欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2021年中考数学二轮复习重点题型七《平行四边形》专项训练(含解析)

    • 资源ID:179645       资源大小:291.57KB        全文页数:22页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2021年中考数学二轮复习重点题型七《平行四边形》专项训练(含解析)

    1、题型七题型七 平行四边形平行四边形 1. 如图,在正方形 ABCD中,点 P是 AB上一动点(不与 A、B重合),对角线 AC、BD相交于点 O,过 点 P 分别作 AC、BD的垂线,分别交 AC、BD于点 E、F,交 AD、BC于点 M、N下列结论: APEAME; PM+PN=AC; PE2+PF2=PO2; POFBNF; 点 O在 M、N 两点的连线上 其中正确的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,在正方形 ABCD 中,BPC 是等边三角形,BP,CP 的延长线分别交 AD于 点 E,F,连接 BD,DP,BD 与 CF 相交于点 H,给出下列结论:BE2AE; DFPBP

    2、H;PFDPDB;DP2PH PC.其中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图,在矩形 ABCD中,E是 AD边的中点,BEAC,垂足为点 F,连接 DF,分析下列四个结论: AEFCAB;CF=2AF;DF=DC;tanCAD= 其中正确的结论有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2个 D. 1 个 4. 如图,四边形 ABCD为菱形,AB=BD,点 B、C、D、G 四个点在同一个 圆O上, 连接 BG 并延长交 AD于点 F, 连接 DG 并延长交 AB于点 E, BD 与 CG交于点 H,连接 FH,下列结论: AE=DF; FHAB; DGHBGE; 当 CG为O 的

    3、直径时, DF=AF 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图,在矩形 ABCD中,AB3,AD4,CE 平分ACB,与对角线 BD 相交于点 N, F是线段 CE 的中点, 则下列结论中正确的有 () 个 OF ;ON;SCON;sinACE A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图,正方形 ABCD 中,点 E,F分别在 BC,CD上,AEF 是等边三角形,连 接 AC交 EF于点 G,下列结论:CECF,AEB75 ,AG2GC, BE+DFEF,SCEF2SABE,其中结论正确的个数为() A. 2 个 B. 3个 C. 4 个 D. 5

    4、个 7. 如图,在正方形 中, , 分别为、的中点,连接,交于点 ,将沿对折,得到,延长交延长线于点 ,有下列结 论:;. 其中正确结论的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,F是边 CD 上的动点,AEBF 交 BC 于点 E,垂足为 G,连结 CG. 下列说法: CFBE; CGBG; CG的最小值为;在 F从 D 运动到 C的过程中,线段 CG扫过的区 域的面积 S=6- . 其中正确的说法是( ) A. B. C. D. 9. 如图,在正方形 ABCD中,对角线 AC、BD交于点 O,点 P 在线段 BC 上(不含 点 B

    5、),BPE= ACB,PE交 BO于点 E,过点 B作 BFPE,垂足为 F,交 AC 于点 G.现给出下列命题: 若点 P 与点 C 重合时, SPED=S正方形ABCD; BF= PE. 则( ) A. 是真命题,是真命题 B. 是真命题,是假命题 C. 是假命题,是真命题 D. 是假命题,是假命题 10. 如图,等边ABC中,D、E 分别为 AC、BC 边上的点,AD=CE,连 接 AE、BD 交于点 F,CBD、AEC 的平分线交于 AC 边上的点 G, BG与AE交于点H, 连接FG.下列说法: ABDCAE; BGE=30 ; ABG=BGF;AB=AH+FG;SAGE:SBGC=

    6、DG:GC,其中正 确的说法有( ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 11. 如图,在正方形 ABCD 中,点 O是对角线 AC、BD的交点,过点 O作射 线 OM、ON 分别交 BC、CD于点 E、F,且EOF=90 ,OC、EF 交于点 G给出下列结论:COEDOF;OGEFGC;四边形 CEOF 的面积为正方形 ABCD面积的 ;DF2+BE2=OGOC其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 12. 如图,在等边三角形 ABC的 AC,BC 边上分别任取一点 P,Q,且 AP=CQ,AQ、 BP 相交于点 O.下列四个结论:若 PC=2AP,则 BO=6OP

    7、;若 BC=8,BP=7, 则 PC=5; AP2=OPAQ; 若 AB=3, 则 OC 的最小值为 , 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解:四边形 ABCD 是正方形 BAC=DAC=45 在APE和AME 中, , APEAME,故正确; PE=EM= PM, 同理,FP=FN= NP 正方形 ABCD中 ACBD, 又PEAC,PFBD, PEO=EOF=PFO=90 ,且APE 中 AE=PE 四边形 PEOF是矩形 PF=OE, PE+PF=OA, 又PE=EM= PM,FP=FN= NP,OA= AC, PM+PN=AC,

    8、故正确; 四边形 PEOF是矩形, PE=OF, 在直角OPF中,OF2+PF2=PO2, PE2+PF2=PO2,故正确 BNF 是等腰直角三角形,而POF 不一定是,故错误; OA 垂直平分线段 PMOB 垂直平分线段 OB, OM=OP,ON=OP, OM=OP=ON, 点 O 是PMN 的外接圆的圆心, MPN=90 , MN 是直径, M,O,N 共线,故正确 故选:B 依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM和BPN以及APE、BPF 都是等腰直 角三角形,四边形 PEOF是矩形,从而作出判断 本题考查正方形的性质、矩形的判定、勾股定理等知识,认识APM 和BPN

    9、以及APE、BPF 都是等腰 直角三角形,四边形 PEOF 是矩形是关键 2.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的正方形的性质,等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质,解答此题的关键是熟练掌握 性质和定理正确利用直角三角形 30度角的性质即可解决问题;正确,根据两角相等两个三角形相 似即可判断;错误通过计算证明FDP=PBD,而PDB=30DFP=60 ,BPD 与DPF均为钝角, 即可判断;正确利用相似三角形的性质即可证明 【解答】 解:BPC 是等边三角形, BP=PC=BC,PBC=PCB=BPC=60 , 在正方形 ABCD中, AB=BC=CD=AD,A=ADC=BCD=A

    10、BC=90 , ABE=DCF=30 , BE=2AE,故正确; PC=CD,PCD=30 ,PDC=75 ,FDP=15 , DBA=45 ,PBD=15 , FDP=PBD, DFP=PCB=BPC=60 , DFPBPH;故正确; FDP=PBD=15 ,ADB=45 , PDB=30 ,而DFP=60 , PFDPDB,而BPD与DPF 均为钝角, PFD 与PDB不会相似,故错误; PDH=PCD=30 ,DPH=DPC, DPHCPD, DP2=PHPC,故正确. 故正确的有, 故选 C 3.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,正确作出辅助

    11、线是解题的关键 四边形 ABCD是矩形,BEAC,则ABC=AFE=90 ,又由矩形对边平行得到EAC=ACB,于是 AEFCAB,故正确; 由 AE= AD= BC,又 ADBC,所以,故正确; 过 D作 DMBE 交 AC于 N,得到四边形 BMDE是平行四边形,求出 BM=DE= BC,得到 CN=NF,根据 线段的垂直平分线的性质可得结论,故正确; 设 AD=a,AB=b,由BAEADC,可得 a=b,则 tanCAD=,故错误 【解答】 解:过 D 作 DMBE交 AC于 N, 四边形 ABCD是矩形, ADBC,ABC=90 ,AD=BC, BEAC于点 F, EAC=ACB,AB

    12、C=AFE=90 , AEFCAB,故正确; ADBC,AEFCBF, AE= AD= BC, CF=2AF,故正确, DEBM,BEDM, 四边形 BMDE 是平行四边形, BM=DE= BC,BM=CM, 又 BFMN,CN=NF, BEAC于点 F,DMBE, DNCF,DF=DC,故正确; 设 AD=a,AB=b, 由BAEADC,有,即 a=b, tanCAD=,故错误, 故正确的有,共 3个, 故选:B 4.【答案】D 【解析】解:四边形 ABCD 是菱形, AB=BC=DC=AD, 又AB=BD, ABD 和BCD是等边三角形, A=ABD=DBC=BCD=CDB=BDA=60

    13、, 又B、C、D、G四个点在同一个圆上, DCH=DBF,GDH=BCH, ADE=ADB-GDH=60 -EDB,DCH=BCD-BCH=60 -BCH, ADE=DCH, ADE=DBF, 在ADE和DBF 中, ADEDBF(ASA) AE=DF 故正确, 由中证得ADE=DBF, EDB=FBA, B、C、D、G四个点在同一个圆上,BDC=60 ,DBC=60 , BGC=BDC=60 ,DGC=DBC=60 , BGE=180 -BGC-DGC=180 -60 -60 =60 , FGD=60 , FGH=120 , 又ADB=60 , F、G、H、D四个点在同一个圆上, EDB=H

    14、FB, FBA=HFB, FHAB, 故正确, B、C、D、G四个点在同一个圆上,DBC=60 , DGH=DBC=60 , EGB=60 , DGH=EGB, 由中证得ADE=DBF, EDB=FBA, DGHBGE, 故正确, 如下图 CG 为O的直径,点 B、C、D、G四个点在同一个圆O上, GBC=GDC=90 , ABF=120 -90 =30 , A=60 , AFB=90 , AB=BD, DF=AF, 故正确, 正确的有; 故选:D 由四边形 ABCD是菱形,AB=BD,得出ABD和BCD 是等边三角形,再由 B、C、D、G四个点在同一 个圆上,得出ADE=DBF,由ADEDB

    15、F,得出 AE=DF, 利用内错角相等FBA=HFB,求证 FHAB, 利用DGH=EGB 和EDB=FBA,求证DGHBGE, 利用 CG为O的直径及 B、C、D、G四个点共圆,求出ABF=120 -90 =30 ,再利用等腰三角形的性质 求得 DF=AF 此题综合考查了圆及菱形的性质,等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定和性质,运用四点共圆找 出相等的角是解题的关键解题时注意各知识点的融会贯通 5.【答案】C 【解析】解:如图,过点 E 作 EHAC于 H, AB=3,AD=4, AC= =5, 四边形 ABCD是矩形, AO=CO=DO=BO= , CE平分ACB,EHAC,ABC=

    16、90 , BE=EH, SABC =SAEC+SBCE, AB BC= AC EH+ BC BE, 3 4=5 EH+4 EH, EH= =BE, AE=AB-BE= , F 是线段 CE 的中点,AO=CO, OF= AE= ,OFAB, 故正确; OFAB, = = , ON= BN, ON+BN=BO= , BN=,NO=, 故正确; SBOC= S矩形ABCD, SBOC = 3 4=3, ON= BN, SCON =, 故正确; BE= ,BC=4, EC= =, sinACE=, 故错误, 故选:C 利用面积法可求 BE的长,由三角形的中位线定理可求 OF的长,可判断;由平行线分线

    17、段成比例可求 ON 的长,可判断;由面积关系可求ONC,可判断;由勾股定理可求 EC的长,由锐角三角函数可求 sinACE的值,可判断,即可求解 本题是四边形综合题,考查了矩形的性质,三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质,勾股定理,锐 角三角函数等知识,灵活运用这些性质解决问题是解题的关键 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质 的运用,三角形的面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键 通过条件可以得出ABEADF,从而得出BAEDAF,BEDF,得到 CECF;由正方形的性质就可 以得

    18、出AEB75 ;设 ECx,由勾股定理得到 EF,表示出 BE,利用三角形的面积公式分别表示出 SCEF 和 2SABE,再通过比较大小就可以得出结论 【解答】 解:四边形 ABCD是正方形, ABBCCDAD,BBCDDBAD90 , AEF 等边三角形, AEEFAF,EAF60 , BAE+DAF30 , 在 RtABE 和 RtADF中, , RtABERtADF(HL), BEDF, CECF,故正确; BAEDAF, DAF+DAF30 , 即DAF15 ,AEB75 ,故正确; 设 ECx,由勾股定理,得 EFx,CGx, AGAEsin60 EFsin60 2 CGsin60

    19、x, AG2GC,错误; CGx,AG x, AC x, ABACx, BExx x, BE+DF(1)x, BE+DFEF,故错误; SCEF x2, SABEBE ABxxx2, 2SABE=SCEF,故正确 综上所述,正确的有 3个, 故选:B 7.【答案】B 【解析】 【分析】 本题是四边形的综合题,涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折 叠的性质等知识点. BCF沿 BF对折,得到BPF,利用角的关系求出 QF=QB;首先证明ABEBCF,再利用角的关系 求得BGE=90 , 即可得到 AEBF; 利用 QF=QB, 解出 BP, QB, 根据正弦的定

    20、义即可求解; 证明BGE 与BCF相似,进一步得到相似比,再根据相似三角形的性质即可求解. 【解答】 解:在正方形 ABCD中,AB=BC=CD=AD, 由折叠可得,FP=FC,PFB=BFC,FPB=90 ,PB=BC, CDAB, CFB=ABF, ABF=PFB, QF=QB,故正确; E,F分别是正方形 ABCD 边 BC,CD 的中点, CF=BE,BP=CB=2CF, 在ABE和BCF 中, , ABEBCF(SAS), BAE=CBF, 又BAE+BEA=90 , CBF+BEA=90 , BGE=90 , AEBF,故正确; 由知,QF=QB, 令 PF=k(k0),则 CF=

    21、k,PB=2k, 在 RtBPQ 中,设 QB=x, x 2=(x-k)2+4k2, x=, sinBQP=,故正确; BGE=BCF,GBE=CBF, BGEBCF, BE= BC,BF=BC, BE:BF=1:, BGE 的面积:BCF 的面积=1:5, S 四边形ECFG=4SBGE,故错误 综上所述,正确 故选 B. 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,圆面积的计算,勾股定理的应用,熟记性质并求出 ABE 和BCF全等是解题的关键, 求得BAE=CBF, 根据正方形的性质可得 AB=BC, ABC=BCF=90 , 然后利用“角边角”证明

    22、ABE和BCF全等,根据全等三角形对应角相等可得 BE=CF,判断出正确;根 据正方形对角线的性质可得出当 E 移动到与 C 重合时,F 点和 D点重合,此时 G 点为 AC中点,也是 BD的 中点,故正确;由于 OC和 OG的长度是一定的,因此当 O、G、C在同一条直线上时,CG取最小值,根 据勾股定理求解可得错误;根据题意,在 F从 D运动到 C 的过程中,G从 AC 的中点运动到 B,点 G运 动的轨迹为 圆,即线段 CG扫过的区域的面积为以 O、B、C、AC 的中点组成的四边形的面积减去线段 OG 扫过的区域的面积,判断出正确 【解答】 解:如图, BFAE, AEB+CBF=90 ,

    23、 AEB+BAE=90 , BAE=CBF, 在ABE和BCF 中, , ABEBCF(ASA), BE=CF, 故正确; 在正方形 ABCD 中,AEBF, AGB 保持 90 不变, G 点的轨迹是以 AB 中点 O为圆心,AO 为半径的圆弧, 当 E移动到与 C 重合时,F点和 D 点重合,此时 G点为 AC 中点,也是 BD的中点, 又四边形 ABCD为正方形, AC=BD, CGBG,故正确; 由于 OC和 OG的长度是一定的,因此当 O、G、C在同一条直线上时,CG取最小值, 又 OB=2,BC=4, OC= =2, CG 的最小值为 OC-OG=2-2, 故错误; 在 F从 D运

    24、动到 C 的过程中,G从 AC 的中点运动到 B, 点 G 运动的轨迹为 圆, 线段 CG 扫过的区域的面积 S=2 2+ 2 2- 22=6-, 故正确; 综上所述,正确的结论有 故选 D 9.【答案】A 【解析】解:若点 P 与点 C 重合时,在 OC上截取 OH=OE,连接 EH,如图 1所示: 设 OH=OE=a, 四边形 ABCD是正方形,P与 C 重合, OB=OP=OD,BOC=90 ,ACB=45 ,POD的面积= S正方形ABCD, BPE= ACB=22.5 ,OEH 是等腰直角三角形, OCE=45 -22.5 =22.5 ,EH=OH=a,OHE=45 , OHE=OC

    25、E+CEH, CEH=22.5 =OCE, CH=EH=a, OC=OH+CH=a+a, S 正方形ABCD=4SPOD=4 (a+ a)2=(6+4 )a2, SPED =SPOD+SOPE= (a+a)2+ a (a+a)= (4+3)a2, =, SPED =S正方形ABCD,故正确,是真命题; 过 P作 PMAC交 BG于 M,交 BO于 N,如图 2 所示: PNE=BOC=90 ,BPN=OCB OBC=OCB=45 , NBP=NPB NB=NP, MBN=90 -BMN,NPE=90 -BMN, MBN=NPE, 在BMN 和PEN中, , BMNPEN(ASA), BM=PE

    26、, BPE= ACB,BPN=ACB, BPF=MPF PFBM, BFP=MFP=90 在BPF和MPF中, , BPFMPF(ASA), BF=MF, BF= BM, BF= PE,故正确,是真命题; 故选:A 若点 P 与点 C 重合时,在 OC上截取 OH=OE,连接 EH,设 OH=OE=a,证OEH是等腰直角三角形,得 EH=OH=a,OHE=45 ,再证CEH=22.5 =OCE,则 CH=EH=a,得 OC=OH+CH=a+a,然后求 出 S正方形ABCD=(6+4 )a2,SPED= (4+3 )a2,求解即可 过 P作 PMAC交 BG于 M,交 BO于 N,易证得BMNP

    27、EN(ASA),BPFMPF(ASA),即可 得 BM=PE,BF= BM,即可得出结论 此题是四边形综合题,考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,等腰直角三 角形的判定与性质等知识;本题综合性强,熟练掌握正方形的性质和等腰三角形的判定与性质,证明三角 形全等是解题的关键,属于中考常考题型 10.【答案】A 【解析】解:ABC 是等边三角形, AB=AC=BC,ACB=BAC=60 , 在ABD和CAE 中, , ABDCAE(SAS),故正确, ABDCAE, CAE=ABD, BFE=BAE+ABD, BFE=BAE+CAE=BAC=60 , AEC=EBF+BFE

    28、, AEC=FBE+60 , CBD、AEC的平分线交于 AC 边上的点 G, GEC= AEC= FBE+30 ,GBE= CBD= FBE, GEC=GBE+BGE, BGE=30 ,故正确, FG 平分DFE,BG平分FBE, 同法可得BGF= AEB= (EAC+C)= EAC+30 , ABG=ABD+DBG=ABD+ (60 -ABD)= ABD+30 , ABD=EAC, ABG=BGF,故正确, 过点 G作 GTBD 于 T,GJAE 于 J,GKBC于 K, GB 平分DBC,GE平分AEC, GT=GK=GJ, GFJ=C=60 ,GJF=GKC=90 , GJFGKC(A

    29、AS), GF=GC, BAH+EAC=EAC+AGF=60 , BAH=AGF, AHG=ABG+BAH,AGH=BGF+AGF, AHG=AGH, AH=AG, AH+GF=AG+GC=AC=AB, AB=AH+GF,故正确, =, AE=BD, =, =, =,故正确, 故选:A 正确根据 SAS 证明三角形全等即可 正确证明BGE= BFE,BFE=60 即可 正确证明BGF=30 + EAC,ABG=30 + ABD即可 正确过点 G作 GTBD于 T,GJAE于 J,GKBC 于 K,想办法证明 GF=GC,AH=AG即可 正确由题意,=,因为 AE=BD,推出=,又因为=,由此可

    30、得结 论 本题考查等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,角平分线的性质等知识,解题的关键是正确寻找 全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题 11.【答案】B 【解析】解:四边形 ABCD 是正方形, OC=OD,ACBD,ODF=OCE=45 , MON=90 , COM=DOF, COEDOF(ASA), 故正确; EOF=ECF=90 , 点 O、E、C、F 四点共圆, EOG=CFG,OEG=FCG, OGEFGC, 故正确; COEDOF, SCOE =SDOF, , 故正确; )COEDOF, OE=OF,又EOF=90 , EOF 是等腰直角三角形, OEG=OCE=45

    31、 , EOG=COE, OEGOCE, OE:OC=OG:OE, OGOC=OE2, OC= AC,OE=EF, OGAC=EF2, CE=DF,BC=CD, BE=CF, 又RtCEF中,CF2+CE2=EF2, BE2+DF2=EF2, OGAC=BE2+DF2, 故错误, 故选:B 由正方形证明 OC=OD,ODF=OCE=45 ,COM=DOF,便可得结论; 证明点 O、E、C、F 四点共圆,得EOG=CFG,OEG=FCG,进而得 OGEFGC 便可; 先证明 SCOE=SDOF, 便可; 证明OEGOCE,得 OGOC=OE2,再证明 OGAC=EF2,再证明 BE2+DF2=EF

    32、2,得 OGAC=BE2+DF2 便可 本题属于正方形的综合题,主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性 质、勾股定理的综合运用解题时注意:全等三角形的对应边相等,相似三角形的对应边成比例 12.【答案】B 【解析】解:ABC 是等边三角形, AC=BC, AP=CQ, CP=BQ, PC=2AP, BQ=2CQ, 如图,过 P作 PDBC交 AQ于 D, ADPAQC,PODBOQ, = ,=, CQ=3PD, BQ=6PD, BO=6OP;故正确; 过 B 作 BEAC 于 E, 则 CE= AC=4, C=60 , BE=4, PE=1, PC=4+1=5,或

    33、 PC=4-1=3,故错误; 在等边ABC中,AB=AC,BAC=C=60 , 在ABP与CAQ 中, , ABPACQ(SAS), ABP=CAQ,PB=AQ, APQ=BPA, APDBPA, =, AP2=OPPB, AP2=OPAQ故正确; 以 AB为边作等边三角形 NAB,连接 CN, NAB=NBA=60 ,NA=NB, PBA=QAC, NAO+NBO=NAB+BAQ+NBA+PBA =60 +BAQ+60 +QAC =120 +BAC =180 , 点 N,A,O,B 四点共圆,且圆心即为等边三角形 NAB的中心 M, 设 CM 于圆 M交点 O,CO即为 CO 的最小值, N

    34、A=NB,CA=CB, CN 垂直平分 AB, MAD=ACM=30 , MAC=MAD+BAC=90 , 在 RtMAC中,AC=3, MA=ACtanACM=,CM=2AM=2, MO=MA=, 即 CO的最小值为,故正确 综上:正确的有 故选:B 根据等边三角形的性质得到 AC=BC,根据线段的和差得到 CP=BQ,过 P 作 PDBC 交 AQ于 D,根据相似 三角形的性质得到正确;过 B 作 BEAC于 E,解直角三角形得到错误;在根据全等三角形的性质得到 ABP=CAQ,PB=AQ,根据相似三角形的性质得到正确;以 AB 为边作等边三角形 NAB,连接 CN,证 明点 N,A,O,B 四点共圆,且圆心即为等边三角形 NAB 的中心 M,设 CM于圆 M 交点 O,CO即为 CO 的最小值,根据 30度角的直角三角形即可求出结果 本题属于三角形的综合题,考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的性 质,四点共圆,锐角三角函数,最短路径问题,综合掌握以上知识并正确的作出辅助线是解题的关键


    注意事项

    本文(2021年中考数学二轮复习重点题型七《平行四边形》专项训练(含解析))为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开