1、 九年级数学 第 1 页（共 6 页） 江苏省江苏省扬州扬州市市 2020-2021 学年模拟试卷学年模拟试卷 九年级数学九年级数学 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1实数 2 的倒数是（ ） A2 B 2 1 C2 D2 2下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Baa4a5 C （a3）2a5 Da6a2a3 3在
2、平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ） A （0，3） B （2，1） C （1，2） D （1，1） 4自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知 识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ） A打喷嚏 捂口鼻 B喷嚏后 慎揉眼 C勤洗手 勤通风 D戴口罩 讲卫生 5中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？ （ ） A测量 B直接观察查 C调查 D阅文献资料、互联网 6若某多边形的边数增加 1，则这个多边形的外角和（ ） A增加 180 B增加 360 C减少 180 D不变 7
3、如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸 片展平后再次折叠，使点 A 落在 EF 上的点 A处，得到折痕 BM， BM 与 EF 相交于点 N若直线 BA交直线 CD 于点 O，BC5，EN 1，则 OD 的长为（ ） A1 2 3 B1 3 3 C1 4 3 D1 5 3 九年级数学 第 2 页（共 6 页） 8成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游 玩，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b 千米（ba） ，再前进 c 千米，则他离起 点的距离 s 与时间 t 的关系的示意图是（ ） A B C
4、D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写分不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上）在答题卡相应位置上） 9近年来，我国 5G 发展取得明显成效，截至 2020 年 9 月底，全国建设开通 5G 基站超 510000 个， 将数据 510000 用科学记数法可表示为 10因式分解：9a3bab 11要使54 x有意义，则 x 的取值范围是 12一元二次方程 x24 的解是 13圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则这个圆锥的侧面积为 14 九章算术中有一个“折竹抵地”问题： “今
5、有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几 何？”意思是：现有竹子高 9 尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为 3 尺，问折处高几尺？即： 如图，AB+AC9 尺，BC3 尺，则 AC 尺 15某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 m 96 284 380 571 948 1902 2848 那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到 0.01） 16已知正多边形的一个外角为 72，则该正多边形的内角和为 九年级数学 第 3 页（共 6 页） 17如图，在ABC 中，ABBC= 3，BAC30，分别以点
6、A，C 为圆心，AC 的长为半径作 弧，两弧交于点 D，连接 DA，DC，则四边形 ABCD 的面积为 18在ABC 中，ABAC5，BC6，点 D 为 AB 上一动点，连接 CD，以 AD，CD 为邻边作平 行四边形 ADCE，连接 DE，则 DE 的最小值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19(8 分)（1）计算：6tan30+（3）012+（） 1 （2）化简： （x2x） 1 12 2
7、x xx 20(8 分)解不等式组 1 3 21 23 x x xx ，并写出它的整数解 21(8 分)为了丰富同学们的课余生活，某校将举行“亲近大自然”的户外活动，现随机抽取了部分 学生进行主题为“你最想去的景点是_”的问卷调查，要求学生只能从“A（五龙潭景区） ， B（雅戈尔动物园） ，C（梁祝公园） ，D（保国寺） ”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制 了如图所示的两幅不完整的统计图请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有 3000 名学生，试估计该校最想去雅戈尔动物园的学生人数 九年级数学 第 4 页（共 6 页） 22(8 分)小亮
8、和小丽进行摸球试验他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一 个黄球，共四个小球这些小球除颜色外其它都相同，试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从 中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次 （1）小亮随机摸球 10 次，其中 6 次摸出的是红球，求这 10 次中摸出红球的频率； （2）若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的 概率 23(10 分)近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 A 为全程 25km 的普通道路，路线 B 包含快速通道，全程 30km，走路线 B 比走路线 A 平均速度提 高 5
9、0%，时间节省 6min，求走路线 B 的平均速度 24(10 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BEDF （1）求证：AECF； （2）连接 AF、CE，判断四边形 AECF 的形状，并证明 25(10 分)如图，在三角形 ABC 中，AB6，ACBC5，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，直线 DF 是O 的切线，D 为切点，交 CB 的延长线于点 E （1）求证：DFAC； （2）求 tanE 的值 G D O A E BC F 九年级数学 第 5 页（共 6 页） 26(10 分)在我校艺术节的各项比赛中，七年级（1）
10、班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们， 林老师特意到瑞安书城买书给学生作为奖励，书城二楼专设 8 折售书架，销售文教类图书，部分 书籍和标价如下表： 原价（元） 中国历史故事 50 名人名言 20 幻夜 25 （1）若林老师在书城买了中国历史故事和名人名言一共 20 本，共付了 440 元钱，请求 出这两种书林老师各买了多少本？ （2）若林老师买了以上三种书（每种都有）20 本，共付了 360 元钱，其中名人名言书买了 本 （直接写出答案） 27(12 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 E 是 AD 边上的动点，将矩形 ABCD 沿 BE 折叠，点 A 落在点 A处，连接
11、AC、BD （1）如图 1，求证：DEA2ABE； （2）如图 2，若点 A恰好落在 BD 上，求 tanABE 的值； （3）若 AE2，求 SACB （4）点 E 在 AD 边上运动的过程中，ACB 的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段 AE 的长；若不存在，请说明理由 九年级数学 第 6 页（共 6 页） 28(12 分)如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，在第一象限内 以 OA 为边作平行四边形 OABC，点 C（2，y）和边 AB 的中点 D 都在反比例函数 y x k （x0） 的图象上，已知OCD 的面积为 2 9 （1）求反比例函数解析式； （2）点 P（a，0）是 x 轴上一个动点，求|PCPD|最大时 a 的值； （3）过点 D 作 x 轴的平行线 l（如图 2） ，在直线 l 上是否存在点 Q，使COQ 为直角三角形？ 若存在，请直接写出所有的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
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