4.4三角形 相似判定(3)（共15张PPT）

1、 温故知新温故知新 SASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS 两个三角形相似的判定方法：两个三角形相似的判定方法： 3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三两边对应成比例，且夹角相等的两个三 角形相似。角形相似。 2.有两个角对应相等的两个三角形相似。有两个角对应相等的两个三角形相似。 1. 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。 两个三角形全等的判定方法：两个三角形全等的判定方法： 比较比较ABCABC与与 A A B BC C的三边，它们之间 的三边，它们之间 有什么关系？有什么

2、关系？ 合作探究合作探究 ABCABC与与A A B BC C相似吗？ 相似吗？ 命题命题: :三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似. . CB BC CA AC BA AB 三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似 BC A BC A 几何语言：几何语言： A A B B C C ABCABC 三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理3 3 BC CB AC CA AB BA 如图判断如图判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形 是否相似是否相似,并说明理由并说明理由. A C F E B D A A B B C C 如图，ABC的三个顶点都在

3、 方格纸的格点上，在方格纸内 画ABC， 使 ABC ABC，相似比 为2:1，且顶点都在格点上。 练一练：练一练： AA CC BB 已知：如图，已知：如图，O O为为ABCABC内一点，内一点，A,BA,B CC分别是分别是OAOA，OBOB，OCOC上的点，且上的点，且 OC OC OB OB OA OA 求证：求证：ABCABCABCABC 练一练：练一练： 在正方形在正方形ABCD中，边长中，边长AB=4AB=4，CP=1 ， Q为为CD的中点的中点. .求证：求证：ADQADQQCPQCP P Q D C B A 拓展训练：拓展训练： 变式：在正方形变式：在正方形ABCDABCD中，边长中，边长AB=4,AB=4,PC=PC=1 1， Q Q为为CDCD的中点的中点. . 求证：求证：AQAQ平分平分DAPDAP P Q D C B A