1、人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练 第三单元分数除法第三单元分数除法 第第 1 课时倒数的认识课时倒数的认识 一、单选题一、单选题 1.如下图，数 a 的倒数（ ） A. 小于 1 B. 大于 1 C. 等于 1 【答案】 B 【解析】 【解答】解：数 a 的倒数大于 1。 故答案为：B。 【分析】求一个数的倒数，就是用 1 除以这个数； 一个数除以大于 0 小于 1 的数，结果比这个数大。 2.最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ） 。 A. 1 8 B. 1 4 C. 2 【答案】 B 【解析】 【解答】1 2- 1 4= 1 4。 故
2、答案为：B。 【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，求一个数的倒数的方法是：1 除以一个非 0 数等于这个数的倒 数，据此列式解答。 3.一个非零自然数与它的倒数和是 20.05，这个自然数是（ ） A. 1 20 B. 21 C. 20 D. 1 21 【答案】 C 【解析】 【解答】20.05=20 1 20 ， 则这个自然数为 20。 故答案为：C。 【分析】将 20.05 化成带分数可直接看出答案。 4.如果 A 是一个不等于 0 的自然数，那么（ ） 。 A. 1 是倒数 B. A 和 1 都是倒数 C. A 和 1 互为倒数 【答案】 C 【解析】 【解答】解：A 是一个不等
3、于 0 的自然数，正确的说法是：A 的倒数是1 ； 1 的倒数是 A；A 和 1 互为 倒数。 故答案为：C。 【分析】两个数是倒数关系，可以说其中一个数是另一个数的倒数，也可以说两个数互为倒数。 5.下面说法正确的是（ ） A. 3 和 5 都是互质数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 假分数的倒数一定小于 1 D. 1.5 能被 0.3 整除 【答案】B 【解析】 【解答】解：选项 1，自然数只有公因数 1 的两个数为互质数因此互质数是针对只有公因数 1 的 两个或两个以上的数来说的因此可以说 3 和 5 是互质数，但 3 和 5 都是互质数的说法是错误的； 选项 B，自然数中，除了 1
4、 和它本身外，没有别的因数的数为质数，还有别的因数的数为合数两个质数 的积的因数除了 1 和它本身外，一定还有这两个质数也是它的因数，因此两个质数的积一定是合数的说法 正确； 选项 C，分数中，分子大于或等于 1 的分数为假分数由此可知假分数大于或等于 1根据倒数的意义，当 一个假分数等于 1 时，则这个假分数的倒数也等于 1，所以假分数的倒数一定小于 1 的说法错误； 选项 D，整除就是若整数“a”除以大于 0 的整数“b”，商为整数，且余数为零 我们就说 a 能被 b 整除由 于 1.5 与 0.3 为小数，所以不能说 1.5 能被 0.3 整除 故选：B 【分析】本题根据互质数、质数、合
5、数、假分数、倒数及整除的意义分别对各选项中的说法进行分析即能 得出哪个选项中的说法正确完成本题要根据相关定义分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出 结论 6.已知 x 是 2 的倒数，|y|=6，则（y） （2x）的值为（ ） A. 6 B. 6 C. 24 或24 D. 6 或6 【答案】 D 【解析】 【解答】解：因为 x 是 2 的倒数，|y|=6， 所以 x=1 2 ， y= 6， 把 x=1 2 ， y=6 代入（y） （2x）=6； 把 x=1 2 ， y=6 代入（y） （2x）=6， 故选 D 【分析】把 x=1 2 ， y= 6 代入解答即可此题考查有理数的乘法，关键是
6、根据有理数的乘法法则解答 7.两个自然数的倒数和是 5 6 ，这两个数是（ ） A. 2 和 4 B. 5 和 6 C. 2 和 3 【答案】 C 【解析】 【解答】解：求 A 中两个自然数的倒数和： 1 2 + 1 4 = 2 4 + 1 4 = 3 4 ； 求 B 中两个自然数的倒数和： 1 5 + 1 6 = 6 30 + 5 30 = 11 30 ；求 C 中两个自然数的倒数和： 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 故选 C 【分析】要求出此题的答案要用排查法也就是先算一算 A 中两个自然数的倒数和是多少？再算一算 B 中 两个自然数的倒数和是多少？最后算一算 C
7、中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案排查法是做选 择题经常用到的一种数学方法 二、判断题二、判断题 8.大于 1 的假分数的倒数一定都是真分数。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：大于 1 的假分数的倒数一定都是真分数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，因此大于 1 的假分数的倒数一定是真分数。 9.真分数的倒数是假分数。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：真分数的倒数是假分数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，真分数小于 1，它的倒数就大于 1，也就是假分数。 10.如果一个比例的两个内项
8、乘积为 1，那么它的两个外项一定互为倒数。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：如果一个比例的两个内项乘积为 1，那么它的两个外项一定互为倒数。 故答案为：正确。 【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，而乘积为 1 的两个数互为倒数。 11.若四个连续自然数的倒数之和是 19 20 ，则四个数的和的倒数是 1 18 。 【答案】 正确 【解析】 【解答】 19 20 57 60 10 60 + 12 60 + 15 60 + 20 60 1 6 + 1 5 + 1 4 + 1 3 ， 四个自然数分别为 3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： 1 3:4:5:6 = 1
9、18 ， 所以原题说法是正确。 【分析】此题解答的关键在于把 19 20 进行拆分，找出这四个自然数分别为 3、4、5、6，进而求 出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可。 12. 一个数乘 4 9 的积为 1，这个数的倒数是 4 9 【答案】 正确 【解析】 【解答】解：一个数乘4 9的积为 1，则这个数是 9 4 ， 它的倒数是 4 9 ， 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，由此根据倒数的定义判断即可。 三、填空题三、填空题 13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 3 1 2 ，另一个内项是_。 【答案】 2 7 【解析】 【解
10、答】解：1 3 1 2= 2 7 ， 所以另一个内项是 2 7。 故答案为：2 7。 【分析】比例中，两个外项的积等于等于两个内项的积；互为倒数的两个数乘积是 1。 14.3 7 +_=_ 9 5 =_ 9 5 =_- 3 7 =1 【答案】 4 7； 5 9； 9 5； 10 7 【解析】 【解答】解：3 7 + 4 7 = 5 9 9 5 = 9 5 9 5 = 10 7 3 7 = 1 故答案为：4 7； 5 9； 9 5； 10 7 。 【分析】得数都是 1，用 1 减去一个加数即可求出另一个加数；用 1 除以一个因数即可求出另一个因数； 用 1 乘除数即可求出被除数；用 1 加上减数
11、即可求出被减数。 15.一个数由 3 个 1 和 5 个 1 6 组成，这个数写作_，它的分数单位是_，它的倒数是_. 【答案】 35 6； 1 6； 6 23 【解析】 【解答】解：一个数由 3 个 1 和 5 个1 6组成，这个数写作 3 5 6 ， 它的分数单位是 1 6 ， 它的倒数是 6 23。 故答案为：35 6； 1 6； 6 23。 【分析】3 个 1 表示 3，5 个1 6表示 5 6 ， 所以 3 个 1 和 5 个 1 6组成的数为 3+ 5 6即 3 5 6。 把单位一平均分成若干份取一份的数， 叫做分数单位。 即分子是 1， 分母是等于或大于 2 的自然数的分数， 又
12、叫单位分数，记为1 .乘积为 1 的两个数互为倒数。 16.如果 x 与 y 互为倒数，且 5 = ，那么 a 2=_。 【答案】 1 25 【解析】 【解答】解：x 与 y 互为倒数，xy=1； 5 = 5a=xy 5a=1 a=1 5 a=1 5 a2=1 5 1 5= 1 25. 故答案为： 1 25。 【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积把比例化为方程，解出 a 的值，再计算出 a 的平方的值。 17.两个自然数的倒数之差为 1 12 ，这两个数分别是_？ 【答案】 3,4 【解析】 【解答】解：1 3 1 4 = 1 12 ， 所以这两个自然数的倒数分别是 1 3和 1 4 ，
13、这两个数分别是 3、4。 故答案为：3、4。 【分析】自然数的倒数的分子一定是 1，根据分数减法的计算方法确定这两个自然数的倒数，然后判断出 这两个自然数的倒数即可。 18.甲乙两数之差是 21.6，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是_，乙数的倒数 是_。 【答案】 24； 5 12 【解析】 【解答】解：乙数：21.6 (10-1)=21.6 9=2.4，乙数的倒数：1 2.4= 5 12；甲数：2.4+21.6=24. 故答案为：24； 5 12 【分析】甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，说明甲数是乙数的 10 倍，乙数是 1，甲数就是 10，用两个数的差除以(1
14、0-1)即可求出乙数，进而求出甲数，用 1 除以乙数即可求出乙数的倒数. 19.如果 m 4 9=n 9 10=1，那么 4m9n=（_ ） 。 【答案】19 【解析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，有 m=9 4，n= 10 9 ，那么 4m+9n=4 9 4+9 10 9 =19。 四、解答题四、解答题 20.一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是 20 以内最大的质数，这个分数是多少? 【答案】 解： 1 19 答：这个分数是 1 19 。 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的积是 1 为分子。只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数，20 以内最大 的质数是 19 为分母，即可得
15、出分数。 21.写出下列各数的倒数： 3 4 ，5，1， 2 7 ，0。 【答案】 解: 3 4 和 4 3 互为倒数；5 和 1 5 互为倒数；1 和 1 互为倒数； 7 2 和 2 7 互为倒数；0 没有倒数。 【解析】 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，根据倒数的定义判断每个数的倒数，注意 0 没有倒数，因为 找不到与 0 相乘得 1 的数。 五、综合题五、综合题 22.已知：m=4.5，n= 2 5 ，则： （1）m 的倒数是_，n m 等于_。 （2）下图中，表示“mn”的是_；表示“mn”的是_。 （填序号） 【答案】 （1）2 9； 4 45 （2）； 【解析】 【解答】解：
16、 （1）4.5 2 9=1，所以 m 的倒数是 2 9；n m= 2 5 4.5= 2 5 2 9= 4 45； （2）表示“mn”的是；表示“mn”的是。 故答案为： （1）2 9； 4 45； （2）；。 【分析】 （1）乘积为 1 的两个数互为倒数；除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 （2）一个数乘几分之几，这个分数的分母是几，表示把这个数平均分成几份，分子是几，就是求其中的 几份是多少；一个数除以几分之几，表示这个数占整体的几分之几。 六、应用题六、应用题 23. 9 20是哪两个相邻自然数的倒数之和？ 【答案】解： 1 4 + 1 5 = 5:4 20 = 9 20 所以，
17、4 和 5 的倒数之和是 9 20 故答案为：4 和 5 【解析】 【分析】把 9 拆分成 5+4，20 拆分成 5 4，4 和 5 的倒数的和刚好是 9 20 ，据此解答认真分析题 意，发现 9=5+4，20=4 5 是解决此题的关键 24.小红和小亮谁说得对？ 【答案】解：因为 ，所以 和 0.75 互为倒数 因此，小红说的对 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数据此判断即可此题考查的目的是理解掌 握倒数的意义 25.求一个数（0 除外）的倒数，只要把它的分子、分母调换位置 求 2.5，0.3，1.6 的倒数 【答案】解： 所以 2.5 的倒数是 所以 0.3 的倒数是 所以 1.6 的倒数是 【解析】 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数就用 1 除以这个数即可，再根据分数的基本 性质把分母是小数的分数化成分母是整数的分数解答本题的关键是掌握倒数的意义和看懂小红做题的方 法
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