1、2020-2021 学年四川省成都市郫都学年四川省成都市郫都区区七年级（上）月考数学试卷（七年级（上）月考数学试卷（10 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1的相反数是（ ） A B C2 D2 2下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ） A B C D 3已知 a、b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（ ） Aa 是负数 Bb 是负数 Ca 比 b 大 Db 比 0 小 4在，2，+3.5，0，0.7，5，中，负分数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（
2、 ） A B C D 6下列算式正确的有（ ）个 （1）（3）3； （2）|3|3； （3）|（3）|3； （4）+（3）3 A0 B1 C2 D3 7圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着 直线旋转一周得到的（ ） A B C D 8如果|a|a，则 a 是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 9已知 a0，b0，a+b0，则 a，a，b，b 的大小关系正确的是（ ） Abaab Bbaab Cabba Dabab 10下列说法正确的是（ ） A正有理数和负有理数组成全体有理数 B符号不同的两个数互为相反数 C两数之和一定大于每一个加数
3、D有最小的非负整数，有最大的负整数 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）比较大小：1 2（用“或或”填空） 12 （4 分）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：圆，三角形，长方形，五 边形，六边形，七边形其中的 13 （4 分）在数轴上与表示数1 的点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是 14 （4 分）一个棱柱有 16 个顶点，则这个棱柱有 个侧面，有 条棱 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 小题，共小题，共 54 分）分） 15 （16 分）计算： （1） （6）+8+（4） ； （2）2317+（16） ；
4、 （3）1+（2）+2+（1） ； （4） （+）+（）+（+1）+（） 16 （6 分）如图是由 9 个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、 左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面） 17 （6 分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来 5，|1.5|，0，3，（1） 18 （8 分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分） ： 13；0.1；2.23；+27；0；，15%；1， 整数数集 ； 非负数集 ； 分数集 ； 非负整数集 19 （8 分）已知长方形的长为 4cm宽为 3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一
5、周，得到一个几何体， （1）求此几何体的体积； （2）求此几何体的表面积 （结果保留 ） 20 （10 分）出租车司机小王某天下午全是在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负， 他这天下午走的里程数如下： （单位：千米） +7，3，+14，6，5，+4，11，+10，12，15，+16，9 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车点距离是多少千米？在出车点的哪个方向？ （2）如果每 1 千米耗油 0.06 升，则小王当天下午的耗油量为多少升？ （3）小王当天下午距离出车点走得最远为多少千米？ 四、填空题（每小题四、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 20 分）分） 2
6、1 （4 分）若|a+1|与|b2|互为相反数，则 b2a 22 （4 分） 如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图， 这个立体图形是由一些相同的小正方体构成， 这些相同的小正方体的个数最少有 个 23 （4 分）如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为 cm2 （结果保留 ） 24 （4 分）若|x2|5，|y|4，且 xy，则 x+y 的值为 25 （4 分）已知数 a，b，c 的大小关系如图所示： 则下列各式： b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|a c|2b其中正确的有 （请填写编号） 五、解答题（五、解答题（26 题题 8 分，分，27 题题 10
7、 分，分，28 题题 12 分，共计分，共计 30 分）分） 26 （8 分）某股民上周来买进甲公司股票 1000 股，每股 20 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单 位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 六 每股跌价 +3 1 +4.5 +2.5 6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）该股这六天的平均股价为每股多少元？ 27 （10 分） （1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是 0，解答下列问题： ：当 x 取何值时，|x2020|有最小值，这个最小值是多少？ ：当 x 取何值时，2020|x1|有最大值，这
8、个最大值是多少？ （2）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c| 28 （12 分）探索题 请观察下列算式：1， 找出规律并填空，第 10 个算式是 ，第 n 个算式为 根据以上规律解答以下三题： （1）+； （2）+； （3）若|a1|与|b3|互为相反数，求：+ 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1的相反数是（ ） A B C2 D2 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可 故选：B 2下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是
9、（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体； B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体； D、可以折叠成一个正方体 故选：D 3已知 a、b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（ ） Aa 是负数 Bb 是负数 Ca 比 b 大 Db 比 0 小 【分析】根据 a、b 两数在数轴上对应的点的位置，可得到 ab0，然后对每个选项进行判断即可 【解答】解：由 a、b 两数在数轴上对应的点的位置可知，ab0， 因此 a、b 都是负数，
10、故选项 A、B、D 不符合题意，a 在 b 的左侧，ab，因此选项 C 符合题意， 故选：C 4在，2，+3.5，0，0.7，5，中，负分数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】据分母不为 1 的数是分数，可得分数，再根据小于 0 的分数是负分数，可得负分数 【解答】解：在，2，+3.5，0，0.7，5，中， 负分数有0.7，共有 2 个， 故选：B 5四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答 【解答】解：A、缺少原点，故选项错误； B、数轴没有正方向，故选项错误； C、数轴的单位长度不统一，故
11、选项错误； D、正确 故选：D 6下列算式正确的有（ ）个 （1）（3）3； （2）|3|3； （3）|（3）|3； （4）+（3）3 A0 B1 C2 D3 【分析】分别根据相反数的定义，绝对值的性质逐一判断即可 【解答】解： （1）（3）3，故（1）正确； （2）|3|3，故（2）错误； （3）|（3）|3，故（3）错误； （4）+（3）3，故（4）正确 所以正确的有（1） （4）共 2 个 故选：C 7圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着 直线旋转一周得到的（ ） A B C D 【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案
12、 【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 故选：A 8如果|a|a，则 a 是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 【分析】由题意|a|a，根据绝对值的性质可以求出 a 【解答】解：|a|a， |a|0， a0， a0， 故选：D 9已知 a0，b0，a+b0，则 a，a，b，b 的大小关系正确的是（ ） Abaab Bbaab Cabba Dabab 【分析】依据 a0，b0，a+b0，可得出|a|b|，再根据 a、b
13、 的正负即可得出结论 【解答】解：a0，b0，a+b0， |a|b|， a，a，b，b 的大小关系为：baab 故选：A 10下列说法正确的是（ ） A正有理数和负有理数组成全体有理数 B符号不同的两个数互为相反数 C两数之和一定大于每一个加数 D有最小的非负整数，有最大的负整数 【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：正有理数和负有理数、0 组成全体有理数，故选项 A 错误； 只有符号不同的两个数互为相反数，故选项 B 错误，如 5 和6，符合不同，但它们不是互为相反数； 两数之和不一定大于每一个加数，如 5+05，故选项 C 错误； 有最小的非负整数，有
14、最大的负整数，故选项 D 正确； 故选：D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）比较大小：1 2（用“或或”填空） 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：|，|2|2， 故答案为： 12 （4 分）用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：圆，三角形，长方形，五 边形，六边形，七边形其中的 、 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形 【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得 三角形截面可能为三角形、四边
15、形（梯形，长方形，正方形） 、五边形、六边形 故答案为：、 13 （4 分）在数轴上与表示数1 的点的距离为 3 个单位长度的点所表示的数是 4 或 2 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点与1 的距离为 3，那么应有两个点，记为 A1， A2，分别位于1 两侧，且到1 的距离为 3，这两个点对应的数分别是13 和1+3，在数轴上画出 A1，A2点如图所示 【解答】解：因为点与1 的距离为 3， 所以这两个点对应的数分别是13 和1+3， 即为4 或 2 故答案为4 或 2 14 （4 分）一个棱柱有 16 个顶点，则这个棱柱有 8 个侧面，有 24 条棱 【分析】根据顶点个数可知
16、该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案 【解答】解：一个棱柱有 16 个顶点， 该棱柱是八棱柱， 这个棱柱有 8 个侧面，有 24 条棱 故答案为：8，24 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 6 小题，共小题，共 54 分）分） 15 （16 分）计算： （1） （6）+8+（4） ； （2）2317+（16） ； （3）1+（2）+2+（1） ； （4） （+）+（）+（+1）+（） 【分析】 （1）先同号相加，再异号相加； （2）先同号相加，再异号相加； （3）先算同分母分数，再相加即可求解； （4）先算同分母分数，再相加即可求解 【解答】解： （1） （6）+8+（4） （6
17、4）+8 10+8 2； （2）2317+（16） 23+（1716） 2333 10； （3）1+（2）+2+（1） （1+2）+（12） 44 0； （4） （+）+（）+（+1）+（） （+1）+（） 21 1 16 （6 分）如图是由 9 个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、 左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面） 【分析】根据三视图的概念作图可得 【解答】解：该几何体的三视图如下 17 （6 分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来 5，|1.5|，0，3，（1） 【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的
18、数总比左边的数大比较即可 【解答】解：|1.5|1.5，（1）1， 在数轴上表示为： 用“”把这些数连接起来为： 18 （8 分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分） ： 13；0.1；2.23；+27；0；，15%；1， 整数数集 ， ； 非负数集 ， ； 分数集 ， ； 非负整数集 ， 【分析】根据有理数的分类判断即可 【解答】解：整数数集13，+27，0； 非负数集0.1，+27，0，； 分数集0.1，2.23，15%，1，； 非负整数集+27，0 故答案为：，； ，； ，； ， 19 （8 分）已知长方形的长为 4cm宽为 3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转
19、一周，得到一个几何体， （1）求此几何体的体积； （2）求此几何体的表面积 （结果保留 ） 【分析】 （1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即 可求解； （2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解 【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱 （1）情况：32436（cm3） ； 情况：42348（cm3） ； （2）情况： 324+322 24+18 42（cm2） ； 情况： 423+422 24+32 56（cm2） 20 （10 分）出租车司机小王某天下午全是在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向西为负， 他这天下午走的里程数如下： （单位
20、：千米） +7，3，+14，6，5，+4，11，+10，12，15，+16，9 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车点距离是多少千米？在出车点的哪个方向？ （2）如果每 1 千米耗油 0.06 升，则小王当天下午的耗油量为多少升？ （3）小王当天下午距离出车点走得最远为多少千米？ 【分析】 （1）根据题意计算+7，3，+14，6，5，+4，11，+10，12，15，+16，9 的和， 根据结果可以得出答案， （2）求出当天下午行驶的总路程，即绝对值的和，再求耗油量， （3）分别计算送每一位顾客后距出车点的距离，比较得出答案 【解答】解： （1）7+（3）+14+（6）+（5）+4
21、+（11）+10+（12）+（15）+16+（9） 10 （千米） ， 答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距腐下午出车点距离是 10 千米，在出车点西方 （2）0.06（7+3+14+6+5+4+11+10+12+15+16+9） 0.061126.72 （升） ， 答：小王当天下午的耗油量为 6.72 升 （3）根据有理数加法的法则可求出每送一名顾客后距离出发点的距离分别为： 7 千米，4 千米，18 千米，12 千米，7 千米，11 千米，0 千米，10 千米，2 千米，17 千米，1 千 米，10 千米， 因此最远距出车点 18 千米， 答：小王当天下午距离出车点走得最远为 18 千米
22、 四、填空题（每小题四、填空题（每小题 4 分，共计分，共计 20 分）分） 21 （4 分）若|a+1|与|b2|互为相反数，则 b2a 4 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后 相减即可得解 【解答】解：|a+1|与|b2|互为相反数， |a+1|+|b2|0， a+10，b20， 解得 a1，b2， 所以 b2a22（1）2+24 故答案为：4 22 （4 分） 如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图， 这个立体图形是由一些相同的小正方体构成， 这些相同的小正方体的个数最少有 6 个 【分析】 由俯视图和左视图可得这个几
23、何体共有 2 层， 再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数， 相加即可 【解答】解：根据俯视图可得：底层正方体最少 5 个正方体， 根据左视图可得：第二层最少有 1 个正方体； 则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为 5+16（个） 故答案为：6 23 （4 分）如图是实心零件的二种视图，则该零件的表面积为 （6+66） cm2 （结果保留 ） 【分析】根据圆柱体和长方体的表面积公式解答即可 【解答】解：由三视图可得：此几何体为圆柱体和长方体的组合体， 该零件的表面积213+212+33+344+33212（6+66）cm2 故答案为： （6+66） 24 （4 分）若|x2|5，|y|
24、4，且 xy，则 x+y 的值为 1 【分析】根据|x2|5，|y|4，且 xy，可以求得 x、y 的值，从而可以求得 x+y 的值，本题得以解决 【解答】解：|x2|5，|y|4， x25，y4， x17，x23， xy， x3，y4， x+y3+41， 故答案为：1 25 （4 分）已知数 a，b，c 的大小关系如图所示： 则下列各式： b+a+（c）0；（a）b+c0；bca0；|ab|c+b|+|a c|2b其中正确的有 （请填写编号） 【分析】有数轴判断 abc 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案 【解答】解：由数轴知 b0ac，|a|b|c|， b+
25、a+（c）0，故原式错误； （a）b+c0，故正确； ，故正确； bca0，故原式错误； |ab|c+b|+|ac|2b，故正确； 其中正确的有 五、解答题（五、解答题（26 题题 8 分，分，27 题题 10 分，分，28 题题 12 分，共计分，共计 30 分）分） 26 （8 分）某股民上周来买进甲公司股票 1000 股，每股 20 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单 位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 六 每股跌价 +3 1 +4.5 +2.5 6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）该股这六天的平均股价为每股
26、多少元？ 【分析】 （1）本题先根据题意列出式子解出结果即可 （2）根据要求列出式子解出结果即可 （3）根据要求列出式子解出结果即可 【解答】解： （1）根据题意得： 20+31+4.526.5（元） （2）根据题意得：星期一股价为：20+323（元） ； 星期二的股价为：23122（元） ， 星期三股价为：22+4.526.5（元） ， 星期四的股价为：26.5+2.529（元） ， 星期五的股价为：29623（元） ， 星期六的股价为：23+225（元） ； 故最高股价为 29 元，最低股价为 22 元 （3）该股这六天的平均股价 27 （10 分） （1）根据|x|是非负数，且非负数中最
27、小的数是 0，解答下列问题： ：当 x 取何值时，|x2020|有最小值，这个最小值是多少？ ：当 x 取何值时，2020|x1|有最大值，这个最大值是多少？ （2）已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c| 【分析】 （1）根据绝对值非负数的性质解答； （2）由数轴可知，c0ab，且|a|c|b|，故 a+c0，a+b0，b+c0，利用绝对值的意义，对代 数式进行化简得结果 【解答】解： （1）：当 x2020 时，|x2020|有最小值，这个最小值是 0； ：当 x1 时，2020|x1|有最大值，这个最大值是 2020； （2）根据题意，得 c0
28、ab，且|a|c|b|， a+c0，a+b0，b+c0， |a+c|+|a+b|+|b+c| ac+a+b+b+c 2b 28 （12 分）探索题 请观察下列算式：1， 找出规律并填空，第 10 个算式是 ，第 n 个算式为 根据以上规律解答以下三题： （1）+； （2）+； （3）若|a1|与|b3|互为相反数，求：+ 的值 【分析】根据题目中给出的等式可以将题目中的空格补充完整； （1）根据所求式子的特点，先拆项，然后计算即可； （2）先将所求式子变形，然后拆项，计算即可； （3）根据|a1|与|b3|互为相反数，可以得到 a、b 的值，然后代入所求式子，再拆项计算即可 【解答】解：由题意可得， 第 10 个算式是，第 n 个算式为：， 故答案为：，； （1）+ 1+ 1 ； （2）+ + 1+ 1 ； （3）|a1|与|b3|互为相反数， |a1|+|b3|0， a10，b30， a1，b3， + + （1+） （1）
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