1、20212021 年中考数学三轮冲刺考前年中考数学三轮冲刺考前 3030 天精选题十三天精选题十三 一、选择题一、选择题 1.计算(-x 2y)2的结果是（ ） A.x 4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y2 2.计算()(+)的结果是( ) A3 B3 C7 D4 3.如图所示，ABC中BC边上的高是 （ ） A.BD B.AE C.BE D.CF 4.如图从下列四个条件： BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中， 任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5.6 张如图 1 的长为 a，宽为
2、 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖 的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照 同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足( ) A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=b 6.一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是( ) A4 B4.5 C5 D5.5 7.如图，点 A，B，C 在O 上，A=50，则BOC 的度数为（ ） A.40 B.50 C.80 D.100 8.如图,在扇形 AOB 中AOB=90,正方形 CDEF 的顶点
3、 C 是的中点, 点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上,当正方形 CDEF 的边长为 2 时, 则阴影部分的面积为（ ） A.2-4 B.4-8 C.2-8 D.4-4 二、填空题二、填空题 9.已知 x1、x2是一元二次方程 x 24x+1=0 的两个根，则 x 1x2= 10.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3m，2n)在直线 y=x+1 上，点 B(m，n)在双曲线 y=上， 则 k 的取值范围为 11.如图，正方形 ABCD 的面积为 18，菱形 AECF 的面积为 6，则菱形的边长为 12.如图， 在ABC 中， AB=AC=5， BC=6， 将ABC 绕点 C
4、顺时针方向旋转一定角度后得到ABC 若点 A 恰好落在 BC 的延长线上，则点 B到 BA的距离为 三、解答题三、解答题 13.在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小 明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为m；放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为 n. (1)用列表法或画树状图表示出(m,n)的所有可能出现的结果； (2)小明认为点(m,n)在一次函数y=x+2的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小 华却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？分别求出点(m,n)在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点 正
5、确. 14.在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企 的黑木耳在市场上更有竞争力， 今年每斤黑木耳的售价比去年增加了 20 元.预计今年的销量是去年的 3 倍， 年销售额为 360 万元.已知去年的年销售额为 80 万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 15.如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB，栈道 AB 与景区道路 CD 平行 在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向 已知 CD=120m，BD=80m，求木栈道 AB 的长度(结果保留整数)(参考数
6、据： sin32，cos32，tan32，sin42，cos42，tan42). 16.如图，在以线段 AB 为直径的O 上取一点，连接 AC、BC，将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD. （1）试说明点 D 在O 上； （2）在线段 AD 的延长线上取一点 E，使 AB 2=ACAE，求证：BE 为O 的切线； （3）在（2）的条件下，分别延长线段 AE、CB 相交于点 F，若 BC=2，AC=4，求线段 EF 的长. 17.如图,已知抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6 交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点, 且横坐标为-2 （1）求出抛物线的解析式。
7、（2）判断ACD的形状,并说明理由。 （3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P ,使ADC=PCF .若存在,直接写出点P的坐标；若 不存在,说明理由。 参考答案参考答案 1.A 2.A. 3.B 4.B 5.A 6.B. 7.D； 8.A 9.答案为:1 10.答案为：k且 k0 11.答案为：； 12.答案为：4.8 13. (1)16 种；(2)小华正确 1/8. 14.解：设该村企去年黑木耳的年销量为 x 万斤 依题意得,解得：x=2 经检验 x=2 是原方程的根，且符合题意. 答：该村企去年黑木耳的年销量为 2 万斤. 15.解： 过 C 作 CEAB 于 E，DFAB
8、 交 AB 的延长线于 F，则 CEDF， ABCD，四边形 CDFE 是矩形，EF=CD=120，DF=CE， 在 RtBDF 中， BDF=32，BD=80， DF=cos32BD=8068，BF=sin32BD=80， BE=EFBF=， 在 RtACE 中， ACE=42，CE=DF=68， AE=CEtan42=68=，AB=AE+BE=+134m， 答：木栈道 AB 的长度约为 134m 16.解：（1）AB 为O 的直径，C=90， 将ABC 沿 AB 翻折后得到ABD， ABCABD， ADB=C=90， 点 D 在以 AB 为直径的O 上； （2）ABCABD， AC=AD，
9、 AB 2=ACAE， AB 2=ADAE， BAD=EAB， ABDAEB， ABE=ADB=90， AB 为O 的直径， BE 是O 的切线； （3）AD=AC=4、BD=BC=2，ADB=90， 17.解： （1）由直线AC：y=x6，可得A（6，0） ，C（0，6） ， 抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于点A、B，抛物线的顶点D的横坐标为2，B（2，0） 把A、B、C三点坐标分别代入y=ax 2+bx+c，得 ，解得，抛物线的解析式为y= x 2+2x6； （2）ACD是直角三角形，理由如下： y= x 2+2x6= （x+2）28，顶点D的坐标是（2，8） A（6，0） ，C（0
10、，6） ，AC 2=62+62=72，CD2=22+（8+6）2=8，AD2=（2+6）2+82=80， AC 2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，ACD=90； （3）假设在线段AD上存在一点P，使ADC=PCF 设直线AD的解析式为y=mx+n， A（6，0） ，D（2，8） ，解得， 直线AD的解析式为y=2x12， F点坐标为（0，12） ，设点P的坐标为（x，2x12） ADC=DCF+DFC，PCF=DCF+PCD，ADC=PCF，DFC=PCD 在CPD与FPC中，CPDFPC，= =，整理得，35x 2+216x+324=0， 解得x1=，x2=（舍去） ，当x=时，2x12=2（）12=， 故所求点P的坐标为（，）
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