1、2021 年江苏省扬州市邗江区二校联考中考数学一模试卷年江苏省扬州市邗江区二校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1实数 2021 的相反数是（ ） A1 B2021 C2021 D 2一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱锥 B四棱锥 C长方体 D圆锥 3如图，直线 mn，1130，则2
2、的度数是（ ） A130 B70 C65 D50 4校篮球队有 13 名队员，队员的年龄统计情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 2 3 6 1 则这 13 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A1 和 2 B1 和 3 C15 和 14 D15 和 15 5如图，根据图中尺规作图痕迹，计算1 的度数是（ ） A22 B32 C34 D68 6ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则四边形 DECB 与ABC 的面积之比是（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D3：4 7如图，在长为 32 米、宽为 12 米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部
3、分）余下部分铺设草 坪，要使得草坪的面积为 300 平方米，则可列方程为（ ） A321232x12x300 B （32x） （12x）+x2300 C （32x） （12x）300 D2（32x+12x）300 8如图，有规律的“心电”图形由图形 M 不断向右重复组成，图形 M 分为两条曲线和两条线段，曲线 AB 是二次函数 y2x2+8x+2 图象的一部分，该二次函数顶点是 B，与 y 轴交于点 A；曲线 BC 是反比例函 数图象的一部分； 线段 CD 是直线 yx1 的一部分； 线段 DA1是直线 y2x+b 的一部分 若点 P （m， n） 、K（2021，k）是“心电”图形上的两点，
4、则 nk 的最大值是（ ） A6 B7 C8 D10 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9若有意义，则 x 的取值范围是 10嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即 112000 米/秒，该速度 112000 用科 学记数法表示为 11计算一组数据的方差，列出方差公式 s2（x12）2+（x22）2+（x102）2，则这组数据的 平均数是 12在一个不透明的袋子中有 6 个红球和若干个白球，这些球除颜色外均相同，每次从袋子中摸出一个球 记录颜色后再放回，经过大量重复试验，摸到白球的频率稳定在 0.
5、25，则袋子中白球的个数是 13若一个多边形的内角和与外角和之和是 2160，则多边形的边数是 14已知扇形的弧长是 4，半径为 8，则此扇形圆心角的度数是 15关于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+10 有实数根，则 k 的取值范围是 16 如图， 在O 中， 点 C 是的中点， 连接 OC 交弦 AB 于点 D， 若 OD3， DC2， 则 AB 的长是 17如图，点 E 是正方形 ABCD 边 CD 的中点，连接 BE，把BCE 沿 BE 翻折得到BFE，连接 DF，若 DF1，则正方形 ABCD 的边长是 18如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，6） ，点 B（4，0） ，点
6、M 是第二象限内的一个动点，连接 AM、 OM、BM，且MAOMOC，则 BM 的最大值是 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分）分） 19 （1）计算： （） 1|2|+ cos45； （2）化简： （1） 20解不等式组，并写出它的最大整数解 21为了了解某校九年级学生体质健康情况，随机抽取了该校九年级人数 10%的学生进行测试，结果分为 四个等级：A 优秀、B 良好、C 及格、D 不及格，并将结果绘制成如下不完整的统计图： （1）此次测试抽样调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图 C 选项圆心角的度数是 ； （4）请估计全校九
7、年级学生中优秀等级的人数 222021 世界园艺博览会在扬州枣林湾举行，本次世园会共有 63 个展园，其中包括 25 个境内城市展园、 15 个境外城市展园、13 个江苏城市展园以及 10 个企业展园 小明制作了 63 张反面完全一样正面是各个 展园资料的卡片，洗匀后反面朝上摆放 （1） “从中随机抽取一张，恰好是江苏城市展园”的概率是 ； （2）从“北京园、上海园、荷兰园、罗马园”4 张卡片中，随机抽取 2 张，请用画树状图或用表格的方 法估计“抽出 2 张卡片是北京园和上海园”的概率 23随着世园会的开幕， “绿色城市，健康生活”的理念深入人心，某单位为了绿化环境计划种树 1200 棵 树
8、，实际劳动中每天植树数量比计划多 20%，结果提前 2 天完成任务，计划每天种多少棵树？ 24如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF （1）探索四边形 AECF 的形状，并说明理由； （2）连接 BF，若 BF 平分ABC，BF8，CF6，连接 EF，求四边形 ABEF 的面积 25如图，点 C、D 是以 AB 为直径O 上的两点，连接 DA 并延长，过点 C 作 CEDA，垂足为点 E，且 ECAB （1）试判断 CE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 sinB，AE1，求 AD 的长 26数学研究的对象包括生活中的变量及变量之间的
9、关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些 运算结果与某个变量无关，但这无关变量有时也有它的意义 （1）已知代数式 6x2+nxy+52（mx2+2x3y）1，其中 m、n 是常数，且代数式的值与字母 x 的取 值无关，求 m、n 的值； （2） 在平面直角坐标系内， O 为坐标原点， 直线 ykx2k+1 交 y 轴于点 A， 且不论 k 取任何非零实数， 该直线始终经过一个定点 B，连接 OB 直接写出点 B 坐标 ； 若AOB 是以 OB 为腰的等腰三角形，求此时点 A 坐标 27 【问题提出】小明在学习了“圆心角”和“圆周角”的知识后，发现了顶点在圆内（顶点不在圆心）的 角，命名为
10、圆内角比如图 1 中，APC、BPD 是圆内角，所对的弧分别是、，圆内角的大小 与所对弧的度数之间有什么关系呢？ 【问题解决】小明想到了将APC 转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角 解：连接 BC，OA，OC，OB，OD 如图 2，在PBC 中，APCPBC+PCB PBCAOC，PCBBOD APCAOC+BOD（AOC+BOD） 即：APC 的度数（的度数+的度数） （1）如图 1，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若的度数是 60，的度数是 80，则APD 的 度数是 【问题探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角，圆外角的大小呢？ （2）如图 3，点 P 是O 外一点，
11、点 A、点 C 在圆上，连接 PA、PC，分别与O 相交于点 B、点 D， 试探索APC 的度数与、度数之间的关系，并说明理由 【解释应用】直接利用前面发现的结论，解决问题 （3）如图 4，平面直角坐标系内，点 A（，1）在O 上，点 B、点 C 是线段 OM 上的两个动点， 且 ABAC，延长 AB、AC 分别与O 相交于点 D、E，延长 DE 交 y 轴于点 F，试探究F 的度数是否 变化，如果不变，请求出它的度数 28如图，抛物线 yx2与直线 ykx+1 相交于两点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） （1）当 x22 时，求直线解析式； （2）在（1）的条件下，求 tanABO 的
12、值； （3）在（1）的条件下，点 M（m，n）是抛物线第一象限内的动点，当 tanAMO时，直接写出此 时 m 的取值范围 ； （4）求证：动点 P（y1，y2）在反比例函数图象上 （提示：若 x1、x2是一元二次方程 ax2+bx+c0 的两 个根，则 x1+x2，x1x2） 2021 年江苏省扬州市邗江区二校联考中考数学一模试卷年江苏省扬州市邗江区二校联考中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1A； 2A； 3A； 4A； 5A； 6A； 7A； 8A； 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 ； 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分）分） 19 ； 20 ； 21 ； ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 ； 26 ； 27 ； 28 ；
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