1、1 2020 学年第二学期九年级数学百题竞赛（试卷）学年第二学期九年级数学百题竞赛（试卷） 考生须知： 1全卷共 7 页，有两大题，60 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 30 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 60 分分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1下列选项中的四个实数，最小的是（ ） AB2C2 D 2一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有“X” 、 “S” 、 “1” 、 “
2、2” 、 “3” 、 “4” ，随意抛掷小 正方体后，朝上一面出现数字的概率是（ ） ABCD 3下列选项中的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 42020 年 12 月 17 日凌晨，嫦娥 5 号返回器携带月球样本成功着陆已知地球到月球的平均 距离约为 380 000 000 米数据 380 000 000 用科学记数法表示为（ ） A38107 BCD 5如图所示的直四棱柱的主视图是（ ） A B C D 6若A23，则A 的补角是（ ） A57 B67 C157 D167 7已知线段4a ，16c ，线段b是a，c的比例中项，则b的长度为（ ） A4 BC8
3、 D 8下列选项中的计算正确的是（ ） AB CD 9不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 10把抛物线 2 3yx向右平移 2 个单位，所得的抛物线的表达式为（ ） A B C D 主视方向 （第 5 题） 2 11如图，已知 ABDE，点 B，E，C，F 在同一条直线上，添加以下条件，不能判定 ABCDEF 的是（ ） AAD BACBDFE CBCEF DACDF 12若3x 是关于 x 的方程210 xm 的解，则 m 的值为（ ） A1 B1 C5 D5 13能说明命题“若ab（a0，b0） ，则”是假命题的一个反例可以是（ ） Aa2，b1 Ba2，b1 Ca3，b
4、1 Da1，b3 148 名同学引体向上成绩（单位：个）为：10，4，4，4，8，5，5，2，这组数据的中位数是 （ ） A4 个 B4.5 个 C5 个 D5.5 个 15若 mn2，mn5，则 m2n2的值为（ ） A3 B7 C9 D10 16某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列选 项中的说法，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元 C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元 17如图，在ABC 中，C56，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的长度为半径作 弧，
5、两弧交于 M，N 两点，直线 MN 交 AC 于点 D，以 C 为圆心，CD 的长为半径所作的 弧恰好经过点 B，连结 BD，则A 为（ ） A28 B31 C32 D34 18如图，四边形ABCD内接于，直径 AB2，120C，则的长为（ ） A B C D 3 2 19如图，在ABC 中，BAC90，AB6，AC8，以 A 为圆心，AB 为半径画弧交 BC 于点 D，则 CD 的长为（ ） A 5 2 B2 C 5 14 D4 （第 11 题） D EF A B C （第 18 题） （第 19 题） （第 17 题） N C D A M B 3 20若点、在直线上，且，则该直线不经过的象
6、 限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 21如图，ABC 是的内接三角形，AB 是的直径作弦BCOD/交 AC 于点 E，连结 DB 交 AC 于点 F若 F 是 EC 中点，EO2，则 AB 的长为（ ） A8 B C D12 22如图，在中，BC3，AC2，以 AC 为对角线作矩形 AECF，且 CE，AF 平分 ACB，DAC若的面积是 4.8，则矩形 AECF 的面积是（ ） A1.2 B1.5 C1.6 D1.8 23已知二次函数的 y 与 x 的部分对应值如下表： x . 2 0 2 6 . y . 6 2 6 2 . 当 x8 时，y 的值是（ ） A6 B
7、2 C2 D6 24如图，在中，ABC45，AB2，将点 B 绕点 A 逆时针旋转 120得到点 E， 点 E 落在线段 BD 上， 在线段上取点 F， 使 BFDE， 连结 AE， CF， 则 EF 的长为 （ ） A2 B222 C232 D333 25如图，在ABC中，ACB90，D，E 分别是 AC，AB 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF 3 1 FB，连结 DE，DF，EC若四边形 CEDF 的周长为 12，AC5，则ABC的周长 为（ ） A11 B14.5 C17 D20.5 26如图，函数）（0 1 x x y与3 xy的图象交于点 P（a，b） ，则 ab 的值为（ ）
8、 A B C D （第 24 题） （第 25 题） （第 26 题） F E D CB A （第 22 题） （第 21 题） C B F E O D A 4 （第 27 题） 27如图，点 A，B 在反比例函数)0( x x k y图象上，yAC 轴于 点 D，CBx 轴于点 E，连结 AB，DE已知 AD AC2 3，四 边形 ADEB 的面积是 16，则 k 的值为（ ） A10 B20 C24 D25 28如图，已知 A（5，10） ，点 B 从原点出发沿 y 轴正方向运动，作 ACAB 交 x 轴于点 C， M 为 BC 的中点，连结 OM，则在整个运动过程中，OM 的长度（ ）
9、A一直变大 B一直变大 C先变小后变大 D先变大后变小 29我国古代数学家赵爽利用弦图巧妙证明了勾股定理图 1 是由四个全等的直角三角形和中 间一个小正方形组成，连结 BH，CE，DF，AG，得到一个“飞镖”图形，如图 2若阴影 部分的面积是空白部分面积的 2 倍，则 tanHBE 的值为（ ） A 2 1 B12 C 2 2 D2 30山山从家出发，先走一段上坡路，再走一段平路，到达超市购物，购物 0.2 小时后原路返 回，全程共耗时 1.05 小时他与超市的距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系如图 所示 已知平路与上坡的速度差等于下坡与平路的速度差， 那么超市与家的距离为 （ ）
10、 A2.95km B3.15km C3.2km D3.6km 二二、填空题填空题（本题有（本题有 30 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 90 分）分） 31若使二次根式有意义，则 x 的取值范围是 32若，则 y x 的值为 33因式分解： 34若点在 x 轴上，则a的值为 35如图，某堤坝的坝高为 12 米，若迎水坡 AB 的坡比为3:4，则该 大坝迎水坡AB的长为 米 36若抛物线 2 2yxxk 与 x 轴没有交点，则 k 的取值范围是 37若一个正多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是 38如图是一组由圆形纸片和菱形纸片组成的规律图案若图 n 中共有 40
11、 张纸片，则该图中 的菱形纸片有 张 （第 35 题） C G F D H E B AA H B E F G D C （图 1） （图 2） （第 29 题） （第 30 题） （第 28 题） 图 1 图 2 . . 图 n （第 38 题） 5 （第47题） （第 46 题） （第 44 题） （第 41 题） 39 如图， 在ABC中， 将ABC 绕点 A 顺时针旋转度)1800(， 得到CBA，使得点在同一条直线上，则的值为 40当13x 时，二次函数的最大值为 41如图是圆锥及其侧面展开图若 OB3，AB8，则圆锥展开图中CAB 为 42 为了解教学效果， 某校对 “线上教学” 的满
12、意度进行了抽样调查， 抽样调查结果如图所示， 本次抽样调查共有 人 43若点 A（1，2），B（2，4），P（4，m）在同一直线上，则 m 的值为 44如图，已知点 A（4，3），B（3，0），C（0，2），以 O 为位似中心在第一象限内将 ABC 放大为原来的 2 倍得到，则点 A 的对应点 A 的坐标是 45某水果店将 100 箱苹果分成线上、线下两种模式进行销售，已知线上、线下销售一箱苹果 的利润分别为 25 元、 30 元， 若要使总利润不低于 2700 元， 则线下销售苹果至少 箱 46如图，在某时测得一棵大树 AD 的影长 BD4 米，另一时刻又测得影长 CD6 米，若光 线 AC
13、 与 AB 互相垂直，则树高 AD 为 米 47如图，一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点， 则的值为 48如图，在ABCD 中，E 为 BC 上一点，F 为 CD 延长线上一点，BFEA若 BF4， BE3，则 AD 的长为 49如图 1 是棒球，图 2 是其示意图E 是直径 CD 上一点，点 C 和点 E 关于弦 AB 对称，若 AB2CE4，则的半径长为 （第 39 题） A D B C F E （第 48 题） （第 49 题） （图 1） （图 2） （第 42 题） 6 50备受关注的文泰高速于 2020 年 12 月 22 日正式通车
14、项目全长 56km，比原泰顺至文成路 程缩短了 44km现在小明驾车从文成经文泰高速开往泰顺，所用时间是原来时间的一 半经计算，现在平均速度比原来速度快了 4km/h设现在小明开车 x 小时到达文成，则 可列方程： 51如图，ABC 放置在一组等距的平行线中，点 A，B，C 均在平行 线上，AC 与 l1交于点 D，BC 与 l2交于点 E，若 A，E 两点恰好关于 BD 对称，四边形 ABED 的周长为 3，则ABC 的周长为 52已知点在直线上，则关于 x 的 方程的解为 53将一张宽为 2cm 的长方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，顶点 A，D 重合，顶点 B， C 均落在边 A
15、D 上若 BC2cm，则 AD 的长为 cm 54已知抛物线经过点 A，点 B 为抛物线的顶点，且 ABx 轴，则 3a2b 的值为 55如图，四边形 ABCD 是菱形，CEAD 于点 E，CFAB 于点 F，点 G 为对角线 AC 的中 点，连结 EG，FG若BAD60 ，则空白部分与阴影部分的面积之比为 56如图，在中，的平分线交边 AD 于点 E，以点 E 为圆心，ED 长为半径的 与边 BC 相切，分别交边 DA，DC 于点 F，G点 P 在边 BC 上，连结 EP 交于点 Q，Q 为的中点若，则 BC 的长为 57如图，点 A 是双曲线上一点，过点 A 作 ABx 轴，连结 OB 交
16、双曲线于点 C，点 C 是 OB 的中点若 AOABk，则 k 的值是 58秀秀同学准备购买单价分别为 5 元，3 元，2 元的 A，B，C 三种笔记本，其中 A，C 两种 笔记本的数量和是 A，B 两种笔记本数量和的 2 倍若秀秀打算花 135 元至 150 元购买， 则 C 的数量比 B 的数量多 个 （第 51 题） （第 53 题） G F E C D A B （第 55 题） （第 56 题） （第 57 题） 7 59如图，矩形 ABCD 中，点 P 在对角线 CA 上，过点 P，C，D 作，连 结 PO 并延长交于点 E，连结 DE若PDC2ACB，则的值为 60 如图， 抛物线
17、与x轴交于点 A， B （点 A 在 B 的左侧） ， 与y轴交于点 C 点 D（m，1）在线段 CB 上，点 E 与点 D 关于抛物线对称轴对称，连结 CE 并延长交 x 轴于 点 F若 9 4 BF AF ，则点 B 的横坐标为 （第 59 题） （第 60 题） E OP D C B A 2020 学年第学年第二二学期九年级数学百题竞赛（答案）学期九年级数学百题竞赛（答案） 一、选择题（每小题 2 分） 二、填空题（每小题 3 分） 313x32 2 3 33)4(3mm342 3515 361k378 3814 39105 4010 41135 42200 438 44 （8，6） 45 40 4662 4732 48 3 16 492.5 504 2 10056 = xx 514.5 52 2 1 =x 53346+ 54 3 16 55 2 1 56826+ 572 4 9 5820 或 21 59 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B C C B B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D C B D B B C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A C C D B C B A
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