1、 第 1 页 共 4 页 50360 130 65 90 AOBPBOPAOP AOB C PBOPAO OPBPA 相切与圆， 2 5 15 2 1 S 2021 年香洲区初中毕业生学业考试（模拟） 数学试卷参考答案及评分说明 说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是 正确的，同样给分 2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分 一、选择题： 1. A2. B3. C4. C5. B6.A7. C8. B9. B10. D 二、填空题： 11.3x12.)2(22xx）（13.
2、114.315.716. 2 1 17.3 三、解答题（一） 18.解：原式=)2()2( 222 babbaba2 分 = 2 a5 分 当5a时，原式= 56 分 19.解：（1）10 ,0.22 分 （2）600 （0.25+0.15）=2406 分 20. 解：连接 OA，OB1 分 四、解答题（二） 21.（1） 024 0416 1 1 1 cb cb c数为由题意得，设看错的常 6b4 分 （2）解方程得 x=5,x=1 由菱形面积公式可得： 2 分 8 分 6 分 3 分 4 分 6 分 第 2 页 共 4 页 22. 天；此项工程天，乙工程队单独完成此项工程答：甲工程队单独完
3、成 是原方程的解经检验（舍去） 依题意列方程： 天；工程乙工程队单独完成此项 天，成此项工程）解：甲工程队单独完 1510 10,4,10 13 5 11 .5 1 1 21 xxx xxx x x .4 4322 15 1 10 1 5 . 3 2 天答：甲工程队至多工作 解得： 天，依题意得：作）解：甲工程队至多工 y y y y 23. 33 3 , 3 3, 3 32 06 60 2, 3290 1 K C CFOF OAOC COABOD ODOB ABO BOAOAOB FxCFC ）坐标为（点 ， 轴，垂足为点垂直作）解：过点 ) 1 , 33 33,3 33 4 3 3 4 )
4、3 , 3 3 3 : 2, 3 3 )0 , 32( ,0,2,)2( 21 1 1 点坐标为（ （舍） 联立方程组 （过点直线 ）过点（解析式为解：设直线 M xx x y xy b CbxyCM CMAB bk bkxyAB 5 分 8 分 2 分 3 分 4 分 8 分 5 分 6 分 第 3 页 共 4 页 24. （1）解：EF=AM， 理由如下： 如图 1，过点 E 作 EGCD,垂足为 G. EGCD 1=2=90 在正方形 ABCD 中，B=C=90, AB=BC， 四边形 EBCG 是矩形 3=90 FEG+AEF=90 EFAM 4=90 MAB+AEF=90 FEG=M
5、AB FEGMAB（ASA） EF=AM （2）证明：如图 2， 连接 AN，过点 N 分别作 NKAB,NHBC 正方形 ABCD 中，BD 为对角线 ABC=90，1=2=45 NKAB,NHBC NK=NH，3=4=90，EF 是中垂线，AN=MN RtANKRtMNH（HL） 5=6 5+KNM=360-3-ABC-4=90 6+KNM=90 即ANM=90 EF 垂直平分 AM NA=NM ANM 是等腰直角三角形 AMN=45 ANM=90，P 是 AM 中点,AM=EF PN= 2 1 AM= 2 1 EF EP+NF= 2 1 EF=PN EP=PN-NF. 图 1 图 2 1
6、 分 3 分 7 分 10 分 第 4 页 共 4 页 25. （1）（-1，0），直线 2 3 x； （2）抛物线 ymx23mx-4m 顶点坐标为（ 2 3 ，m 4 25 ） 当 yk=m 4 25 时，直线与抛物线有且只有一个交点，mk 4 25 ； (3)根据条件画图 过点 D 作 DEx轴，垂足为点E，连接EH 10 34 4 5 342 100 544 10 9 2 5 4 25 4 9 4 9 4, 4 25 222 m mEF FHEHEFEFHRt FH FH m m BE FH DE DF m EFDEDF mOCEF m DE 中，在 第二问解法二:用根的判别式； 第三问解法二:用带参量 m 的直线 BD 解析式. 2 分 5 分 6 分 8 分 10 分
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