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    《系统抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.2课时)

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    《系统抽样》人教版高中数学必修三PPT课件(第2.1.2课时)

    1、讲解人: 时间:2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 2 . 1 . 2 系 统 抽 样系 统 抽 样 第2章 统计 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本, 且每个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样方法为简单随机抽样。 复习回顾 2.简单随机抽样有什么特点? (1)总体的个体数不是很多,有限; (2)逐个进行抽取; (3)不放回抽样; (4)是等概率抽样。简单随机抽样的每个个体入样的可能性(概率)均为n/

    2、N. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 抽签法: 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本. 新知探究 第一步,将总体中的所有个体编号. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范 围外的数去掉,直到取满n个号码为止,就得到一个容量为n的样本. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 随机数表法: 新知探究 +在啤酒厂的生产包装的流水线上,如何抽样检查产品的包装质量? +在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本? 显然以上方法抽

    3、出的样本就不能很好地体现总体性能 新知探究 当总体的个数很多时,或者构成总体的个体有明显差异时,用简单随机抽样抽取样本并不方便, 快捷,抽出的样本不能很好地体现总体。 因此,在保证抽样的公平性,不降低样本的代表性的前提下,我们还需要进一步学习其他的抽 样方法,以弥补简单随机抽样的不足 下面我们先探究: 系统抽样 新知探究 系统抽样的定义 思考1:某中学高一年级有10个班,每班50人,打算从年级500名学生中抽取50名进行问卷调查, 那么年级每个同学被抽到的概率是多少? 思考2:你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗?具体如何操作?除此外,你能否设计出其他 抽取样本的方法? P=1/10 新知探

    4、究 第二步,将总体平均分成50部分,每一部分含10个个体. 第四步,从该号码起,每隔10个号码取一个号码,就得到一个容量为50的样本. (如6,16,26,36,496) 第三步,在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码(如6号). 第一步,将这500名学生编号为1,2,3,500. 新知探究 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前,自定义规则确定以后各段的个 体编号,通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体 编号怎样抽取? 新知探究 思考3:上述抽样方法称为系统抽样,一般地,怎样理解系统抽

    5、样的含义? 新知探究 系统抽样: 1.定义: 当总体的个体数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体分成均衡的几个部分,然后按 照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽 样。有时也叫等距抽样或机械抽样. 新知探究 系统抽样的步骤: (1)先将总体的N个个体编号。 (2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当N/n(n是样本容量)是整数时,取k= N/n; (3)在第1段用简单随机确定第一个个体编号m(mk) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号(m+k),再加k得到 第3个个体编号,依次进行下去,直到获得整个样本。 新知

    6、探究 1 老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况, 其最可能用到的抽样方法为 A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.系统抽样 解析解析 从学号上看,相邻两号总是相差10,符合系统抽样的特征. 课堂练习 2.为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见,打算从中抽取一个样本容 量为40的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔k为 A.10 B.20 C.30 D.40 解析 分段间隔 k1 200 40 30. 课堂练习 4.某班级有50名学生,现要采用系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生, 将这50名学生随机编号为150号,并均匀分组,第一

    7、组15号,第二组610 号,第十组4650号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中 抽得号码为_的学生. 37 解析解析 因为12522,所以第n组中抽得号码为5(n1)2的学生.所以第八 组中抽得号码为57237的学生. 课堂练习 思考2:如果用系统抽样从505个学生中抽取50个学生进行问卷调查,由于505个学生不能均衡分 成50部分,对此应如何处理? 先从总体中随机剔除5个个体,再均衡分成50部分. 课堂练习 思考7:系统抽样适合在哪种情况下使用?系统抽样公平吗? 注意:系统抽样适合于总体的个体数较多的情形. 系统抽样也是等概率抽样,即每个个体被抽到的概率是相等的,其概率仍为P=

    8、n/N,从而 保证了抽样的公平性. 课堂练习 例1 某中学有高一学生322名,为了了解学生的身体状况,要抽取一个容量为40 的样本,用系统抽样法如何抽样? 课堂练习 第一步,随机剔除2名学生,把余下的320名学生编号为1,2,3,320. 第四步,从该号码起,每间隔8个号码抽取1个号码,得到3,11,19,315.于是就得到一 个容量为40的样本. 第三步,在第1部分用抽签法确定起始编号(如3号). 第二步,把总体分成40个部分,每个部分有8个个体.具体分组如下: 18,916,1724,313320. 解解: 例2 一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均分成10

    9、组,组 号依次为1,2,3,10,现用系统抽样抽取一个容量为10的样本,并规定:如果在第一组随 机抽取的号码为m,那么在第k(k=2,3,10)组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数 字相同.若m=6,求该样本的全部号码. 41,52,63,74,85,96. 解: 该样本的全部号码为: 18, 29, 30, 6, 课堂练习 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形,操作上分四个步骤进行,除了剔除 余数个体和确定起始号需要随机抽样外,其余样本号码由事先定下的规则自动生 成,从而使得系统抽样操作简单、方便. 1.系统抽样也是等概率抽样,即每个个体被抽到的概率是相等的,其概率仍为 P=n/N,从而保证了抽样的公平性. 小结作业 讲解人: 时间:2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 感 谢 你 的 聆 听感 谢 你 的 聆 听 第2章 统计 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3


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