1、第第 6 章实数章实数 章末综合优生辅导训练章末综合优生辅导训练 1设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（ ） A7 B8 C9 D10 2下列实数：，3.14，0，其中无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法正确的是（ ） A0.01 的平方根是 0.1 B4 C0 的立方根是 0 D1 的立方根是1 4一个正方体的体积扩大为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍 A2 B3 C4 D5 581 的平方根是（ ） A B9 C9 D9 6下列运算正确的是（ ） A2 B2 C2 D3 7一个正数 a 的平方根是 2x3 与 5x，则这个正数
2、a 的值是（ ） A25 B49 C64 D81 8下列判断： 一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1； 实数包括无理数和有理数； 2 的算术平方根是； 无理数是带根号的数 正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9给出下列 4 个说法： 只有正数才有平方根； 2 是 4 的平方根； 平方根等于它本身的数只有 0； 27 的立方根是3其中，正确的有（ ） A B C D 10若的整数部分为 x，小数部分为 y，则xy 的值是（ ） A1 B C33 D3 11比较大小： 12计算：27 的立方根是 ；的平方根是 13 （1）已知0，则（ab）2的平方根是 ； （2）若
3、x264，则 ； （3）如果的平方根是3，则 a 14一个正数的两个平方根中，若正的平方根为 2a+3，负的平方根为6+a，则 a 15已知 13m 是数 A 的一个平方根，4m2 是数 A 的算术平方根，则数 A 16已知 a 的平方根是3，b 的立方根是2，则 a+b 的平方根为 17若 a，b 是 2020 的两个平方根，则 2（a+b）ab 18如果 3x2 和 5x+6 是一个非负数的平方根，那么这个数是 19的算术平方根是 ；的平方根是 20化简： 21计算：+|1| 22已知 a，b 为实数，且，求 a2020b2021的值 23已知 2a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的立
4、方根是 4，c 是的整数部分，求 a+bc 的平方根 24解方程： （1）2（x1）2180； （2）3x3+420 25 （1） （2） 26已知 5 是 2a3 的算术平方根，12ab 的立方根为4 （1）求 a 和 b 的值； （2）求 3b2a2 的平方根 参考答案参考答案 1解：， ， n 为正整数，且 nn+1， n8 故选：B 2解：4， 无理数有，共有 2 个 故选：B 3解：A、0.01 的平方根是0.1，所以 A 选项错误； B、4，所以 B 选项错误； C、0 的立方根为 0，所以 C 选项正确； D、1 的立方根为 1，所以 D 选项错误 故选：C 4解：一个正方体的体
5、积扩大为原来的 27 倍，它的棱长变为原来的倍，即 3 倍 故选：B 5解：（9）281， 81 的平方根是9 故选：D 6解：A、2，故 A 正确 B、2，故 B 错误 C、2，故 C 错误 D、3，故 D 错误 故选：A 7解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x3）+（5x）0， 解得 x2， 所以 5x5（2）7， 所以 a7249 故选：B 8解：一个数的平方根等于它本身，这个数是 0，故原题说法错误； 实数包括无理数和有理数，故原题说法正确； 2 的算术平方根是，故原题说法正确； 无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如2 是有理数 故选：B 9解：只有正数才有平方根，错误
6、，0 的平方根是 0； 2 是 4 的平方根，正确； 平方根等于它本身的数只有 0，正确； 27 的立方根是 3，故原说法错误 所以正确的有 故选：C 10解：1， x1，y1， xy1（1）1， 故选：A 11解：（）275（）272， 而0，0， 故填空答案： 12解：27 的立方根是 3；的平方根是 故答案为：3； 13解： （1）0， a10，b50， a1，b5， ab154， （ab）2的平方根是4； （2）x264， x8， 2； （3）的平方根是3， 9， a81 故答案为： （1）4； （2）2； （3）81 14解：由题意得，2a+3+（6+a）0， 解得 a1， 故答案为
7、：1 15解：13m 是数 A 的一个平方根，4m2 是数 A 的算术平方根， 13m4m2 或 13m（4m2） ，m， 解得 m1（不符题意，舍去） ，m21， 13m2，4m22， 数 A 为 4， 故答案为：4 16解：a 的平方根是3，b 的立方根是2， a9，b8， a+b1， 1 的平方根为1， 故答案为：1 17解：a，b 是 2020 的两个平方根， a+b0，ab2020， 则 2（a+b）ab20（2020）2020 故答案为：2020 18解：一个非负数的平方根是 3x2 和 5x+6， 3x2（5x+6） ， 解得：x， 3x23（）2 （）2 或 3x25x+6，解
8、得 x4， 3（4）214， （14）2196， 故答案为：或 196 19解：4，4， 的算术平方根是 2； 的平方根是2 故答案为：2，2 20解：原式93+2+19 故答案为：9 21解：原式4+3+1 22解：， +（1b）0， 1b0，1+a0， 1+a0，1b0， 解得 a1，b1， a2020b2021（1）202012021110 23解：2a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的立方根是 4， 2a19，3a+b164， 解得：a5，b50， c 是的整数部分，67， c6， a+bc5+50649， a+bc 的平方根是7 24解： （1）2（x1）2180， 2（x1）218， （x1）29， x13， 解得 x4 或2； （2）3x3+420， 3x324， x38， 解得 x2 25解： （1）原式（） （+）2019（+） 1（+）； （2）原式4+3+15+ 26解： （1）5 是 2a3 的算术平方根，12ab 的立方根为4， 2a325，12ab64， a14，b37； （2）由（1）知 a14，b37， 3b2a2337214281， 3b2a2 的平方根为9
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