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    新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练92

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    新课标版数学(理)高三总复习:题组层级快练92

    1、题组层级快练题组层级快练(九十二九十二) 1不等式 1|x1|0,则下列不等式中不正确的是( ) A|ab|ab B2 ab|ab| C|ab|0 时,|ab|a|b|. 3ab0 是|ab|a|b|的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当 ab0,a0 的解集是( ) Ax|0 x1 Bx|x0 且 x1 Cx|1x1 Dx|x0, 1|x|0 或 1x0, 1|x|0. 解之得 x3 B3m3 C2m3 D3m3 答案 D 解析 方法一:2m 与|m|3 异号,所以(2m) (|m|3)0. 所以 m0, m2m30 或 m0.

    2、解得 m3 或 0m2 或3m0. 方法二:由选项知,令 m4 符合题意,排除 B,C 两项,令 m0 可排除 A 项 6不等式 x2|x|20(xR)的解集是( ) Ax|2x2 Bx|x2 Cx|1x1 Dx|x1 答案 A 解析 方法一:当 x0 时,x2x20, 解得1x2,0 x2. 当 x0 时,x2x20, 解得2x1,2x0. 故原不等式的解集为x|2x2 方法二:原不等式可化为|x|2|x|20, 解得1|x|2. |x|0,0|x|2,2x2. 原不等式的解集为x|2x2 7已知不等式|2xt|t10 的解集为(1 2, 1 2),则 t( ) A0 B1 C2 D3 答案

    3、 A 解析 |2xt|1t, t12xt1t,即 2t12x1,t1 2x 1 2. t0. 8使关于 x 的不等式|x1|kx 有解的实数 k 的取值范围是( ) A(,1) B(,1) C(1,) D(1,) 答案 A 解析 |x1|kxkx|x1|, 又 x|x1| 2x1,x1, 1,x1, x|x1|的最大值为1.k1. 9(2015 广州综合测试一)若不等式|xa|1 的解集为x|1x|2x1|的解集为_ 答案 x|2 3x2x1 或 2x112x, 解得1 2x4 或 2 3x 1 2,故不等式解集为x| 2 3 x4 11(2015 重庆五区抽测)若函数 f(x)|x2|xm|

    4、4的定义域为 R,则实数 m 的取值范围为 _ 答案 (,62,) 解析 根据题意,不等式|x2|xm|40 恒成立,所以(|x2|xm|4)min0. 又|x2|xm|4|m2|4, 所以|m2|40m6 或 m2. 12已知函数 f(x)|2x1|2x3|. (1)求不等式 f(x)6 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f(x)3 2, 2x12x36, 或 1 2x 3 2, 2x12x36, 或 x1 2, 2x12x36. 解之得3 2x2 或 1 2x 3 2或1x4,解此不等式得 a5. 13(2015 河南郑州质量预测)设函数 f(x)|x4|xa|(a4) (1)若 f(

    5、x)的最小值为 3,求 a 的值; (2)求不等式 f(x)3x 的解集 答案 (1)1 (2)R 解析 (1)因为|x4|xa|(x4)(xa)|a4|, 又 a4,所以当且仅当 ax4 时等号成立 故|a4|3,所以 a1 为所求 (2)不等式 f(x)3x 即不等式|x4|xa|3x(a4), 当 xa 时,原不等式可化为 4xax3x,即 xa1. 所以,当 x4 时,原不等式可化为 x4xa3x, 即 xa7 3 ,由于 aa7 3 . 所以,当 x4 时,原不等式成立 综合可知:不等式 f(x)3x 的解集为 R. 14(2015 辽宁大连双基考试)设函数 f(x)|x1|1 2|

    6、x3|. (1)求不等式 f(x)2 的解集; (2)若不等式 f(x)a(x1 2)的解集非空,求实数 a 的取值范围 答案 (1)(,1 3)(3,) (2)(,3 2) 4 7,) 解析 (1)原不等式等价于 3 2x 5 22, x1 或 1 2x 1 22, 12, x3, 解得不等式的解集为(,1 3)(3,) (2)f(x)|x1|1 2|x3| 3 2x 5 2,x1, 1 2x 1 2,13. f(x)图像如图所示,其中 A(1,1),B(3,2), 直线 ya(x1 2)绕点( 1 2,0)旋转, 由图可得不等式 f(x)a(x1 2)的解集非空时,a 的取值范围为(, 3

    7、 2) 4 7,) 15(2015 河北唐山一模)已知函数 f(x)|2xa|a,aR,g(x)|2x1|. (1)若当 g(x)5 时,恒有 f(x)6,求 a 的最大值; (2)若当 xR 时,恒有 f(x)g(x)3,求 a 的取值范围 答案 (1)1 (2)2,) 解析 (1)g(x)5|2x1|552x152x3; f(x)6|2xa|6aa62xa6aa3x3. 依题意有 a32,a1.故 a 的最大值为 1. (2)f(x)g(x)|2xa|2x1|a|2xa2x1|a|a1|a, 当且仅当(2xa)(2x1)0 时等号成立 解不等式|a1|a3,得 a 的取值范围是2,) 16(2015 山西省太原市高三模拟)已知函数 f(x)|x3a|(aR) (1)当 a1 时,解不等式 f(x)5|2x1|; (2)若存在 x0R,使 f(x0)x05|2x1|,即|x3|2x1|5. x1 2, 3x12x5 或 1 2x5 或 x3, x32x15. 解得 x3. (2)设 g(x)f(x)x,由题意,得 g(x)|x3a|x 2x3a,x3a, 3a,x3a. 显然 g(x)3a. 所以若存在 x0R,使 f(x0)x06 成立, 则 g(x)的最小值小于 6,即 3a6. a2.


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