1、专题专题 04 第二章整式的加减第二章整式的加减( (提升卷提升卷) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.下列式子：x21， 1 a 2， 2 3 7 ab ， ab c ，5x，3 中，整式的个数有( ) A.6 B.5 C.4 D.3 2.若 2 3 m xy与 238 5 n xy 的和是单项式，则 m、n 的值分别是( ) A.m2，n2 B.m4，n2 C.m4，n1 D.m2，n3 3.一个两位数，个位上是 a，十位上是 b，用代数式表示这个两位数是( ) A.
2、ab B.ba C.10ba D.10ab 4.下列各选项中，去括号错误的是( ) A. 7 2 3 1 2 1 7 2 3 1 2 1 cbacba）（）（ B. .banmbanm）（ C. 2 1 3 2 1 3yxyx）（ D.332364 2 1 yxyx）（ 5.关于 x， y 的单项式 2222 1 3 2 ax ybxyx y xy，的和， 合并同类项后结果是 2 6xy， 则ab，的 值分别是( ) A. 1 3 2 ab ， B. 1 9 2 ab ， C. 1 9 2 ab ， D. 1 3 2 ab， 6.如果 m 和 n 互为相反数，则化简(3m2n)(2m3n)的结
3、果是( ) A.2 B.0 C.2 D.3 7.长方形一边长为 3x2y，另一边长比它小 xy，则这个长方形的周长为( ) A.4xy B.8x2y C.10 x10y D.12x8y 8.已知 a2b2，则 42a4b 的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.8 9.非零有理数 a、b、c 满足 abc0，则 abcabc abcabc 所有可能的值为( ) A.0 B.1 或1 C.2 或2 D.0 或2 10.如图 1，是某年 11 月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出 4 个数(如图 2)，下列 表示 a，b，c，d 之间关系的式子中不正确的是( ) A.adbc B.adbc
4、 C.ac2bd D.ab14cd 二、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.单项式 3 5 x y 的系数是 ，次数是 . 12.若 3xny2与 xy1 m是同类项，则 mn . 13.已知 n 是自然数，多项式 23 423xxxxn是三次三项式，那么 n 可以取的数 是 . 14.若多项式 2x23x7 的值为 10，则多项式 6x29x7 的值为 . 15.某电影院的票价是成人 25 元，学生 10 元.现七年级(11)班由 4 名教师带队，带领 x 名学 生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为_元. 16.长方形的周长为 c
5、米，宽为 a 米，则长为 米. 17.已知 x2xy7，2xyy24，则代数式 x2xyy2的值是 . 18.用含 m，n 的代数式表示图中阴影部分的面积是 . 19.一条笔直的公路每隔 2 米栽一棵树，那么第一棵树与第 n 棵树之间的间隔有_ 米. 20.观察下列单项式的规律：a、2a2、3a3、4a4、第 2016 个单项式为 . 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)先化简，再求值：x2(2xy3y2)2(x2yx2y2)，其中 x1，y2. 22.(6 分)已知 Ax22x1，B2x26x3. 求：(1)A2B.(2)2AB. 23.(6 分)关于yx、的多项
6、式4223 22323 xxyxnxymx不含三次项，求nm32 的值. 24. (6 分)某轮船顺水航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，已知轮船在静水中的速度是 m 千米/ 小时，水流速度是 n 千米/小时，求轮船共航行多少千米？ 25.(8 分)某种窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同 的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 acm，计算： (1)窗户的面积； (2)窗户的外框的总长. 26.(8 分)一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原 来的数与新得到的数的差必能被 9 整除，试说明其中的道理. 27.(10
7、分)某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a3b)棵， 一班植树 a 棵， 二 班植树的棵数比一班的两倍少 b 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 1 棵. (1)求三班的植树棵数(用含 a，b 的式子表示)； (2)求四班的植树棵数(用含 a，b 的式子表示)； (3)若四个班共植树 54 棵，求二班比三班多植树多少棵？ 28.(10 分)某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个.市 场调研表明：当销售价每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个.若设每个台灯的销售价上涨 a 元. (1)试用含 a 的代数式填空： 涨价后，每个台灯的销售
8、价为 元； 涨价后，每个台灯的利润为 元； 涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台. (2)如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基 础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础 上再上涨 10 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由. 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.C 4.D. 【解析】根据去括号法则可得选项 A、B、C 正确，选项 D 错误，正确为原式2x3y 2 3 ，故 答案选 D. 5.B. 【解析】由合并同类项法则可得 3b6，a 2 1 0，解得 1 9
9、 2 ab ，故答案选 B. 6.B 【解析】利用相反数的定义得到 mn0，原式去括号合并后代入计算即可求出值. 解：原式3m2n2m3nmn， 由 m 与 n 互为相反数，得到 mn0， 则原式0， 故选 B 7.C. 【解析】根据题意表示另一边的长为 3x2y(xy)3x2yxy2x3y，所以长方形的周长 2(3x2y2x3y)10 x10y.故选 C. 8.D 【解析】观察题中的两个代数式 a2b 和 42a4b 可以发现，2a4b2(a2b)，因此整 体代入即可求出所求的结果. 解：a2b2， 代入 42a4b，得 42(a2b)42(2)8. 故选 D. 9.A. 【解析】abc0，
10、abc 不可能是 0，a、b、c 三个数中既有正数也有负数，a、b、c 三个 数中有一个负数或两个负数，若有两个负数，则 abcabc abcabc 11110；若有 一个负数，则 abcabc abcabc 11110， abcabc abcabc 所有可能的值为 0. 故选：A. 10.B. 【解析】由对角线的角度看，两个数字的和相等，则 adbc，故 A 正确； 横向来看，左右两个数相差 1，得 ba1，dc1，则 ac2bd，故 C 正确； 纵向看，上下两个数字相差 7，得 a7c，b7d，则 ab14cd，故 D 正确； 由于 ab1，dc1，则 abdc，即 adbc，故 B 错误
11、. 故选 B. 11.，4. 【解析】根据单项式系数和次数的概念求解. 解：单项式的系数为，次数为 4. 故答案为：，4. 12.0 【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项， 求出 m，n 的值，继而可求得 mn. 解：3xny2与 xy1 m 是同类项， n1，1m2， m1，n1， 则 mn0. 故答案为：0. 13.1；2；3. 【解析】此题主要考查了多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式 的最高次数决定； 组成多项式的单项式叫做多项式的项， 有几项就是几项式.根据题意可知， 0n3， 求出 n 的值代入所求代数式即可
12、. n 为自然数，代数式 23 423xxxxn是三次多项式， 0n3， n 的值可能是 1；2；3. 14.2. 【解析】由题意可得：2x23x710，所以移项得：2x23x1073，所求多项式转化为： 6x29x73(6x29x)7337972，故答案为 2. 15.(10 x100). 【解析】由题意可知，4 个教师的成人票是 254100 元，x 名学生的票价位 10 x 元，所以该班 电影票费用总和为(10 x100)元.故答案为(10 x100). 16. 【解析】设长为 x 米，利用矩形的周长的定义得到 2a2xc，然后解出关于 x 的方程即可. 解：设长为 x 米， 则 2a2
13、xc， 所以 x(米). 故答案为. 17.11. 【解析】试题解析：x2xy7，2xyy24， 原式(x2xy)(2xyy2)7411. 18.3.5mn. 【解析】用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可. 解：观察图形知道，空白矩形的宽为 2nn0.5n0.5n， 故阴影部分的面积2n2mm0.5n3.5mn， 故答案为：3.5mn. 19.2(n1). 【解析】第一棵树与第 n 棵树之间的间隔有 2(n1)米.故答案为：2(n1). 20.2016a2016. 【解析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答. 解：第 2016 个单项式为：2016a2
14、016， 故答案为：2016a2016. 21.3 【解析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把 x、y 的值代入求解； 解：x2(2xy3y2)2(x2yx2y2)， x22xy3y22x22yx4y2， x2y2， 当 x1，y2 时， 原式(1)222143. 22.(1)5x214x7；(2)2x1. 【解析】(1)根据题意可得 A2Bx22x12(2x26x3)，去括号合并可得出答案. (2)2AB2(x22x1)(2x26x3)，先去括号，然后合并即可. 解：(1)由题意得：A2Bx22x12(2x26x3)， x22x14x212x6， 5x214x7. (2)2AB2(x22
15、x1)(2x26x3)， 2x24x22x26x3， 2x1. 23. 1 2, 3 mn 值为3 【解析】先化简整式，然后根据三次项的系数为 0，求出 m、n 的值，然后代入代数式nm32计 算即可. 解： 32322322 3224(2)(31)24mxnxyxxyxmxnxyx， 因为多项式不含三次项， 所以20,310mn ，所以 1 2, 3 mn ， 所以nm32413. 24.(4.5m1.5n)千米. 【解析】首先求得顺水速度为(mn)千米/小时，逆水速度为(mn)千米/小时，分别求得顺水路 程和逆水路程相加得出答案即可. 试题解析：3(mn)1.5(mn) 3m3n1.5m1
16、.5n 4.5m1.5n(千米). 答：轮船共航行(4.5m1.5n)千米. 25.(1) 22 1 (4); 2 a cm(2)(6).acm 【解析】(1)根据图示，用边长为acm的 4 个小正方形的面积加上半径为acm的半圆的面积，求 出窗户的面积即可； (2)根据图示，用 3 条长度为2acm的边的长度加上半径为acm的半圆的周长，求出窗户的外框的 总长是即可. 解：(1)窗户的面积： 222222 424(4)(); 22 aaaaacm 26.理由见解析. 【解析】设原两位数的十位数字为 b，个位数字为 a(ba)，分别表示出原来的两位数和交换后的 两位数，然后将其作差，整理后不难
17、得到结论. 解：设原两位数的十位数字为 b，个位数字为 a(ba)，则原两位数为 10ba，交换后的两位数为 10ab. 10ba(10ab) 10ba10ab 9b9a 9(ba) 9(ba)能被 9 整除. 27.(1) 1 2 (2ab)1棵；(2)(2a 3 2 b1)棵；(3)8 棵 【解析】(1)由一班植树 a 棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少 b 棵得出二班植树 2ab 棵， 根据三班植树的棵数比二班的一半多 1 棵得出三班植树的棵数为 1 2 (2ab)1； (2)利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数； (3)代入 54，求得 a、b 的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可. 解：(1)由题意得二班植树：(2ab)棵，三班植树： 1 2 (2ab)1棵； (2)四班植树：6a3ba2ab 1 2 (2ab)1(2a 3 2 b1)棵； (3)由题意得 6a3b54，即 2ab18，则 b2a18， 二班比三班多：2ab 1 2 (2ab)1a 1 2 b18 棵 答：二班比三班多植树 8 棵. 28.(1)40a，10a，60010a.(2)经理甲与乙的说法均正确. 【解析】(1)根据进价和售价以及每上涨 1 元时，其销售量就将减少 10 个之间的关系，列出代数 式即可；
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