1、2019 级八（下）第一次月考级八（下）第一次月考 数学试题数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1、式子 x 2 ， 5 yx ， a2 1 ， 1 x 中，是分式的有（ ） A、 B、 C、 D、 2、要使分式 2 4 2 x x 的值为 0，则实数为( ) A、2 B、2 C、2 或2 D、4 3、在第四象限内的点 P 到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 4，则点 P 的坐标为（ ） A、 （1，4） B、 （4，1） C、 （4，1） D、 （4，1） 4、如果把分式 yx x 34
2、 2 中的和y的值都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值( ) A、扩大为原来的 3 倍 B、扩大为原来的 6 倍 C、缩小为原来的 3 倍 D、不变 5、分式 ba 1 ， 22 2 ba a ， ab b 的最简公分母是（ ） A、)( 22 baba B、)( 22 abba C、)(baba D、)()( 22 bababa 6、下列分式是最简分式的（ ） A、 ba a 2 3 2 B、 aa a 3 2 C、 22 ba ba D、 22 2 ba aba 7、已知 2121 32 x B x A xx x ,则 A、B 的值分别为（ ） A、2，-3 B、 2 1 ， 3 5 C、
3、 3 5 ， 2 1 D、 3 1 ， 3 7 8、 正比例函数kxy （0k） 的函数值y随x的增大而增大， 则kkxy的图象大致是( ) A、 B、 C、 D、 9、若关于 x 的方程0 11 1 x x x m 有增根，则 m 的值是（ ） A、3 B、2 C、1 D、-1 10、 “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设实际参加游 览的同学共 x 人，则所列方程为（ ） A、3 2 180180 xx B、3 180 2 180 xx C、3 2 180180 xx D
4、、3 180 2 180 xx 11、小明观看了中国诗闻大会第三期，主题为“人生自有诗意” ，受此启发根据邻居家的 故事写了一首小诗： “儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家 还” ，如图用 y 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用 x 轴表示父亲离家的时间，那么下 面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、 若关于x的分式方程1 2 4 2 x a x x 的解为非负数， 且y关于x的一次函数51axay 的图像不 经过第二象限，则满足条件 a 的所有整数为（ ） A、2，3，4，5 B、3，4，5 C、3,4 D、2， 3，4 二、填空
5、题（共二、填空题（共 7 7 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 13、一粒米的质量约为 0.000000036 千克，用科学记数法表示为 千克 14、若正比例函数 3 2 ) 12( m xmy的图像在第二、四象限，则m的值是_ 15、一条直线 y=3x 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位，所得到的函数关系式是 16、若点（3，m）与点（n，-2）关于 y 轴对称，则 m= n= 17、在函数062 6 2 x x y中，自变量 x 的取值范围是 18、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，2） ，OAB 沿 x 轴向右 平移后得到OAB，点 A 的对
6、应点 A在直线xy 3 2 上一点，则点 B 与其 对应点 B间的距离为 19、甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s （千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有 下列说法： （1）他们都行驶了 18 千米； （2）甲在途中停留了 0.5 小时； （3）乙比甲晚出发了 0.5 小时； （4）相遇后，甲的速度大于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地 其中，符合图象描述的说法有 （填序号） 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分）分） 20、 （18 分） （1）计算：12004125. 02 2 1
7、 03 2 （2）化简： ab ab ba ba 2 22 （3） 3 12 2 22 4 yxyx（结果只含正整数次幂） 21、 （12 分）解方程（1） x x x 2 2 2 3 （2） 1 21 3 1 xxx x 22、 （8 分）先化简，再求值： 1 44 1 1 3 2 a aa a a ，并从 1，0，2 中选一个合适的数作 为 a 的值 代入求值。 23、 （8 分）若关于 x 的方程 2 1 2 3 4 2 xxx xm 的解为正数，求 m 的取值范围。 2424、 （9 分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种 品牌的足球供学生使用。 已
8、知用 1000 元购买甲种足球的数量和用 1600 元购买乙种足球的数 量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少 30 元。 （1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？ （2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共 25 个，但总费用不超过 1610 元，那 么这所学校 最多购买多少个乙种品牌的足球？ 25、 （9 分）在下列平面直角坐标系中： （1）用描点法描点法画出函数42 xy的图象，其中图象与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B。 （2）在（1）的条件下，在 x 轴上找点 C，使ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形，直接写出 点 C 的坐标。 （3）在（1）的条件下在，在直
9、线 AB 上有一点 P，且 SOBP=3，直接写出点 P 的坐标。 26、(10 分)阅读理解阅读理解 1 1：在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 P1（x1，y1）与 P2（x2，y2） 的“非常 距离” ，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|x1x2|； 若|x1x2|y1y2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|y1y2| 例如：点 P1（1，1） ，点 P2（2，3） ，因为|12|13|，所以点 P1与点 P2的“非常距离” 为|13|2，也就是图 1 中线段 P1Q 与线段 P2Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线
10、P1Q 与垂直于 x 轴的直线 P2Q 的交点） 已知点 A 0 , 2 1 ，B 为 y 轴上的一个动点 若点 B（0，3） ，则点 A 与点 B 的“非常距离”为 ； 若点 A 与点 B 的“非常距离”为 2，则点 B 的坐标为 ； 直接写出点 A 与点 B 的“非常距离”的最小值为 ； 阅读理解阅读理解 2 2： 在上一期， 我们学习了配方的知识后， 可以求出很多二次三项式的最值。 其实， 在分式的学习中，有些分式也可以用类似的方法求出最值，如： 22 542 2 2 xx xx 可以这样求最 值，将原式化为 11 1 2 22 1 2 22 1222 222 2 xxxxx xx ，则易得当 x=1 时，原式有 最大值 2+1=3。请用这种方法求代数式 14 4123 2 2 mm mm 的最值。 （3）阅读理解阅读理解 3 3：学习了一次函数的增减性后，我们知道，若32 nm，且60n，因为 02，所 以 m 随 n 的增大而减小， 则当 m=0 时， m 的最大值为 3。 请用这个数学原理解决下列题目： 已知 x、y、z 满足关系式 2 523 zyx zyx ，且 x、y、z 为非负数，若 W=2x+y-z，请求出 w 的最大值。 CABAC CDBBD DB
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