1、初中数学总复习提纲初中数学总复习提纲(清晰解析版清晰解析版) 目录目录 第一章 实数 第二章 代数式 第三章 统计初步 第四章 直线形 第五章 方程（组） 第六章 一元一次不等式（组） 第七章 相似形 第八章 函数及其图象 第九章 解直角三角形 第十章 圆 第一章 实数 第二章 代数式 第三章 统计初步 第四章 直线形 第五章 方程（组） 第六章 一元一次不等式（组） 第七章 相似形 第八章 函数及其图象 第九章 解直角三角形 第十章 圆 第一章 实数 重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 一、重要概念 1数的分类及概念数系表： 说明： “分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2
2、非负数：正实数与零的统称。 （表为：x0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a（a1;B.1/a 中，a0; C.0a1 时 1/a1; a1 时，1/a1;D.积为 1。 4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。 5数轴：定义（ “三要素” ） 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关 系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数） 7绝对值： 代
3、数定义： 定义（两种） ：几何定义： 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点 到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个; 处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、实数的运算 1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2、运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律） 3、运算顺序：A.高级运算到低级运算; B.（同级运算）从“左”到“右” （如 5 5 1 5）; C.(有括号时)由“小”到“中”到“大” 。 三、应用举例（略） 附：典型例题 已知： a、 b、 x 在数轴上的位置如右图， 求证：
4、 x-a+x-b=b-a. 2.已知：a-b=-2 且 abba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7应用举例 第七章 相似形 重点相似三角形的判定和性质 内容提要 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性 质） ： 涉及概念：第四 比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。 反比性质： c d a b 更比性质： d b c a a c b d 或 合比性质： d dc b ba bcad d c b a （比例基本定理）
5、 b a ndb mca ndb n m d c b a :)0(等比性质 第二套： 注意：定理中“对应”二字的含义; 平行相似（比例线段）平行。 二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。 三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线 1 “等积”变“比例” ， “比例”找“相似” 。 2 找 相 似 找 不 到 ， 找 中 间 比 。 方 法 ： 将 等 式 左 右 两 边 的 比 表 示 出 来 。 )(,为中间比 n m n m d c n m b a ,nn n m d c n m b a ),(, n m n m nnmm n m d c n
6、m b a 或 3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公 比”为 k。 5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形） “抽”出来的办法处理。 五、应用举例（略） 第八章 函数及其图象 重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 内容提要 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法; 列表法; 图象法。 2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义
7、; 使实际问题有意义。 3画函数图象：列表; 描点;连线。 三、几种特殊函数 （定义图象性质） 1 正比例函数 定义：y=kx(k0) 或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0 时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图象位于，y 随 x;kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外离 外切 相交 内切 内含 2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切
8、四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角：)(2 360 右图 n n 内角的一半： 2 1180)2( n n (右图) （解 RtOAM 可求出相关元素, n S、 n P等） 五、 一组计算公式 1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 六、 点的轨迹 六条基本轨迹 七、 有关作图 1.作三角形的外接圆、 内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周： 4、 8;6、 3 等分 八、基本图形 九、重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦 O A B M P O A B C D
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