1、2021 年云南省昆明市中考数学模拟试题（二）年云南省昆明市中考数学模拟试题（二） 分值：分值：120 分分 时间：时间：120 分钟分钟 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述 为“体重增加_kg” 2.把分解因式的结果是_ 3.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若，则的度数是_ 4.如图，以点 O为圆心，半径为 2的圆与的图象交于点 A，B，若，则 k的值为_ 5.新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老
2、师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示根 据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按 2：3的比例计算两人的总成绩，那么_ 填“李老师”或 “王老师” 将被录用 测试项目 测试成绩 李老师 王老师 笔试 90 95 面试 85 80 6.如图，点 E、F 分别在平行四边形 ABCD边 BC和 AD上、F 都不与两端点重合 ，连结 AE、DE、BF、CF， 其中 AE 和 BF 交于点 G，DE 和 CF 交于点令，若，且，则四边形 FGEH 的面积为_ 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）在每小题所给的
3、四个选项中，只有一项是符合题目要分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 7.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 8.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应 表示为 A. B. C. D. 9.如果一个正多边形的内角和是外角和的 3倍，则这个多边形的边数是 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10.若代数式有意义，则实数 x的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 11.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径， 圆
4、柱的高，圆锥的高，则这个陀螺的表面积是 A. B. C. D. （第 11 题图） （第 13 题图） 12.现有一列数：，为正整数 ，规定， ，若，则 n 的值为 A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 13.如图在中，是的内切圆，连接 AO，BO，则图中阴 影部分的面积之和为 A. B. C. 12 D. 14 14.若关于 x 的方程的解为负数，且关于 x 的不等式组 ，有解但最多有 4 个整数解， 则所有满足条件的整数 a的和是 A. B. C. D. 三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 9 9 小题，共小题，共 7070 分）分） 15. （本小题满分
5、5 分）计算： 16.（本小题满分 6 分）如图，已知等边三角形 ABC，延长 BA 至点 D，延长 AC 至点 E，使，连接 CD， 求证： 17.（本小题满分 7 分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开 展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全 帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图 宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几
6、？ 该市约有 30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； 小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 178，比活动前增加了 1 人，因此交警部门开展的宣 传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的 效果谈谈你的看法 18.（本小题满分 7 分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价 元件 x 售价 元件 200 100 若用 360 元购进甲种商品的件数与用 180 元购进乙种商品的件数相同 求甲、乙两种商品的进价是多少元？ 若超市销售甲、乙两种商品共 50
7、件，其中销售甲种商品为 a 件，设销售完 50 件甲、乙两种商品的总 利润为 w 元，求 w 与 a 之间的函数关系式，并求出 w 的最小值 19.（本小题满分 8 分）小明手中有 4 张背面相同的扑克牌：红桃 6、红桃 9、黑桃 6、黑桃先将 4 张牌背面朝上 洗匀，再让小丽抽牌 小丽从中任意抽取一张扑克牌，抽到黑桃 9 的概率是_，抽到偶数的概率是_； 小丽从中任意抽取两张扑克牌，游戏规则规定：若小丽抽到的两张牌是一红一黑，则小丽胜，若小丽抽到的两 张牌是一奇一偶，则小明胜，问该游戏对双方是否公平 利用树状图或列表说明 20. （本小题满分 8 分） 如图， 平行四边形 ABCD 的对角线
8、 AC、 BD 交于点 O， 分别过点 C、 D 作， 连接 BF 交 AC 于点 E 求证：； 当满足什么条件时，四边形 OCFD 为菱形？请说明理由 21.（本小题满分 9 分）已知函数 求证：不论 m 为何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个不同交点； 是否存在 m，使得函数图象与 x 轴的交点的距离为 1？如果存在，计算 m 的值；如果不存在，说明理由 22.（本小题满分 8 分）甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行设出发后，两人相距，图中折线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间的 函数关系 根据
9、图中信息，求： 点 Q 的坐标，并说明它的实际意义；甲、乙两人的速度 23. （本小题满分12分） 如图，内接于， CD为直径， OC与AB相交于点E， 过点E作， 垂足为 F，延长 CD 交 GB 的延长线于点 P，连接 BD 求证：PG 与相切； 若，求的值； 在的条件下，若的半径为 8，求 OE 的长 参考答案参考答案 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、 2、 3、 4、 5、李老师 6、9 二、二、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分
10、）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 7-14 CDABCDBC 三、三、解答题（解答题（本大题本大题共共 9 9 小题，共小题，共 7070 分）分） 15、解：原式 16、证明：是等边三角形， ， 17、解：宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” 或 C 类 的人数最多， 占抽取人数的百分比为； 估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为万人 ； 小明的分析不合理 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比为， 活动前“都不戴”安全帽所占的百分比为， 由于，因此交警部门开展的宣传活动有效果 18、解：依题
11、意可得方程：，解得， 经检验是方程的根，元， 答：甲、乙两种商品的进价分别是 120元，60元； 销售甲种商品为 a件， 销售乙种商品为件， 根据题意得：， ，的值随 a 值的增大而增大，当时，元 19、解：； 根据题意列表如下： 红桃 6 红桃 9 黑桃 6 黑桃 9 红桃 6 红桃 6 红桃 9 红桃 6 黑桃 6 红桃 6 黑桃 9 红桃 9 红桃 9 红桃 6 红桃 9 黑桃 6 红桃 9 黑桃 9 黑桃 6 黑桃 6 红桃 6 黑桃 6 红桃 9 黑桃 6 黑桃 9 黑桃 9 黑桃 9 红桃 6 黑桃 9 红桃 9 黑桃 9 黑桃 6 共有 12种等情况数，其中抽到的两张牌是一红一黑
12、有 8种，抽到的两张牌是一奇一偶有 8种， 则小丽获胜的概率是，小明获胜的概率是，所以游戏公平 20、证明：，四边形 OCFD 是平行四边形， 四边形 ABCD是平行四边形， 在和中，； 解：当满足时，四边形 OCFD 为菱形；理由如下： ，四边形 ABCD是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形， ，四边形 OCFD 为菱形 21、解：，则， 故此二次函数的图象与 x轴都有两个不同交点； 不存在，理由： 设：图象与 x轴交点的横坐标为：a，b，则， 即：，方程无解，故：不存在 m，使得函数图象与 x 轴的交点的距离为 1 22、解：设 PQ解析式为 把已知点，代入得解得： 当时，点 Q的坐标为 点 Q 的意义是：甲、乙两人分别从 A，B两地同时出发后，经过 1个小时两人相遇 设甲的速度为，乙的速度为 由已知第小时时，甲到 B地，则乙走 1小时路程，甲走小时 甲、乙的速度分别为、 23、解：如图，连接 OB，则 ，、， ，是的直径， 与相切； 过点 O作于点 M，连接 OA，则， ， 又， ， 又，； ， 在中，又，是等边三角形， ， 设， 则、， 在中，由知，即， 解得：， 舍去 ， ，
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