1.3.5平行线常见辅助线作法ppt课件-2020-2021学年浙教版七年级数学下册
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1.3.5平行线常见辅助线作法ppt课件-2020-2021学年浙教版七年级数学下册
1、 理解并掌握平行线中常见辅助线作法? 学会用几何语言准确描述辅助线?积累基本模型, 用模型解决问题? 完成下面的证明 已知:如图,1+2180,3+4180 求证:ABEF 证明:1+2180, AB ( ) 3+4180, ABEF( ) CD 同旁内角互补,两直线平行 CD EF 若两直线同时平行于第三直线,则这两直线也相互平行 C 类型一:含一个拐点的平行线问题 如图,ABCD,试说明B、D 、BED之间的大小关系. A B C D E F 解:B+D=BED。 理由:过点E作EF AB AB CD, EF AB (已知) AB CD EF(平面内两条直线都与同一条 直线平行,这两条直线
2、互相平行) B=BEF,D=DEF(两直线平行,内错角相 等) BEF+ DEF =BED B+D=BED 辅助线:为帮助解题而添加的线. 辅助线一般画成虚线. 如图, N+D+NED=360求证:MNCD. M N E D C F 证明:过E作EFMN, N+NEF=180, N+D+NED=360, FED+ D=180, CDEF, ABDE. C 类型一:含一个拐点的平行线问题 需要辅助线吗?怎样添加? 类型一:含一个拐点的平行线问题 如图,MN CD,试说明N、D 、NED之间的大小关系. M N C D E P 解:D+NED=N. 理由:过点E作EP MN MN CD, EP M
3、N (已知) MN CD EP(平面内两条直线都与同一条 直线平行,这两条直线互相平行) N=NEP,D=DEP(两直线平行,内错角相等 ) DEP+ NED =NEP D+NED=N 需要辅助线吗?怎样添加? 类型一:含一个拐点的平行线问题 如图,EF MN,试说明F、N 、FCN之间的大小关系. E F M N C D 解:F+FCN=N. 理由:过点C作CD MN EF MN, CD MN (已知) EF MN CD(平面内两条直线都与同一条 直线平行,这两条直线互相平行) N=DCN,F=DCF(两直线平行,内错角相等 ) DCF+ FCN =DCN F+FCN=N. 需要辅助线吗?怎
4、样添加? A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F B+D=BED B+D+BED=360 D+BED= B B+BED= D 如图,AB CD,试说明ABE、D 、E之间的大小关 系 _. A B C D E F H D+E=ABE 类型二:含多个拐点的平行线问题。 2.如图,直线l1 l2,=,1=40,则2=_. A B C D 解:延长CD交直线l2于点E l1 l2 3=1=40 = AB CD 2+3=180 2=180-3=180-40=140 E 类型二:含多个拐点的平行线问题. 2.如图,若 AB/ CD, BEF=70,
5、则 ABE+ EFC+ FCD 的度数是 ( ) A215 B250 C320 D无法知道 H 类型二:含多个拐点的平行线问题。 3.如图,直线AB CD,EFA=30,FGH=90,HMN=30, CNP=50,则GHM的度数为_. O 如图,已知, B 25 , BCD 45 , CDE 30 , E 10 求证:ABEF. H G 如图,已知, B 25 , BCD 45 , CDE 30 , E 10 求证:ABEF. H G 证明:过C点作CHAB,过点D作DGEF, CHAB, B 25 , BCH= B 25 BCD 45 ,HCD=45-25=20 DGEF, E 10 GDE= E 10 CDE 30 , CDG=30-10=20, CDG=HCD GDCH, ABEF. A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F B+D=BED B+D+BED=360 D+BED= B B+BED= D 辅助线:为帮助解题而添加的线. 辅助线一般画成虚线. 常见模型