2020-2021学年苏科版七年级数学下册《第9章整式乘法与因式分解》章末易错专题训练（含答案）

1、第第 9 章整式乘法与因式分解章末易错专题训练章整式乘法与因式分解章末易错专题训练 1下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （y1） （y2）y23y+2 Ba22ax+x2a（a2x）+x2 Cx2+x+（x+）2 D （x+3） （x3）x29 2若 x2mx+16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ） A2 B4 或4 C2 或2 D8 或8 3下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ ） A （bc） （b+c） B（x+y） （xy） C （x+y） （xy） D （x+y） （2x2y） 4若（x+m）2x2+kx+16，则 m 的值为（ ） A4 B4 C8 D8 5已知 a

2、3b6a2b2ambn，则 m 和 n 的值分别是（ ） Am4，n1 Bm1，n4 Cm5，n8 Dm6，n12 6如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为 a 的小正方形，则阴影部分的面积为（ ）A4 B4a C4a+4 D2a+4 7 如图， 边长为 （m+2） 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形 （不 重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 2，其面积是（ ） A2m+4 B4m+4 Cm+4 D2m+2 8如图，根据计算正方形 ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A （a+b）2a2+2ab+b2 B （ab）2a22ab+

3、b2 C （a+b） （ab）a2b2 Da（ab）a2ab 9计算（ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4）的结果是（ ） Aa8b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8+2a4b4+b8 10计算（b2+2a）2等于（ ） Ab22ab24a2 Bb42ab2+4a2 Cb2ab2+4a2 Db4+ab24a2 11若（x+3） （x+n）x2+mx21，则 m 的值为（ ） A2 B2 C4 D4 12计算：1081121102的结果为 13若 a2+b210，ab3，则（ab）2 14若 a2b2，a+b，则 ab 的值为 15若 xy3，xy2，则 x2+y2 16

4、计算： （12a3+6a23a）3a 17计算：2019220172021 18如图所示，现有边长为 a 的正方形纸片 4 张，长为 b 的正方形纸片 9 张，长为 a，宽为 b 的长方形纸片 n 张，若将它们全部用来拼接（无缝隙，无重叠） ，刚好形成一个大的正方形，则 n 19若 m2n20，则 m24mn+4n2+5 的值是 20已知 a+b6，ab10，则 a2ab+b2 21如果 a29b24，那么（a+3b）2（a3b）2的值是 22分解因式：8ab3c+2ab 23将关于 x 的多项式 x2+2x+3 与 2x+b 相乘，若积中不出现一次项，则 b 24计算： （xy3） （x+y

5、3） 25计算： （x2y） （x+3y）+（xy）2 26解下列各题 （1）计算： （y2） （y+5）（y+3） （y3） ； （2）分解因式：4mn24m2nn3 27 （1）分解因式： （m1）32（m1）2+（m1） ； （2）利用分解因式计算：13（152） （54+1） （58+1） （516+1） 28已知 a+b2，ab24， （1）求 a2+b2的值； （2）求（a+1） （b+1）的值； （3）求（ab）2的值 29因式分解： （1）2mx24mxy+2my2； （2）x24x+4y2 参考答案参考答案 1解：A、 （y1） （y2）y23y+2，是整式的乘法，不属于因式

6、分解，故此选项不符合题意； B、a22ax+x2a（a2x）+x2，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题 意； C、x2+x+（x+）2，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意； D、 （x+3） （x3）x29，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意 故选：C 2解：x2mx+16x2mx+42， mx2x4， 解得 m8 或8 故选：D 3解：A、 （bc） （b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； B、（x+y） （xy）（x+y） （x+y） ，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项 符

7、合题意； C、 （x+y） （xy）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意； D、 （x+y） （2x2y）2（x+y） （xy）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合 题意 故选：B 4解：（x+m）2x2+kx+16（x4）2， m4 故选：B 5解：a3b6a2b2ab4ambn， m1，n4 故选：B 6解： （a+2）2a2（a+2+a） （a+2a）2（2a+2）4a+4 故选：C 7解：依题意得剩余部分为 （m+2）2m2m2+4m+4m24m+4， 而拼成的矩形一边长为 2， 另一边长是（4m+4）22m+2 面积为 2（2m+2）4m+

8、4 故选：B 8解：根据题意得： （a+b）2a2+2ab+b2， 故选：A 9解： （ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4） （a2b2） （a2+b2） （a4b4）（a4b4）2a82a4b4+b8， 故选：B 10解： （b2+2a）2 故选：B 11解： （x+3） （x+n）x2+nx+3x+3nx2+（n+3）x+3n， x2+mx21（x+3） （x+n） ， x2+mx21x2+（n+3）x+3n， mn+3，213n， 解得：n7，m4， 故选：D 12解：1081121102（110+2） （1102）1102 11022211024 13解：（ab）2a22a

9、b+b2，a2+b210，ab3， （ab）2102（3）10+616 故答案为：16 14解：因为 a2b2， 所以（a+b） （ab）， 因为 a+b， 所以 ab（） 故答案为： 15解：xy3， （xy）29， x2+y22xy9， xy2， x2+y2229， x2+y213， 故答案为：13 16解：原式4a2+2a1 17解：2019220172021 20192（20192） （2019+2）2019220192+224 故答案为：4 18解：4 张边长为 a 的正方形面积为 4a2， 9 张边长为 b 的正方形面积为 9b2； 因此满足完全平方公式（2a+3b）24a2+12

10、ab+9b2； n12； 故答案为：12 19解：m2n20 m2n2 原式（m2n）2+54+59 故答案为 9 20解：a+b6，ab10， a2ab+b2（a+b）23ab（6）231036306 故答案为：6 21解：因为 a29b24， 所以（a+3b） （a3b）4， 所以（a+3b）2（a3b）2（a+3b） （a3b）24216， 故答案为：16 22解：原式2ab（4b2c+1） 故答案为：2ab（4b2c+1） 23解：根据题意得： （x2+2x+3） （2x+b）2x3+（4+b）x2+（6+2b）x+3b， 由积中不出现一次项，得到 6+2b0， 解得：b3 故答案为：

11、3 24解： （xy3） （x+y3）（x3）2y2x26x+9y2 25解： （x2y） （x+3y）+（xy）2 x2+3xy2xy6y2+x22xy+y22x2xy5y2 26解： （1） （y2） （y+5）（y+3） （y3）y2+5y2y10y2+93y1； （2）4mn24m2nn3n（4m24mn+n2）n（2mn）2 27解： （1） （m1） 32（m1）2+（m1）（m1）（m1）22（m1）+1（m1） （m1+1） m（m1） ； （2）13（152） （54+1） （58+1） （516+1）（1+52） （152） （54+1） （58+1） （516+1）（521） （54+1） （58+1） （516+1）（5161） （516+1）（532+1） 28解： （1）因为 a+b2，ab24， 所以 a2+b2（a+b）22ab4+22452； （2）因为 a+b2，ab24， 所以（a+1） （b+1）ab+a+b+124+2+121； （3）因为 a+b2，ab24， 所以（ab）2a22ab+b2（a+b）24ab4+424100 29解： （1）原式2m（x22xy+y2）2m（xy）2； （2）原式（x2）2y2（x2+y） （x2y）