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    小升初数学专项突破必刷题集1.数与代数-9.式与方程(1)(含答案解析)

    • 资源ID:173411       资源大小:209KB        全文页数:18页
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    小升初数学专项突破必刷题集1.数与代数-9.式与方程(1)(含答案解析)

    1、 第 1 页 / 共 18 页 小升初数学知识专项训练小升初数学知识专项训练 9 9. . 式与方程式与方程(1 1) 【基础篇】 一、选择题。 1如果 X 3 1 3 1 ,那么 3 1 X( ) A. 3 1 B. 6 1 C. 9 1 D. 27 1 23x-7 错写成 3(x-7) ,结果比原来( ) 。 A多 43 B少 3 C少 14 D多 14 3一个两位数,十位上的数字是 6,个位上的数字是 a,表示这个两位数的式子 是( ) 。 A60+a B6+a C6+10a D6a 4甲袋有 a 千克大米,乙袋有 b 千克大米,如果从甲袋拿出 8 千克放入乙袋, 那么甲、乙两袋质量相等

    2、列成等式是( ) A.a+8=b8 B.ab=82 C.(a+b)2=8 D.a8=b 5丁丁比平平小,丁丁今年 a 岁,平平今年 b 岁,2 年后丁丁比平小( )岁。 A2 Bba Cab Dba+2 6甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为 a 分, 他们两人的平均成绩比丙的成绩低 9 分,比丁的成绩高 3 分,那么他们四人的平 均成绩为( )分 A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5 7 电影院第一排有 m 个座位, 后面一排都比前一排多 1 个座位 第 n 排有 ( ) 个座位 A.m+n B.m+n+1 C.m+n1 D.mn 82x-282

    3、=4,这个方程的解是( ) A.x=5 B.x=9 C.x=10 D.x=20 9下面几句话中错误的一句是( ) 第 2 页 / 共 18 页 A判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否 相等 B等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式 Ca 2不一定大于 2a 二、填空题。 1a 2读作: ,表示 2 一位同学在100米赛跑中, 以每秒a米的速度前进 这位同学5秒能跑 米, 要用 秒的时间完成比赛 3三数之和是 120,甲数是乙数的 2 倍,丙数比乙数多 20,丙数是 4已知 4x+8=20,那么 2x+8= 5胡亮每天做 a 个零件,余强每天比胡亮多做 6

    4、个,4 天两人一共做了( ) 个。 6爸爸说: “我的年龄比小明的 4 倍多 3 岁 ”小明说: “我今年 a 岁 ”用含有 字母的式子表示爸爸的年龄,写作 ;如果小明今年 8 岁,那么爸爸今年 岁 7 果园里有苹果树和梨树共 45 棵,其中梨树有 a 棵,苹果树比梨树多( ) 棵。 8在一场篮球比赛中,小红共投中 a 个三分球,b 个两分球,发球还得 5 分, 在这场比赛中,小红共得( )分。 9一本书有 a 页,小明每天看 12 页,t 天后还剩 页如果 a=175,t=10, 那么还剩 页没看 101 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通扑通跳下水, 2 只青蛙 2 张嘴,4 只

    5、眼睛 8 条腿,扑通扑通跳下水, n 只青蛙( )张嘴, ( )只眼睛( )条腿,扑通扑通跳下水。 11一个正方形周长是 m 米,这个正方形的边长是( ),这个正方形的面积 是( )。 三、计算题。 1解方程。 x+50%x=45 150%xx=80 第 3 页 / 共 18 页 60%x=180 76%x31%x=90 2看图写出数量关系式,并列出方程。 3列方程求解 (1)x 的 8 倍与 x 的 5 倍的和等于 169,求 x (2)x 的 4.6 倍 是 23,x 是多少? (3)x 除以 0.7 的商是 9,x 是多少? 四、解答题。 1小芳和小军同时同地反向而行,小军平均每分钟走

    6、a 米;小芳平均每分钟走 b 米10 分钟后两人相距多少米? 第 4 页 / 共 18 页 (1)用含字母的式子表示出来两人相距多少米 (2)当 a=65 米,b=70 米时,两人相距多少米? 2果园里有桃树和杏树一共有 170 棵,桃树的棵数是杏树的 4 倍桃树和杏树 各有多少棵?(先写数量关系式,再列方程解) 3 (2011市中区)学校最近买了 4 张电脑桌和 5 把椅子,共花去 1050 元每把 椅子 90 元,每张电脑桌多少元?(列方程解答) 4用方程解 第 5 页 / 共 18 页 5儿子今年多少岁?(用方程解) 6小狗高多少米? 7她们两人分别养了多少盆花? 第 6 页 / 共 1

    7、8 页 8李师傅开车去送货,到了离目的地还有 60 千米的加油站,已知李师 傅从出发到加油站油表走了 36 升,里程表走了 360 千米。 (1)这辆汽车的平均耗油量是多少? (2)这辆汽车到达目的地还要耗油多少升?(用方程解) 【拔高篇】 1如果 A+B=35;B+C=46;A+C=59,那么 A+B+C= ,A= 。 2 (2013鹤山市)学校合唱队学生人数是乒乓球队的 3 倍,如果从合唱队调 24 人到乒乓球队, 两个队的学生人数就正好相等 原来两个队各有学生多少人? (列 方程解) 3 2 号楼第二季度水费收取表 房号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 101 2756 2788

    8、80 102 3128 ? 135 第 7 页 / 共 18 页 102 室本次的水表读数是多少? 【参考答案】 一、选择题。 1. 【答案】D 【解析】在方程的两边同乘以 3 1 ,求出 x,再计算它的 3 1 。 2. 【答案】C 【解析】根据题意知道,用 3(x-7)减去 3x-7,得出的数大于 0 说明结果比原 来大,得出的数小于 0 说明结果比原来小。 解:3(x-7)-3x-7 =3x-21-3x+7 =-14,所以 3x-7 错写成 3(x-7) ,结果比原来少 14。 3. 【答案】A 第 8 页 / 共 18 页 【解析】两位数=十位数字10+个位数字。因为十位数字为 6,个

    9、位数字为 a, 所以 6 个 10 与 1 个 a 的和为:60+a。故选:A。 4. 【答案】B 【解析】根据“从甲袋拿出 8 千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等” ,那么 现在甲袋就有 a8 千克, 乙袋就有 b+8 千克, 得出原来甲袋的大米比乙袋的多, 并且两袋相差 82 千克,由此找出 a、b 之间的关系 解:根据题意得出两袋大米相差 82 千克,即 ab=82;故选:B 5. 【答案】B 【解析】因为年龄差始终不变,所以今年的年龄差就是 2 年后的年龄差,即 b a;据此解答即可。 解:2 年后,丁丁比平平小:ba(岁) 。2 年后丁丁比平平小 ba 岁。 6. 【答案】D 【解

    10、析】由题意得:甲加乙总分为 2a,丙的成绩为 a+9,丁的成绩为 a3,因 此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a3)4,据此解答 解: (2a+a+9+a3)4 =(4a+6)4 =a+1.5 所以他们四人的平均成绩为(a+1.5)分 故选:D 7. 【答案】C 【解析】第 1 排 m 个,第 2 排(m+1)个,第 3 排(m+2)个,从而找到规律, 求出第 n 排的座位 解:根据题意得:第 n 排有(m+n1)个座位 故选:C 8. 【答案】B 【解析】 解:x=(4+282)2,故 x=9。 9. 【答案】B 【解析】根据相关知识点,逐项分析后,进而确定错误的选项 第 9 页 / 共

    11、 18 页 解:A.判断方程的解是否正确的方法是:把方程的解代入原方程,看方程左右两 边是否相等;所以原说法正确; B.根据等式的性质,可知在等式的两边同时乘或除以一个不为 0 的数,所得等式 才能仍是等式;所以原说法错误; C.当 a=0 或 2 时,a 2等于 2a,所以 a2不一定大于 2a;所以原说法正确。 二、填空题。 1. 【答案】a 的平方,两个 a 相乘 【解析】由所学知识得出:a 2读作 a 的平方,表示两个 a 相乘,即 a2=aa据 此解答即可。 解:a 2读作 a 的平方,表示两个 a 相乘,即 a2=aa 故答案为:a 的平方,两个 a 相乘。 【点评】解决本题要明确

    12、 a 的平方的意义。 2. 【答案】5a,100a 【解析】由题意,要求 5 秒能跑多少米,即求路程,根据“速度时间=路程” 解答,求要用多少秒的时间完成比赛,即求时间,根据“路程速度=时间”解 答即可。 解:a5=5a(米) 100a(秒) 答:这位同学 5 秒能跑 5a 米,要用 100a 秒的时间完成比赛。 故答案为:5a,100a 【点评】此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用 3. 【答案】45 【解析】本题数量关系比较复杂,甲数是乙数的 2 倍,丙数比乙数多 20,甲数 和丙数都同乙数有关系,因此本题用方程解比较简单。 解:设乙数为 x,则甲数为 2x,丙数为 x+20 2x+x

    13、+x+20=120 4x+20=120 4x+2020=12020 4x=100 第 10 页 / 共 18 页 4x4=1004 x=25 25+20=45 所以丙数是 45 故答案为 45 4. 【答案】14 【解析】根据等式的性质,求出方程 4x+8=12 的解,再把 x 的值代入 2x+8据 此解答。 解:4x+8=20, 4x+88=208, 4x4=124, x=3, 把 x=3 代入 2x+8 得 2x+8=23+8=6+8=14 故答案为:14 5. 【答案】8a+24 【解析】 先求出余强每天做零件的个数, 再求出余强和胡亮每天共做零件的个数, 最后求出 4 天两人一共做零件

    14、的个数。 解: (a+a+6)4 =(2a+6)4 =8a+24(个) 所以 4 天两人一共做了 8a+24 个。 6. 【答案】4a+3 岁,35 【解析】 (1)根据题意知道,爸爸的年龄=小明的年龄4+3把字母代入,即可得出爸 爸的年龄; (2)把小明的年龄代入(1)所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄。 解:a4+3 =4a+3(岁) 第 11 页 / 共 18 页 (2)把 a=8,代入 4a+3, 即 4a+3 =48+3 =32+3 =35(岁) 故答案为:4a+3 岁,35 岁 7. 【答案】45-2a 【解析】 解:根据题意,梨树有 a 棵,则苹果树有 45-a 棵,则苹果树的

    15、棵数-梨树的棵数 即是苹果树比梨树多的棵数。 8. 【答案】3a+2b+5 【解析】 解:小红共投中 a 个三分球得分 3a, b 个两分球得分 2b,发球还的 5 分,小红 共得分:3a+2b+5 9. 【答案】a12t;55 【解析】用每天看的页数乘看的天数得出已看的页数:12t=12t 页,那么还剩 下 a12t,然后把 a=175,t=10,代入 a12t,即可得出还剩的没看的页数 解:a12t=a12t(页) a12t =1751210 =55(页) 故答案为:a12t,55 10. 【答案】n,2n,4n 【解析】 要求 n 只青蛙几张嘴, 几只眼睛, 几条腿, 首先分析 “1 只

    16、青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛 4 条腿”这个条件,然后用乘法进一步解答即可。 解:n1=n(张) n2=2n(只) n4=4n(条) 11. 【答案】m4,(m4)(m4) 第 12 页 / 共 18 页 【解析】 解:根据正方形的周长和面积公式解答即可; 正方形的边长是:m4,正方形的面积是:(m4)(m4)。 三、1. 【答案】 (1)x=30; (2)x=160; (3)x=300; (4)x=200 【解析】 (1)先化简方程得 1.5x=45,再根据等式的性质,在方程两边同时除以 1.5 得 解; (2)先化简方程得 0.5x=80,再根据等式的性质,在方程两边同时除以 0.5 得

    17、解; (3)根据等式的性质,在方程两边同时除以 60%得解; (4)先化简方程得 0.45x=90,再根据等式的性质,在方程两边同时除以 0.45 得解 解: (1)x+50%x=45 1.5x=45 1.5x1.5=451.5 x=30; (2)150%xx=80 0.5x=80 0.5x0.5=800.5 x=160; (3)60%x=180 60%x60%=18060% x=300; (4)76%x31%x=90 0.45x=90 0.45x0.45=900.45 第 13 页 / 共 18 页 x=200 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或 同时减去

    18、、同时乘以或同时除以一个数(0 除外) ,两边仍相等注意把等号对 齐 2. 【答案】 等量关系式:客车的速度3-少的千米数=动车的速度 方程:3x-25=200 等量关系式:苹果的个数+梨的个数=总个数 方程:x+2x=93 【解析】 应引导学生看懂图意,知道每条线段代表什么意思,根据线段图写出 数量关系,然后列出方程。 3. 【答案】x=13;x=5;x=6.3; 【解析】 (1)x 的 8 倍是 8x,x 的 5 倍是 5x,x 的 8 倍与 x 的 5 倍的和等于等于 169,依据题意可列方程:8x+5x=169,依据等式的性质求解即可; (2)根据题意,x 的 4.6 倍是 4.6x,

    19、x 的 4.6 倍是 23,即 4.6x=23,然后再依 据等式的性质求解即可; (3)x 除以 0.7 的商是 9,依据题意可列方程:x0.7=9,依据等式的性质求 解即可 解: (1)8x+5x=169 13x=169 13x13=16913 x=13; 答:x 是 13 (2)4.6x=23 4.6x4.6=234.6 x=5; 答:x 是 5 (3)x0.7=9 x0.70.7=90.7 x=6.3; 第 14 页 / 共 18 页 答:x 是 6.3 【点评】列方程解决问题,先找出等量关系,然后列出方程进行解答 四、 1. 【答案】(1) 用含字母的式子表示出来两人相距 (10a+1

    20、0b) 米或 10 (a+b) 米; (2)两人相距 1350 米。 【解析】 (1)根据“路程=速度时间”小芳和小军同时同地反向而行,小军平 均每分钟走 a 米;小芳平均每分钟走 b 米10 分钟后两人相距就是小芳走的路 程加小军走的路程,即(10a+10b)米;或用二人的速度之和乘行走的时间,即 10(a+b)米 (2)把 a、b 的数值代入 10a+10b 或 10(a+b) ,即可求出两人的距离 解答:解: (1)用含字母的式子表示出来两人相距: (10a+10b)米或 10(a+b) 米 答:用含字母的式子表示出来两人相距(10a+10b)米或 10(a+b)米 (2)当 a=65

    21、米,b=70 米时, 10a+10b =1065+1070 =650+700 =1350(米) 或 10(a+b) =10(65+70) =10135 =1350(米) 答:两人相距 1350 米 点评: 此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的 取值,求含有字母式子的值 2. 【答案】桃树有 136 棵,杏树有 34 棵 【解析】设杏树有 x 棵,则桃树有 4x 棵,根据等量关系:桃树的棵数+杏树的棵 数=170 棵,列方程解答即可得杏树的棵数,再求桃树的棵数即可 解答:解:等量关系:桃树的棵数+杏树的棵数=170 棵, 设杏树有 x 棵,则桃树有 4x 棵, 第 1

    22、5 页 / 共 18 页 x+4x=170 5x=170 x=34, 17034=136(棵) , 答:桃树有 136 棵,杏树有 34 棵 点评:本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系:桃树的棵数+杏树的 棵数=170 棵,列方程 3. 【答案】每张电脑桌 150 元 【解析】设每张电脑桌 x 元,根据“单价数量=总价”分别求出 5 张椅子的总 价和 4 张电脑桌的总价, 进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费 (1050) ” 列出方程,解答即可 解答:解:设每张电脑桌 x 元, 905+4x=1050, 450+4x=1050, 4x=1050450, 4x=600, x=15

    23、0; 答:每张电脑桌 150 元 点评:解答此题的关键:设要求的问题为 x,进而通过分析题意,得出数量间的 相等关系式,然后根据数量间的相等关系式,列出方程,解答即可 4. 【答案】解:设 x 年后妈妈的年龄是小华的 3 倍。 37+x=(9+x)3 37+x=27+3x 2x=10 x=5 答:5 年后妈妈的年龄是小华的 3 倍。 【解析】 设 x 年后妈妈的年龄是小华的 3 倍 x 年后妈妈的年龄是 37+x, 小华年龄是 x+9由此进行解答即可。 5. 【答案】解:设儿子今年有 x 岁, 第 16 页 / 共 18 页 5x+3=38, 5x=38-3, x=355, x=7, 答:儿子

    24、今年 7 岁。 【解析】根据“爸爸的年龄比 我的 5 倍还多 3 岁”可得到等量关系式: 我的年龄5+3=爸爸的年龄,可设我今年的年龄是 x 岁,将数据代入等 量关系式进行解答即可得到答案。 6. 【答案】解:设小狗高 X 米,则长颈鹿的身高是 7X 米,根据题意得 7X-X=4.2 6X=4.2 6X6=4.26 X=0.7 答:小狗高 0.7 米。 【解析】 根据题意知本题的数量关系式: 长颈鹿的高-小狗的身高=4.2 据 此数量关系可列方程解答。 7. 【答案】解:设姐姐养的盆数为 x,则妹妹养的盆数为 2x+1, 2x+1-2=x+2 x=3, 2x+1=7(盆) , 答:姐姐养了 3

    25、 盆花,妹妹养了 7 盆花。 【解析】由妹妹养的花是姐姐的 2 倍多 1 盆,设出姐姐养的盆数为 x, 则妹妹养的盆数为 2x+1,再由题意列方程解答即可。 8. 【答案】 (1)36360=0.1(升) ; 答:这辆汽车的平均耗油量是每千米 0.1 升。 (2)设这辆汽车到达目的地还要耗油 x 升,由题意得: x60=36360, x60=0.1, x=6; 第 17 页 / 共 18 页 答:这辆汽车到达目的地还要耗油 6 升。 【解析】 (1)要求这辆汽车的平均耗油量是多少,用耗油量除以里程表 走过的里程,即 36360,计算即可; (2)要求用方程解答,可设这辆汽车到达目的地还要耗油

    26、x 升,根据 这辆汽车的平均每千米的耗油量相等,列出方程 x60=36360,解答 即可。 【拔高篇】 1. 【答案】70,24 【解析】根据题干,利用等式的基本性质,把已知的三个等式左边和右边分别相 加,那么左边的 A、B、C 重复加了 2 次,由此即可得出 A+B+C 的值,那么再减去 B+C 的和 46,即可求得 A 的值。 解:A+B=35,; B+C=46,; A+C=59,; +可得: A+B+B+C+A+C=35+46+59, 所以 2(A+B+C)=140, A+B+C=70,; -可得:A=24; 故答案为:70,24 2. 【答案】原来乒乓球队有 24 人,合唱队就有 72

    27、 人 【解析】由题意,设乒乓球队有 x 人,则合唱队就有 3x 人,根据“如果从合唱 队调 24 人到乒乓球队,两个队的学生人数就正好相等”列方程解答即可 解答:解:设乒乓球队有 x 人,则合唱队就有 3x 人, 3x24=x+24 2x=48 x=24 243=72(人) 答:原来乒乓球队有 24 人,合唱队就有 72 人 第 18 页 / 共 18 页 点评:解答此题关键是正确表示出后来两队的人数,利用人数相等来列方程 3. 【答案】3182 吨 【解析】正确理解水表读数是怎么回事,是正确解答这道题的关键。通过读题我 们可以发现:本次读数上次读数=用水吨数。我们还可以找到等量关系,无论 101 室还是 102 室,所用水的单价是一样的,即 101 室所花水费钱数用水吨数 =102 室所花水费钱数用水吨数。根据这一等量关系式,设 102 室的水表读数 为 x 吨,可以列出方程:80(27882756)=135(x3128) ,解方程可以得 到 x=3182。102 室上月水表读数为 3182 吨。


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