1、人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练 第三单元分数除法第三单元分数除法 第第 2 课时分数除以整数课时分数除以整数 一、单选题一、单选题 1.下面算式中，如果 a 表示同一个不为 0 的自然数，那么得数最大的是（ ） 。 A. a 1 3 B. 1 3 a C. a 1 3 D. 1 3 a 【答案】 C 【解析】 【解答】解：选项 A 和选项 B，a 1 3= 1 3 a= 1 3aa； 选项 C：a 1 3=3aa； 选项 D：1 3 a 1 3（因为 a 为不为 0 的自然数） 。 综上可得选项 C 得数最大。 故答案为：C。 【分析】一个
2、不为 0 的自然数 a 乘以一个真分数，则积小于 a；一个不为 0 的自然数 a 除以一个真分数， 商大于 a。 2.A、B、C 是非零自然数，且 A 6 5 =B 8 7 =C 10 9 ，那么（ ） 。 A. ABC B. BCA C. CBA D. BAC 【答案】 C 【解析】【解答】 因为6 5= 378 315 ， 8 7= 360 315 ， 10 9 =350 315 ， 378 315 360 315 350 315 ， 所以当 A 6 5=B 8 7 =C 10 9 时， CBA 。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了积的变化规律：如果两个算式的积相等，一个因数越大，与
3、它相乘的另一个因数 就越小，据此判断。 3.把一根 5m 长的绳子，平均截成 5 段，每段长度是这根绳子总长度的（ ） 。 A. 1 5 B. 1m C. 1 5 m D. 1 【答案】 A 【解析】 【解答】解：每段长度是这根绳子总长度的1 5。 故答案为：A。 【分析】每段长度是这根绳子总长度的几分之几=1 平均截成的段数。 4.解方程 = （ ） A. 40 B. 56 C. 15 D. 64 【答案】 C 【解析】 【解答】 解： 2 15 = 2 x =15 【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数 因数=积，来直解进行计算。 5.12 5 6 表示（ ） A. 12 的 5 6 是
4、多少 B. 12 个 5 6 是多少 C. 前两个都可以 【答案】 C 【解析】 【解答】解：12 5 6 表示：12 的 5 6 是多少，或者 12 个 5 6 的和是多少。 故答案为：C。 【分析】分数乘法有两个意义： 1、分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的运算； 2、一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少。 6.40 吨的 4 5 是（ ） A. 20 吨 B. 吨 C. 3 吨 D. 32 吨 【答案】 D 【解析】 【解答】40 4 5=32（吨）. 故答案为：D. 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答. 二、判断题二、判断题 7.1
5、m 的 2 5 和 2m 的 1 5 一样长。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：1 2 5=m，2 1 5=m，所以 1m 的 2 5和 2m 的 2 5一样长。 故答案为：正确。 【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量 几分之几。 8.甲比乙多 2 5 ，则乙比甲少 2 5 。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】乙看作 5，甲就是 7，乙比甲少（7-5） 7=2 7 ， 本题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个和甲比，一个和乙比，答案不会一样，据此解答。 9.8m 的 3 4 和 4m 的 3 8 一样长。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】解：（m） ，
6、（m） ，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据分数乘法的意义，计算出 8m 的3 4和 4m 的 3 8分别是多少，然后判断即可。 10.7 米的 1 7 和 8 米 1 8 相等。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】7 1 7=1（米） ，8 1 8=1（米） ，1 米=1 米。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可以把 7 米的1 7算出来，把 8 米的 1 8算出来，再来比较 大小。 11.2 千克的食盐，吃去 1 2 ，还剩 1 千克。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：2 千克的食盐，吃去 1 2 ，还剩 1 千克。原题正确
7、。 故答案为：正确。 【分析】吃去 1 2 ，就是吃去了一半，2 千克的一半是 1 千克。吃去了 1 千克，还剩 1 千克。 三、填空题三、填空题 12.小强步行 1km 要用 1 6 时，1 时能走_km；小强骑自行车每小时行 15km，行 1km 要用_ 小时。 【答案】 6； 1 15 【解析】 【解答】解：1 1 6=6km，所以 1 时能走 6km；1 15= 1 15小时，所以行 1km 要用 1 15小时。 故答案为：6； 1 15。 【分析】步行 1 时能走的距离=1 步行 1km 要用的时间；骑车行 1km 要用的时间=1 骑自行车每小时行的 距离。据此代入数据作答即可。 1
8、3._干克的 3 4 是 9 10 干克； 2 15 米是 2 5 米的_；_吨的 6 倍是 12 13 吨。 A. 1 3 B. 6 5 C. 2 13 【答案】 B；A；C 【解析】 【解答】=6 5（千克） ； 2 15 2 5= 1 3； 12 13 6= 2 13（吨） 。 故答案为：B；A；C。 【分析】第一空：一个数 对应的分率=单位 1； 第二空：求一个数的几分之几是多少用乘法； 第三空：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 14.求一个数的几分之几是多少，用_计算。 【答案】乘法 【解析】 【解答】解：求一个数的几分之几是多少，把一个数看成单位“1”，平均分成分母的数字份
9、数，再求 表示分子数字份数的数是多少。 故答案为：乘法。 【分析】求一个数的几分之几是多少，其意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同分数 和的运算，故用乘法。 15.甲乙两个仓库，甲仓库存粮 30 吨，如果从甲仓库中取出 1 10放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一 共存粮（ _ ）吨。 【答案】 54 【解析】甲仓库将自己存粮的 1 10给乙仓库，计算可知 30 1 10=3（吨） ，说明给了乙仓库 3 吨，甲仓库剩 30 3=27（吨） ，这时两仓库存粮相等，那么乙仓库也有 27 吨，则两个仓库一共存粮 2727=54（吨） 。 16.把 4 5 m 长的铁丝平均分成 8 段，每段是全
10、长的_，每段长_m。 【答案】 1 8； 1 10 【解析】 【解答】解：每段是全长的1 8 ， 4 5 8= 1 10m，所以每段长 1 10m。 故答案为：1 8； 1 10。 【分析】每段是全长的几分之几=1 平均分成的段数； 每段的长度=铁丝的长度 平均分成的段数。 17.把 5 6 米的绳子平均分成 5 段，每段的长是全长的_，每段长_米。 【答案】 1 5； 1 6 【解析】 【解答】解：1 5=1 5； 5 6 5= 1 6（米） 。 故答案为：1 5； 1 6。 【分析】绳子的总长看做单位 1，单位 1 平均分成的段数=每段的长是全长的几分之几；绳子总长 平均分 成的段数=每段
11、绳子的长。 18.24 的 3 8 是_，_的 3 8 是 24。 【答案】 9；64 【解析】 【解答】24 3 8=9； 24 3 8=64。 故答案为：9；64。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。 四、解答题四、解答题 19.将下面的线段图补充完成，使它们都能用“15 1 3 ”来解决（注意在所画线段图上标明“？”的位置） ，并提 出所求问题。 （1） 问题： （2） 问题： （3） 问题： 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 【分析】 （1）15 1 3可以表示香蕉是橘子的 1 3 ， 问橘子有多
12、少千克？据此作图即可； （2）15 1 3可以表示香蕉比橘子多 1 3 ， 问香蕉比橘子多多少千克？据此作图即可； （3）15 1 3可以表示香蕉比橘子少 1 3 ， 问香蕉比橘子少多少千克？据此作图即可。 20.学校图书馆故事书和科技书共 360 本，其中故事书本数是科技书的 1 2 ，求故事书和科技书各有多少本？ 【答案】 解：故事书：360 1 1:2 =120（本） 科技书：120 1 2 =240（本） 答：故事书有 120 本，科技书有 240 本。 【解析】 【分析】故事书本数是科技书的1 2 ， 那么将故事书看成是 1 份的量，那么科技书就是 2 份的量， 所以故事书的本数=科
13、技书和故事书的总本书 1 1:2；科技书的本数=故事书的本数 故事书本数是科技书的几 分之几。据此代入数据作答即可。 21.修路队修一条长 1200 米的公路，已经修了它的 3 5 ，修了多少米？ 【答案】 解：1200 3 5=720（米） 答：修了 720 米。 【解析】 【分析】修了的米数=公路的总长度 修了路占总公路长的分数，代入数值计算即可。 22.小红和小玲参加跳绳比赛，小玲跳了 150 个，小红跳的是小玲跳的 2 3 ，小红跳了多少个？ 【答案】 解：150 2 3 100（个） 答：小红跳了 100 个。 【解析】 【分析】小红跳的个数=小玲跳的个数 小红跳的是小玲跳的几分之几
14、，据此代入数据作答即可。 23.看图写出一道加法和一道乘法算式. 【答案】 解： 【解析】 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 五、综合题五、综合题 24.算一算，填一填。 （1）_ （2）_ （3）_ （4）计算结果要写成_分数呦！ 【答案】 （1）1，3， （2）3，4， （3）3，2， （4）最简 【解析】 【解答】 （1）. （2）. （3）. （4） 计算结果要写成最简分数哟！ 故答案为： （1）1；3；4 3； （2）3；4； 9 4； （3）3；2； 15 2 ； （4）最简. 【分析】分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整
15、数相乘的积作分子，分母不变，计算结果 要写成最简分数，据此解答. 25.只列式不计算 （1）甲乙两地相距 120 千米一辆轿车从乙地开往甲地，行了全程的 2 3 ，这时离乙地多远？ （2）有一块 0.045 公顷的三角形梯田，量得它的底长是 36 米它的高是多少米？（用方程解） （3）10 千克黄豆可榨油 1.3 千克照这样计算，榨 1 千克油需黄豆多少千克？ 【答案】 （1）解：120 2 3 （2）解：0.045 公顷=450 平方米，设它的高是 x 米，36x 2=450 （3）解：10 1.3 【解析】 【分析】 （1）求离乙地多远，也就是求轿车行驶的路程，已知行了全程的 2 3 ，也
16、就是求 120 千米 的 2 3 是多少？用乘法计算 （2） 要求用方程解， 所以可以设高为 x 米， 然后根据三角形的面积计算公式 （底 高 2=三角形的面积）找到等量关系，列出方程 （3）求榨 1 千克油需要黄豆的千克数，根据 10 千克黄豆 可榨油 1.3 千克，可用 10 除以 1.3 即可解答这类题目，正确分析题里存在的数量关系是关键 26.计算 （1） （2） 【答案】 （1） 5 42 （2） 2 49 【解析】 【解答】解：； 故答案为： 5 42； 2 49 【分析】甲数除以乙数(0 除外)等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法来计算即可. 六、应用题六、应用题 27.一个正方形镜框的周长是 16 17 米，它的边长是多少米？ 【答案】16 17 4= 4 17 （米）. 答：它的边长是 4 17 米。 【解析】 【分析】已知正方形的周长，求正方形的边长，用正方形的周长 4=正方形的边长，据此列式解答.
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