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    2021年广东省中考数学全真模拟试卷(二)

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    2021年广东省中考数学全真模拟试卷(二)

    1、1 20212021 年广东省中考数学年广东省中考数学全真全真模拟试卷模拟试卷(二(二) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.-3 的倒数是( ) A. -3 B.3 C. 1 3 D.- 1 3 2. 2020 年广东省城镇新增就业 133.70 万人。将 133.70 万用科学记数法表示为( ) A1.33710 7 B13.3710 6 C1.337106 D0.1337108 3. 下列四个图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,点 Q(2,5)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A. (-2

    2、,5) B. (2,5) C. (-2,-5) D. (2,-5) 5. 下列运算中,正确的是( ) A.x3x3x9 B3aa2 Cx8x4x2 D (2x)38x3 6.在九年级体育考试中,某校某班参加仰卧起坐测试的 8 名女生成绩如下 (单位:次/分) :44,45,42,48,46,43,47,45,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A.45,44 B.45,45 C.44,46 D.45,45.5 7.如果一个多边形每一个内角都等于 144,那么这个正多边形的边数是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8. 不等式组的解集在数轴上表示为( ) 9. 如图, 菱形 OABC

    3、的顶点 O 是原点, 顶点 B 在 y 轴上, 菱形的两条对角线的长分别是 5 和 8, 反比例函数 y= 的图象经过点 C,则 k 的值为( ) A.20 B.-20 C.10 D.-10 10.抛物线 yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x1,与 x 轴的一个交点 A 在点(3,0) 220 1 x x 2 和(2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:4acb20;2ab0;a+b+c0; 点 M (x1, y1) 、 N (x2, y2) 在抛物线上, 若 x1x2, 则 y1y2, 其中正确结论的个数是 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题二、填空

    4、题(每小题 4 4 分,共分,共 2828 分)分) 11. 因式分解:a 39a 12. 在函数中,自变量x的取值范围是 . 13.已知 2x-3y-2=0,则 9y-6x+13=_ 14.如图,BD 是O 的直径,点 A、C 在圆周上,A65,则CBD 的度数为 15.已知 + 23y-5=0,则 y x= 16. 如图,菱形 ABCD 的边长为 4cm,A60,弧 BD 是以点 A 为圆心,AB 长为半径的弧, 弧 CD 是以点 B 为圆心,BC 长为半径的弧,则阴影部分的面积 为 17.如图,点 B1是ABC 的边 AB 的中点,过点 B1作 BC 边的平行线交 AC 边于点 C1,点

    5、 B2是 AB1C1的边 AB1的中点,过点 B2作 B1C1边的平行线交 AC1于点 C2,如此继续作下去,若ABC 的面积为 16,则四边形BnBn1Cn1n的面积为 3 三、解答题三、解答题(一)(一) (每小题(每小题 6 6 分,共分,共 1818 分)分) 18.计算: (-1) 20214cos4512218 19.先化简,再求值:) 2 5 2( 2 3 x x x x 其中 x=33. 20. 如图,在 RtABC 中,C90,AB8 (1)根据要求用尺规作图:作CAB 的平分线交 BC 于点 D; (不写作法,只保留作图痕迹 ) (2)在(1)的条件下,CD2,求ADB 的

    6、面积 四、解答题四、解答题(二)(二) (每小题(每小题 8 8 分,共分,共 2424 分)分) 21.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、 乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了 4 个兴趣 4 小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自 己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中 m ,n ,表示“足球”的扇形的圆心角 是 度; (3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女,现在打算

    7、从中随机选出 2 名学生参加学校的排球 队,请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率 22. 某药店在今年3月份, 购进了一批口罩, 这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩, 且两种口罩的只数相同 其中购进一次性医用外科口罩花费 1600 元, N95 口罩花费 9600 元 已 知购进一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元 (1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和 N95 口罩的单价各是多少元? (2)该药店计划再次购进两种口罩共 2000 只,预算购进的总费用不超过 1 万元,问至少购进 一次性医用外科口罩多少只? 23. 如图,在

    8、ABC 中,BAC45,ADBC 于 D,将ACD 沿 AC 折叠为ACF,将 ABD 沿 AB 折叠为ABG,延长 FC 和 GB 相交于点 H (1)求证:四边形 AFHG 为正方形; (2)若 BD6,CD4,求 AB 的长 5 五、解答题五、解答题(三)(三) (每小题(每小题 1010 分,共分,共 2020 分)分) 24. 如图,已知 AB 是O 的直径,点 C 在O 上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P,AC PC,COB2PCB (1)求证:PC 是O 的切线; (2)求证:BC1 2AB; (3)点 M 是AB 的中点,CM 交 AB 于点 N,若 AB4,求

    9、MNMC 的值 25. 如图,二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴的交点为 A、D(A 在 D 的右侧) ,与 y 轴的交点 为 C,且 A(4,0) ,C(0,3) ,对称轴是直线 x=1 (1)求二次函数的解析式; (2)若 M 是第四象限抛物线上一动点,且横坐标为 m,设四边形 OCMA 的面积为 s请写出 s 与 m 之间的函数关系式,并求出当 m 为何值时,四边形 OCMA 的面积最大; (3)设点 B 是 x 轴上的点,P 是抛物线上的点,是否存在点 P,使得以 A,B、C,P 四点为顶 点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 6


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