1、2020-2021 学年山东省临沂市费县七年级（上）期末数学试卷学年山东省临沂市费县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 2如图，从 C 地到 B 地有条路线可以走，下列判断正确的是（ ） A路线最短 B路线最短 C路线最短 D长度都一样 3 “扶贫”是新时期党和国家的重点工
2、作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省 预计三年内脱贫 1020000 人，数字 1020000 用科学记数法可表示为（ ） A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 4下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ） Ax 和 y B3 和 Ca2b3和a2b3c Dx2y 和 xy2 5若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（ ） A1 B2 C1 D2 6下列解方程过程正确的是（ ） A2x1 系数化为 1，得 x2 Bx20 解得 x2 C3x22x3 移项得 3x2x32 Dx（32x）2（x+1）去括号得 x32x2x+1 7下列说法中，
3、正确的有（ ） 两条射线组成的图形叫角 两点之间，直线最短； 同角（或等角）的余角相等； 若 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，射线 OA 表示的方向是（ ） A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 92020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展 开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A美 B的 C逆 D人 10根据等式的性质，下列结论不正确的
4、是（ ） A若，则 ab B若 a3nb3n，则 ab C若 axbx，则 ab D若，则 ab 11一个角的补角加上 10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ ） A30 B35 C40 D45 12一项工程，甲单独做需要 5 天完成，乙单独做需要 8 天完成若甲先做 1 天，然后由甲、乙合作完成 此项工程求甲一共做了多少天？若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A+1 B+1 C1 D1 13某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 48 元，这件商品 的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 x 元，那么所列方程为（ ） A40%（1+
5、80%）x48 B80%（1+40%）xx48 Cx80%（1+40%）x48 D80%（140%）xx48 14定义一种对正整数 n 的“F 运算” ：当 n 为奇数时，运算结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行，例如，取 n26，则 若 n898，则第 2021 次“F 运算”的结果是（ ） A488 B1 C4 D8 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15若 m 与2 互为相反数，则 m 的值为 16已知，A4628，则A 的余角 17将一副三角板如图放置，若
6、AOD20，则BOC 的大小为 18已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 y+2x+15y 的值是 19已知线段 AB8cm在直线 AB 上画线段 AC5cm，则 BC 的长是 cm 三、解答题（共三、解答题（共 7 题，共题，共 63 分）分） 20计算： （1）5+（8）（7）+|3| （2）142（3）2（）3 21解下列方程： （1）4x46x； （2）1 22如图：已知 AB8cm，BD3cm，C 为 AB 的中点，求线段 DC 的长 23已知多项式 M（2x2+3xy+2y）2（x2x+yx） （1）先化简，再求值，其中 x，y1； （2）若多项式 M 与字母 x 的取值无关，
7、求 y 的值 24某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是 调入工人人数的 3 倍多 4 人 （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母，1 个螺柱需要 2 个螺母， 为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 25已知：点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，BOC100 （1）如图 1，求AOC 的度数； （2）如图 2，过点 O 作射线 OD，使COD90，作AOC 的平分线 OM，求MOD 的度数； （3）如图 3，在（2）的
8、条件下，作射线 OP，若BOP 与AOM 互余，请画出图形，并求COP 的度 数 26在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案 方案一：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用 250 元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用 1000 元，以后每月的垃圾处理费用 500 元 设交费时间为x个月， 方案一的购买费和垃圾处理费共为M元， 方案二的购买费和垃圾处理费共为N元 （1）分别用 x 表示 M，N； （2）若交费时间为 12 个月，哪种方案更合适，并说明理由 （3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 2020-2021 学年山东省临沂市费县七年级（上）期
9、末数学试卷学年山东省临沂市费县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：水位上升 5m 时水位变化记作+5m， 水位下降 2m 时水位变化记作2m 故选：D 2如图，从 C 地到 B 地有条路线可以走，下列判断正确的是（ ） A路线最短 B路线最短 C路线最短 D长度都一样 【分析】利用线段的性质进行解答 【解答】解：利用线段
10、的性质可得路线最短， 故选：B 3 “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省 预计三年内脱贫 1020000 人，数字 1020000 用科学记数法可表示为（ ） A1.02106 B1.02105 C10.2105 D102104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：10200001.02106 故选：A 4下列各组的两个式子
11、是同类项的一组是（ ） Ax 和 y B3 和 Ca2b3和a2b3c Dx2y 和 xy2 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可 【解答】解：A、x 和 y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、3 和 是同类项，故本选项符合题意； C、a2b3和a2b3c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意； D、x2y 和 xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：B 5若 x1 是方程 2x+a0 的解，则 a（ ） A1 B2 C1 D2 【分析】将 x1 代入 2x+a0 即可求出 a 的值 【解
12、答】解：将 x1 代入 2x+a0， 2+a0， a2， 故选：D 6下列解方程过程正确的是（ ） A2x1 系数化为 1，得 x2 Bx20 解得 x2 C3x22x3 移项得 3x2x32 Dx（32x）2（x+1）去括号得 x32x2x+1 【分析】解一元一次方程 ax+b0 的步骤是：去分母（含有分母的一元一次方程） ，去括号，移项，合并 同类项，系数化 1据此逐一判断即可 【解答】解：A、2x1 系数化为 1，得，故本选项不合题意； B、x20 解得 x2，正确，故本选项符合题意； C、3x22x3 移项得 3x2x3+2，故本选项不合题意； D、x（32x）2（x+1）去括号得 x
13、3+2x2x+2，故本选项不合题意； 故选：B 7下列说法中，正确的有（ ） 两条射线组成的图形叫角 两点之间，直线最短； 同角（或等角）的余角相等； 若 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中， 可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等； 中点的定义；依此即可求解 【解答】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的； 两点之间，线段最短，原来的说法是错误的； 同角（或等角）的余角相等是正确的；
14、若 ABBC，则点 B 不一定是线段 AC 的中点，原来的说法是错误的 故选：A 8如图，射线 OA 表示的方向是（ ） A北偏东 65 B北偏西 35 C南偏东 65 D南偏西 35 【分析】根据图中 OA 的位置，方向角的表示方法可得答案 【解答】解：射线 OA 表示的方向是南偏东 65， 故选：C 92020 年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展 开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A美 B的 C逆 D人 【分析】根
15、据正方体的展开图的特征进行判断即可 【解答】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知， “最”的对面是“人” ， 故选：D 10根据等式的性质，下列结论不正确的是（ ） A若，则 ab B若 a3nb3n，则 ab C若 axbx，则 ab D若，则 ab 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：A、两边都减得 ab，原变形正确，故此选项不符合题意； B、两边都加上 3n 得 ab，原变形正确，故此选项不符合题意； C、两边除以 x，x 可能为 0，原变形不正确，故此选项符合题意； D、两边都乘 y 得 ab，原变形正确，故此选项不符合题意； 故选：C 11一个角的补角加上
16、10后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ ） A30 B35 C40 D45 【分析】可先设这个角为，则根据题意可得关于 的方程，解即可 【解答】解：设这个角为，依题意， 得 180+103（90） 解得40 故选：C 12一项工程，甲单独做需要 5 天完成，乙单独做需要 8 天完成若甲先做 1 天，然后由甲、乙合作完成 此项工程求甲一共做了多少天？若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A+1 B+1 C1 D1 【分析】设甲一共做了 x 天，则乙一共做了（x1）天，然后再根据甲的工作效率甲的工作时间+乙的 工作效率乙的工作时间1，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设甲一共做
17、了 x天， 由题意得：+1 故选：B 13某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 48 元，这件商品 的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 x 元，那么所列方程为（ ） A40%（1+80%）x48 B80%（1+40%）xx48 Cx80%（1+40%）x48 D80%（140%）xx48 【分析】 设这种商品每件的进价是 x 元， 根据 “将一件商品按进价提高 40%后标价， 又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利 48 元” ，可列方程 【解答】解：设这种商品每件的进价是 x 元，则标价为（1+40%）x 元，售价为 0.8%（1+40%）x， 由
18、题意得 80%（1+40%）xx48 故选：B 14定义一种对正整数 n 的“F 运算” ：当 n 为奇数时，运算结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使为奇数的正整数） ，并且运算重复进行，例如，取 n26，则 若 n898，则第 2021 次“F 运算”的结果是（ ） A488 B1 C4 D8 【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第 2021 次“F 运算”的结果 【解答】解：由题意可得， 当 n898 时， 第一次输出的结果为 449， 第二次输出的结果为 1352， 第三次输出的结果为 169， 第四次输出的结果为
19、512， 第五次输出的结果为 1， 第六次输出的结果为 8， 第七次输出的结果为 1， ， 由上可得，从第五次开始，依次以 1，8 循环出现， （20214）2 20172 10081， 第 2021 次“F 运算”的结果是 1， 故选：B 二填空题二填空题 15若 m 与2 互为相反数，则 m 的值为 2 【分析】根据相反数的定义，直接得结论 【解答】解：2 的相反数是 2， m2 故答案为：2 16已知，A4628，则A 的余角 4332 【分析】根据余角的定义进行计算即可 【解答】解：A4628， A 的余角9046284332 故答案为：4332 17将一副三角板如图放置，若AOD20
20、，则BOC 的大小为 160 【分析】先求出COA 和BOD 的度数，代入BOCCOA+AOD+BOD 求出即可 【解答】解：AOD20，CODAOB90， COABOD902070， BOCCOA+AOD+BOD70+20+70160， 故答案为：160 18已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 y+2x+15y 的值是 7 【分析】首先把代数式合并同类项，化简后结合条件求值即可 【解答】解：y+2x+15y2x+14y， 代数式 x2y 的值是 3， x2y3， 2x4y6， 原式6+17， 故答案为：7 19已知线段 AB8cm在直线 AB 上画线段 AC5cm，则 BC 的长是 3
21、 或 13 cm 【分析】可分两种情况：当 C 点在线段 AB 上时；当 C 点在线段 BA 的延长线上时，利用线段的和差可 计算求解 【解答】解：当 C 点在线段 AB 上时，BCABAC853（cm） ； 当 C 点在线段 BA 的延长线上时，BCAB+AC8+513（cm） 故 BC 的长为 3 或 13cm 故答案为 3 或 13 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 20计算： （1）5+（8）（7）+|3| （2）142（3）2（）3 【分析】 （1）先算绝对值，再算加减法； （2）先算乘方，再算除发，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】解： （1）5+（8）
22、（7）+|3| 58+7+3 7； （2）142（3）2（）3 1（29） 1+7 1+56 55 21解下列方程： （1）4x46x； （2）1 【分析】 （1）移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解： （1）移项，可得：4x+x6+4， 合并同类项，可得：5x10， 系数化为 1，可得：x2 （2）去分母，可得：3（x1）2（4x2）6， 去括号，可得：3x38x+46， 移项，可得：3x8x6+34， 合并同类项，可得：5x5， 系数化为 1，可得：x1 22如图：已知 AB
23、8cm，BD3cm，C 为 AB 的中点，求线段 DC 的长 【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论 【解答】解：AB8cm，BD3cm， ADABBD835（cm） ， C 为 AB 的中点， ACAB4cm， DCADAC541（cm） ， 即线段 DC 的长是 1cm 23已知多项式 M（2x2+3xy+2y）2（x2x+yx） （1）先化简，再求值，其中 x，y1； （2）若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值 【分析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （2）M 化简的结果变形后，根据 M 与字母 x 的取值无关，确
24、定出 y 的值即可 【解答】解： （1）M2x2+3xy+2y2x2+2x2yx+1 xy+2x+2y+1， 当 x，y1 时，原式+2+1； （2）Mxy+2x+2y+1（y+2）x+2y+1，且 M 与字母 x 的取值无关， y+20， 解得：y2 24某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是 调入工人人数的 3 倍多 4 人 （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母，1 个螺柱需要 2 个螺母， 为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25、【分析】 （1）设调入 x 名工人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）16+622（人） ，设 y 名工人生产螺柱，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】解： （1）设调入 x 名工人， 根据题意得：16+x3x+4， 解得：x6， 则调入 6 名工人； （2）16+622（人） ， 设 y 名工人生产螺柱， 根据题意得：21200y2000（22y） ， 解得：y10， 22y221012（人） ， 则 10 名工人生产螺柱，12 名工人生产螺母 25已知：点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，BOC100 （1）如图 1，求AOC 的度数；
26、（2）如图 2，过点 O 作射线 OD，使COD90，作AOC 的平分线 OM，求MOD 的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，作射线 OP，若BOP 与AOM 互余，请画出图形，并求COP 的度 数 【分析】 （1）根据补角的定义即可求解； （2）先求出AOD，再根据角平分线的定义求出AOM，再根据角的和差关系可求MOD 的度数； （3）分两种情况：当射线 OP 在BOC 内部时（如图 1） ，当射线 OP 在BOC 外部时（如图 2） ， 进行讨论即可求解 【解答】解： （1）AOC180BOC18010080； （2）由（1）得AOC80， COD90， AODCODAOC10，
27、OM 是AOC 的平分线， AOMAOC8040， MODAOM+AOD40+1050； （3）由（2）得AOM40， BOP 与AOM 互余， BOP+AOM90， BOP90AOM904050， 当射线 OP 在BOC 内部时（如图 1） ， COPBOCBOP1005050； 当射线 OP 在BOC 外部时（如图 2） ， COPBOC+BOP100+50150 综上所述，COP 的度数为 50或 150 26在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案 方案一：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用 250 元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用 1000
28、 元，以后每月的垃圾处理费用 500 元 设交费时间为x个月， 方案一的购买费和垃圾处理费共为M元， 方案二的购买费和垃圾处理费共为N元 （1）分别用 x 表示 M，N； （2）若交费时间为 12 个月，哪种方案更合适，并说明理由 （3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ 【分析】 （1）根据购买费和垃圾处理费每月的垃圾处理费交费时间+购买垃圾桶费用，即可用含 x 的代数式表示出 M，N； （2）将 x12 代入 M，N 中可求出选择两种方案所需费用，比较后即可得出结论； （3）根据 MN，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）依题意，得 M250 x+3000；N500 x+1000 （2）当 x12 时，M25012+30006000； 当 x12 时，N50012+10007000 60007000， 若交费时间为 12 个月，选择方案一更合适 （3）依题意，得 MN， 即 250 x+3000500 x+1000， 解得 x8 答：交费时间为 8 个月时，两种方案费用相同
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