1、2020-2021 学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期末数学试卷学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 在式子中， 二次根式有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2用配方法解方程 x2+8x+90，变形后的结果正确的是（ ） A （x+4）29 B （x+4）27 C （x+4）225 D （x+4）27 3 “彩缕碧筠粽，香粳白玉团” 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、白米 粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（ ） A
2、B C D 4如图，D 是ABC 内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、 AC 的中点，则四边形 EFGH 的周长为（ ） A12 B14 C24 D21 5设 x1，x2是方程 x2+3x30 的两个实数根，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A9 B9 C1 D1 6在函数 y2x2+3 在1x4 内的最小值是（ ） A3 B2 C29 D30 7如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，SDEF：SABF4：25， 则 DE：EC（ ） A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 8一元二次方程
3、 x24x10 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实根 C有两个相等的实数 D有两个不相等的实数根 9二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 ybx+b24ac 与反比例函数 y在同一 坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 10如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，ADBC，BCAD，AC 与 BD 交于点 E，ACBD，则 tanBAC 的值是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11已知 x，y 都是实数，且 y+2，则 yx 12在ABC 中，若角 A，B 满足|cosA|+（1tanB）20
4、，则C 的大小是 13将抛物线 yx2+2 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得新抛物线的表达式为 14盒子里有 3 张分别写有整式 x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子 和分母，则能组成分式的概率是 15如图为二次函数 yax2+bx+c 的图象，在下列说法中： ac0； 方程 ax2+bx+c0 的根是 x11，x23； a+b+c0； 当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 （请写出所有正确的序号） 三、解答题（三、解答题（16 题题 8 分，分，17-20 题题 9 分，分，21，22 题题 10 分，分，23 题题
5、11 分）分） 16先化简，再求值：，其中 x2+2x150 17.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分 贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级： 不满意） ，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 （2）图 1 中， 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整 （3）某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少 户？ （4）调查人员想从 5 户建
6、档立卡贫困户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准 扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率 18.已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+10 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若 x1+x23，求 k 的值及方程的根 19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小李在距离大楼底部 15 米的山坡坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60，沿坡面 AB 向上走 10 米到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度 i 1：，求： 1）点 B 距水平面 AE
7、的高度 BH 2） 求广告牌 CD 的高度测角器的高度忽略不计， 结果精确到 0.1 米） 参考数据：1.414，1.732 20.如图，在ABC 中，ABAC，点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点，且APDB （1）求证：ACCDCPBP； （2）若 AB10，BC12，当 PDAB 时，求 BP 的长 21.某商品的进价为每件 20 元， 售价为每件 30 元， 每个月可卖出 180 件； 如果每件商品的售价每上涨 1 元， 则每个月就会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数） ，每个 月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函
8、数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1920 元？ 22.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形 （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点，求证：中点四 边形 EFGH 是平行四边形 （2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD，APBCPD，点 E、F、G、 H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点猜想中点四边形 EFGH 的形状
9、，并证明你的猜想 （3）若改变（2）中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的 形状（不必证明） 23.综合与探究 如图， 抛物线 y+2x+6 与 x 轴交于 A、 B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ， 与 y 轴交于点 C， 连接 BC， 点 D 为抛物线对称轴上一动点 （1）求直线 BC 的函数表达式； （2）连接 OD，CD，求OCD 周长的最小值； （3）在抛物线上是否存在一点 E使以 B、C、D、E 为顶点的四边形是以 BC 为边的平行四边形？若存 在，请直接写出 E 点的坐标；若不存在，请说明理由 2020-2021 学年河南省周口市沈丘县
10、九年级（上）期末数学试卷学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 在式子中， 二次根式有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解 【解答】 解： 根据二次根式的定义， y2 时， y+12+110，无意义， 故不符合题意； 是三次根式，不符合题意；x+y 是整式，不符合题意； 所以二次根式有（x0） ，（x0） ，共 4 个 故选：C 2用配方法解方程 x2+8x+90，变形后的结果正确的是（ ） A （x+4）29 B （x+4）27 C （
11、x+4）225 D （x+4）27 【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果 【解答】解：方程 x2+8x+90，整理得：x2+8x9， 配方得：x2+8x+167，即（x+4）27， 故选：D 3 “彩缕碧筠粽，香粳白玉团” 端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣粽 4 个、腊肉粽 3 个、白米 粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（ ） A B C D 【分析】粽子总共有 11 个，其中甜粽有 6 个，根据概率公式即可求出答案 【解答】解：由题意可得：粽子总数为 11 个，其中 6 个为甜粽， 所以选到甜粽的概率为：， 故选：D 4如图，
12、D 是ABC 内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、 AC 的中点，则四边形 EFGH 的周长为（ ） A12 B14 C24 D21 【分析】利用勾股定理列式求出 BC 的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 求出 EHFGBC，EFGHAD，然后代入数据进行计算即可得解 【解答】解：BDCD，BD4，CD3， BC5， E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点， EHFGBC，EFGHAD， 四边形 EFGH 的周长EH+GH+FG+EFAD+BC， 又AD7， 四边形 EFGH 的周长7+512 故选：A 5
13、设 x1，x2是方程 x2+3x30 的两个实数根，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A9 B9 C1 D1 【分析】根据根与系数的关系得到得 x1+x23，x1x23，再把原式变形得到 x1x2（x1+x2） ，然后利 用整体代入的方法计算即可 【解答】解：根据题意得 x1+x23，x1x23， 所以原式x1x2（x1+x2） 3（3） 9 故选：A 6在函数 y2x2+3 在1x4 内的最小值是（ ） A3 B2 C29 D30 【分析】本题考查二次函数最小（大）值的求法 （根据图象，直接代入计算即可解答） 【解答】解：由图可知，当 x4 时，函数取得最小值 y最小值216+329
14、故选：C 7如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，SDEF：SABF4：25， 则 DE：EC（ ） A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根据 SDEF：SABF 4：25 即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出 DE：AB 的值，由 ABCD 即可得出结论 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， EABDEF，AFBDFE， DEFBAF， SDEF：SABF4：25， DE：AB2：5， ABCD， DE：EC2：3 故选：B 8一元二次方
15、程 x24x10 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实根 C有两个相等的实数 D有两个不相等的实数根 【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况 【解答】解：（4）241（1）200， 方程有两个不相等的实数根 故选：D 9二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 ybx+b24ac 与反比例函数 y在同一 坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 【分析】根据二次函数图象确定b、b24ac、ab+c 的符号，由它的符号判定一次函数图象与反比例 函数图象所经过的象限即可 【解答】解：如图，抛物线 yax2+bx+c 的开口方向向上，则 a0 对称轴在
16、 y 轴的右侧，则 a、b 异号，所以 b0，故b0 又因为抛物线与 x 轴有 2 个交点， 所以 b24ac0， 所以直线 ybx+b24ac 经过第一、二、三象限 当 x1 时，y0，即 ab+c0，所以双曲线 y经过第一、三象限 综上所述，符合条件的图象是 B 选项 故选：B 10如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，ADBC，BCAD，AC 与 BD 交于点 E，ACBD，则 tanBAC 的值是（ ） A B C D 【分析】证明ABCDAB， 得出，证出 AD2BC，得出 AB2BCADBC2BC2BC2， 因此 ABBC，在 RtABC 中，由三角函数定义即可得出答案 【解答
17、】解：ADBC，DAB90， ABC180DAB90，BAC+EAD90， ACBD， AED90， ADB+EAD90， BACADB， ABCDAB， ， BCAD， AD2BC， AB2BCADBC2BC2BC2， ABBC， 在 RtABC 中，tanBAC； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11已知 x，y 都是实数，且 y+2，则 yx 8 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案 【解答】解：y+2， 则 x3， 故 y2， 则 yx（2）38 故答案为：8 12在ABC 中，若角 A，B 满足|cosA|+（1tanB）20，则C 的大小是 105 【
18、分析】直接利用特殊角的三角函数值结合非负数的性质得出A30，B45，进而利用三角形 内角和定理求出答案 【解答】解：|cosA|+（1tanB）20， cosA0， 1tanB0， A30，B45， C1803045105 故答案为：105 13 将抛物线 yx2+2 向右平移 3 个单位， 再向上平移 2 个单位后， 所得新抛物线的表达式为 y （x3） 2+4 或 yx26x+13 【分析】直接根据二次函数图象平移的规律即可得出结论 【解答】解：将抛物线 yx2+2 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的抛物线是：y（x 3）2+4 或 yx26x+13 故答案是：y（x3
19、）2+4 或 yx26x+13 14盒子里有 3 张分别写有整式 x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子 和分母，则能组成分式的概率是 【分析】首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与能组成分式的情况，再利 用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，能组成分式的有 4 种情况， 能组成分式的概率是： 故答案为： 15如图为二次函数 yax2+bx+c 的图象，在下列说法中： ac0； 方程 ax2+bx+c0 的根是 x11，x23； a+b+c0； 当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大 正确的说法
20、有 （请写出所有正确的序号） 【分析】根据图象开口向上得到 a0；由与 y 轴交点在负半轴得到 c0，即 ac0； 由抛物线与 x 轴的交点横坐标分别是1，3，可以得到方程 ax2+bx+c0 的根是 x11，x23； 当 x1 时，y0，可以得到 a+b+c0； 由于对称轴是 x1，所以得到 x1 时，y 随着 x 的增大而增大 【解答】解：开口向上， a0， 与 y 轴交点在负半轴， 故 c0， 即 ac0； 抛物线与 x 轴的交点横坐标分别是1，3， 方程 ax2+bx+c0 的根是 x11，x23； 当 x1 时，y0， a+b+c0； 对称轴是 x1， x1 时，y 随着 x 的增大
21、而增大， 故正确的有 故答案为： 三解答题三解答题 16先化简，再求值：，其中 x2+2x150 【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，再求出减法，最后求出答案即可 【解答】解： ， 解方程 x2+2x150 得：x5 或 3， 当 x5 时，原式； 当 x3 时，原式 17.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分 贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级： 不满意） ，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档
22、立卡贫困户的总户数是 （2）图 1 中， 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整 （3）某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少 户？ （4）调查人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准 扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率 【考点】用样本估计总体；条形统计图；列表法与树状图法 【专题】数据的收集与整理；统计的应用；概率及其应用；数据分析观念；应用意识 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）从两个统计图中可知， “B 级”的有 21 户，占调查总户
23、数的 35%，可求出调查的总户数； （2） “A 级”的占调查户数的，因此相应的圆心角的度数占 360的即可求出答案，求出“C 级” 户数即可补全条形统计图； （3）样本中“A 级”占调查户数的，因此估计总体 10000 户的是“A 级”的户数； （4）用列表法表示所有可能出现的结果情况，再求出选中 e 家庭的概率 【解答】解： （1）2135%60（户） ， 故答案为：60； （2）36054， 60921921（户） ， 故答案为：54，补全条形统计图如图所示： （3）100001500（户） ， 答：估计非常满意的人数约为 1500 户； （4）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
24、共有 20 种等可能出现的结果，其中选中贫困户 e 的有 8 户， 所以，P选中贫困户e 18.已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+10 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若 x1+x23，求 k 的值及方程的根 【考点】根的判别式；根与系数的关系 【专题】一元二次方程及应用 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）由于关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+10 有两个不相等的实数根，可知0， 据此进行计算即可； （2）利用根与系数的关系得出 x1+x22k+1，进而得出关于 k 的方程求出即可 【解答】解： （1）关于 x
25、的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+10 有两个不相等的实数根， 0， （2k+1）24（k2+1）0， 整理得，4k30， 解得：k， 故实数 k 的取值范围为 k； （2）方程的两个根分别为 x1，x2， x1+x22k+13， 解得：k1， 原方程为 x23x+20， x11，x22 19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD，小李在距离大楼底部 15 米的山坡坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60，沿坡面 AB 向上走 10 米到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度 i 1：，求： 1）点 B 距水平面 AE 的高度 BH 2） 求广告牌
26、CD 的高度测角器的高度忽略不计， 结果精确到 0.1 米） 参考数据：1.414，1.732 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题；解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】解直角三角形及其应用；运算能力 【答案】1）5 米； 2）2.7 米 【分析】1）在 RtABH 中，通过解直角三角形求出 BH； 2） 过 B 作 DE 的垂线， 设垂足为 G 在ADE 解直角三角形求出 DE 的长， 进而可求出 EH 即 BG 的长， 在 RtCBG 中，CBG45，则 CGBG，由此可求出 CG 的长然后根据 CDCG+GEDE 即可求 出宣传牌的高度 【解答】解：1）在 RtABH 中，tanB
27、AHi， BAH30， BHAB105（米） ； 2）在 RtABH 中，AHABcosBAH10cos3010（米） ， 在 RtDAE 中，tanDAE， DEAEtanDAE1515米） ， 过点 B 作 BGCE 于 G，则 BGAH+AE（5+15 ）米， DGDEEG（155 ）米， CGBG（5+15 ）米， CDCGDG5+15155 ）20102.7（米） ， 故广告牌 CD 的高度改为 2.7 米 20.如图，在ABC 中，ABAC，点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点，且APDB （1）求证：ACCDCPBP； （2）若 AB10，BC12，当 PDAB 时，求 BP
28、 的长 【考点】相似三角形的判定与性质 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）易证APDBC，从而可证到ABPPCD，即可得到，即 ABCDCP BP，由 ABAC 即可得到 ACCDCPBP； （2）由 PDAB 可得APDBAP，即可得到BAPC，从而可证到BAPBCA，然后运用相 似三角形的性质即可求出 BP 的长 【解答】解： （1）ABAC，BC APDB，APDBC APCBAP+B，APCAPD+DPC， BAPDPC， ABPPCD， ， ABCDCPBP ABAC， ACCDCPBP； （2）如图，PDAB， APDBAP APDC， BAPC BB， BAPBCA， AB
29、10，BC12， ， BP 21.某商品的进价为每件 20 元， 售价为每件 30 元， 每个月可卖出 180 件； 如果每件商品的售价每上涨 1 元， 则每个月就会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数） ，每个 月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1920 元？ 【考点】二次函数的应用 【专题】销售问题 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）销售利润每件商
30、品的利润（18010上涨的钱数） ，根据每件售价不能高于 35 元，可 得自变量的取值； （2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可； （3）让（1）中的 y1920 求得合适的 x 的解即可 【解答】解： （1）y（3020+x） （18010 x）10 x2+80 x+1800（0 x5，且 x 为整数） ； （2）由（1）知，y10 x2+80 x+1800（0 x5，且 x 为整数） 100， 当 x4 时，y最大1960 元； 每件商品的售价为 34 元 答：每件商品的售价为 34 元时，商品的利润最大，为 1960 元； （3）192
31、010 x2+80 x+1800 x28x+120， （x2） （x6）0， 解得 x2 或 x6， 0 x5， x2， 30+232（元） 售价为 32 元时，利润为 1920 元 22.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形 （1）如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点，求证：中点四 边形 EFGH 是平行四边形 （2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD，APBCPD，点 E、F、G、 H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点猜想中点四边形 EFGH 的形状，并
32、证明你的猜想 （3）若改变（2）中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的 形状（不必证明） 【考点】四边形综合题 【专题】几何综合题；推理能力 【答案】 （1）证明见解析部分 （2）结论：四边形 EFGH 是菱形证明见解析部分 （3）结论：四边形 EFGH 是正方形证明见解析部分 【分析】 （1）如图 1 中，连接 BD，根据三角形中位线定理只要证明 EHFG，EHFG 即可 （2）四边形 EFGH 是菱形先证明APCBPD，得到 ACBD，再证明 EFFG 即可 （3）四边形 EFGH 是正方形，只要证明EHG90，利用APCBPD，得ACPBDP，即可
33、证明CODCPD90，再根据平行线的性质即可证明 【解答】 （1）证明：如图 1 中，连接 BD 点 E，H 分别为边 AB，DA 的中点， EHBD，EHBD， 点 F，G 分别为边 BC，CD 的中点， FGBD，FGBD， EHFG，EHGF， 中点四边形 EFGH 是平行四边形 （2）解：结论：四边形 EFGH 是菱形 理由：如图 2 中，连接 AC，BD APBCPD， APB+APDCPD+APD 即APCBPD， 在APC 和BPD 中， ， APCBPD（SAS） ， ACBD 点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， EFAC，FGBD， 四边形 EFGH 是平行
34、四边形， 四边形 EFGH 是菱形 （3）解：结论：四边形 EFGH 是正方形 理由：如图 2 中，设 AC 与 BD 交于点 OAC 与 PD 交于点 M，AC 与 EH 交于点 N APCBPD， ACPBDP， DMOCMP， CODCPD90， EHBD，ACHG， EHGENOBOCDOC90， 四边形 EFGH 是菱形， 四边形 EFGH 是正方形 23.综合与探究 如图， 抛物线 y+2x+6 与 x 轴交于 A、 B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ， 与 y 轴交于点 C， 连接 BC， 点 D 为抛物线对称轴上一动点 （1）求直线 BC 的函数表达式； （2）连接 OD
35、，CD，求OCD 周长的最小值； （3）在抛物线上是否存在一点 E使以 B、C、D、E 为顶点的四边形是以 BC 为边的平行四边形？若存 在，请直接写出 E 点的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】二次函数综合题 【专题】一次函数及其应用；二次函数图象及其性质；多边形与平行四边形；应用意识 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）先求出点 B，点 C 坐标，用待定系数法可求解析式； （2）由OCD 周长6+OD+CD，可得 OD+CD 有最小值时，OCD 周长的存在最小值，作点 O 关于 对称轴 x2 的对称点 O（4，0） ，当点 C，点 D，点 O共线时，OD+CD 的值最小，最小值为 C
36、O的长， 即可求解； （3）分两种情况讨论，由平行四边形的性质可求解 【解答】解： （1）当 x0 时，y6，则点 C（0，6） ， 当 y0 时，0+2x+6， x16，x22， 点 A（2，0） ，点 B（6，0） ， 设直线 BC 解析式为：ykx+b， 直线 BC 解析式为：yx+6； （2）y+2x+6（x2）2+8， 对称轴为 x2， OCD 周长OC+OD+CD6+OD+CD， OD+CD 有最小值时，OCD 周长的存在最小值， 作点 O 关于对称轴 x2 的对称点 O（4，0） ， OD+CDOD+CD， 当点 C，点 D，点 O共线时，OD+CD 的值最小，最小值为 CO， CO2 OCD 周长的最小值为 6+2； （3）以 B、C、D、E 为顶点的四边形是以 BC 为边的平行四边形， xBxDxCxE，或 xDxCxExB， 620 xE，或 20 xE6 xE4 或 8， 点 E（4，10）或（8，10）
浙公网安备33030202001339号