5.4.3 一元一次方程的应用---年龄问题-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)
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5.4.3 一元一次方程的应用---年龄问题-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)
1、 理解并掌握年龄问题中的数学规律. 利用规律和方程知识解关于年龄的应用题. 1.王晨今年12岁,去年他 岁,明年他 岁. 2.王晨今年12岁,x年后他 岁,x年前 岁. 3.老师今年29岁,x年后 岁,x年前 岁. 你发现了什么? 11 13 (12+x) (12-x) (29+x) (29-x) 同增、同减同增、同减 逐年加逐年加1 回答下列问题. 今年小亮3岁,小亮的妈妈27岁,多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍? (1)这个问题中的已知数是什么?未知数是什么? (2)设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍,你能用代数式表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗?试填写下表: 思考:两人的年龄变化有
2、哪些规律 ? 24 4 26 25 2 1 24 24 25 13 30 28 4 32 6 24 24 8 5 7 妈妈妈妈 儿子儿子 年龄差年龄差 年龄倍数年龄倍数 27 3 24 9 【规律】年龄差规律:年龄差始终不变,一直为初始年龄差; 年龄倍数规律:年龄倍数开始最高值后逐年降低. (2)设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍,你能用式子表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗? X年后:小亮的年龄是(3+x)岁;妈妈的年龄是(27+x)岁. 等量关系1:妈妈的年龄是小亮年龄的4倍 4(3+x)=27+x 等量关系2:妈妈与小亮年龄的差始终不变 4(3+x)-(3+x) =27-3 (2)设x
3、年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍,你能用式子表示x年后小亮 的年龄和妈妈的年龄吗? 解:X年后小亮的年龄是(3+x)岁;妈妈的年龄是(27+x)岁. 根据题意列方程,得:4(3+x)=27+x 解得 x=5 答:5年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍 解:设儿子今年x岁,则父亲年龄为(25+x)岁. 2(x+20)=25+x+20 解得 x=5 答:儿子今年5岁. 父亲的年龄比儿子大25岁,20年后父亲的年龄是儿子的2倍,儿子今年多 少岁? 1.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍,4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍, 若设妹妹今年x岁,可列方程为( ). A.2x43(x4) B.2x43(x4) C.2x
4、3(x4) D.2x43x B 2.今年小强的爷爷66岁,小强12岁,x年前爷爷的年龄是小强的7倍,则可列 方程( ) A.12x=66 B.7(66-x)=12-x C.66-x=7(12-x) D.12x7=66 C 解:设儿子今年x岁,则父亲年龄为4x岁. (4x-3) +(x-3)=44 解得 x=10 答:儿子今年10岁,父亲今年40. 3.在3年前,父子年龄和是44岁,现在父亲的年龄是儿子的4倍,父子今年 各多少岁? 解:设张亮今年x岁,则母亲年龄为8x. 2(x+18)=8x+18 解得 x=3 答:今年儿子3岁,母亲今年24岁. 4.若今年妈妈的年龄是张亮的8倍,18年后妈妈的年龄是张亮的2倍,今年 妈妈张亮各多少岁? 5.数学课上,张老师给同学们出了一道有趣的数学题,师傅对徒弟说:“我在 你这个年龄的时候,你只有2岁,等你到了我现在这个年龄时,我就41岁了” 请大家根据师傅的话,求一求师傅和徒弟两人的年龄 解:设徒弟的年龄是x岁,则师傅和徒弟两人的年龄差是(x-2)岁, 依题意有x+2(x-2)=41, 解得 x=15, x+(x-2)=28 答:师傅的年龄是28岁,徒弟的年龄是15岁 【年龄规律】年龄差规律:年龄差始终不变,一直为初始年龄差; 年龄倍数规律:年龄倍数开始最高值后逐年降低.