1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题八天精选题八 一、选择题一、选择题 1.下列各式计算正确的是( ) Ax+x 2=x3 B(x2)3=x5 Cx6x2=x3 Dxx2=x3 2.下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图,l1l2，1=56,则2 的度数为（ ） A.34 B.56 C.124 D.146 4.如图，在以 BC 为底边的等腰ABC 中，A=30，AC=8，则 AC 边上的高 BD 的长是( ) A.4 B.8 C.2 D.4 5.食堂的存煤计划用若干天，若每天用 130kg，则缺少 60kg；若每天用 120kg，
2、则还剩余 60kg.设食堂的存 煤共有 xkg，计划用 y 天，则下面所列方程组正确的是 A.B. C.D. 6.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是 S甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图,将ABC绕点C按顺时针旋转 60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为 （ ） A. B. C.6 D. 60130 60120 xy xy 60130 60120 xy xy 60130 60120 yx yx 60130
3、 60120 yx yx 8.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转 60后得到AB /C/，若 AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ） A. B. C.2 D.4 二、填空题二、填空题 9.已知关于x的方程x 2(ab)xab10，x 1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1x2；x1x2ab；x1 2+x 2 2a2b2.则正确结论的序号是_(填上你认为正确的所有序号) 10.一次函数 y=mx+n 的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果 11.如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 BC 的
4、延长线上，连接 AE 交 CD 于点 F，AED=2AEB，点 G 是 AF 的中点若 CE=1，AG=3，则 AB 的长为 12.如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD 于 E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前 提下，当点 E、F 分别在边 BC、CD 上移动时，BE+DF 与 EF 的关系是 三、解答题三、解答题 13.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从 中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方 法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率. -3
5、 1 正 面 背 面 2 14.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后 人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同. 求降低的百分率； 若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？ 小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 15.如图,旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D 处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测 量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15,AC=10 米,又测得BDA=45.已知斜坡 CD 的坡度 为 i=1：，求旗杆 AB 的高度（,结
6、果精确到个位） 16.如图，AB 是O 的直径，=，E 是 OB 的中点，连接 CE 并延长到点 F，使 EF=CE连接 AF 交O 于 点 D，连接 BD，BF （1）求证：直线 BF 是O 的切线； （2）若 OB=2，求 BD 的长 17.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 y=2x+4 上，点 B 在第二象限，C， D 两点均在 x 轴上，且点 C 在点 D 的左侧，抛物线 y=（xm） 2+n 的顶点 P 在直线 y=2x+4 上运动，且这 条抛物线交 y 轴于点 E （1）写出 A，C 两点的坐标； （2）当抛物线 y=（xm） 2+n 经
7、过点 C 时，求抛物线所对应的函数表达式； （3）当点 E 在 AC 所在直线上时，求 m 的值； （4）当点 E 在 x 轴上方时，连接 CE，DE，当CDE 的面积随 m 的增大而增大时，直接写出 m 的取值范围 参考答案参考答案 1.D. 2.C 3.C. 4.A. 5.C； 6.D. 7.D. 8.C 9.答案为： 10.答案为：m-2n 11.答案为: 2 12.答案为：BE+DF=EF 解析：如图，延长 CD 到 M，使 DM=BE，连接 AM、EF； 四边形 ABCD 为正方形，B=ADC=90，AB=AD； 在ABE 与ADM 中，ABEADM（SAS）， BAE=DAM，AE
8、=AM；BAE+DAF=DAM+DAF=MAF； EAF=45，BAE+DAF=9045=45，EAF=MAF=45； 在EAF 与MAF 中，EAFMAF（SAS）， MF=EF，而 MF=MD+DF=BE+DF，BE+DF=EF， 13.解：列表（略）. 由表可知，共有 9 种情况，每种情况发生的可能性相同， 两张卡片都是正数的情况出现了 4 次. 因此，两张卡片上的数都是正数的概率. 14.解：(1)20%；(2)20 元；(3)80000 元. 15.解：延长 BD，AC 交于点 E，过点 D 作 DFAE 于点 F i=tanDCF=，DCF=30又DAC=15，ADC=15CD=A
9、C=10 在 RtDCF 中，DF=CDsin30=10=5（米） ，CF=CDcos30=10=5，CDF=60BDF=45 +15+60=120，E=12090=30， 在 RtDFE 中，EF=5AE=10+5+5=10+10 在 RtBAE 中，BA=AEtanE=（10+10）=10+16（米） 答：旗杆 AB 的高度约为 16 米 16.解： （1）证明：连接 OC， AB 是O 的直径，=，BOC=90， E 是 OB 的中点，OE=BE， 在OCE 和BFE 中， ， OCEBFE（SAS）， OBF=COE=90， 直线 BF 是O 的切线； （2）解：OB=OC=2， 由（
10、1）得：OCEBFE，BF=OC=2， 4 9 p AF=2， SABF=，42=2BD， BD= 17.17.解： （1）正方形的边长为 1，点 A 的纵坐标为 1 将 y=1 代入 y=2x+4 得：2x+4=1，解得；x=1.5，A（1.5，1）D（1.5，0） CD=1，C（-2.5，0） （2）抛物线 y=（xm） 2+n 的顶点 P 在直线 y=2x+4 上运动，n=2m+4 抛物线的解析式为 y=（xm） 2+2m+4 抛物线经过点 C（2.5，0），（2.5m） 2+2m+4=0解得：m 1=m2=1.5 n=2（1.5）+4=1 抛物线的解析式为 y=（x+1.5） 2+1（
11、y=x23x ） （3）抛物线 y=（xm） 2+n 的顶点 P 在直线 y=2x+4 上运动，n=2m+4 抛物线的解析式为 y=（xm） 2+2m+4 将 x=0 代入得：y=m 2+2m+4E（0，m2+2m+4） 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b 将 A（1.5，1、C（2.5，0）代入得：，解得 k=1，b=2.5， 直线 AC 的解析式为 y=x+2.5点 E 在直线 AC 上，m 2+2m+4=2.5 解得：m1=1，m2=1+ （4）SCDE=DCEO=m 2+m+2， m=1，a=0，当 m1 时，y 随 x 的增大而增大 令m 2+m+2=0，解得：m 1=1，m2=1+（舍去） 点 E 在 x 轴的上方，m1m 的范围是 1m1
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