1、第第1 1课时课时 二次根式的乘法二次根式的乘法 16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 新课导入 一个长方形的长和宽分别是一个长方形的长和宽分别是 ，求，求 这个长方形的面积这个长方形的面积. .你列出的算式是什么？你列出的算式是什么？ 102 2和和 这个算式应怎样计算呢？这个算式应怎样计算呢？ 102 2S = = ? ? 学习目标 （1 1）能归纳二次根式的乘法法则）能归纳二次根式的乘法法则 ( (a a0, 0, b b0)0)，理解法则，理解法则abab= =a a b b与与a ba babab ( (a a00，b b0)0)的关系的关系 及运用及运用. . （2 2
2、）会运用公式）会运用公式 ( (a a00， b b0)0)进行二次根式的乘法运算和化简进行二次根式的乘法运算和化简. . abab abababab和和 探索新知 149,4 9; 21625,16 25; 32536,25 36. 2 23=63=6 36=6 4 45=205=20 400=20 5 56=306=30 900=30 你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律. . 探究 知识点知识点 1 1 二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则 0()0,abab ab 二次根式相乘，把被开方数相乘，二次根式相乘，把被开方数相乘， 根指数不变根
3、指数不变. . 1 (1) 35(2)27. 3 ； 例例 计算：计算： (1) 353 5解：解： 1 (2)27 3 1 27 3 9 3 15 (1) 25 (2) 312 1 (3)2 6 2 1 (4) 288 72 计算：计算： 练习 2 510 3 12 1 2 6 2 6 2 3 1 288 72 4 2 36 ab ab( (a a 0 0，b b 0) 0) 0()0,abab ab 由由 变形可得变形可得 知识点知识点 2 2 二次根式乘法法则的逆运用二次根式乘法法则的逆运用 例例 化简：化简： 在本章中，如果没有特别说在本章中，如果没有特别说 明，所有的字母都表示正数明
4、，所有的字母都表示正数. . (1) 16 81 ; (1) 16 81解解：1681 4 9 36 23 (2) 4.a b 23 (2) 4=a b 23 4ab 2 2 abb 2 2a bb 2abb 开得尽方的因开得尽方的因 式可以开方后式可以开方后 移到根号外移到根号外 abcabc ( a( a 0 0，b b 0 0，c c 0 )0 ) 23 49 121 225 4 16 y ab c 计计算算： 练习 = 49121=7 11=77 =15 4y2 y 222 4 b cac 4bcac 例例 计算：计算： (1) 147 14 7 2 72 2 727 2 解：解：(1
5、)(1) 147 开得尽方的因开得尽方的因 式可以开方后式可以开方后 移到根号外移到根号外 3 52 10 （2 2） 解解：3 52 10 =3 2510 =65 10 2 =652 =6 5 2 =30 2 m a n bmn ab 化简时根号外的因化简时根号外的因 数可先相乘：数可先相乘： 1 (3) 3 3 xxy 1 3= 3 xxy 解解： 1 3 3 xxy 2 =x y 2 = xy =xy 含字母的二次根式的化含字母的二次根式的化 简与运算是选学内容简与运算是选学内容. . 例例 计算：计算： 1 126 32 6 2 =解解：原原式式 1 621236 2 =62 636
6、=36 6 abcabc m a n b说说说说算算式式的的计计算算方方法法是是什什么么？ m a n bmn ab 想想 想想 一一 随堂演练 基础巩固 1.45593 5287 4.化化简简，同同理理可可得得 2.128=. 计计算算 2 7 4 6 3.若直角三角形两条直角边的边长分别为若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和和 cm，那么此直角三角形的面积是，那么此直角三角形的面积是 . 15 12 3 5 4. .下列各等式成立的是下列各等式成立的是( )( ) D D A.4 5 2 58 5B.5 3 4 220 5 C.4 3 3 27 6 D.5 3 4 220 6 5.
7、5.下列各式正确的是下列各式正确的是( )( ) D A. 25 95 945 B. ( 9) ( 4)94 22 C. 72472431 22 D. 2012(2012)(2012)32 816 6. 6.化简或计算：化简或计算： (1) 2427 ;(2) 6(15) (1) 2427 解：解： 3 83 9 3 3 22 18 2 (2)6(15) 6 15 2 3 3 5 3 10 11 (3) 182075 ;(4)2 3 xy x (3) 182075解：解： 2 94 53 25 3 22 55 3 30 30 11 (4)2 3 xy x 11 2 3 xy x 2 3 y 综
8、合应用 7. .如果如果 成立，那成立，那 么么x x应满足什么条件？应满足什么条件？ (1)(2)12xxxx 解：由题意得解：由题意得 x x+1+1 0 0， 2 2- -x x 0. 0. - -1 1 x x 2 2 课堂小结 abcabc ab ab ( (a a 0 0，b b 0) 0) 0,()0abab 二次根式的乘法计算：二次根式的乘法计算： 拓展：拓展： m a n b ab mn ab 拓展延伸 如图，从一个大正方形中截去面积为如图，从一个大正方形中截去面积为15cm15cm2 2和和 24cm24cm2 2的小正方形，求留下部分的面积的小正方形，求留下部分的面积. . 解：留下部分面积：解：留下部分面积： 2 ( 2415)2415 2412 10152415 12 10 课后作业 1. 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2. 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
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