1、教学目标：教学目标： 1.掌握单项式与单项式相乘的法则掌握单项式与单项式相乘的法则 2.掌握单项式与多项式相乘的法则掌握单项式与多项式相乘的法则 重点和难点：重点和难点： 1.本节教学的重点是单项式与单项式相乘的本节教学的重点是单项式与单项式相乘的 运算运算 2.例例2涉及的数、式较为复杂，运算时容易涉及的数、式较为复杂，运算时容易 产生差错，是本节教学的难点产生差错，是本节教学的难点 课前练习课前练习 1.(口答）计算：口答）计算： （1）a5 a5 （2）(a5)5 = a10 = a25 （3）a5 +a5 （4）(ab)5 = 2a5 = a5b5 （5）(-2a2b)3 = -8a6
2、b3 3.2单项式的乘法单项式的乘法 预习反馈预习反馈,课本课本P67节前语节前语 （1）如果该旅行者的步长用）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含的米表示，你能用含的a 代数式表示广场的面积吗代数式表示广场的面积吗? （2）假设这位旅行者的步长为）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的米，那么广场的 面积大约是多少平方米？面积大约是多少平方米？ (1100a).(625a) 当当a=0.8时时 (1100a).(625a) =(11000.8) (6250.8) =440000m2 (1100a).(625a) （3）为了计算简便，我们可以先化简，再代）为了计算简便，我们可以先化简，再
3、代 入求值入求值. (1100a).(625a) =(1100625) . (a.a) =687500a2 问题：运用我们以前学过的哪些运算律和法则？问题：运用我们以前学过的哪些运算律和法则？ 乘法交换律、乘法结合律、同底数幂相乘乘法交换律、乘法结合律、同底数幂相乘 引例引例： 2532 43a xa bx 解：原式解：原式= 2 35 2 4 ( 3) () ()a ax xb 各因数系数各因数系数 结合成一组结合成一组 相同的字母相同的字母 结合成一组结合成一组 bxa 75 12 系数的积作系数的积作 为积的系数为积的系数 对于相同的字母，对于相同的字母， 用它们的指数和用它们的指数和
4、作为积里这个字作为积里这个字 母的指数母的指数 对于只有一个单项对于只有一个单项 式里含有的字母，式里含有的字母， 连同它的指数作为连同它的指数作为 积的一个因式积的一个因式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底 数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式作为积的因式。 单项式乘法的法则单项式乘法的法则 例例1:计算计算 bb 23 6 5 3) 1 ( a ya 2 3 6)2( y xx 2 3 53)3( 1010 6 10 2)4( 734 bb 23 6 5 3 b5 2 5 y a a 3
5、2 16 y a 3 3 6 y xx 23 527 y xx 23 527 y x5 135 101010 62 734 10 12 14 10 2 . 1 15 解解:原式原式 解解:原式原式 解解:原式原式 解解:原式原式 （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘 同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不 变变，指数，指数相加相加 只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同 它的指数写在积里，它的指数写在积里
6、，防止遗漏防止遗漏. 求系数求系数 的积，的积， 应注意应注意 符号符号 _;)()(2 2 n abxax _;)3)(3)(1 2 xyyx _;) 3 2 )( 4 3 )(3 5 bxax 322 3 5)() ()_; nn ab 56 6)(2.5 10 )(8 10 )_. -9x3y2 a2bXn+2 6 1 2 abx a6nb6n 21012 练一练：计算 32 4-22_aab） （） -16a4b2 2 3ay 你能行的你能行的! ! 从以下给出的单项式中任取两个组成乘从以下给出的单项式中任取两个组成乘 法运算，看谁列得多又算得快？法运算，看谁列得多又算得快？ 2 aa
7、xy 6 5 (1)请用两种不同的方请用两种不同的方 式表示画面的面积式表示画面的面积. (2)这两种不同方式表示的面积应当相等这两种不同方式表示的面积应当相等,你能你能 用运算律解释它们相等吗用运算律解释它们相等吗? (3)通过上面的讨论通过上面的讨论,你能总结出单项式与多你能总结出单项式与多 项式相乘的运算规律吗项式相乘的运算规律吗? 预习反馈：课本合作学习 (2 )a bm amab)mb(a22 分配律 2abam 转转 化化 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式 多项式 单项式 单项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用 单项式去单项式去乘多项式的每一项乘多项
8、式的每一项， 再把所得的再把所得的积相加积相加 单项式乘以多项式法则： 例例2:计算计算 b aabb a 22 3 2 1 2) 1 ( 13 (2)112 34 xxyy 解解:原式原式= 21 2 2bab a baba 3323 6 解解:原式原式 1 12 3 xy 2 4912xyxy y 注意：积的项数：等于多项式的项数注意：积的项数：等于多项式的项数 注意：不要漏乘多项式中的常数项注意：不要漏乘多项式中的常数项. 积的符号：同号得正，异号得负积的符号：同号得正，异号得负 22 23ab ab 3 12 4 xyy12y 练一练：计算练一练：计算 2)(3 ) ( 6 )xyx
9、22 4 3)3(5) 9 aaa 22 51 4)4(3) 124 xyxxyy 1)2()abc222abc 2 618xxy 43 4 15 3 aa 3223 5 12 3 x yx yxy 练习练习 2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立 a b aa 332 63) 1 ( y x y x 3 33 82)2( yxyx 52 ) 3( 10 6 10 2)4( 103 aab 3 1 2 y 2 4 yx 3 10 3 7 2 3ay 你能行的你能行的! ! （2）从以下给出的单项式和多项式中分别）从以下给出的单项式和多项式中分别 任取一个组成乘法运算，看谁列得多又算任取一个组成乘法运算，看谁列得多又算 得快？得快？ a yx 9 5 cba 单项式：单项式： 多项式：多项式： 单项式单项式 乘法乘法 有理数的乘法有理数的乘法 同底数幂相乘同底数幂相乘 积的乘方运算积的乘方运算 转化转化 幂的乘方运算幂的乘方运算 单项式单项式 与多项与多项 式相乘式相乘 转化转化 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 小结：小结： 作业作业 1.作业本作业本3.2 2.课时特训课时特训3.2(1-12) 3.自主学习自主学习3.3(1)
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