专题22 数形结合思想应用一定练（原卷版）-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 22 22 数形结合思想应用一定练数形结合思想应用一定练 ( (共共 4 4 道道题题) ) 1. （2020 贵州遵义）贵州遵义） 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性， 在计算 tan15时， 如图 在 RtACB 中，C90，ABC30，延长 CB使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan15 123 23 232323 AC CD 类比这种方法，计算 tan22.5的值为（ ） A. 21 B. 2 1 C. 2 D. 1 2 2

2、 （20192019 广东）广东）如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= x k2 的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（1，4） ，点 B 的坐标为（4，n） （1）根据函数图象，直接写出满足 k1x+b x k2 的 x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP : SBOP =1 : 2，求点 P 的坐标 3. （2020 湖北宜昌）湖北宜昌）已知函数1 2 21,(21)1yxmymx均为一次函数，m为常数 （1）如图 1，将直线AO绕点1,0A 逆时针旋转 45得到直线l，直线l交 y轴于点 B若直线l恰好

3、是 12 21,(21)1yxmymx中某个函数的图象，请直接写出点 B坐标以及 m可能的值； （2）若存在实数 b，使得| (1) 10mbb成立，求函数 12 21,(21)1yxmymx图象间 的距离； （3）当1m 时，函数 1 21yxm图象分别交 x轴，y轴于 C，E两点，(21)1ymx图象交 x 轴 于 D 点，将函数 11 yy y的图象最低点 F向上平移 56 21m 个单位后刚好落在一次函数 1 21yxm图 象上，设 12 yy y的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为 S，试利用初中知识，探究 S 的一个近 似取值范围 （要求：说出一种得到 S 的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果 的取值范围两端的数值差不超过 0.01 ） 4. （2020 湖北襄阳）湖北襄阳）如图，直线 1 2 2 yx 交 y轴于点 A，交 x轴于点 C， 抛物线 2 1 4 yxbxc 经过点 A，点 C，且交 x轴于另一点 B （1）直接写出点 A，点 B，点 C的坐标及抛物线的解析式； （2）在直线AC上方的抛物线上有一点 M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点 M的坐标； （3）将线段OA绕 x轴上的动点,0P m顺时针旋转 90 得到线段OA ，若线段OA 与抛物线只有一个公 共点，请结合函数图象，求 m的取值范围