1、20202020- -20212021 学年学年七七年级年级数学数学下下册册尖子生同步培优题典【尖子生同步培优题典【人教人教版】版】 专题专题 5.3 相交线(相交线(3)三线八角)三线八角 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
2、题目要求的题目要求的 1 (2020 秋香坊区期末)如图,1 和2 不是同旁内角的是( ) A B C D 2 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错角是( ) A1 B2 C3 D4 3 (2020 秋朝阳区期末)如图,直线 b、c 被直线 a 所截,则1 与2 是( ) A内错角 B同位角 C同旁内角 D对顶角 4 (2020 秋淅川县期末)如图图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 5 (2020 春越秀区校级期中)下列所示的四个图形中,1 和2 是同位角的是( ) A B C D 6 (2020 秋南沙区期中)下列图中,1 与2 是同位角的是( ) A B C D 7
3、 (2020 秋南岗区期中)下列所示的四个图形中,1 和2 是同位角的是( ) A B C D 8 (2020 春舞钢市期末)如图,给出以下说法:B 和1 是同旁内角;3 和4 是内错角; B 和AEC 是同位角;A 和3 是内错角;2 和3 是对顶角,其中正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 (2020 春高州市期中)如图所示,下列选项中是一组同位角的是( ) A1 和3 B2 和5 C3 和4 D3 和5 10 (2020 春莘县期末)如图所示,下列说法: 1 与C 是同位角; 2 与C 是内错角; 3 与B 是同旁内角; 3 与C 是同旁内角 其中正确的是( )
4、 A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 11 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错角是 12 (2020 春江汉区月考)如图所示的图形中,同位角有 对 13 (2020 秋杨浦区校级期中)如图,1 与2 是直线 和 被直线 所截的一对 角 14 (2020 秋杨浦区校级期中) 如图, 共有 对同位角, 有 对内错角, 有 对同旁内角 15 (2020 春赫章县期末)如图,1 和2 是 角,2 和3 是 角 16 (2020 春西湖区期末)如图,有下列 3 个结
5、论:能与DEF 构成内错角的角的个数是 2;能与 EFB 构成同位角的角的个数是 1; 能与C 构成同旁内角的角的个数是 4, 以上结论正确的是 17 (2019 秋卧龙区期末)如图,下列结论:2 与3 是内错角;2 与B 是同位角;A 与 B 是同旁内角;A 与ACB 不是同旁内角,其中正确的是 (只填序号) 18 (2019 春云梦县期中)如图,有下列判断: A 与1 是同位角; A 与B 是同旁内角; 4 与C 是内错角; 2 与3 是对顶角其中正确的是 (填序号) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答时
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2020 春澧县期末)分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角 20 (2019 春长春月考)根据图形填空: (1)若直线 ED、BC 被直线 AB 所截,则1 和 是同位角; (2)若直线 ED、BC 被直线 AF 所截,则3 和 是内错角; (3)1 和3 是直线 AB、AF 被直线 所截构成的内错角 (4)2 和4 是直线 AB、 被直线 BC 所截构成的 角 21 (2019 春琼中县期中)如图所示,找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示) 22 (2019 春槐荫区期末)两条直线被第三条直线所截,1 是2 的同旁内角,2
7、是3 的内错角 (1)画出示意图,标出1,2,3; (2)若122,223,求1,2,3 的度数 23 (2018 春赣县区期末)如图,已知DAB65,1C (1)在图中画出DAB 的对顶角; (2)写出1 的同位角; (3)写出C 的同旁内角; (4)求B 的度数 24 (2019 秋崇川区校级期末)复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为 零这是一种常见的数学解题思想 (1)如图 1,直线 l1,l2被直线 l3所截,在这个基本图形中,形成了 对同旁内角 (2)如图 2,平面内三条直线 l1,l2,l3两两相交,交点分别为 A、B、C,图中一共有 对同旁内 角 (3
8、)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角 (4)平面内 n 条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角 20202020- -20212021 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题专题 5.3 相交线(相交线(3)三线八角)三线八角 姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项: 本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分
9、,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 (2020 秋香坊区期末)如图,1 和2 不是同旁内角的是( ) A B C D 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截 线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案 【解析】选项 A、B、C 中,1 与2 在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,是同旁内 角; 选项 D 中,1 与2 的两条边都不在同一条直线上,不是同旁内角 故选:D 2 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错
10、角是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】利用内错角定义可得答案 【解析】A、B 的内错角是1,故此选项符合题意; B、B 与2 是同旁内角,故此选项不合题意; C、B 与3 是同位角,故此选项不合题意; D、B 与4 是不是内错角,故此选项不合题意; 故选:A 3 (2020 秋朝阳区期末)如图,直线 b、c 被直线 a 所截,则1 与2 是( ) A内错角 B同位角 C同旁内角 D对顶角 【分析】根据同位角定义可得答案 【解析】直线 b、c 被直线 a 所截,则1 与2 是同位角, 故选:B 4 (2020 秋淅川县期末)如图图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 【分析
11、】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第 三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解析】选项 B 中1 和2 是由四条直线组成, 1 和2 不是同位角 故选:B 5 (2020 春越秀区校级期中)下列所示的四个图形中,1 和2 是同位角的是( ) A B C D 【分析】利用同位角定义进行解答即可 【解析】图中,1 和2 是同位角, 故选:D 6 (2020 秋南沙区期中)下列图中,1 与2 是同位角的是( ) A B C D 【分析】根据同位角的意义,结合图形进行判断即可 【解析】选项 A 中的两个角是同旁内角,因此不符合题意
12、; 选项 C 中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角,因此不符合题意; 选项 D 不是两条直线被一条直线所截出现的角,不符合题意; 只有选项 B 中的两个角符合同位角的意义,符合题意; 故选:B 7 (2020 秋南岗区期中)下列所示的四个图形中,1 和2 是同位角的是( ) A B C D 【分析】在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以符合要求 【解析】图、中,1 与2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角; 图中,1 与2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角 故选:C 8 (2020 春舞钢市期末)如图,给出以下说法:B 和1 是同旁内角;3 和4 是
13、内错角; B 和AEC 是同位角;A 和3 是内错角;2 和3 是对顶角,其中正确的个数是( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可 【解析】B 和1 是直线 AB 和 CE 被直线 BC 所截的一对同旁内角,故正确; 3 和4 不是内错角,故错误; B 和AEC 是直线 CE 和 BC 被直线 AB 所截的一对同位角,故正确; A 和3 是直线 AB 和 CD 被直线 AC 所截的一对内错角,故正确; 2 和3 不是对顶角,故错误; 即正确的有 3 个, 故选:B 9 (2020 春高州市期中)如图所示,下列选项中是一组同位
14、角的是( ) A1 和3 B2 和5 C3 和4 D3 和5 【分析】根据同位角的定义,对每个图进行判断即可 【解析】A、1 和3 是对顶角,不是同位角,故本选项不符合题意; B、2 和5 是同位角,故本选项符合题意; C、3 和4 是内错角,不是同位角,故本选项不符合题意; D、3 和5 是同旁内角,不是同位角,故本选项不符合题意; 故选:B 10 (2020 春莘县期末)如图所示,下列说法: 1 与C 是同位角; 2 与C 是内错角; 3 与B 是同旁内角; 3 与C 是同旁内角 其中正确的是( ) A B C D 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可 【解析】1 与C 是
15、同位角,说法正确; 2 与C 是内错角,说法错误; 3 与B 是同旁内角,说法正确; 3 与C 是同旁内角,说法正确; 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上分)请把答案直接填写在横线上 11 (2020 秋长春期末)如图,B 的内错角是 BAD 【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第 三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角,从而得出答案 【解析】B 的内错角是BAD; 故答案为:BAD 12 (2020 春江汉区月考)如图所示的图形中,同
16、位角有 2 对 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截 线)的同旁,则这样一对角叫做同位角同位角的边构成“F”形 【解析】如图: CAG 的同位角是DBG,EAG 的同位角是FBG, 图中同位角有 2 对 故答案为:2 13 (2020 秋杨浦区校级期中) 如图, 1 与2 是直线 a 和 b 被直线 c 所截的一对 内错 角 【分析】利用内错角定义进行解答即可 【解析】1 与2 是直线 a 和 b 被直线 c 所截的一对内错角 故答案为:a;b;c;内错 14 (2020 秋杨浦区校级期中)如图,共有 20 对同位角,有 12 对内错角,有
17、 12 对同旁内角 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可 【解析】同位角:AEO 和CGE,OEF 和EGH,OFB 和OHD,OFE 和OHG,IGH 和 IEF,AEI 和CGI,AFJ 和CHJ,DHJ 和JFB,AEO 和AFO,OEB 和OFB,AEG 和AFH,GEB 和HFB,EGH 和OHD,OGC 和OHC,O 与EFH,O 与GEF,O 和IGH,O 和GHJ, CGI 和CHJ,HGI 和DHJ,共 20 对; 内错角:O 和OEA,O 和OFB,O 和OGC,O 和OHD,AEG 和EGH,BEG 和 EGC,BFH 和FHC,AFH 和FHD,OEF
18、和EFH,GEF 和OFE,OGH 和GHJ, OHG 和IGH,共 12 对; 同旁内角:OEF 和O,OFE 和O,O 和OGH,O 和OHC,OEF 和OFE,OGH 和 OHG,GEF 和EFH,IGH 和GHJ,AEG 和CGE,BFH 和FHD,FEG 和EGH, EFH 和GHF,共 12 对, 故答案为:20;12;12 15 (2020 春赫章县期末)如图,1 和2 是 同位 角,2 和3 是 同旁内 角 【分析】根据同位角以及同旁内角的定义,即可得到结论 【解析】如图所示,1 和2 是直线 a,c 被直线 b 所截而成的同位角,2 和3 是直线 a,b 被直线 c 所截而成
19、的同旁内角 故答案为:同位,同旁内 16 (2020 春西湖区期末)如图,有下列 3 个结论:能与DEF 构成内错角的角的个数是 2;能与 EFB构成同位角的角的个数是1; 能与C构成同旁内角的角的个数是4, 以上结论正确的是 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断 【解析】能与DEF 构成内错角的角的个数有 2 个,即EFA 和EDC,故正确; 能与EFB 构成同位角的角的个数只有 1 个:即FAE,故正确; 能与C 构成同旁内角的角的个数有 5 个:即CDE,B,CED,CEF,A,故错误; 所以结论正确的是 故答案为: 17 (2019 秋卧龙区期末)如图,下列结论:2 与3 是
20、内错角;2 与B 是同位角;A 与 B 是同旁内角;A 与ACB 不是同旁内角,其中正确的是 (只填序号) 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义,结合图形逐个判断即可 【解析】2 与3 是直线 AB、直线 BC,被直线 CD 所截的一对内错角,因此符合题意; 2 与B 是直线 CD、直线 BC,被直线 AB 所截的一对同位角,因此符合题意; A 与B 是直线 AC、直线 BC,被直线 AB 所截的一对同旁内角,因此符合题意, A 与ACB 是直线 AB、直线 BC,被直线 AC 所截的一对同旁内角,因此不符合题意, 故答案为: 18 (2019 春云梦县期中)如图,有下列判断: A 与1
21、 是同位角; A 与B 是同旁内角; 4 与C 是内错角; 2 与3 是对顶角其中正确的是 (填序号) 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可 【解析】A 与1 是同位角,说法正确; A 与B 是同旁内角,说法正确; 4 与C 是内错角,说法错误,应为同旁内角; 2 与3 是对顶角,说法正确, 正确的说法有, 故答案为: 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 46 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (2020 春澧县期末)分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据两直线被第三条直
22、线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位 置的角是同位角,可得同位角;两个角在截线的两侧,被截两直线的中间的角是内错角,可得内错角; 两个角在截线的同侧,被截两直线的中间的角是同旁内角,可得同旁内角 【解析】如图 1, 同位角有:1 与5,2 与6,3 与7,4 与8; 内错角有:3 与6,4 与5; 同旁内角有:3 与5,4 与6 如图 2, 同位角有:1 与3,2 与4; 同旁内角有:3 与2 20 (2019 春长春月考)根据图形填空: (1)若直线 ED、BC 被直线 AB 所截,则1 和 2 是同位角; (2)若直线 ED、BC 被直线 AF 所截,则3 和 4
23、 是内错角; (3)1 和3 是直线 AB、AF 被直线 ED 所截构成的内错角 (4)2 和4 是直线 AB、 AF 被直线 BC 所截构成的 同位 角 【分析】 (1) 、 (4)根据同位角的定义填空; (2) 、 (3)根据内错角的定义填空 【解析】 (1)如图:若 ED,BC 被 AB 所截,则1 与2 是同位角, (2)若 ED,BC 被 AF 所截,则3 与4 是内错角, (3)1 与3 是 AB 和 AF 被 ED 所截构成的内错角, (4)2 与4 是 AB 和 AF 被 BC 所截构成的同位角 故答案是: (1)2 (2)4 (3)ED (4)AF;同位 21 (2019 春
24、琼中县期中)如图所示,找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示) 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截 线)的同旁,则这样一对角叫做同位角两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线 的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角两条直线被第三条直线所截形 成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内 角 【解析】由图可得: 同位角:1 与3,3 与5; 内错角:1 与4,4 与5; 同旁内角:1 与2,6 与5 22 (2019 春槐荫区期末)两条直线被第
25、三条直线所截,1 是2 的同旁内角,2 是3 的内错角 (1)画出示意图,标出1,2,3; (2)若122,223,求1,2,3 的度数 【分析】 (1)根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且 在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角;同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成 的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角 进行分析即可,进而画出图形即可; (2)设3x,则22x,14x,利用邻补角的关系得到 x,进而求出1,2,3 的度数 【解析】 (1)如图所示: (2)122,223, 设3x,则
26、22x,14x, 1+3180, x+4x180, 解得:x36, 故336,272,1144 23 (2018 春赣县区期末)如图,已知DAB65,1C (1)在图中画出DAB 的对顶角; (2)写出1 的同位角; (3)写出C 的同旁内角; (4)求B 的度数 【分析】 (1)根据对顶角概念,延长 DA、BA 即可得; (2)根据同位角定义可得; (3)根据同旁内角定义求解可得; (4)由1C 知 AEBC,据此可得DAB+B180,进一步求解可得 【解析】 (1)如图,GAH 即为所求; (2)1 的同位角是DAB; (3)C 的同旁内角是B 和ADC; (4)因为1C, 所以 AEBC
27、 所以DAB+B180, 又因为DAB65, 所以B115 24 (2019 秋崇川区校级期末)复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为 零这是一种常见的数学解题思想 (1)如图 1,直线 l1,l2被直线 l3所截,在这个基本图形中,形成了 2 对同旁内角 (2)如图 2,平面内三条直线 l1,l2,l3两两相交,交点分别为 A、B、C,图中一共有 6 对同旁内角 (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 24 对同旁内角 (4)平面内 n 条直线两两相交,最多可以形成 n(n1) (n2) 对同旁内角 【分析】根据同旁内角的定义,结合图形确定同旁内角的对数 【解析】 (1)直线 l1,l2被直线 l3所截,在这个基本图形中,形成了 2 对同旁内角 (2)平面内三条直线 l1,l2,l3两两相交,交点分别为 A、B、C,图中一共有 6 对同旁内角 (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 24 对同旁内角 (4)平面内 n 条直线两两相交,最多可以形成 n(n1) (n2)对同旁内角 故答案为:(1)2;(2)6;(3)24;(4)n(n1)(n2)