2021年河南省名校中考数学一模试卷（3）含答案解析

1、2021 年河南省名校中考数学一模试卷（年河南省名校中考数学一模试卷（3） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列函数中，属于反比例函数的是( ) A. = 3 B. = 1 2 C. = 5 3 D. = 2+ 1 2. 如图所示，该几何体的主视图为( ) A. B. C. D. 3. 如图， 直线 = 2与反比例函数 = 的图象相交于 A， B 两点， 点 A 坐标为(1,2)， 则点 B坐标为 ( ) A. (1,2) B. (2,1) C. (2,1) D. (1,2) 4. 如图，1 = 2 = 3，则图中相似三角形共有( ) A. 1 对 B. 2 对 C

2、. 3 对 D. 4 对 5. 30的值是( ) A. 1 B. 3 2 C. 1 2 D. 2 2 6. 如图，正方形 ABCD中， = 6，E为 AB 的中点，将 沿 DE 翻折得到 ， 延长 EF 交 BC 于 G， ，垂足为 H，连接 BF、.以下结论：/； ； ；tan = 4 3； = 2.6；其中正确 的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，直线 l与 x 轴，y轴分别交于 A，B两点，且与反比例函数 = ( 0)的图象交于点 C，若 = = 1，则 = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，垂直于水平面的 5G信号塔 AB建在垂

3、直于水平面的悬崖边 B 点处，某测量员从山脚 C 点出发沿 水平方向前行 78米到 D点(点 A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡 DE 方向前行 78 米到 E 点(点 A，B， C，D，E在同一平面内)，在点 E处测得 5G信号塔顶端 A的仰角为43，悬崖 BC的高为144.5米，斜 坡 DE的坡度(或坡比) = 1：2.4，则信号塔 AB 的高度约为( ) (参考数据：43 0.68，43 0.73，43 0.93) A. 23 米 B. 24 米 C. 24.5米 D. 25 米 9. 如图，OC交双曲线 = 于点 A，且 OC： = 5：3，若矩形 ABCD 的面积是 8，且/轴，则

4、k 的 值是( ) A. 18 B. 50 C. 12 D. 200 9 10. 如图，点 A在双曲线 = ( 0)上，过点 A作 轴，垂足为点.分别以点 O 和点 A 为圆心，大 于1 2的长为半径作弧，两弧相交于,两点，作直线 DE交 x轴于点 C，交 y轴于点(0,2)，连接 AC 若 = 1，则 k的值为( ) A. 2 B. 32 25 C. 43 5 D. 25:2 5 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 11. 中，已知(2 1)2+ | 3 3 | = 0，、为锐角，则 =_. 12. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽 = 6厘

5、米，长 = 16厘 米的矩形当水面触到杯口边缘时，边 CD 恰有一半露出水面，那么此时水面高度是_厘米 13. 如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体 的小正方体的个数是_ 14. 如图， 反比例函数 = ( 0)经过 A、 B 两点， 过点 A作 轴于点 C， 过点 B作 轴于点 D， 过点 B作 轴于点 E，连结 AD，已知 = 1、 = 1、矩形= 4.则=_ 15. 如图所示，在平面直角坐标系 Oxy 中，四边形 OABC 为矩形，点 A、C 分别在 x轴、y轴上，点 B在函 数1= ( 0,k为常数且 2)的图象上，边 AB与函数2=

6、 2 ( 0)的图象交于点 D，则阴影部分 ODBC的面积为_.(结果用含 k的式子表示) 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 16. 如图，点 E与树 AB 的根部点 A、建筑物 CD的底部点 C在一条直线上， = 10.小明站在点 E处观 测树顶 B 的仰角为30，他从点 E 出发沿 EC 方向前进 6m到点 G时，观测树顶 B的仰角为45，此时恰 好看不到建筑物 CD的顶部(、B、D 三点在一条直线上).已知小明的眼睛离地面1.6，求建筑物 CD 的高度(结果精确到0.1).(参考数据：2 1.41，3 1.73.) 四、解答题（本大题共 7 小题，共 69.0 分） 17

7、. 计算：12 + ( 2019)0 ( 1 3) ;2 430 18. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 (0,3)，(3,4)，(2,2) (1)画出 关于 x 轴对称得到的 111，并写出1和1的坐标： (2)画出以点 B为位似中心，将 放大 2倍的位似图形 222(在网格线内作图) 19. 如图，某反比例函数图象的一支经过点(2,3)和点(点 B 在点 A 的右侧)，作 轴，垂足为点 C， 连结 AB，AC (1)求该反比例函数的解析式； (2)若 的面积为 6，求直线 AB的表达式 20. 如图，四边形 ABCD中， = = 90，E是边 AB的中点已知 = 1， =

8、 2 (1)设 = ， = ，求 y 关于 x的函数关系式，并写出定义域； (2)当 = 70时，求的度数； (3)当 为直角三角形时，求边 BC 的长 21. 如图， 在 中， = 90， AD平分交 BC于点 D， 点 O为 AB上一点， 经过点 A， D的 分别 交 AB，AC 于点 E，F，连接 DF，连接 OF交 AD 于点 G (1)求证：BC是 的切线； (2)设 = ， = ，试用含 a，b的代数式表示线段 AD的长； (3)若 = 5， = 3 8，求 DG的长 22. 如图 1，在 中， = 90，点 D为 AB 边上的动点，/交 AC 于点 E 问题发现： (1)如图 2

9、， 当 = 45时， = _ ； EC与 BD所在直线相交所成的锐角等于_ 类比探究：(2)当 = 30时，把 绕点 A 逆时针旋转到如图 3 的位置时，请求出 的值以及 EC 与 BD 所在直线相交所成的锐角 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 = 2+ + 的图象与 x轴交于(3,0)、(2,0)两点，与 y 轴交于点(0,3) (1)求抛物线的解析式； (2)点(,2)是直线 AC 上方的抛物线上一点，连接 EA、EB、EC，EB与 y轴交于 D 点 F 是 x 轴上一动点， 连接 EF， 当以 A、 E、 F为顶点的三角形与 相似时， 求出线段 EF的长； 点 G 为 y

10、轴左侧抛物线上一点，过点 G作直线 CE的垂线，垂足为 H，若 = ，请直接写 出点 H的坐标 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A、该函数属于正比例函数，故本选项错误； B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确； C、该函数属于一次函数，故本选项错误； D、该函数属于二次函数，故本选项错误 故选：B 根据反比例函数的定义进行判断 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的判断判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是 否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为 = ( 0)(为常数， 0)或 = ;1(为常数， 0) 2.【答案】B 【解析】解：从正面

11、看两个矩形，中间的线为虚线， 故选：B 找到从正面看所得到的图形即可 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称，一次函数与反比例函数的交点问题，反比 例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，据此求解即可 【解答】 解：直线 = 2与反比例函数 = 的图象相交于 A，B 两点，点 A 坐标为(1,2)，由于点 A和点 B 关于 原点对称， 点 B 坐标为(1,2) 故选 A 4.【答案】D 【解析】解： 1 = 2， = 2 = 3 / ， / = 1 =

12、 3 共有 4 对 故选：D 根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可 此题考查学生对相似三角形判断依据的理解掌握，也考查学生的看图分辨能力 5.【答案】B 【解析】解：30 = 3 2 故选：B 根据我们熟练记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案 本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容 6.【答案】C 【解析】解：正方形 ABCD中， = 6，E 为 AB 的中点 = = = = 6， = = 3， = = = 90 沿 DE翻折得到 = ， = = 6， = = 3， = = 90 = = 3， = = 90 = + = + = /

13、故结论正确； = = = 6， = = 90， = 结论正确； ， = 90 /， = = 90 = = 结论正确； = 设 = = ，则 = 6 ， = 3 + 在 中，由勾股定理得：32+ (6 )2= (3 + )2 解得： = 2 = 4 tan = = 4 3 故结论正确； ，且 = 1 2 = 2 设 = ，则 = 4 2 在 中，由勾股定理得：2+ (4 2)2= 22 解得： = 2(舍去)或 = 6 5 = 1 2 4 6 5 = 2.4 故结论错误； 故选：C 根据正方形的性质以及折叠的性质依次对各个选项进行判断即可 本题主要考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定

14、与性质、相似三角形的判定与性质、平行 线的判定、勾股定理、三角函数，综合性较强 7.【答案】D 【解析】解：如图，作 轴于 D，设 = ( 0) = ， = 的面积为 1， 1 2 = 1， = 2 ， /， = ， = = 2 ， = 2 = 2， (2 ,2)， 反比例函数 = ( 0)的图象经过点 C， = 2 2 = 4 故选：D 作 轴于 D，设 = ( 0).由= ，根据三角形的面积公式得出 = .根据相似三角 形性质即可表示出点 C 的坐标，把点 C 坐标代入反比例函数即可求得 k 此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的 关键

15、 8.【答案】D 【解析】解：过点 E作 交 DC 的延长线于点 F，过点 E 作 于点 M， 斜坡 DE 的坡度(或坡比) = 1：2.4， = = 78米， 设 = ，则 = 2.4 在 中， 2+ 2= 2，即2+ (2.4)2= 782， 解得 = 30， = 30米， = 72米， = + = 72 + 78 = 150米 ， ， ， 四边形 EFCM 是矩形， = = 150米， = = 30米 在 中， = 43， = 43 150 0.93 = 139.5米， = + = 139.5 + 30 = 169.5米 = = 169.5 144.5 = 25米 故选：D 过点 E作

16、交 DC 的延长线于点 F，过点 E 作 于点 M，根据斜坡 DE 的坡度(或坡比) = 1： 2.4可设 = ， 则 = 2.4， 利用勾股定理求出 x的值， 进而可得出 EF与 DF的长， 故可得出 CF的长 由 矩形的判定定理得出四边形 EFCM 是矩形，故可得出 = ， = ，再由锐角三角函数的定义求出 AM的长，进而可得出答案 本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的 关键 9.【答案】A 【解析】解：延长 DA、CB，交 x轴于 E、F， 四边形 ABCD矩形，且/轴， 轴， 轴， /， ， = ( ) 2 = 25 9， 矩形

17、ABCD的面积是 8， 的面积为 4， /轴， ， = ( ) 2， ： = 5：3， = 5 2， 4 = 25 4 ， = 25， = 25 9， = 9， 双曲线 = 经过点 A， = 1 2| = 9， 0， = 18， 故选：A 延长 DA、CB，交 x轴于 E、F，通过证得三角形相似求得 的面积= 9，根据反比例函数系数 k 的几何 意义，即可求得 k的值 本题考查了反比例函数系数 k的几何意义，相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三 角形是解答此题的关键 10.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查作图复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线

18、的性质等知识，解题的关 键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.设 OA 交 CF于.利用面积法求出 OA的长，再利用相 似三角形的性质求出 AB、OB 即可解决问题 【解答】 解：如图，设 OA 交 CF于 K ， 由作图可知，CF 垂直平分线段 OA， = = 1， = ， (0,2)， = 2， 在 中， = 2+ 2= 5， = = 12 5 = 25 5 ， = 45 5 ， 由 ，可得 = = ， 2 = 1 = 5 45 5 ， = 8 5， = 4 5， (8 5, 4 5)， = 32 25 故选 B 11.【答案】105 【解析】解：由题意得：2 1 = 0， 3

19、3 = 0， = 2 2 ， = 3 3 ， = 45， = 30， = 180 45 30 = 105， 故答案为：105 根据非负数的性质可得2 1 = 0， 3 3 = 0，然后可得 = 45， = 30，再利用三角形内 角和为180可得的度数 此题主要考查了特殊角的三角函数值和非负数的性质，关键是掌握30、45、60角的各种三角函数值 12.【答案】9.6 【解析】 【分析】 直接利用勾股定理得出 BF的长，再利用相似三角形的判定与性质 得出答案 此题主要考查了勾股定理的应用以及相似三角形的判定与性质，正 确把握相关性质是解题关键 【解答】 解：如图所示：作 于点 E， 由题意可得，

20、= 6， = 1 2 = 8， 故 BF= 2+ 2= 62+ 82= 10()， 可得： = ， = ， 故 ， = ， 6 = 10 16， 解得： = 9.6 故答案为：9.6 13.【答案】7 【解析】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示： 因此需要小立方体的个数为 7， 故答案为：7 在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案 考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐” 14.【答案】3 2 【解析】解：过点 A 作 轴于点 H，交 BD于点 F，则四边形 ACOH 和四边形 ACDF 均为矩形，如图： 矩形= 4，

21、反比例函数 = ( 0)经过 B点 = 4 矩形= 4， = 1 = 4 1 = 4 = = = 4 1 = 3 矩形= 1 3 = 3 = 3 2 故答案为：3 2 过点 A作 轴于点 H，交 BD于点 F，则四边形 ACOH和四边形 ACDF均为矩形，根据矩形= 4， 可得 k 的值，即可得到矩形 ACOH 和矩形 ACDF的面积，进而可求出 此题主要考查的知识有： 反比例函数系数k的几何意义和性质， 通过矩形的面积求出k的值是解本题的关键 15.【答案】 1 【解析】解： 是反比例函数2= 2 ( 0)图象上一点 根据反比例函数 k的几何意义可知： 的面积为1 2 2 = 1 点 B 在

22、函数1= ( 0,k 为常数且 2)的图象上，四边形 OABC为矩形， 根据反比例函数 k的几何意义可知：矩形 ABCO的面积为 k 阴影部分 ODBC的面积=矩形 ABCO的面积 的面积= 1 故答案为： 1 根据反比例函数k的几何意义可知： 的面积为1， 矩形ABCO的面积为k， 从而可以求出阴影部分ODBC 的面积 本题考查反比例函数 k的几何意义，解题的关键是正确理解 k 的几何意义，本题属于中等题型 16.【答案】解：如图，延长 FH，交 CD 于点 M，交 AB于点 N， = 45， ， 则 = ， 设 = = ， = 6， = 30， tan = = :， 即30 = :6， 解

23、得 = 8.19， 根据题意可知： = = + ， = = 10， 则 = 10 + 8.19 = 18.19， = + = + = 18.19 + 1.6 = 19.79 19.8() 答：建筑物 CD的高度约为19.8 【解析】延长 FH，交 CD于点 M，交 AB 于点 N，求 CD，只需求出 DM即可，即只要求出 HN就可以，在 中，设 = = ，则根据tan = 就可以求出 x的值，再根据等腰直角三角形的性质和 线段的和可求得 CD的长 本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义 17.【答案】解：原式= 23+ 1 9 23 = 8 【解析】本题考查

24、二次根式的性质，零指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是熟 练掌握基本知识，属于中考常考题型 根据二次根式的性质，零指数幂，负指数幂，特殊角的三角函数值计算即可 18.【答案】解：(1)如图所示： 111即为所求； 1(0,3)，1(2,1)； (2)如图所示： 222即为所求 【解析】 (1)直接利用关于 x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出 答案； (2)直接利用位似中心的位置以及位似比得出对应点位置进而得出答案 此题主要考查了轴对称变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键 19.【答案】解：(1)由题意得， = = 2 3 = 6 反比例函数的解析式为 = 6

25、(2)设 B 点坐标为(,)，如图 ， 作 于 D，则(2,) 反比例函数 = 6 的图象经过点(,) = 6 = 3 6 = 1 2 = 1 2 (3 6 ) = 6 解得 = 6 = 6 = 1 (6,1) 设 AB的解析式为 = + ， 将(2,3)，(6,1)代入函数解析式，得 2 + = 3 6 + = 1， 解得 = 1 2 = 4 ， 直线 AB 的解析式为 = 1 2 + 4 【解析】本题考查了反比例函数，利用待定系数法求反比例函数的解析式，正确利用 a，b 表示出 BC，AD 的长度是关键 (1)把 A 的坐标代入反比例函数的解析式即可求得； (2)作 于 D，则(2,)，即

26、可利用 a表示出 AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关 于 b的方程求得 b 的值，进而求得 a 的值，根据待定系数法，可得答案 20.【答案】解：(1)如图，过 A 作 于 H， 由 = = 90，得四边形 ADCH为矩形， 在 中， = 2， = 90， = ， = 1， 22= 2+ ( 1)2， 则 = 2+ 2 + 3(0 3)； (2)如图，取 CD 中点 T，联结 TE，DE，则 TE 是梯形中位线， /， ， = = 70， 又 = = 1， = = = 35， 由 ET 垂直平分 CD，得 = = 35， = 70 + 35 = 105； (3)分三种情况讨论：

27、当 = 90时，CE垂直平分 AB， = ，而 = ， ， = = 90， = = 1， = ， ， = 1 3 = 30， 则在 中， = 1， = 2； 如图，当 = 90时， = ，而 = ， ， 又 中， = 2 2= 2 4， 则 = ，即 1 2;4 = 2;4 ， 解得 = 1:17 2 或 = 1;17 2 (舍去)； 易知 = 90，故不可能为直角； 综上所述，边 BC 的长为 2或1:17 2 【解析】本题考查了三角形综合题：熟练掌握勾股定理、平行线的性质、全等三角形的性质和相似三角形 的判定与性质；灵活应用相似比表示线段之间的关系和直角三角形的勾股定理是解决问题的关键；注

28、意运 用分类讨论的思想解决数学问题 (1)过 A 作 于 H，在 中，依据勾股定理可得22= 2+ ( 1)2，进而得出 = 2+ 2 + 3(0 3)； (2)取 CD中点 T，联结 TE，则 TE 是梯形中位线，即可得出 = = = 35，由 ET垂直平 分 CD，得 = = 35，即可得到 = 70 + 35 = 105； (3)分三种情况讨论： = 90， = 90， = 90，利用全等三角形的性质 以及相似三角形的性质，即可得到边 BC的长为 2或1:17 2 21.【答案】证明：(1)如图 1，连接 OD， 平分， = ， = ， = ， = ， /， = = 90， ， 即 BC

29、为 的切线； (2)解：连接 EF， 为 的直径， = = 90， /， = = ， = ， ， = ， 即2= = ， = ； (3)设圆的半径为 r，则 = ， = + 5， 在 中， = = 3 8， 即 :5 = 3 8，解得： = 3， = 6， = 11， 在 中， = sin = = 6 3 8 = 9 4， = = 11 9 4 = 3 211 /， = = 3 9 4 = 4 3， 即 = 4 7， = 4 7 = 6 711 【解析】(1)先判断出/，得出 = 90，即可得出结论； (2)连接 EF，证明 ，由相似三角形的性质得出 = ，即 2 = = ，则可得出答 案；

30、(3)设圆的半径为 r，则 = ， = + 5，得出 :5 = 3 8，解得： = 3，则 = 6， = 11，求出 AF， 进而求出 DG的长即可 此题是圆的综合题，主要考查了切线的判定，圆周角的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数， 求出圆的半径是解本题的关键 22.【答案】 2 2 45 【解析】解：(1) = 90， = 45， = 45， = 2 2 ， /， = = 2 2 ， 故答案为： 2 2 ；45； (2)延长 BD 交 AC于点 F，交 CE 的延长线于点 G， 由(1)可知， ， = ， = ， = ， = ， ， = = 30 = 3 2 ， = ， = ， =

31、 = 30 (1)根据等腰直角三角形的性质求出和 ，根据平行线分线段成比例定理解答即可； (2)延长 BD 交 AC于点 F， 交 CE 的延长线于点 G，证明 ，根据相似三角形的性质解答即可 本题考查的是相似三角形的性质判断和性质、直角三角形的性质、锐角三角函数的定义，掌握相似三角形 的判定定理和性质定理是解题的关键 23.【答案】解：(1)将(3,0)、(2,0)、(0,3)代入 = 2+ + 得， 0 = 9 3 + 0 = 4 + 2 + 3 = ， 解得： = 1 2 = 1 2 = 3 ， 抛物线的解析式为： = 1 2 2 1 2 + 3； (2)将(,2)代入 = 1 2 2

32、1 2 + 3中， 得 1 2 2 1 2 + 3 = 0，解得 = 2或1(舍去)， (2,2)， (3,0)、(2,0)， = 5， = 5， = 25， 2= 2+ 2， = = 90， + = + = 90， = ， ()当 时， = = 90， 与 B 点重合， = = 25， ()当 时， = = 90， (2,2)， = 2， 故：EF的长为25或 2； 点 H 的坐标为( 4 5, 13 5 )或( 44 9 , 5 9)， ()过点 H 作 于点 N，过点 G作 于点 M， = = 90， 又 = 90， + = + = 90， = ， ， = 90， /， = = ， (2

33、,2)，(0,3)， 直线 CE 的解析式为 = 1 2 + 3， (6,0)， = = 25， = ， = ， = = = = ， /， 又(0,3)， 点的纵坐标为 3，代入 = 1 2 2 1 2 + 3中，得： = 1或0(舍去)， = 1， = 90， = 5， = 25， tan = tan = tan = = 1 2， 设 = = ，则 = 2， = 1 2， + = 2 + 1 2 = 1， 解得， = 2 5， 点的橫坐标为 4 5，代入 = 1 2 + 3，得： = 13 5 ， 点 H 的坐标为( 4 5, 13 5 ). ()过点 H 作 ，过点 C 作 于点 N，过点

34、 G作 于点 M， /， = ， 由()知： = ，则 = ， = = 90， 又 = 90， + = + = 90， = ， = ， = = = ， 由()知：tan = 1 2， 则tan = = tan = = 1 2， 设 = ，则 = 2， = ， = ， ， = = = 1 2， = 2， = 4，又(0,3)， (3,3 4)，代入 = 1 2 2 1 2 + 3中，得， = 11 9 或0(舍去)， = 44 9 ， 点的橫坐标为 44 9 ，代入 = 1 2 + 3，得， = 5 9 点 H 的坐标为( 44 9 , 5 9). 综合以上可得点 H 的坐标为( 4 5, 13

35、 5 )或( 44 9 , 5 9). 【解析】(1)用待定系数法求出函数解析式即可； (2)得出 = ， 当 时，当 时，可求出 EF 的长； ()求出直线 CE的解析式为 = 1 2 + 3，得出 = ，则 = = = = ，得出/，由tan = tan = tan = = 1 2，设 = = ，则 = 2， = 1 2，则 + = 2 + 1 2 = 1，解得， = 2 5，可求出 H点的坐标； ()过点 H 作 ，过点 C 作 于点 N，过点 G作 于点 M，证得 = = = ， 由()知： tan = 1 2， 则tan = = tan = = 1 2， 设 = ， 则 = 2， 证明 ， 则 = 2， = 4， 又(0,3)， 得出(3,3 4)， 代入 = 1 2 2 1 2 + 3中， 得 = 44 9 ，可求出 H 点坐标 本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、两点间的距离公式、锐 角三角函数、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用