1、2021 年江西省红色七校高考数学第二次联考试卷（理科）年江西省红色七校高考数学第二次联考试卷（理科） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）. 1已知集合 AxZ|x1，集合 Bx|log2x2，则 AB（ ） Ax|1x4 Bx|0 x4 C0，1，2，3 D1，2，3 2若 zC 且|z+22i|1，则|z12i|的最小值是（ ） A2 B3 C4 D5 3已知数据（x1，y1）、（x2，y2）、（x10，y10）满足线性回归方程 x+ ，则“（x0，y0）满足线 性回归方程 x+ ”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知
2、直线 m，n 和平面 ，有如下四个命题： 若 m，m，则 ； 若 m，mn，n，则 ； 若 n，n，m，则 m； 若 m，mn，则 n 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5（2x1）（x+2）5的展开式中，x3的系数是（ ） A200 B120 C80 D40 6在各项均为正数的等比数列an中，a1a11+2a6a8+a3a1325，则 a1a13的最大值是（ ） A25 B C5 D 7已知 a0.80.4，blog53，clog85，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dacb 8将函数的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 g（x）的图象若 g（x1）g
3、（x2）9，且 x1，x22，2，则 2x1x2的最大值为（ ） A B C D 9若关于 x 的方程（x2）2ex+ae x2a|x2|（e 为自然对数的底数）有且仅有 6 个不等的实数解，则实数 a 的取值范围是（ ） A（，+） B（e，+） C（1，e） D（1，） 10 在三棱锥 PABC 中， PA底面 ABC， ABAC， AB6， AC8， D 是线段 AC 上一点， 且 AD3DC 三 棱锥 PABC 的各个顶点都在球 O 表面上，过点 D 作球 O 的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最 小值之差为 16，则球 O 的表面积为（ ） A72 B86 C112 D128 11
4、已知椭圆+1（ab0）上一点 A 关于原点的对称点为点 B，F 为其右焦点，若 AFBF，设 ABF，且 ，则该椭圆离心率 e 的取值范围为（ ） A， B，1） C，1 D， 12若对于任意的正实数 x，y 都有成立，则实数 m 的取值范围为（ ） A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题）小题）. 13实数 x，y 满足约束条件，若目标函数 zax+by（a0，b0）的最大值为 4，则 ab 的最 大值为 14 已知数列an的前n项和Sn2an1 （nN*） ， 设bn1+log2an， 则数列的前n项和Tn 15已知双曲线1（a0，b0）上一点 C，过双曲线中心的直线交双曲
5、线于 A，B 两点，设直 线 AC，BC 的斜率分别为 k1，k2，则当最小时，双曲线的离心率为 16设直线 l1，l2分别是函数 f（x）|lnx|，（x1）图象上点 P1，P2处的切线，l1与 l2垂直相交于点 P， 且 l1，l2分别与 y 轴相交于点 A，B，则PAB 的面积的取值范围是 三、解答题三、解答题 17ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且满足 a2，acosB（2cb）cosA （1）求角 A 的大小； （2）求ABC 周长的范围 18如图，四边形 ABCD 是矩形，平面 MCD平面 ABCD，且 MCMDCD4，BC4，N 为 BC 中 点 （1）求证
6、：ANMN； （2）求二面角 AMNC 的大小 19某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产腊排骨，并通过该网购平 台销售， 从而大大提升了该县农民的经济收入.2019 年年底， 某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户 中随机抽取了 100 户，统计了他们 2019 年因制作销售腊排骨所获纯利润（单位：万元）的情况，并分成 以下五组：1，3），3，5），5，7），7，9），9，11，统计结果如表所示： 所 获 纯 利 润 （单位： 万元） 1，3） 3，5） 5，7） 7，9） 9，11 农户户数 10 15 45 20 10 （1）据统计分析可以认为，该县农户在该网购平
7、台上销售腊排骨所获纯利润 Z（单位：万元）近似地服 从正态分布 N（，2），其中 近似为样本平均数 ，2近似为样本方差 s22.12若该县有 1 万户 农户在该网购平台上销售腊排骨，试估算所获纯利润 Z 在区间（1.9，8.2）内的户数（每区间数据用该 区间的中间值表示） （2）为答谢该县农户的积极参与，该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动，每人最多有 8 次抽 奖机会，每次抽奖的中奖率均为每一次抽奖，若中奖，则可继续进行下一次抽奖，若未中奖，则活 动结束，每次中奖的奖金都为 1024 元求参与调查的某农户所获奖金 X 的数学期望 参考数据：若随机变量 X 服从正态分布 N（，2），则
8、P（X+）0.6827，P（2 X+2）0.9545 20已知椭圆 C：+1（ab0）的一个焦点与抛物线 E：x y2的焦点相同，A 为椭圆 C 的右 顶点，以 A 为圆心的圆与直线 yx 相交于 P，Q 两点，且0，3 （）求椭圆 C 的标准方程和圆 A 的方程； （）不过原点的直线 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点，已知 OM，直线 l，ON 的斜率 k1，k，k2成等比数列， 记以 OM、ON 为直径的圆的面积分别为 S1、S2，试探究 S1+S2的值是否为定值，若是，求出此值；若不 是，说明理由 21已知函数 f（x）2ln（x+1）+sinx+1，函数 g（x）ax1blnx（a，
9、bR，ab0） （1）讨论 g（x）的单调性； （2）证明：当 x0 时，f（x）3x+1 （3）证明：当 x1 时，f（x）（x2+2x+2）esinx 22在直角坐标系 xOy 中直线 l 的参数方程为（t 为参数，0，）以坐标原点为 极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 （1）化圆 C 的极坐标方程为直角坐标标准方程； （2）设点 P（x0，y0）圆心 C（2x0，2y0），若直线 l 与圆 C 交于 M，N 两点，求 的最大值 23已知函数 f（x）|x|+|x+a| （1）若存在 x 使得不等式 f（x）3a1 成立，求实数 a 的取值范围； （2）若不等
10、式 f（x）3a1 的解集为b，b+3，求实数 a，b 的值 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）. 1已知集合 AxZ|x1，集合 Bx|log2x2，则 AB（ ） Ax|1x4 Bx|0 x4 C0，1，2，3 D1，2，3 解：集合 AxZ|x1， 集合 Bx|log2x2x|0 x4， AB1，2，3， 故选：D 2若 zC 且|z+22i|1，则|z12i|的最小值是（ ） A2 B3 C4 D5 解：|z+22i|1，复数 z 对应点在以 C（2，2）为圆心、以 1 为半径的圆上 而|z12i|表示复数 z 对应点与点 A（1，2）间的距离， 故|z
11、12i|的最小值是|AC|12， 故选：A 3已知数据（x1，y1）、（x2，y2）、（x10，y10）满足线性回归方程 x+ ，则“（x0，y0）满足线 性回归方程 x+ ”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解： 故样本中心点（x0，y0）必满足线性回归方程 ，、 反之，若（x0，y0）（x1，y1）时，也满足线性回归方程，故反过来不成立 故选：B 4已知直线 m，n 和平面 ，有如下四个命题： 若 m，m，则 ； 若 m，mn，n，则 ； 若 n，n，m，则 m； 若 m，mn，则 n 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4
12、解：已知直线 m，n 和平面 ，有如下四个命题： 若 m，m，则在 内，作 nm，所以 n，由于 n，则 ，故正确； 若 m，mn，所以 n，由于 n，则 ；故正确 若 n，n，所以 ，由于 m，则 m；故正确 若 m，mn，则 n 也可能 n 内，故错误 故选：C 5（2x1）（x+2）5的展开式中，x3的系数是（ ） A200 B120 C80 D40 解：由于（2x1）（x+2）5（2x1）（x5+10 x4+40 x3+80 x2+80 x+32）， 含 x3项的系数为 28040120， 故选：B 6在各项均为正数的等比数列an中，a1a11+2a6a8+a3a1325，则 a1a1
13、3的最大值是（ ） A25 B C5 D 解：根据题意，在各项均为正数的等比数列an中，a1a11+2a6a8+a3a1325， 即 a62+2a6a8+a82（a6+a8）225，变形可得 a6+a85， 又由 a1a13a6a8（ ）2，当且仅当 q1 即 a6a8时等号成立， 故 a1a13的最大值是 ， 故选：B 7已知 a0.80.4，blog53，clog85，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dacb 解：a0.80.4（）0.41， blog531log5，clog851， 因为 log5log5 ， 所以 1log511， 即 bc1a 故选：B 8将函数的图象向左平移
14、 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 g（x）的图象若 g（x1）g（x2）9，且 x1，x22，2，则 2x1x2的最大值为（ ） A B C D 解：将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到 g（x）2sin （2x+）+1 的图象 若 g（x1）g（x2）9，则 g（x1）和 g（x2）都取得最大值 3，故 g（x1）和 g（x2）相差一个周期的整数 倍 故当 2x1+，2x2+ 时，2x1x2的取得最大值 x1 ，x2 ，2x1x2的取得最大值为 ， 故选：D 9若关于 x 的方程（x2）2ex+ae x2a|x2|（e 为自然对数的底数）有且仅有 6 个不等的实数解
15、，则实数 a 的取值范围是（ ） A（，+） B（e，+） C（1，e） D（1，） 解：（x2）2ex+ae x2a|x2|， （x2）2e2x2a|x2|ex+a0， 令 g（x）|x2|ex，则 g（x） ， 当 x2 或 x1 时，g（x）0，当 1x2 时，g（x）0， g（x）在（，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，在（2，+）上单调递增， 当 x1 时，g（x）取得极大值 t（1）e， 又 x时，g（x）0，g（2）0，x+时，g（x）+， 作出 g（x）的函数图象如图所示： 令 g（x）t， 由图象可知：当 0te 时，方程 g（x）t有 3 解；当 t0 或 te 时，
16、方程 g（x）t 有 1 解； 当 te 时，方程 g（x）t 有 2 解；当 t0 时，方程 g（x）t 无解 方程（x2）2e2x2a|x2|ex+a0 有 6 解， 即 g2（x）2ag（x）+a0 有 6 解， 关于 t 的方程 t22at+a0 在（0，e）上有 2 解， ，解得 1a 故选：D 10 在三棱锥 PABC 中， PA底面 ABC， ABAC， AB6， AC8， D 是线段 AC 上一点， 且 AD3DC 三 棱锥 PABC 的各个顶点都在球 O 表面上，过点 D 作球 O 的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最 小值之差为 16，则球 O 的表面积为（ ） A72
17、B86 C112 D128 解：将三棱锥补成知三棱柱，且三棱锥的外接球与三棱柱的外接球都是球 O设三角形 ABC 的中心为 O， 设外接球的半径为 R，球心 O 到平面 ABC 的距离为 x，即 OOx，连接 OA，则 OA5，R2x2+25， 在三角形 ABC 中，取 AC 的中点 E，连接 OD，OE，则 OEAB3，DEAC2， OD， 在 RtOOD 中，OD，由题意得当截面与直线 OD 垂直时，截面面积最小， 设此时截面半径为 r，则 r2R2OD2x2+25（x2+13）12， 所以截面圆的面积为 r212， 当截面过球心时，截面圆的面积最大为 R2，R21216， 所以 R228
18、， 所以表面积 S4R2112， 故选：C 11已知椭圆+1（ab0）上一点 A 关于原点的对称点为点 B，F 为其右焦点，若 AFBF，设 ABF，且 ，则该椭圆离心率 e 的取值范围为（ ） A， B，1） C，1 D， 解：由已知，点 B 和点 A 关于原点对称，则点 B 也在椭圆上， 设椭圆的左焦点为 F1，则根据椭圆定义：|AF|+|AF1|2a10， 根据椭圆对称性可知：|AF1|BF|，因此|AF|+|BF|2a10； 因为 AFBF，则在 RtABF 中，O 为斜边 AB 中点，则|AB|2|OF|2c，那么|AF|2csin，|BF| 2ccos； 将、代入得，2csin+2
19、ccos2a， 则离心率 e， 由 ，+ ， 由 sin ， 由函数的单调性可知：sin（+），1，则 e，1， 故选：C 12若对于任意的正实数 x，y 都有成立，则实数 m 的取值范围为（ ） A B C D 解：根据题意，对于（2x）ln，变形可得（2x）ln， 即（2e）ln， 设 t，则（2et）lnt，t0， 设 f（t）（2et）lnt，（t0） 则其导数 f（t）lnt+1， 又由 t0，则 f（t）为减函数，且 f（e）lne+10， 则当 t（0，e）时，f（t）0，f（t）为增函数， 当 t（e，+）时，f（t）0，f（t）为减函数， 则 f（t）的最大值为 f（e），且
20、 f（e）e， 若 f（t）（2et）lnt恒成立，必有 e， 解可得 0m，即 m 的取值范围为（0，； 故选：D 二、填空题二、填空题 13实数 x，y 满足约束条件，若目标函数 zax+by（a0，b0）的最大值为 4，则 ab 的最 大值为 2 解：由约束条件作出可行域如图， 联立，解得 A（2，1）， 由 zax+by，得 y，由图可知，当直线 y过 A 时， 直线在 y 轴上的截距最大，z 有最大值为 2a+b4， 又 a0，b0，42a+b，即 ab2，当且仅当 2ab，即 a1，b2 时等号成立 故答案为：2 14已知数列an的前 n 项和 Sn2an1（nN*），设 bn1+
21、log2an，则数列的前 n 项和 Tn 解：令 n1，a11； n2 时，anSnSn12an2an1， 整理得：an2an1， 所以 an2n1，bn1+log22n1n， Tn+1 故答案为： 15已知双曲线1（a0，b0）上一点 C，过双曲线中心的直线交双曲线于 A，B 两点，设直 线 AC，BC 的斜率分别为 k1，k2，则当最小时，双曲线的离心率为 解：设 C（x，y），A（x1，y1），B（x1，y1），显然 xx1，xx2 点 A，C 在双曲线上，两式相减得， 由， 设 tk1k2，则 ，求导得，由得 t2 在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增， t2 时即 k1k22
22、时取最小值， ， 故答案为： 16设直线 l1，l2分别是函数 f（x）|lnx|，（x1）图象上点 P1，P2处的切线，l1与 l2垂直相交于点 P， 且 l1，l2分别与 y 轴相交于点 A，B，则PAB 的面积的取值范围是 （0，1） 解：设 P1（x1，y1），P2（x2，y2）（0 x11x2）， 当 0 x1 时，f（x），当 x1 时，f（x）， l1的斜率 ，l2的斜率 ， l1与 l2垂直，且 x2x10， ，即 x1x21 直线 l1： ，l2： 取 x0 分别得到 A（0，1lnx1），B（0，1+lnx2）， |AB|1lnx1（1+lnx2）|2（lnx1+lnx2）
23、|2lnx1x2|2 联立两直线方程可得交点 P 的横坐标为 x， 函数 yx+在（0，1）上为减函数，且 0 x11， 1+12，则 0， 01 PAB 的面积的取值范围是（0，1） 故答案为：（0，1） 三、解答题三、解答题 17ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且满足 a2，acosB（2cb）cosA （1）求角 A 的大小； （2）求ABC 周长的范围 解：（1）解法一：由已知，得 acosB+bcosA2ccosA 由正弦定理，得 sinAcosB+sinBcosA2sinCcosA（1 分） 即 sin（A+B）2sinCcosA，因为 sin（A+B）sin
24、C 所以 sinC2sinCcosA 因为 sinC0，所以， 因为 0A，所以 解法二：结合余弦定理，即 b2+c2a2bc 所以 因为 0A，所以 （2）解法一：由余弦定理 a2b2+c22bccosA，得 bc+4b2+c2 即（b+c）23bc+4 因为 所以即 b+c4（当且仅当 bc2 时等号成立） 又b+ca，所以 4a+b+c6 解法二：，且 a2， 所以， 所以 因为，所以 4a+b+c6 18如图，四边形 ABCD 是矩形，平面 MCD平面 ABCD，且 MCMDCD4，BC4，N 为 BC 中 点 （1）求证：ANMN； （2）求二面角 AMNC 的大小 解：（1）证明：
25、取 CD 的中点 O，连接 OA，OM，ON， MCMD，O 为 CD 中点，MOCD， 又平面 MCD平面 BCD，MO平面 MCD， MO平面 ABCD， 则 MO2，ON2，OA6，MN2MO2+ON224， AN2BN2+AB224，AM2MO2+OA248， MN2+AN2AM2，ANMN （2）解：如图，以 O 为原点，OM，OC 所在直线分别为 x 轴、y 轴， CD 的垂直平分线所在直线为 z 轴，建立空间直角坐标系 则 A（0，2，），C（0，2，0），M（2，0，0），N（0，2，2）， （2，2，2），（2，2，4），（2，2，0） 设平面 AMN 的法向量为 （x，y，
26、z）， 由，令 z2，可得 （） 同理可得平面 MNC 的一个法向量为 （1，0） cos 由图可知二面角 AMNC 为钝角，故二面 AMNC 的大小为 135 19某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产腊排骨，并通过该网购平 台销售， 从而大大提升了该县农民的经济收入.2019 年年底， 某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户 中随机抽取了 100 户，统计了他们 2019 年因制作销售腊排骨所获纯利润（单位：万元）的情况，并分成 以下五组：1，3），3，5），5，7），7，9），9，11，统计结果如表所示： 所 获 纯 利 润 （单位： 万元） 1，3） 3，5）
27、5，7） 7，9） 9，11 农户户数 10 15 45 20 10 （1）据统计分析可以认为，该县农户在该网购平台上销售腊排骨所获纯利润 Z（单位：万元）近似地服 从正态分布 N（，2），其中 近似为样本平均数 ，2近似为样本方差 s22.12若该县有 1 万户 农户在该网购平台上销售腊排骨，试估算所获纯利润 Z 在区间（1.9，8.2）内的户数（每区间数据用该 区间的中间值表示） （2）为答谢该县农户的积极参与，该网购平台针对参与调查的农户举行了抽奖活动，每人最多有 8 次抽 奖机会，每次抽奖的中奖率均为每一次抽奖，若中奖，则可继续进行下一次抽奖，若未中奖，则活 动结束，每次中奖的奖金都为
28、 1024 元求参与调查的某农户所获奖金 X 的数学期望 参考数据：若随机变量 X 服从正态分布 N（，2），则 P（X+）0.6827，P（2 X+2）0.9545 解：（1）由题意知 中间值 2 4 6 8 10 概率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1 所以样本平均数为， 所以 ZN（6.1，2.12）所以（2，+）（1.9，8.2）， 而， 故 1 万户农户中，Z 落在区间（1.9，8.2）内的户数约为 100000.81868186 （2）设中奖次数为 i，则 i 的可能取值为 0，1，2，3，8 则 所以 令， 由， 由得， 所以， 所以（元） 所以参与调查的某农户所获奖金
29、 X 的数学期望为 1020 元 20已知椭圆 C：+1（ab0）的一个焦点与抛物线 E：x y2的焦点相同，A 为椭圆 C 的右 顶点，以 A 为圆心的圆与直线 yx 相交于 P，Q 两点，且0，3 （）求椭圆 C 的标准方程和圆 A 的方程； （）不过原点的直线 l 与椭圆 C 交于 M、N 两点，已知 OM，直线 l，ON 的斜率 k1，k，k2成等比数列， 记以 OM、ON 为直径的圆的面积分别为 S1、S2，试探究 S1+S2的值是否为定值，若是，求出此值；若不 是，说明理由 解：（）抛物线 E：xy2，即为 y24x，则其焦点为（，0）， a2b23， 设 A（a，0），圆 A 的
30、半径为 r，可得圆 A 的方程为： （xa）2+y2r2， 联立 yx，可得：（1+）x22ax+a2r20， 由3，可设 P（m，n），Q（3m，3n）， 由韦达定理可得 m+3m4m，3m2， 0， ， 可得 A 到直线 yx 的距离为|PQ|r， 即r， 即有 r2， a2r2， 则 3m2 3， 即有 a2，b1，r2， 则椭圆 C 的标准方程为+y21， 圆 A 的方程为（x2）2+y2； （）设直线 l 的方程为 ykx+m，M（x1，y1），N（x2，y2）， 由直线 l 的方程代入椭圆方程，消去 y 得：（1+4k2）x2+8kmx+4m240， x1+x2 ，x1x2 ，且1
31、6（1+4k2m2）0， k1、k、k2恰好构成等比数列 k2k1k2 4k2m2+m20，k x1+x22m，x1x22m22 |OM|2+|ON|2x12+y12+x22+y22 （x1+x2）22x1x2+25， SS1+S2|OM|2+|ON|2 故 S1+S2的值是定值，定值为 21已知函数 f（x）2ln（x+1）+sinx+1，函数 g（x）ax1blnx（a，bR，ab0） （1）讨论 g（x）的单调性； （2）证明：当 x0 时，f（x）3x+1 （3）证明：当 x1 时，f（x）（x2+2x+2）esinx 解：（1）g（x）的定义域为（0，+）， 当 a0，b0 时，g（
32、x）0，则 g（x）在（0，+）上单调递增； 当 a0，b0 时，令 g（x）0，得， 令 g（x）0，得，则 g（x）在上单调递减，在上单调递增； 当 a0，b0 时，g（x）0，则 g（x）在（0，+）上单调递减； 当 a0，b0 时，令 g（x）0，得， 令 g（x）0，得，则 g（x）在上单调递增，在上单调递减； （2）证明：设函数 h（x）f（x）（3x+1），则 x0，cosx1，1， 则 h（x）0，从而 h（x）在0，+）上单调递减， h（x）f（x）（3x+1）h（0）0，即 f（x）3x+1 （3）证明：当 ab1 时，g（x）x1lnx 由（1）知，g（x）ming（1）
33、0，g（x）x1lnx0，即 x1+lnx 当 x1 时，（x+1）20，（x+1）2esinx0，则（x+1）2esinx1+ln（x+1）2esinx， 即（x+1）2esinx2ln（x+1）+sinx+1，又（x2+2x+2）esinx（x+1）2esinx， （x2+2x+2）esinx2ln（x+1）+sinx+1， 即 f（x）（x2+2x+2）esinx 22在直角坐标系 xOy 中直线 l 的参数方程为（t 为参数，0，）以坐标原点为 极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 （1）化圆 C 的极坐标方程为直角坐标标准方程； （2）设点 P（x0，y0
34、）圆心 C（2x0，2y0），若直线 l 与圆 C 交于 M，N 两点，求 的最大值 解：（1）圆 C 的极坐标方程为， 所以 因为 2x2+y2，cosx，siny， 所以， 所以圆 C 的直角坐标标准方程为 （2）由（1）知圆 C 的圆心的直角坐标为， 则，所以， 所以直线 l 的参数方程为（t 为参数，0，） 将直线 l 的参数方程代入， 得 设点 M，N 对应的参数分别为 t1，t2， 则，t1t212， ， 因此，当时，取得最大值为 23已知函数 f（x）|x|+|x+a| （1）若存在 x 使得不等式 f（x）3a1 成立，求实数 a 的取值范围； （2）若不等式 f（x）3a1 的解集为b，b+3，求实数 a，b 的值 解：（1）函数 f（x）|x|+|x+a|xxa|a|， 即 f（x）的最小值为|a|， 存在 x 使得不等式 f（x）3a1 成立， 可得|a|3a1，即 13aa3a1， 解得 a； （2）由（1）可得a0， f（x）， 作出 yf（x）的图象， 由图象和题意可得： ， 解得 a，b
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