1、2020-2021 学年山西省阳泉市盂县七年级（下）第一次质检数学试卷学年山西省阳泉市盂县七年级（下）第一次质检数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金!（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分分.请将每小题的正确答案的标号填在表格题号相对应的请将每小题的正确答案的标号填在表格题号相对应的 位置上位置上.） 1观察下面图案在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A B C D 2下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 3在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D4 个 4 如图
2、所示， 在灌溉农田时， 要把河 （直线 l 表示一条河） 中的水引到农田 P 处， 设计了四条路线 PA， PB， PC，PD（其中 PBl） ，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（ ） APA BPB CPC DPD 5下列语句正确的是（ ） A16 的算术平方根是 4 B3 是 27 的立方根 C的立方根是 D （1）2的立方根是1 6下列整数中，与最接近的整数是（ ） A3 B4 C5 D6 7下列命题中： 有理数是有限小数； 有限小数是有理数； 无理数都是无限小数； 无限小数都是无理数 正确的是（ ） A B C D 8已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，125
3、，则2 等于（ ） A30 B35 C40 D45 9一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A先向左转 130，再向左转 50 B先向左转 60，再向右转 60 C先向左转 50，再向右转 40 D先向左转 50，再向左转 40 10有以下说法： ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等； ABC 在平移过程中，对应线段一定平行； ABC 在平移过程中，周长保持不变； ABC 在平移过程中，对应角分别相等 正确的是（ ） A B C D 二、耐心填二、耐心填-填，一锤定音填，一锤定音!（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11若直线
4、 ab，bc，则 ，其理由是 12如图所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 13如图，若DEF 是由ABC 平移后得到的，已知点 A、D 之间的距离为 1，CE2，则 BC 14如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，写出由DEF 平移到ABC 的位置的一 种方法 15把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为 三三.解答题： （共解答题： （共 55 分）分） 16 （6 分）写出下列各数的相反数：，3.14， 17 （10 分）计算： （1）23； （2）|+2 18 （8 分）如图，三角形 ABC 沿着点 AA1的方向，平移到三角形 A1B2C2的位置
5、 （1）AB 与 A1B2的位置关系是 （2）请在图中标出三角形 ABC 平移到三角形 A1B2C2的位置后，点 M 的对应点 M和点 N 的对应点 N 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19 （8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于 O，AOC50，OE 平分DOB，求COE 的度数 20 （12 分）如图，EFAD，12说明：DGA+BAC180请将说明过程填写完成 解：EFAD， （已知） 2 （ ） 又12， （ ） 13， （ ） AB ， （ ） DGA+BAC180 （ ） 21 （11 分）课题学习：平行线的“等角转化”功能 阅读理解： 如图 1，已知点 A 是
6、BC 外一点，连接 AB，AC求BAC+B+C 的度数 （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点 A 作 EDBC，所以B ，C 又因为EAB+BAC+DAC180所以B+BAC+C180 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起， 得出角之间的关系，使问题得以解决 方法运用： （2）如图 2，已知 ABED，求B+BCD+D 的度数 提示：过点 C 作 CFAB 深化拓展： （3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC70，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所 在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条
7、平行线之间 如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若ABC60，则BED 的度数为 2020-2021 学年山西省阳泉市盂县七年级（下）第一次质检数学试卷学年山西省阳泉市盂县七年级（下）第一次质检数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金!（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分分.请将每小题的正确答案的标号填在表格题号相对应的请将每小题的正确答案的标号填在表格题号相对应的 位置上位置上.） 1观察下面图案在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ） A B C D 【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线
8、平行且相等的图形即可 【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； C、可通过平移得到，符合题意； D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选：C 【点评】本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答 2下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 【分析】根据对顶角的概念判断即可 【解答】解：A、1 与2 不是对顶角，故此选项不符合题意； B、1 与2 不是对顶角，故此选项不符合题意； C、1 与2 是对顶角，故此选项符合题意； D、1 与2 不是对顶角，故此选项不符合题意；
9、故选：C 【点评】本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 3在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D4 个 【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项 【解答】解：在数3.14，0，0.1010010001中， 4，无理数有，0.1010010001共 3 个 故选：A 【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 4 如图所
10、示， 在灌溉农田时， 要把河 （直线 l 表示一条河） 中的水引到农田 P 处， 设计了四条路线 PA， PB， PC，PD（其中 PBl） ，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（ ） APA BPB CPC DPD 【分析】根据“垂线段最短”解答即可 【解答】解：在 PA，PB，PC，PD 四条路线中只有 PBl， PB 最短 故选：B 【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的 关键 5下列语句正确的是（ ） A16 的算术平方根是 4 B3 是 27 的立方根 C的立方根是 D （1）2的立方根是1 【分析】根据算术平方根，立方根的定义找到正
11、确选项即可 【解答】解：A、16 的算术平方根是 4，故选项正确； B、3 是 27 的立方根，故选项错误； C、的立方根是，故选项错误； D、 （1）2的立方根是 1，故选项错误 故选：A 【点评】本题考查了立方根，算术平方根的知识；用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数 的算术平方根；任意一个数的立方根只有 1 个 6下列整数中，与最接近的整数是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】由于 161925，于是，16 与 19 的距离小于 25 与 19 的距离，可得答案 【解答】解：4216，5225， ， 又16 与 19 的距离小于 25 与 19 的距离， 与最接近的整数是
12、4 故选：B 【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 7下列命题中： 有理数是有限小数； 有限小数是有理数； 无理数都是无限小数； 无限小数都是无理数 正确的是（ ） A B C D 【分析】根据有理数的即可判定； 根据无理数的定义即可判定 【解答】解：有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误， 有限小数是有理数，故说法正确； 无理数都是无限小数，故说法正确； 无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误 故选：C 【点评】本题考查了实数的分类，重点是掌握有理数和无理数的定义 8已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图
13、所示放置，125，则2 等于（ ） A30 B35 C40 D45 【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直角三角形的 性质即可得出结论 【解答】解：3 是ADG 的外角， 3A+130+2555， l1l2， 3455， 4+EFC90， EFC905535， 235 故选：B 【点评】 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质， 用到的知识点为： 两直线平行， 同位角相等 9一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A先向左转 130，再向左转 50 B先向左转 60，再向右转 60 C先向左转 50，
14、再向右转 40 D先向左转 50，再向左转 40 【分析】两直线平行，内错角相等，利用平行的性质来判断 【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等， 理由是两直线平行，内错角相等 故选：B 【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键 10有以下说法： ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等； ABC 在平移过程中，对应线段一定平行； ABC 在平移过程中，周长保持不变； ABC 在平移过程中，对应角分别相等 正确的是（ ） A B C D 【分析】根据平移的性质判断即可 【解答】解
15、：ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等，正确； ABC 在平移过程中，对应线段一定平行，正确； ABC 在平移过程中，周长保持不变，正确； ABC 在平移过程中，对应角分别相等，正确 故选：A 【点评】本题考查平移的性质，关键是利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经 过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 二、耐心填二、耐心填-填，一锤定音填，一锤定音!（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11若直线 ab，bc，则 ac ，其理由是 平行于同一条直线的两条直线互相平行 【分析】根据平行公理解答 【解答】解：ab，bc， ac（平行于
16、同一直线的两条直线互相平行） 故答案为：ac；平行于同一直线的两条直线互相平行 【点评】本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键 12如图所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 DCEA（答案不唯一） 【分析】能判定 CEAB 的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两 直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以判定的条件是：DCEA 或ECBB 或A+ ACE180 【解答】解：能判定 CEAB 的一个条件是：DCEA 或ECBB 或A+ACE180 故答案为：DCEA（答案不唯一） 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关
17、键，不能遇到相等或互 补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直 线平行 13如图，若DEF 是由ABC 平移后得到的，已知点 A、D 之间的距离为 1，CE2，则 BC 3 【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解 【解答】解：观察图形可知：DEF 是由ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的，根据对应点所连 的线段平行且相等，得 BEAD1 所以 BCBE+CE1+23， 故答案为：3 【点评】此题考查平移的性质，关键是利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经 过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应
18、角相等 14如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，写出由DEF 平移到ABC 的位置的一 种方法 先把DEF 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答 【解答】解：根据网格结构，观察对应点 A、D，点 D 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位即可到 达点 A 的位置， 所以由DEF平移到ABC的位置的一种方法是： 先把DEF向右平移5个单位， 再向上平移2个单位 故答案为：先把DEF 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 【点评】 本题考查了坐标与图形变化平移， 利用对应点的平移规律确定图形的平
19、移规律是解题的关键 15把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为 如果两个角是相等角的余角，那么这 两个角相等 【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论部分写在那么的后面即可 【解答】解：命题“等角的余角相等”写成“如果，那么 ”的形式为：如果两个角是相等角的余角， 那么这两个角相等 故答案为如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等 【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假 命题；经过推理论证的真命题称为定理 三三.解答题： （共解答题： （共 55 分）分） 16 （6 分）写出下列各数的相反数：，3.14， 【分析】直
20、接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：的相反数是：，3 3.14 的相反数是：（3.14）3.14， 的相反数是： 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键 17 （10 分）计算： （1）23； （2）|+2 【分析】 （1）原式合并同类二次根式即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果 【解答】解： （1）原式； （2）原式+2+ 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （8 分）如图，三角形 ABC 沿着点 AA1的方向，平移到三角形 A1B2C2的位置 （1）AB 与 A1B2的位置关系是 ABA1B2 （
21、2）请在图中标出三角形 ABC 平移到三角形 A1B2C2的位置后，点 M 的对应点 M和点 N 的对应点 N 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 【分析】 （1）根据平移的性质解答即可； （2）在 A1C2上截取 A1MAM，在 B2C2上截取 BNB2N即可 【解答】解： （1）AB 与 A1B2的位置关系是 ABA1B2； 故答案为 ABA1B2； （2）如图： 【点评】本题考查的是平移变换，熟知图形平移不变的性质是解答此题的关键 19 （8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于 O，AOC50，OE 平分DOB，求COE 的度数 【分析】 求出COB130， DOBAOC50
22、， 根据角平分线定义求出BOEBOD25， 代入COECOB+BOE 求出即可 【解答】解：AOC50， COB180AOC130，DOBAOC50， OE 平分DOB， BOEBOD25， COECOB+BOE130+25155 【点评】本题考查了邻补角、角平分线定义的应用，关键是求出COB 和BOE 的度数 20 （12 分）如图，EFAD，12说明：DGA+BAC180请将说明过程填写完成 解：EFAD， （已知） 2 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） 又12， （ 已知 ） 13， （ 等量代换 ） AB DG ， （ 内错角相等，两直线平行 ） DGA+BAC180 （ 两直线平行
23、，同旁内角互补 ） 【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可 【解答】解：EFAD， （已知） 23 （两直线平行，同位角相等） 又12， （已知） 13， （等量代换） ABDG， （内错角相等，两直线平行） DGA+BAC180（两直线平行，同旁内角互补） 【点评】本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单 21 （11 分）课题学习：平行线的“等角转化”功能 阅读理解： 如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC求BAC+B+C 的度数 （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点 A 作 EDBC，所以B EAB ，C DAC 又因为EAB+BAC+DAC180
24、所以B+BAC+C180 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起， 得出角之间的关系，使问题得以解决 方法运用： （2）如图 2，已知 ABED，求B+BCD+D 的度数 提示：过点 C 作 CFAB 深化拓展： （3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC70，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所 在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若ABC60，则BED 的度数为 65 【分析】 （1）根据平行线的性质即可得到结论； （2）过 C 作 CFAB
25、 根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到 结论； （3）过点 E 作 EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED 的度数 【解答】解： （1）过点 A 作 EDBC， BEAB，CDCA， 又EAB+BAC+DAC180， B+BAC+C180 （2）过点 C 作 CFAB， ABED， ABEDCF， BBCF，CDCF， B+BCD+DBCF+BCD+DCF360 （3）如图，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， ABEBEF，CDEDEF， BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC60，ADC70， ABEABC30，CDEADC35， BEDBEF+DEF30+3565 故答案为：65； 【点评】 此题考查了平行线的判定与性质， 解题的关键是正确添加辅助线， 利用平行线的性质进行推算
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