1、第第 7 7 讲讲 条形统计图条形统计图 一、一、 思维导图思维导图 二、二、 知识梳理知识梳理 知识点一：条形统计图知识点一：条形统计图 1.一格表示一个单位的条形统计图 条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数据的大小，从条形统计图中能 很容易地看出各种数据的大小，便于比较。 2. 一格表示多个单位的条形统计图 用条形图表示数据，1 格可以表示 1 个单位，也可以表示 2 个单位。 在用条形图表示数据时，1 格可以表示 1 个单位，也可以表示多个单位。 3. 选择合适的单位格表示数据 （1）制作条形统计图时要根据统计表中数据的特点和大小来确定一格代表几。 （2）当一组数据较
2、大，这组数据不集中时，可以用一格表示多个数量。 三、三、 精讲精练精讲精练 考点一：条形统计图 典例分析典例分析 【例 1】如图是育才小学为保护大熊猫生态家园捐款情况的条形图 （1）图中每格表示 100 元 （2）从图中你能提出什么问题？ 条形统计图能够清楚地表示出数量的多少 条 形 统 计 图 根据数据的特点，可以用 “1表示1”、 “1表示5”、 “1表示10”， 还可以用“1表示更多” 一格表示 多个单位 【思路分析】（1）通过观察统计图的纵轴可知：图中每格表示 100 元 （2）答案不唯一，提出的问题是：育才小学一共捐款多少元？根据加法的意义，把 6 个年级捐款的数量 合并起来即可 【
3、规范解答】解：（1）图中每格表示 100 元 （2）答案不唯一 育才小学一共捐款多少元？ 200+500+600+500+800+9003500（元） 答：育才小学一共捐款 3500 元 故答案为：100 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 举一反三举一反三 1（2020 春禹城市期末）2020 年春节发生了新冠肺炎的突发状况为了响应国家的号召，坚决做到少出 门，保护好自己虽然不能聚餐，明明和爸爸妈妈在家却进行了文化大餐的比赛这个超长寒假，明明 读了好多书 他把自己 “图书角” 的图书进行了整理， 并根据相应的数据，
4、画出了条形统计图 （见图） 请 你根据明明画出的条形统计图回答问题 （1）这个条形统计图中的 1 格表示 10 本 （2）从条形统计图上看，“图书角”中 科普 书最多； 故事 书最少，有 40 本 （3）每本故事书 10 元，每本科普书的价格是故事书的 2 倍多 0.6 元，请问每本科普书多少钱？ 【思路分析】（1）通过观察统计图可知，这个条形统计图的中 1 格表示 10 本 （2）通过观察条形统计图可知，科普书最多，故事书最少，有 40 本 （3） 已知每本故事书 10 元， 每本科普书的价格是故事书的 2 倍多 0.6 元， 根据求一个数的几倍是多少， 用乘法求出故事书单价的 2 倍，然后
5、加上 0.6 元即可 【规范解答】解：（1）这个条形统计图的中 1 格表示 10 本 （2）科普书最多，故事书最少，有 40 本 （3）102+0.6 20+0.6 20.6（元） 答：每本科普书 20.6 元 故答案为：10；科普书，故事书，40 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 2（2020浦城县）下面两个统计图，反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天 8：0020：00 在家自 主学习、生活的时间分配情况和至四单元在线测试成绩请看图回答以下问题： （1）奇思和妙想每天在 休息与锻炼 的项目上所用时间最接近，妙想
6、的线上学习时间占奇思的 25 % （2）妙想的四次单元测试成绩呈 下降 趋势，奇思前四次的平均成绩是 82.5 分 （3）观察以上两幅统计图，简单分析造成两人成绩差异的原因是什么？ 【思路分析】 （1）奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，把奇思线上学习的时间看作 单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答 （2）妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，根据求平均数的方法，先去奇思前四次测试的总成绩，然后 用总成绩除以 4 即可 （3）通过观察两幅统计图可以发现，奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网 上娱乐的时间奇思比妙想用的时间少，这是两人成绩差异的
7、主要原因据此解答 【规范解答】解：（1）0.52 0.25 25% 答：奇思和妙想每天在休息与锻炼的项目上所用时间最接近，妙想的线上学习时间占奇思的 25% （2）（65+80+90+95）4 3304 82.5（分） 答：妙想的四次单元测试成绩呈下降趋势，奇思前四次的平均成绩是 82.5 分 （3）奇思线上学习的时间、作业与阅读的时间均比妙想用的时间多，网上娱乐的时间奇思比妙想用的时 间少，这是两人成绩差异的主要原因 故答案为：休息与锻炼，25；下降，82.5 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图 提供的信息，解决有关的实际问题 3（20
8、19 秋东城区期末）按要求完成下面各题 （1）根据小美提供的信息把 9 月、10 月的用水量在条形图上表示出来 （2）你认为小美家 8 月的用水量可能是 9.5 吨，把它在条形图上表示出来，然后在横线上写出你的 理由： 从 7 月开始用水量逐渐减少，8 月的用水量比 7 月的少，比 8 月的多，所以我认为可能是 9.5 吨 【思路分析】（1）7 月是 10 吨，9 月的用水量比 7 月少 1 吨，即比 10 吨少 1 吨，用 10 减去 1 就是 9 月的用水量，12 月的用水量是 8 吨，10 月的用水量和 12 月的同样多，所以 10 月的用水量也是 8 吨据 此画出条形图 （2）观察统计
9、图，发现从 7 月开始用水量逐渐减少，8 月的用水量比 7 月的少，比 8 月的多，所以我认 为可能是 9.5 吨，然后在统计图上画出 8 月的条形即可解答 【规范解答】解：（1） （2） 小美家 8 月的用水量可能是 9.5 吨， 理由： 从 7 月开始用水量逐渐减少， 8 月的用水量比 7 月的少， 比 8 月的多，所以我认为可能是 9.5 吨 故答案为：9.5，从 7 月开始用水量逐渐减少，8 月的用水量比 7 月的少，比 8 月的多，所以我认为可能 是 9.5 吨 【名师点评】解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再解决问题 四、四、 巩固提升巩固提升 一选择题
10、（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下图显示的是三位同学的身高，图中没有标出名字，小刚最高，小明比小刚矮、比小红高，小红身高是 （ ）厘米 A150 B125 C100 【思路分析】逐个分析，根据题意可知，小刚最高，说明了小刚是 150 厘米，小明比小刚矮、比小红高， 说明了小明身高是 125 厘米，所以小红身高是 100 厘米 【规范解答】解：小刚最高，说明了小刚身高是 150 厘米， 小明比小刚矮、比小红高， 说明了小明身高是 125 厘米， 所以小红身高是 100 厘米 故选：C 【名师点评】本题考查了学生推理及分析问题的能力 2图中一格长度表示（ ）平方千米 A1000 B500 C
11、2000 【思路分析】这是一幅条形统计图，纵轴上的数据表示面积，每格代表 5000 平方千米，横轴表示四大淡 水湖的名称项目 【规范解答】解：如图， 图中一格长度表示 500 平方千米 故选：B 【名师点评】从图中很容易看出，每 2 格标注的数据是 1000 平方千米，每格表示的就是 500 平方千米 3杨树再种（ ）棵就和柳树同样多 A4 B6 C8 【思路分析】从图中读出杨树和柳树各有多少棵，然后用柳树的棵数减去杨树的棵数即可 【规范解答】解：20146（棵）； 答：杨树再种 6 棵就和柳树同样多 故选：B 【名师点评】 本题先从图中读出数据， 再根据题目要求找出需要的数据， 根据基本的数
12、量关系解决问题 4 （2009 秋抚顺期末） 小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么， 他把收集的数据记录在如图表内 如 果用蓝条表示男生，红条表示女生如图中 （ ）是小明调查的结果 项目 男生人数 女生人数 跑步 II III 跳高 IIII IIIIII 游泳 IIIIII IIIIII 跳远 II I A B C 【思路分析】根据统计表可知，跑步的男生有 2 人、女生有 3 人，跳高的男生有 4 人、女生有 6 人，游 泳的男生有 6 人、女生有 6 人，跳远的男生有 2 人、女生有 1 人，根据这些数据选择条形统计图即可得 到答案 【规范解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项 D
13、 的数据相对应 故选：C 【名师点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可 5如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（ ） A缺少图例 B不知道每个月的销量 C不能够正确反映出销量情况 D看不出哪个月的销量最多 【思路分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例 【规范解答】解：如图， 这幅复式条形统计图缺少图例 故选：A 【名师点评】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进 而不能确定冰箱和取暖器的数量既缺少图例 6（2019防城港模拟）下面
14、是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图根据统计情况 估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（ ） A西门小学 B育英小学 C两个学校一样多 【思路分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可 【规范解答】解：35+37+45117（个）， 117102， 30+37+35102（个）， 答：西门小学的学生回收的电池更多 故选：A 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 7（2018 春东西湖区校级期末）观察统计图，请你算一算，
15、填一填 三年级平均每组植树 8 棵； 第 一 组和第 四 组植树棵树比平均棵数少； 第 三 组植树棵树与 平均棵数持平 【思路分析】图中纵轴上的数据表示棵数，每格代表 1 棵，根据表示各组植树的直条图的格数即可确定 每组植树的棵数根据平均数的意义及求法，求出三年级一共植树的棵数除以组数就是平均每组植的棵 数； 根据各组植树的棵数及平均各组树棵数的比较即可确定哪几个组比平均植树棵数少、哪组与植树棵树与 平均棵数持平 【规范解答】解：如图 （7+10+8+7）4 324 8（棵） 答：三年级平均每组植树 8 棵；第 一组和第 四组植树棵树比平均棵数少；第 三组植树棵树与平均棵 数持平 故答案为：8
16、，一，四，三 【名师点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题 8（2015 春巴中期中）小明在统计本校人数时，用长 3 厘米，宽 0.5 厘米长方形直条表示三年级学生人 数 60 人，那么六年级共 120 人，应画长 6 厘米，宽 0.5 厘米的长方形直条 【思路分析】人数多少直条的宽度是相同的，只是长度不同，60 人有 3 厘米长的直条表示，120 人是 60 人的 2 倍，表示 120 人的直条也是表示 60 人直条长的 2 倍 【规范解答】解：小明在统计本校人数时，用长 3 厘米，宽 0.5 厘米长方形直条表示三年级学生人数 60 人，那么六年级共 12
17、0 人，应画长 6 厘米，宽 0.5 厘米的长方形直条 故答案为：6，0.5 【名师点评】此题主要是考查条形统计图的意义及特征条形统计图中数量不同，直条的长度也不同， 但宽度是相同的 9（2013 秋蓝山县期末）下面是四年级学生电脑打字速度情况（如图） （1）1 分钟打字个数在 30 以上的一共有 28 人 （2）从图中你还能得到什么信息？请你写出两条 男女生打字的平均速度差不多 ； 总体上女生打字的速度比男生快 【思路分析】（1）根据统计图中的纵轴，属于 30 以上这一等级的人数，女生 16 人，男生 12 人，共 28 人； （2）根据统计图，从打字速度等方面来说明 【规范解答】解：（1）
18、12+1628（人）； 答：1 分钟打字个数在 30 个以上的共有 28 人 （2）从统计图中可以看出：男女生打字的平均速度差不多，总体上女生打字的速度比男生快； 故答案为：28，男女生打字的平均速度差不多，总体上女生打字的速度比男生快 【名师点评】会看复式条形统计图，从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，进行解答 10（2018 秋盐城期中）条形统计图中每 2 格的高度表示 40 人，一格表示 20 人，表示 120 人需要 6 格 【思路分析】因为用 2 格表示 20 人，平均每格表示 10 人，则可求出数据 l20 人的条形高 【规范解答】解：40220（人） 120206（格） 答
19、：一格表示 20 人，表示 120 人需要 6 格 故答案为：20；6 【名师点评】本题考查的是条形统计图的综合运用条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 11（2017 秋获嘉县月考）条形统计图用 2 格表示 30 人，平均每格表示 15 人，照这样计算，要表示 120 人需要画 8 格 【思路分析】条形统计图用 2 格表示 30 人，平均每格表示多少人，根据平均分除法的意义，平均每格表 示 30215（人），求 120 人用多少格表示，就是求 120 人里面有多少个 15 人，用 120 人除以 15 人 【规范解答】解：30215（人） 120158（格） 答：平均每格表示 15 人，照
20、这样计算，要表示 120 人需要画 8 格 故答案为：15，8 【名师点评】此题实际上就是一道归一问题应用题归一问题，在解题过程中，首先求出一个单位的数 量（即单一量），然后再根据题目的要求，再用乘法算出或除法解答 12（2016 春沈阳期末）如图是 2015 年某市甲、乙、丙三个药店中，西药销售额情况统计图 （1）中药销售额最多的是 乙 药店，最少的是 丙 药店 （2）西药销售额最多是 丙 药店，最少的是 甲 药店 （3）中、西药销售总额最多的是 乙 药店 【思路分析】 （1）根据表示中药销售额直条图的高低即可确定三个药店中哪个店中药销售额最多，哪个 最少 （2）同理，根据表示西药销售额直条
21、图的高低即可确定三个药店中哪个店西药销售额最多，哪个最少 （3）分别求出在现代战争药店中、西药销售总额，通过比较即可确定 【规范解答】解：（1）中药销售额最多的是 乙药店，最少的是 丙药店 （2）西药销售额最多是 丙药店，最少的是 甲药店 （3）甲药店：8+1220（万元） 乙药店：12+1426（万元） 丙药店：6+1824（万元） 262420 答：中、西药销售总额最多的是乙药店 故答案为：乙，丙；丙，甲；乙 【名师点评】此题是考查如何从复式条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题 三判断题（共三判断题（共 1 小题）小题） 13如图是李芳家下半年用水量统计图，请根据上图判断以
22、下信息正误对的画“”，错的画“” （1）李芳家 8 月份用水量最少，11 月份用水量最多 （判断对错） （2）李芳家下半年各月用水量均不相同 （判断对错） （3）李芳家下半年各月用水量最多相差 5000 千克 （判断对错） （4）李芳家第三季度用水量是 20 吨 （判断对错） （5）李芳家下半年一共用水 47 吨 （判断对错） 【思路分析】认真看图，根据条形统计图中数据中的数据可知： （1）李芳家 8 月份用水量最多，是 10 吨，11 月份用水量最少，是 5 吨； （2）李芳家下半年 9 月和 10 月用水量相同，都是 8 吨； （3）求李芳家下半年各月用水量最多相差多少吨，用 10 减去
23、5，然后判断即可； （4） 求李芳家第三季度的用水吨数， 第三季度包括 7、 8、 9 三月， 把三个月的用水量相加即可进行判断； （5）求李芳家下半年一共用水多少吨，把 6 个月的用水量相加即可； 由此依次进行判断即可 【规范解答】解：由分析可知：（1）李芳家 8 月份用水量最多，11 月份用水量最少； （2）李芳家下半年 9 月和 10 月用水量相同； （3）李芳家下半年各月用水量最多相差 1055（吨），5 吨5000 千克； （4）李芳家第三季度，是 7、8、9 三月，用水量是：9+10+827 吨； （5）李芳家下半年一共用水：9+10+8+8+5+747 吨； 故答案为：， 【名师
24、点评】此题考查了统计图的知识，能够看懂给出的统计图，并能根据统计图中数据回答问题 四应用题（共四应用题（共 4 小题）小题） 14看图填空 （1）纵轴上每格长度表示 50 本 （2） 二 月售出的少儿读物最多，有 380 本 （3）这个季度平均每月售出的成人读物的本数是 270 本 （4）这个季度售出的少儿读物多，还是成人读物多？多多少本？ 【思路分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴上每格表示 50 本 （2）通过观察条形统计图可知：二月份销售儿童读物最多，有 380 本 （3）先求出这个季度一共销售成人读物都是本，再根据求平均数的方法，用除法解答 （4）先分别求出这个季度销售儿童读物、成
25、人读物各多少本，然后根据减法的意义，用减法解答 【规范解答】解：（1）纵轴上每格表示 50 本 （2）二月份销售儿童读物最多，有 380 本 （3）（230+280+300）3 8103 270（本） 答：这个季度平均每月售出的成人读物的本数是 270 本 （4）250+380+220850（本） 230+280+300810（本） 85081040（本） 答：这个季度售出的少儿读物多，多 40 本 故答案为：50；二、380；270 本； 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 15 2017年 某 店 “ 双 十 一
26、” 销 售 额 比2016年 “ 双 十 一 ” 销 售 额 增 加 了 多 少 亿 元 ？ 【思路分析】首先根据题意，把某店 2016 年“双十一”销售额看作单位“1”，然后根据分数乘法的意 义，用某店 2016 年“双十一”销售额乘即可 【规范解答】解：350220（亿元） 答：2017 年某店“双十一”销售额比 2016 年“双十一”销售额增加了 220 亿元 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解决有关的实际问题 16如图是星星小学三年级和四年级学生人数统计图，四年级学生比三年级学生增加了多少人？ 【思路分析】首先根据题意，把三年
27、级的学生人数看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用三年级 的学生人数乘四年级比三年级增加的分率，求出四年级学生比三年级学生增加了多少人即可 【规范解答】解：12020（人） 答：四年级学生比三年级学生增加了 20 人 【名师点评】此题主要考查了以一当五（或以上）的条形统计图，以及分数乘法的意义的应用，要熟练 掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答 17看统计图回答问题 （1） 1 号 的销售量最高， 6 号 的销售量最低，相差 250 双 （2）老板一共进了 6000 双手套，卖了 7 天还剩 3900 双这样算，6000 双手套一共要多少天可以卖完？ 【思路分
28、析】（1）图形最高的是销售量最高的，图形最低的是销售量最低的用最高的销售量减去最低 的销售量就是相差的数量 （2）用总共的数量减去剩下的数量求出 7 天卖出的数量，再除以 7 就是 1 天的销售量，再用总共的数量 除以 1 天的销售量就是一共要卖的天数 【规范解答】解：（1）350100250（双） 答：1 号的销售量最高，6 号的销售量最低，相差 250 双 （2）6000（60003900）7 600021007 6000300 20（天） 答：6000 双手套一共要 20 天可以卖完 故答案为：1 号，6 号，250 【名师点评】本题考查了根据图形获取数学信息的能力和利用数量关系解决问题
29、的能力 五操作题（共五操作题（共 1 小题）小题） 18统计题 种类/数量（件）/年级 合计 昆虫 植物 矿石 总 计 五年级 15 30 24 六年级 25 42 36 希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表： （1）分别算出合计数与总计数，并填在表中 （2）根据上面的统计表，完成下面的统计图 【思路分析】（1）总计是对应列的和，合计是这一行的和，根据现有数据求出其它数据填入表中即可； （2）根据统计表数据完成条形统计图即可 【规范解答】解：（1）昆虫共有：15+2540（件）； 植物共有：30+4272（件）； 矿石共有：24+3660（件）； 五年级共收集：15+30+2
30、469（件）； 六年级共收集：25+42+36103（件）； 全部共有：69+103172（件） 统计表如下： 希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：种类 种类 合计 昆虫 植物 矿石 数量（件） 年级 总 计 172 40 72 60 五年级 69 15 30 24 六年级 103 25 42 36 （2）统计图如下： 【名师点评】本题关键是求出数据，再根据数据画出统计图表，画统计图时注意观察图例，哪个表示六 年级，哪个表示五年级 六解答题（共六解答题（共 2 小题）小题） 19（2019 秋永州期末）观察统计图，解决问题 （1）图中每格代表 2 人 （2）四（2）班一共有
31、 50 人，请把统计图补充完整 （3）四（2）班喜欢吃 面包 的人数最多 【思路分析】（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，图中每格表示 2 人 （2）首先根据减法的意义，用减法求出这个班的同学喜欢喝牛奶的有多少人，然后根据条形统计图的绘 制方法完成统计图即可 （3）通过观察条形统计图可知，四（2）班喜欢吃面包的人数最多据此解答即可 【规范解答】解：（1）图中每格表示 2 人 （2）50（18+8+12+4） 5042 8（人） 作图如下： （3）答：四（2）班喜欢吃面包的人数最多 故答案为：2；面包 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息， 解
32、决有关的实际问题 20（2019 秋东莞市期末）下面是某市今年 9 月份天气情况统计表 天气 晴 阴 多云 雨 天数 4 5 绘制成统计图如下： （1）请把统计表和统计图填完整 （2）该市 9 月中 晴 的天数最多， 多云 最少 （3）你还获得什么信息？ 【思路分析】（1）根据统计表可知：阴天有 4 天，雨天有 5 天；根据统计图可知晴天有 18 天，多云有 3 天，由此完成统计图和统计表； （2）比较统计图中的直条，直条越高，说明数据越大，直条越矮，说明数据越少； （3）根据统计图表说出可以知道的信息，一两条即可 【规范解答】解：（1）统计表如下： 天气 晴 阴 多云 雨 天数 18 4 3 5 绘制成统计图如下： （2）该市 9 月中 晴的天数最多，多云最少 （3）得到的信息还有： 晴天比阴天多：18414（天）； 多云比雨天少：532（天） 故答案为：晴，多云 【名师点评】解答本题的关键是读懂统计图表，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数 量关系解决问题
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