食堂烟囱的表面积只要算出它的侧面积”的说法是正确的 故答案为：，烟囱是不需要底面的，因此求学校食堂烟囱的表面积，其实就是 计算烟囱的侧面积 【点评】本题考查的是学校食堂烟囱的表面积的意义的理解，解答本题的关键是 知道烟囱是上下没有底面的 51【答案】正确 【解析】 试题分析：根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算 后判断即可 解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=3厘米， 侧面展开后长方形的宽=圆
47、柱的高=3厘米， 因为：3厘米=3厘米， 所以：侧面展开后长方形的长=宽，此图形是正方形 第 24 页 / 共 38 页 故答案为：正确 【点评】此题考查圆柱的侧面展开图 52【答案】 【解析】 试题分析：根据圆的知识可知：用同样长的绳子围成的图形中圆的面积最大；据 此解答 解：用同样长的几根绳子围成的图形中，圆的面积最大是正确的 故答案为： 【点评】 考查了周长相同的图形在所有图形中， 圆的面积最大， 是一个经典题型 53【答案】 【解析】 试题分析： 根据圆的面积公式： s=r 2， 周长公式： c=2r， 两个圆的面积相等， 因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等 解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它 们的周长一定相等 故答案为： 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用 54【答案】 【解析】 试题分析：已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式 s=6a 2，代入数据解答 即可判断 解：30
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