1、2020-2021 学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷 一选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 2下列四个数中，无理数是（ ） A B0 C0.12 D 3正方体的表面展开图可能是（ ） A B C D 4下列各数，依照从大到小顺序排列的是（ ） A20，6，2.13 B13，2.6，20 C2.6，13，20 D20，13.6，2 5单项式2x3y 的次数为（ ） A1 B2 C3 D4 6某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥 7下列
2、结论错误的是（ ） A等角的补角相等 B线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 C相等的角是对顶角 D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8如图，河道 l 的同侧有 A，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 A，B 两地，下面的 四个方案中，管道长度最短的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9某日的最低气温是5，最高气温是 2，则当日的温差为 10若23，则 的补角为 11我国 2020 年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000 亿元用科学记数法可表示为 亿元 12方程 2x+a2 的解是 x2，则 a 13若代数式
3、 a23a+1 的值为 3，则代数式 2a26a+1 的值为 14 如图， 将一副三角板叠在一起， 使它们的直角顶点重合于 O 点， 且AOB155， 则COD 15 将 相 同 的 棋 子 按 如 图 所 示 的 规 律 摆 放 ， 依 此 规 律 ， 第 8 个 图 形 共 有 枚 棋 子 16对任意有理数 a、b下面四个结论： a+ba；|a|a；a20；|a|（a）|其中，正确的结论有 （填写序号） 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 84 分） 17计算： （1）33+|12|+3（2） ； （2） （+）（24） 18先化简，再求值：2（3x2yxy2）（xy2+3x2y） 其中
4、 x2，y1 19解下列方程： （1）5x+2x； （2）1 20如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在空白的方格中画出它的三个视图； （2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体 21如图，方格纸中小正方形的边长均为 1cm，三角形 ABC 的顶点均为格点 （1）过点 C 画 AB 的平行线 l1； （2）过点 C 画 AB 的垂线 l2； （3）三角形 ABC 的面积 cm2 22某班学生分两组参加植树活动，甲组有 17 人，乙组有 25 人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组 人数为甲组人数的 2 倍，需抽调多少名学生？ 23如图，AB 与 OC 交于
5、点 O，OD 平分BOC，OE 平分AOC （1）若BOC60，求AOE 的度数； （2）COD 与EOC 存在怎样的数量关系？请说明理由 24某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表： 月用水量 不超过 12 吨的部分 超过 12 吨不超过 20 吨的部 分 超过 20 吨的部分 收费标准（元/ 吨） a a+1 4 （1）甲用户上月用水 30 吨，其该月水费为 元（用含 a 的代数式表示） ； （2）若 a1.5，乙用户上月水费为 30 元，求乙用户该月的用水量 25如图，数轴的原点 O 表示学校的位置，超市位于学校正西 600m 的点 A 处，小明家位于学校正东 200m 的点 B 处，
6、 小明与妈妈在该超市购物后， 同时从超市出发， 沿 AB 步行回家， 两人的速度大小保持不变 小 明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点 C 处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的 物品已知小明妈妈每分钟走 60m （1）小明每分钟走多少米？ （2）两人于何处再次相遇？ （3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距 100m？ 2020-2021 学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 13 的相反数是（ ） A B C3 D3 【分析】根据只有符号不同的两个数
7、互为相反数，可得答案 【解答】解：3 的相反数是 3， 故选：D 2下列四个数中，无理数是（ ） A B0 C0.12 D 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C、0.12 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D、 是无理数，故本选项符合题意 故选：D 3正方体的表面展开图可能是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D 选项不可以拼成一个正方体，选 项 C 可以拼成一个正方体
8、 故选：C 4下列各数，依照从大到小顺序排列的是（ ） A20，6，2.13 B13，2.6，20 C2.6，13，20 D20，13.6，2 【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案 【解答】解：A、因为62.1320，故本选项不合题意； B、因为202.613，故本选项符合题意； C、因为132.620，故本选项不合题意； D、因为13.6220，故本选项不合题意； 故选：B 5单项式2x3y 的次数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式2x3y 的次数为：4， 故选：D 6某几何体的三视图如图所示
9、，则这个几何体是（ ） A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥 【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答 【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除 C、B 主视图以及侧视图都是矩形，可排除 D 故选：A 7下列结论错误的是（ ） A等角的补角相等 B线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 C相等的角是对顶角 D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】根据补角的性质、线段的表示方法、对顶角的性质、垂直公理进行判断即可得到答案 【解答】解：A、和为 180的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意； B、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段 AB 和线
10、段 BA 表示同一条线段正确说法正确， 不符合题意； C、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误， 符合题意； D、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意； 故选：C 8如图，河道 l 的同侧有 A，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 A，B 两地，下面的 四个方案中，管道长度最短的是（ ） A B C D 【分析】根据两点之间线段最短可判断方案 B 比方案 C、D 中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断 方案 B 比方案 A 中的管道长度最短 【解答】解：四个方案中，管道长度最短的是 B 故选：B 二填空题（共二填
11、空题（共 8 小题）小题） 9某日的最低气温是5，最高气温是 2，则当日的温差为 7 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：由题意可得：2（5） ， 2+5， 7（） 故答案为：7 10若23，则 的补角为 157 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解 【解答】解：若23，则 的补角为：18023157 故答案为：157 11 我国 2020 年国内生产总值迈上百万亿元新台阶， 1000000 亿元用科学记数法可表示为 1106（或 106） 亿元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1
12、|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：1000000 亿元用科学记数法可表示为 1106（或 106）亿元 故答案为：1106（或 106） 12方程 2x+a2 的解是 x2，则 a 2 【分析】把 x2 代入方程 2x+a2 得出 4+a2，再求出方程的解即可 【解答】解：方程 2x+a2 的解是 x2， 22+a2， 解得：a2， 故答案为：2 13若代数式 a23a+1 的值为 3，则代数式 2a26a+1 的值为 5 【分析
13、】由题意得：a23a2，再整体代入计算即可 【解答】解：a23a+13， a23a2， 2a26a+12（a23a）+122+15， 故答案为：5 14 如图， 将一副三角板叠在一起， 使它们的直角顶点重合于 O 点， 且AOB155， 则COD 25 【分析】先根据直角三角板的性质得出AOC+DOB180，进而可得出COD 的度数 【解答】解：AOD，BOC 是一副直角三角板， AOD+COB180， AOB+CODDOB+AOD+CODCOB+AOD90+90180， AOB155， COD180AOB18015525， 故答案为：25 15 将 相 同 的 棋 子 按 如 图 所 示 的
14、 规 律 摆 放 ， 依 此 规 律 ， 第 8 个 图 形 共 有 32 枚 棋 子 【分析】根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以 4，即可求出答案 【解答】解：根据所给的图形可得： 第一个图有：414（个） ， 第二个图有：824（个） ， 第三个图有：1234（个） ， 第 4 个图有：1644（个） ， ， 则第 n 个为 4n； 第 8 个图形共有 32 枚棋子 故答案为：32 16对任意有理数 a、b下面四个结论： a+ba；|a|a；a20；|a|（a）|其中，正确的结论有 （填写序号） 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案 【解答】解：a+ba，当
15、 b 为负数时，原式不成立，故此选项错误； |a|a，当 a0 时，原式不成立，故此选项错误； a20，正确； |a|（a）|，只有 a0 时，原式成立，故此选项错误 故答案为： 三解答题三解答题 17计算： （1）33+|12|+3（2） ； （2） （+）（24） 【分析】 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝 对值，要先做绝对值内的运算； （2）根据乘法分配律简便计算 【解答】解： （1）33+|12|+3（2） 27+126 21； （2） （+）（24） （24）（24）+（24） 8+1810 0 18先化简，再求值：2（3x2yxy
16、2）（xy2+3x2y） 其中 x2，y1 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式6x2y2xy2+xy23x2y 3x2yxy2， 当 x2，y1 时，原式322（1）2（1）212214 19解下列方程： （1）5x+2x； （2）1 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项合并得：4x2， 解得：x； （2）去分母得：2（2x1）（x+1）6， 去括号得：4x2x16， 移项合并得：3x9， 解得：x3 20如图是用
17、 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体 （1）请在空白的方格中画出它的三个视图； （2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 3 块小正方体 【分析】 （1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形； （2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案 【解答】解： （1）如图所示： ； （2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 3 块小正方体 故答案为：3 21如图，方格纸中小正方形的边长均为 1cm，三角形 ABC 的顶点均为格点 （1）过点 C 画 AB 的平行线 l1； （2）过点 C 画 AB 的垂线 l2； （3）三角形 ABC 的面积
18、cm2 【分析】 （1）取格点 E，作直线 EC 即可 （2）取格点 F，作直线 CF 即可 （3）利用分割法求解即可 【解答】解： （1）如图，直线 l1即为所求作 （2）如图，直线 l2即为所求作 （3）ABC 的面积33231213 故答案为： 22某班学生分两组参加植树活动，甲组有 17 人，乙组有 25 人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组 人数为甲组人数的 2 倍，需抽调多少名学生？ 【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的 2 倍那么，等量关系为：乙组人数+调来 学生数2（甲组人数调走学生数） 【解答】解：设从甲组抽调了 x 名学生去乙组， 则：25+x2（17x
19、） ， 解得：x3 答：需抽调 3 名学生 23如图，AB 与 OC 交于点 O，OD 平分BOC，OE 平分AOC （1）若BOC60，求AOE 的度数； （2）COD 与EOC 存在怎样的数量关系？请说明理由 【分析】 （1）先求出AOC 的度数，再根据角平分线的定义解答； （2）根据角平分线的定义表示出COD 与EOC，然后整理即可得解 【解答】解： （1）BOC60， AOC180BOC18060120， OE 平分AOC， AOEAOC12060； （2）COD+EOC90理由如下： OD 平分BOC，OE 平分AOC， CODBOC，EOCAOC， COD+EOC（BOC+AOC）
20、18090 24某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表： 月用水量 不超过 12 吨的部分 超过 12 吨不超过 20 吨的部 分 超过 20 吨的部分 收费标准（元/a a+1 4 吨） （1）甲用户上月用水 30 吨，其该月水费为 （20a+48） 元（用含 a 的代数式表示） ； （2）若 a1.5，乙用户上月水费为 30 元，求乙用户该月的用水量 【分析】 （1）根据收费标准结合总价单价数量，即可得出结论； （2）先确定乙用户该月的用水量超过 12 吨不超过 20 吨，设乙用户该月的用水量为 x 吨，根据收费标准 结合总价单价数量，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论
21、【解答】解： （1）12a+8（a+1）+（3020）420a+48（元） 故该月水费为（20a+48）元 故答案为： （20a+48） ； （2）若 a1.5， 121.518（元） ， 121.5+8（1.5+1）38（元） ， 183038， 乙用户该月的用水量超过 12 吨不超过 20 吨， 设乙用户该月的用水量为 x 吨，根据题意得： 18+2.5（x2）30， 解得：x16.8 答：乙用户该月的用水量为 16.8 吨 25如图，数轴的原点 O 表示学校的位置，超市位于学校正西 600m 的点 A 处，小明家位于学校正东 200m 的点 B 处， 小明与妈妈在该超市购物后， 同时从超
22、市出发， 沿 AB 步行回家， 两人的速度大小保持不变 小 明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点 C 处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的 物品已知小明妈妈每分钟走 60m （1）小明每分钟走多少米？ （2）两人于何处再次相遇？ （3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？ 【分析】 （1）根据速度路程时间，列式计算即可求解； （2）根据时间路程和速度和求出相遇的时间，进一步可求两人于何处再次相遇； （3）可设从出发到再次相遇，x 分钟时两人相距 100m，分两种情况：小明到家前；小明到家后； 进行讨论即可求解 【解答】解： （1）200（600）（120+600）60100（米） 故小明每分钟走 100 米； （2）因为200（120）（100+60）2（分钟） ， 260+（120）0 故两人于学校（点 O 处）再次相遇； （3）设从出发到再次相遇，x 分钟时两人相距 100m，分两种情况： 小明到家前，依题意有 100 x60 x100， 解得 x； 小明到家后，依题意有 100 x+60 x+1008002， 解得 x 故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距 100m
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