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    安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷(含答案解析)

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    安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷(含答案解析)

    1、2020-2021 学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期中数学试卷学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)分) 1在平面直角坐标系中,点 P(2020,2021)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列各曲线中,不表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 3若 yx+2b 是正比例函数,则 b 的值是( ) A0 B2 C2 D0.5 4函数 y4x5 的图象不经过的象限是( ) A第一 B第二 C第三 D第四 5已知ABC 中,AB6cm,BC9

    2、cm,则 CA 边长可能是下列数据中的( ) A2cm B12cm C15cm D18cm 6函数 y中自变量 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx2 或 x0 Cx2 Dx2 且 x0 7如图,在ABC 中,BC 边上的高为( ) AAD BBE CBF DCG 8王刚今天到学校参加数学期末考试,从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐,吃早餐用了 20 分钟,再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试,下列图象中,能反应这一过程的是( ) A B C D 9已知点 A(4,m)与点 B(3,n)是直线 y5x+b 上的两点,则 m 与 n 的大小关系是( ) Amn

    3、 Bmn Cmn D无法确定 10甲、乙两车将一批抗疫物资从 A 地运往 B 地,两车各自的速度都保持匀速行驶,甲、乙两车离 A 地的 距离 s(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示,则下列结论: A,B 两城相距 240 千米; 乙车比甲车晚出发 0.5 小时,却早到 0.5 小时; 乙车行驶的速度是km/h; 乙车在 A、B 两地的中点处追上甲车 其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (5 分)将直线 y2x 向上平移 4 个单位,所

    4、得到的直线为 12 (5 分)已知等腰三角形的两边长分别是 6cm 和 10cm,则这个等腰三角形的周长为 cm 13 (5 分) 若关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A (1, 0) , 则方程 k (x+2) +b0 的解为 14 (5 分)如图,平面直角坐标系 xOy 内,动点 P 按图中箭头所示方向依次运动,第 1 次从点(0,1)运 动到点(1,0) ,第二次运动到点(2,2) ,第 3 次运动到点(3,0) ,按这样的运动规律,动点 P 第 2021 次运动到的点的坐标是 三、 (本大题共三、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)

    5、分) 15 (8 分)已知 y 与 x1 成正比例函数关系,且当 x2 时,y3 (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式; (2)若点 P(a,3)在这个函数的图象上,求 a 的值 16 (8 分)如图 1,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,ABD 和ADC 的周长之差为 2,且 AB 与 AC 的和为 14 (1)求 AB、AC 的长; (2)若BAC90,E 是 AD 的中点,如图 2,直接写出CDE 的面积 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面

    6、直角坐标系已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A(1,4) ,顶点 B 的坐标为 B(4,3) ,顶点 C 的坐标为 C(3,1) (1)把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度得到三角形 ABC,请你画 出三角形 ABC; (2)请直接写出点 A,B,C的坐标; (3)若点 P(m,n)是ABC内部一点,则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为 18 (8 分)某商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件,其进价和售价如表: 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件) 60 120 设其中甲种商品购进 x 件,商场售完这批商品的总利润为 y 元

    7、 (1)写出 y 关于 x 的函数关系式: (2)该商场计划最多投入 8000 元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若销售完这些商 品,则商场可获得的最大利润是多少元? 五、 (本大题共五、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)已知:一次函数 y1x+2 和 y2x1 (1)在同一坐标系中,作出这两个函数的图象,并写出交点的坐标; (2)结合图象,直接写出方程组的解; (3)结合图象,直接写出满足 y1y2时自变量 x 的取值范围 20 (10 分)如图所示,AE 为ABC 的角平分线,CD 为ABC 的高,若B30,

    8、ACB 为 70 (1)求CAF 的度数; (2)求AFC 的度数 六、 (本题满分六、 (本题满分 12 分)分) 21 (12 分)科学研究发现,声音在空气中传播的速度 y(m/s)与气温 x()有关,如表示声音在空气中 传播的速度 y(m/s)与气温 x()的一组对应值 x() 0 5 10 15 y(m/s) 331 334 337 340 (1)猜想 y 与 x 满足函数关系,并求函数的解析式; (2)当声音在空气的传播速度为 346 米/秒,气温多少? (3)校运动会当天气温为 20,某人看到发令枪的烟 0.3 秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发 令枪的地点有多少米? 七、

    9、(本题满分七、 (本题满分 12 分)分) 22 (12 分)如图,直线 ykx+b 分别与 x 轴,y 轴相交于点 B 和点 C(0,3) ,与 y2x 交于点 A(a,2) , 点 M 在直线 OA 上 (1)求直线 AB 的解析式; (2)求OAB 的面积; (3)是否存在点 M,使OMC 的面积与OAB 的面积相等?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说 明理由 八、 (本题满分八、 (本题满分 14 分)分) 23 (14 分) 如图 (1) 是某手机专卖店每周收支差额 y (元) (手机总利润减去运营成本) 与手机台数 x (台) 的函数图象,由于疫情影响目前这个专卖店亏损,店家

    10、决定采取措施扭亏 方式一:改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏 方式二:运营成本不变,提高每台手机利润实现扭亏(假设每台手机的利润都相同) 解决以下问题: (1)说明图(1)中点 A 和点 B 的实际意义; (2)若店家决定采用方式一如图(2) ,要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏(收支平衡) ,求节约了多少 运营成本? (3)若店家决定两种方式都采用,降低运营成本为 m 元,提高每台手机利润 n 元,当 5000m7000, 50n100 时,求店家每周销售 100 台手机时可获得的收支差额范围,并在图(3)中画出取得最大收 支 差 额 时y与x的 关 系 的 大 致 图 象 , 要 求

    11、 描 出 反 映 关 键 数 据 的 点 2020-2021 学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期中数学试卷学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)分) 1在平面直角坐标系中,点 P(2020,2021)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可 【解答】解:P(2020,2021)的横坐标小于 0,纵坐标大于 0, 点 P(2020,2021)在第二象限, 故选:B 2下列各曲线中,

    12、不表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 【分析】设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y,对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一的值与其对应, 那么就说 y 是 x 的函数,x 是自变量根据函数的意义即可求出答案 【解答】解:显然 A、B、D 选项中,对于自变量 x 的任何值,y 都有唯一的值与之相对应,y 是 x 的函 数; C 选项对于 x 取值时,y 都有 2 个值与之相对应,则 y 不是 x 的函数; 故选:C 3若 yx+2b 是正比例函数,则 b 的值是( ) A0 B2 C2 D0.5 【分析】根据正比例函数的定义可得关于 b 的方程,解出即可 【解答】解:由正比

    13、例函数的定义可得:2b0, 解得:b2 故选:C 4函数 y4x5 的图象不经过的象限是( ) A第一 B第二 C第三 D第四 【分析】根据一次函数 ykx+b(k0)的性质,由 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第二、三、 四象限,即可得出答案 【解答】解:在一次函数 y4x5 中,k40,b50, 函数 y4x5 的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限 故选:A 5已知ABC 中,AB6cm,BC9cm,则 CA 边长可能是下列数据中的( ) A2cm B12cm C15cm D18cm 【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围,然后从该范围中找到答案即可 【解答】解

    14、:ABC 中,AB6cm,BC9cm, 96CA9+6, 即:3CA15,12cm 适合, 故选:B 6函数 y中自变量 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx2 或 x0 Cx2 Dx2 且 x0 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义, 被开方数大于或等于 0, 分母不等于 0, 可以求出 x 的范围 【解答】解:根据题意得:x20 且 x0, 解得:x2 故选:C 7如图,在ABC 中,BC 边上的高为( ) AAD BBE CBF DCG 【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高根据三角形的高 线的定义解答 【解答】解:由图可知,ABC 中,BC 边上

    15、的高为 AD, 故选:A 8王刚今天到学校参加数学期末考试,从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐,吃早餐用了 20 分钟,再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试,下列图象中,能反应这一过程的是( ) A B C D 【分析】根据王刚位移的增加还是不变的顺序看图象,应正确理解函数图象与实际问题的关系 【解答】解:根据题意分析:从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐,位移增加, 吃早餐用了 20 分钟,位移不变, 再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校,位移增加,与开始快慢相同,参加考试后位移不变, 故选:D 9已知点 A(4,m)与点 B(3

    16、,n)是直线 y5x+b 上的两点,则 m 与 n 的大小关系是( ) Amn Bmn Cmn D无法确定 【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性,再根据一次函数的性质即可得出结论 【解答】解:直线 y5x+b 中,k50, y 随 x 的增大而减小 43, mn 故选:A 10甲、乙两车将一批抗疫物资从 A 地运往 B 地,两车各自的速度都保持匀速行驶,甲、乙两车离 A 地的 距离 s(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示,则下列结论: A,B 两城相距 240 千米; 乙车比甲车晚出发 0.5 小时,却早到 0.5 小时; 乙车行驶的速度是km/h; 乙车在 A、B

    17、两地的中点处追上甲车 其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意和函数图象中的数据,可以判断各个小题中的结论是否成立,从而可以解答本题 【解答】解:由图象可得, A,B 两城相距 240 千米,故正确; 乙车比甲车晚出发 0.5 小时,却早到 43.50.5 小时,故正确; 乙车行驶的速度是:240(3.50.5)80(km/h) ,故错误; 甲车的速度为 240460(km/h) , 60a80(a0.5) , 解得 a2, b602120, 即乙车在 A、B 两地的中点处追上甲车,故正确; 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,

    18、每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (5 分)将直线 y2x 向上平移 4 个单位,所得到的直线为 y2x+4 【分析】平移时 k 的值不变,只有 b 发生变化,向上平移,只须改变 b 的值即可 【解答】解:原直线的 k2,b0;向上平移 4 个单位长度得到了新直线,那么新直线的 k2,b 0+44 新直线的解析式为 y2x+4, 故答案为 y2x+4 12 (5 分)已知等腰三角形的两边长分别是 6cm 和 10cm,则这个等腰三角形的周长为 22 或 26 cm 【分析】 根据等腰三角形的性质, 分两种情况: 当腰长为 6cm 时, 当腰长为 10cm 时, 解

    19、答出即可; 【解答】解:根据题意, 当腰长为 6cm 时,周长6+6+1022(cm) ; 当腰长为 10cm 时,周长10+10+626(cm) 故答案为:22 或 26 13 (5 分)若关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A(1,0) ,则方程 k(x+2)+b0 的解为 3 【分析】把点 A(1,0)代入 ykx+b,求得 bk,所以方程变为 k(x+2)+k0,即可求得方程的解 【解答】解:关于 x 的一次函数 ykx+b 的图象经过点 A(1,0) , k+b0, bk, 方程 k(x+2)+b0 化为方程 k(x+2)+k0, k(x+3)0, x3 故答案为3 14

    20、 (5 分)如图,平面直角坐标系 xOy 内,动点 P 按图中箭头所示方向依次运动,第 1 次从点(0,1)运 动到点(1,0) ,第二次运动到点(2,2) ,第 3 次运动到点(3,0) ,按这样的运动规律,动点 P 第 2021 次运动到的点的坐标是 (2021,0) 【分析】分析点 P 的运动规律即可 【解答】解:点 P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位, 20215054+1, 动点 P 第 2021 次运动时向右 5054+12021 个单位, 点 P 此时坐标为(2021,0) , 故答案为: (2021,0) 三、 (本大题共三、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题

    21、8 分,满分分,满分 16 分)分) 15 (8 分)已知 y 与 x1 成正比例函数关系,且当 x2 时,y3 (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式; (2)若点 P(a,3)在这个函数的图象上,求 a 的值 【分析】 (1)根据正比例函数的定义可设 yk(x1) ,然后 x2,y3 代入求出 k 即可得到 y 与 x 之 间的函数关系式; (2)把点(a,3)代入(1)中的函数关系式中,解方程即可 【解答】解: (1)设 yk(x1) (k0) , 当 x2,y3 时,则 3k(21) , 即 k3, 所以 y3(x1)3x3; (2)点(a,3)在这个函数的图象上, 33a3, a0

    22、 16 (8 分)如图 1,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,ABD 和ADC 的周长之差为 2,且 AB 与 AC 的和为 14 (1)求 AB、AC 的长; (2)若BAC90,E 是 AD 的中点,如图 2,直接写出CDE 的面积 【分析】 (1)根据三角形中线的定义,BDCD所以ABD 和ADC 的周长之差也就是 AB 与 AC 的 差,然后联立关于 AB、AC 的二元一次方程组,利用加减消元法求解即可 (2)先求得ABC 的面积,根据CDE 的面积ACD 的面积,ACD 的面积ABC 的面积计 算即可 【解答】解: (1)AD 是 BC 边上的中线, BDCD, ABD 的周

    23、长ADC 的周长(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)ABAC2, 即 ABAC2, 又 AB+AC14, +得2AB16, 解得 AB8, AC14AB6, AB 和 AC 的长分别为:AB8,AC6; (2)BAC90,AB8,AC6, SABCABAC24, AD 是 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点, SACDSABC,SCDE, SCDESABC246 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 A

    24、(1,4) ,顶点 B 的坐标为 B(4,3) ,顶点 C 的坐标为 C(3,1) (1)把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度,再向下平移 4 个单位长度得到三角形 ABC,请你画 出三角形 ABC; (2)请直接写出点 A,B,C的坐标; (3)若点 P(m,n)是ABC内部一点,则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为 (m+5,n4) 【分析】 (1)首先确定 A、B、C 三点平移后的位置,再连接即可; (2)根据图形得出坐标即可; (3)根据三角形的平移方法可得答案 【解答】解: (1)如图所示:ABC即为所求: (2)A(4,0) ,B(1,1) ,C(2,3) ; (3)点 P(

    25、m,n)是ABC内部一点,则点 P 平移前对应点 Q 的坐标为(m+5,n4) ; 故答案为: (m+5,n4) 18 (8 分)某商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件,其进价和售价如表: 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件) 60 120 设其中甲种商品购进 x 件,商场售完这批商品的总利润为 y 元 (1)写出 y 关于 x 的函数关系式: (2)该商场计划最多投入 8000 元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若销售完这些商 品,则商场可获得的最大利润是多少元? 【分析】 (1)根据利润甲商品的单件利润数量+乙商品的单件利润数量,即可得出 y 关于

    26、 x 的函数 解析式; (2)根据总价甲的单价购进甲种商品的数量+乙的单价购进乙种商品的数量,列出关于 x 的一元 一次不等式,解不等式即可得出 x 的取值范围,再利用一次函数的性质即可解决最值问题; 【解答】解: (1)已知可得:y(6040)x+(12090) (100 x)10 x+3000(0 x100) (2)由已知得:40 x+90(100 x)8000, 解得:x20, 100, y 随 x 的增大而减小, 当 x20 时,y 有最大值,最大值为1020+30002800 故该商场获得的最大利润为 2800 元 五、 (本大题共五、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10

    27、 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)已知:一次函数 y1x+2 和 y2x1 (1)在同一坐标系中,作出这两个函数的图象,并写出交点的坐标; (2)结合图象,直接写出方程组的解; (3)结合图象,直接写出满足 y1y2时自变量 x 的取值范围 【分析】 (1)根据函数图象的作法作出这两个函数的图象,并写出交点的坐标; (2)根据交点的坐标即可得到结论; (3)根据图象的两个交点,当一次函数 y1x+2 位于 y2x1 图象上时求 x 的取值范围 【解答】解: (1)如图所示:交点的坐标为(2,1) ; (2)方程组的解为; (3)满足 y1y2时自变量 x 的取值范围是 x2

    28、 20 (10 分)如图所示,AE 为ABC 的角平分线,CD 为ABC 的高,若B30,ACB 为 70 (1)求CAF 的度数; (2)求AFC 的度数 【分析】 (1)依据三角形内角和定理,即可得到BAC 的度数,再根据角平分线的定义,即可得到CAF 的度数; (2)依据三角形内角和定理,即可得到ACF 的度数,再根据三角形内角和定理,即可得出AFC 的 度数 【解答】解: (1)B30,ACB70, BAC180307080, 又AE 平分BAC, CAFCAB40; (2)CD 为ABC 的高,CAD80, RtACD 中,ACF908010, AFC180ACFCAF1801040

    29、130 六、 (本题满分六、 (本题满分 12 分)分) 21 (12 分)科学研究发现,声音在空气中传播的速度 y(m/s)与气温 x()有关,如表示声音在空气中 传播的速度 y(m/s)与气温 x()的一组对应值 x() 0 5 10 15 y(m/s) 331 334 337 340 (1)猜想 y 与 x 满足函数关系,并求函数的解析式; (2)当声音在空气的传播速度为 346 米/秒,气温多少? (3)校运动会当天气温为 20,某人看到发令枪的烟 0.3 秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发 令枪的地点有多少米? 【分析】 (1)先写出猜想,然后根据表格中的数据,可以得到 y 与

    30、 x 满足函数关系; (2)将 y346 代入(1)中的函数关系式,即可得到相应的 x 的值,从而可以得到相应的气温; (3)将 x20 代入(1)中的函数关系式,即可得到相应的 y 的值,然后用 y 的值乘以 0.3,即可得到这 个人距发令枪的地点有多少米 【解答】解: (1)猜想:y0.6x+331, 设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b, 点(0,331) , (5,334)在该函数图象上, , 解得, 即 y 与 x 的函数关系式为 y0.6x+331; (2)当 y346 时,3460.6x+331,解得 x25, 即当声音在空气的传播速度为 346 米/秒,气温是 25; (

    31、3)当 x20 时,y0.620+331343, 3430.3102.9(米) , 即这个人距发令枪的地点有 102.9 米 七、 (本题满分七、 (本题满分 12 分)分) 22 (12 分)如图,直线 ykx+b 分别与 x 轴,y 轴相交于点 B 和点 C(0,3) ,与 y2x 交于点 A(a,2) , 点 M 在直线 OA 上 (1)求直线 AB 的解析式; (2)求OAB 的面积; (3)是否存在点 M,使OMC 的面积与OAB 的面积相等?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说 明理由 【分析】 (1)先求出点 A(a,2)的坐标,由待定系数法可求得直线 AB 的解析式; (2

    32、)求出 B 点的坐标得到 OB,则OAB 的面积为OBA 点的纵坐标; (3)当OMC 的面积与OAB 的面积相等时,根据面积公式即可求得 M 的横坐标,然后代入解析式即 可求得 M 的坐标 【解答】解: (1)点 A(a,2)在直线 y2x 上, 22a, a1, A(1,2) , 直线 ykx+b 经过 C(0,3) ,与 A(1,2) , , 解得:, 直线 AB 的解析式为:yx+3; (2)令 y0, 得x+30, 解得:x3, B(3,0) , OB3, OAB 的面积323; (3)存在点 M,使OMC 的面积与OAB 的面积相等,理由如下: 点 C(0,3) , OC3, OB

    33、OC3, OMC 的面积与OAB 的面积相等, M 到 y 轴的距离点 A 的纵坐标 2, 点 M 的横坐标为 2 或2; 当 M 的横坐标为 2 时, 在 y2x 中,当 x2 时,y4,则 M 的坐标是(2,4) ; 则 M 的坐标为(2,4) 当 M 的横坐标为2 时, 在 y2x 中,当 x2 时,y4,则 M 的坐标是(2,4) 综上所述:点 M 的坐标为: (2,4)或(2,4) 八、 (本题满分八、 (本题满分 14 分)分) 23 (14 分) 如图 (1) 是某手机专卖店每周收支差额 y (元) (手机总利润减去运营成本) 与手机台数 x (台) 的函数图象,由于疫情影响目前

    34、这个专卖店亏损,店家决定采取措施扭亏 方式一:改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏 方式二:运营成本不变,提高每台手机利润实现扭亏(假设每台手机的利润都相同) 解决以下问题: (1)说明图(1)中点 A 和点 B 的实际意义; (2)若店家决定采用方式一如图(2) ,要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏(收支平衡) ,求节约了多少 运营成本? (3)若店家决定两种方式都采用,降低运营成本为 m 元,提高每台手机利润 n 元,当 5000m7000, 50n100 时,求店家每周销售 100 台手机时可获得的收支差额范围,并在图(3)中画出取得最大收 支差额时 y 与 x 的关系的大致图象,要

    35、求描出反映关键数据的点 【分析】 (1)读题看图两结合,从中获取信息即可做出判断; (2)由图(1)求出以前的函数解析式,设新函数为 y200 x+b,根据新图象过点(70,0) ,求出 b 的 值,即可得出结果; (3)设新函数为 y(200+n)x(20000n) ,根据 m,n 的取值范围分别求出最小收支差额和最大收 支差额,即可解答 【解答】解: (1)由图像可知 A 点是函数图象与 x 轴的交点,所以点 A 的实际意义表示当卖出 100 台手 机时,该专卖店每周收支差额为 0; B 点是函数图象与 y 轴的交点,所以点 B 的实际意义表示当手机店一台手机都没有卖出时,该专卖店亏 损

    36、20000 元; (2)由图(1)可求出以前的函数为 y200 x20000, 若店家决定采用方式一,降低运营成本,即将函数图象上下平移,所以可以设新函数为 y200 x+b, 函数图象经过点(70,0) ,代入可得 20070+b0,解得:b14000, 要使每周卖出 70 台时就能实现扭亏(收支平衡) ,运营成本为 14000 元,节约了 6000 元运营成本; (3)设新函数为 y(200+n)x(20000n) , 50n100, 250200+n300, 当店家每周售出 100 台手机,收支差额最小时 y250100700018000, 收支差额最大时 y300100500025000, 收支差额范围为 18000y25000, 图象为:


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