2021年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）含答案解析

1、2021 年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 22020 年安徽省粮食总产 803.8 亿斤，居全国第 4 位数据 803.8 亿用科学记数法表示为（ ） A803.8108 B8.038109 C8.0381010 D8.0381011 3计算（a）12（a）3的结果为（ ） Aa4 Ba4 Ca9 Da9 4下面图形是由 4 个完全相同的小立方体组成的，它的

2、左视图是（ ） A B C D 5下列分解因式中正确的是（ ） Ax24y（x+2y） （x2y） B4x21（2x+1） （2x1） Cx2+4x4（x2）2 D4x24x+1（2x1）2 6下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 A14 B14.5 C15 D16 7若一次函数 y（m1）xm 的图象经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ） Am0 Bm1 C0m1 Dm1 8下列关于 x 的一元二次方程中没有实数根的是（ ） Ax2x10 B2x25x Cx22ax+a20 Dx2ax+a2+

3、10 9过ABC 的顶点 C 画线段 CD，使得线段 CD 与 AB 边平行且相等，则下列命题为真命题的是（ ） A若BAC90，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形 B若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形，则BAC90 C若 ABACBC，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形 D若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，则 ABAC 10如图，正方形 ABCD 的边长为 5，动点 P 的运动路线为 ABBC，动点 Q 的运动路线为 BD点 P 与 Q 以相同的均匀速度分别从 A，B 两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止设 点 P 运动的路程为 x，B

4、PQ 的面积为 y，则下列能大致表示 y 与 x 的函数关系的图象为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 11不等式x1 的解集是 12 如图， 在O中， 两条弦BA和CD的延长线交于E点， 已知ABCD， E20， 则B的大小为 13如图，在第二象限的双曲线 y上有一点 A，过点 A 作 ABx 轴交第二象限的另一条双曲线 y 于点 B连接 OA，交双曲线 y于点 D，若点 C 在 x 轴负半轴上，OA 平分BOC，且点 A 的纵坐标 为 4，则 14在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片 ABC（C90）内剪取一个

5、 直角DEF（EDF90） ，点 D，E，F 分别在 AB，AC，BC 边上请完成如下探究： （1）当 D 为 AB 的中点时，设A，DEF 为 ； （用含 的代数式表示） （2）当 AC3，BC4，DE2DF 时，AD 的长为 三解答题（共三解答题（共 90 分分） 15计算：2cos60（3）2（） 1 16如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 ABC （1）将线段 AB 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 EF，画出线段 EF（点 E，F 分别为 A，B 的对应点） （2）以点 C 为位似中心，将线段 EF 作位似变换，且放大到原来

6、的 3 倍，得到线段 GH（点 G，H 分别 为 E，F 的对应点） ，在网格内画出线段 GH 17观察以下等式： 第 1 个等式： 第 2 个等式： 第 3 个等式： 第 4 个等式： 第 5 个等式： 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： （2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示） ，并证明 18如图，在西山脚下的两个观察点 A，B 测得山顶 C 的仰角DAC37，DBC45，在山顶 C 测 得东山脚 D 的俯角ECD64已知 A，B，C，D 在同一平面上，AB600 米，如果在 C，D 之间修 一条索道，求索道 CD 的长（参考数据：sin370.6

7、0，tan370.75，sin640.90，tan642.05） 19某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后，用 60 元买这 种农产品比原来多买了 2 千克 （1）求该种农产品下降后的价格 （2）从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度该种农产品的价格上升到每千克 14.4 元求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率 20如图，锐角ABC 内接于O，BEAC 于点 D，交 O 于点 E，DFBC 于点 F，DEDF，连接 AE （1）求证：AEBD （2）若 CD1，AE2，圆心 O 到弦 AB 的距离 OH，求O 的半径及 AB 的长 2

8、1 某校在倡导 “光盘行动” 活动中， 在食堂随机观察 50 名学生午餐剩余情况并据此打分 （以百分制呈现， 分数都大于 49.5 且为整数） ，统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下： 频数分布表 分组 分数 频数 第一组 49.559.5 16 第二组 59.569.5 20 第三组 69.579.5 第四组 79.589.5 第五组 89.5 100.5 2 合计 50 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）据此估计全校 2000 名学生午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数为 ，如果将本次统计 结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于 80 分（含 80

9、 分）的人数所占扇形的圆心角的度数 为 （3）若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选 2 名学生为学校午餐“光盘行动”监督员求挑选的 2 名学生恰好都在第五组的概率 22 在平面直角坐标系中， 两条线段 AB 和 CD 关于直线 x1 对称， （点 A、 B 分别与点 C、 D 对应） ，且 C， D 两点的坐标分别为 C（2，0） ，D（2，4） （1）直接写出 A，B 两点的坐标； （2）以直线 x1 为对称轴的抛物线 l 经过 A，B，C，D 四点 求抛物线 l 的函数解析式； P（m，n）是抛物线 l 上 AB 之间的一个动点，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，与直线 AB 分

10、别相交 于 M，N 两点，记 WPM+PN，求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W 的最大值 23在ABC 中，ABAC，点 D 在 AC 边上，ADEABC，分别连接 BD，CE （1）如图 1，B，D，E 三点在同一条直线上 若 AD2，BC3，求 AB 的长； 求证：CE2ABCD （2）如图 2，若BAC60，D，M，N 分别是 AC，BD，CE 的中点，求的值 2021 年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一）年安徽省名校联盟中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【分析】

11、根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：2 的绝对值是 2， 即|2|2 故选：A 22020 年安徽省粮食总产 803.8 亿斤，居全国第 4 位数据 803.8 亿用科学记数法表示为（ ） A803.8108 B8.038109 C8.0381010 D8.0381011 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：803.8 亿803800000008.0381010

12、 故选：C 3计算（a）12（a）3的结果为（ ） Aa4 Ba4 Ca9 Da9 【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减据此进行计算即可 【解答】解： （a）12（a）3（a）12 3（a）9a9， 故选：D 4下面图形是由 4 个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】找到从左面看得到的平面图形即可 【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形 故选：A 5下列分解因式中正确的是（ ） Ax24y（x+2y） （x2y） B4x21（2x+1） （2x1） Cx2+4x4（x2）2 D4x24x+1（2x1）2 【分析】直接利用乘

13、法公式分解因式判断即可 【解答】解：A、x24y 无法分解因式，故此选项错误； B、4x21 无法分解因式，故此选项错误； C、x2+4x4 无法分解因式，故此选项错误； D、4x24x+1（2x1）2，故此选项正确 故选：D 6下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 A14 B14.5 C15 D16 【分析】根据中位数的定义求解即可 【解答】解：共有 1+5+4+212 个数据， 其中位数是第 6、7 个数据的平均数，而第 6、7 个数据分别为 14、15， 则这组数据的中位数为14.5， 故选：B 7

14、若一次函数 y（m1）xm 的图象经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是（ ） Am0 Bm1 C0m1 Dm1 【分析】一次函数 y（m1）xm 的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数 m1 是负数，m 是负数，即可求得 m 的范围 【解答】解：根据题意得：， 解得：0m1， 故选：C 8下列关于 x 的一元二次方程中没有实数根的是（ ） Ax2x10 B2x25x Cx22ax+a20 Dx2ax+a2+10 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后利用判别式的意义判断方程根的情况 【解答】解：A、（1）24（1）50，方程有两个不相等的实数根，所以 A 选项不符合题 意； B、方程

15、变形为 2x2+x50，1242（5）410，方程有两个不相等的实数根，所以 B 选 项不符合题意； C、（2a）24a20，方程有两个相等的实数根，所以 C 选项不符合题意； C、（a）24（a2+1）3a240，方程没有实数根，所以 D 选项符合题意 故选：D 9过ABC 的顶点 C 画线段 CD，使得线段 CD 与 AB 边平行且相等，则下列命题为真命题的是（ ） A若BAC90，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形 B若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形，则BAC90 C若 ABACBC，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形 D若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱

16、形，则 ABAC 【分析】根据矩形的判定和菱形的判定解答即可 【解答】解：CDAB，CDAB， 四边形 ABCD 是平行四边形， A、若BAC90，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形不是矩形，原命题是假命题； B、若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是矩形，则ABC90，原命题是假命题； C、若 ABACBC，则以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，是真命题； D、若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，则 ABBC，原命题是假命题； 故选：C 10如图，正方形 ABCD 的边长为 5，动点 P 的运动路线为 ABBC，动点 Q 的运动路线为 BD点 P 与 Q 以相同的均匀速度分别

17、从 A，B 两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止设 点 P 运动的路程为 x，BPQ 的面积为 y，则下列能大致表示 y 与 x 的函数关系的图象为（ ） A B C D 【分析】分两种情况：P 点在 AB 上运动时，点 P 在 BC 上运动时；分别求出解析式判定即可 【解答】解：P 点在 AB 上运动时，y（5x）x2+x，0 x5）抛物线的一部分； 点 P 在 BC 上运动时，y（x5）x2x（5x5） 抛物线的一部分 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11不等式x1 的解集是 x2 【分析】两边都乘以2 即可得出答案 【解答】解：两边都乘以2，得

18、：x2， 故答案为：x2 12如图，在O 中，两条弦 BA 和 CD 的延长线交于 E 点，已知 ABCD，E20，则B 的大小为 80 【分析】先证，得，再由圆周角定理得BC，然后由三角形内角和定理即可求解 【解答】解：ABCD， ， ， 即， BC， E20， BC（18020）80， 故答案为：80 13如图，在第二象限的双曲线 y上有一点 A，过点 A 作 ABx 轴交第二象限的另一条双曲线 y 于点 B连接 OA，交双曲线 y于点 D，若点 C 在 x 轴负半轴上，OA 平分BOC，且点 A 的纵坐标 为 4，则 【分析】求得 A（8，4） ，即可求得 B（，4） ，根据角平分线的性

19、质以及平行线的性质即可得出 AB OB，从而得出+8，解得 k12，根据待定系数法求得直线 OA 的解析式，与 y 联立，解方程组求得 D 的坐标，进而即可求得 【解答】解：在第二象限的双曲线 y上有一点 A，且点 A 的纵坐标为 4， A（8，4） ， ABx 轴， B 的纵坐标为 4， 点 B 双曲线 y上， B（，4） ， OA 平分BOC， AOCAOB， ABx 轴， OABAOC， OABAOB， ABOB， +8， 解得 k12， y， 设直线 OA 的解析式为 ymx， 把（8，4）代入求得 m， 直线 OA 为 y， 解得，或， D（2，） ， 14在数学探究活动中，某同学进

20、行了如下操作：如图，在直角三角形纸片 ABC（C90）内剪取一个 直角DEF（EDF90） ，点 D，E，F 分别在 AB，AC，BC 边上请完成如下探究： （1）当 D 为 AB 的中点时，设A，DEF 为 ； （用含 的代数式表示） （2）当 AC3，BC4，DE2DF 时，AD 的长为 3 【分析】 （1）由EDFC90可知 D，E，C，F 四点共圆，则DEFDCBB 即可解决； （2）过 D 分别作 DPAC，DQBC，易证DPEDQF，即 DP2DQ，再根据 DPBC，借助相 似解决问题 【解答】解： （1）如图，连接 CD， 当 D 为 AB 的中点， DCDA， DACDCA，

21、DCF90， EDFC90， D，E，C，F 四点共圆， DEFDCF90， 故答案为：90 （2）如图，过 D 分别作 DPAC 于 P，DQBC 于 Q， EDF90， 易得DPEDQF， ， DP2DQ， DPBC， ， ， DQPC， ， 即， ， ， AD3 故答案为：3 三解答题三解答题 15计算：2cos60（3）2（） 1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式29+3 19+3 5 16如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 ABC （1）将线段 AB 绕点 C 顺时针旋

22、转 90得到线段 EF，画出线段 EF（点 E，F 分别为 A，B 的对应点） （2）以点 C 为位似中心，将线段 EF 作位似变换，且放大到原来的 3 倍，得到线段 GH（点 G，H 分别 为 E，F 的对应点） ，在网格内画出线段 GH 【分析】 （1）根据旋转的性质画出图形即可； （2）根据位似变换画出图形解答即可 【解答】解： （1）线段 EF 即为所求 ； （2）线段 GH 即为所求 17观察以下等式： 第 1 个等式： 第 2 个等式： 第 3 个等式： 第 4 个等式： 第 5 个等式： 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： （2）写出你猜想的第 n 个等式：

23、 （用含 n 的等式表示） ，并证明 【分析】 （1）观察所给等式中的各个分数的分子与分母的数字与序号的关系可得结论； （2）同（1）一样的方法进行总结可得；利用分式的加减法则分别计算等式的左边和右边可得 【解答】解： （1）第六个等式为： （2）猜想，第 n 个等式为：； 证明：左边， 右边， 左边右边 等式成立 即： 18如图，在西山脚下的两个观察点 A，B 测得山顶 C 的仰角DAC37，DBC45，在山顶 C 测 得东山脚 D 的俯角ECD64已知 A，B，C，D 在同一平面上，AB600 米，如果在 C，D 之间修 一条索道，求索道 CD 的长（参考数据：sin370.60，tan3

24、70.75，sin640.90，tan642.05） 【分析】过 C 作 CHAD 于 H，解直角三角形即可得到结论 【解答】解：过 C 作 CHAD 于 H， 在 RtACH 中，tan37， AH， 在 RtBCH 中，DBC45， BHCH， CH600， 解得：CH1800（米） ， 在 RtDCH 中，sin64， CD， CD2000（米） ， 答：索道 CD 的长为 2000 米 19某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后，用 60 元买这 种农产品比原来多买了 2 千克 （1）求该种农产品下降后的价格 （2）从第二季度开始，该种农产品的价格开

25、始回升，经过两个季度该种农产品的价格上升到每千克 14.4 元求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率 【分析】 （1）设该种农产品原来的价格为 x 元/千克，则下降后的价格为x 元/千克，利用数量总价 单价，结合价格下降后用 60 元买这种农产品比原来多买了 2 千克，即可得出关于 x 的分式方程，解之经 检验后即可得出结论； （2） 设第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率为y， 根据该种农产品第一季度和第三季度的价格， 即可得出关于 y 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】解： （1）设该种农产品原来的价格为 x 元/千克，则下降后的价格为x 元/千克， 依题意得：2，

26、 解得：x15， 经检验，x15 是原方程的解，且符合题意， x10 答：该种农产品下降后的价格为 10 元/千克 （2）设第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率为 y， 依题意得：10（1+y）214.4， 解得：y10.220%，y22.2（不合题意，舍去） 答：第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率为 20% 20如图，锐角ABC 内接于O，BEAC 于点 D，交 O 于点 E，DFBC 于点 F，DEDF，连接 AE （1）求证：AEBD （2）若 CD1，AE2，圆心 O 到弦 AB 的距离 OH，求O 的半径及 AB 的长 【分析】 （1）求出ADEBFD90，由圆周角定理得出

27、EADCBD，关键全等三角形的判定 得出EADDBF，根据全等三角形的性质得出答案即可； （2）过 O 作 OHAB 于 H，连接 BO，AO，求出CBOH，根据勾股定理求出 BC，根据相似三角 形的判定得出BOHBCD，根据相似三角形的性质求出 OB，再根据勾股定理求出 BH 即可 【解答】 （1）证明：BEAC，DFBC， ADEBFD90， 由圆周角定理得：EADCBD， 在EAD 和DBF 中， ， EADDBF（AAS） ， AEBD； （2）解：过 O 作 OHAB 于 H，连接 BO，AO， OHAB，OH 过 O， AHBH， OAOB， AOB2BOH， AOB2C， CBO

28、H， AE2，AEBD， BD2， CD1， BC3， BOHC，CDBOHB90， BOHBCD， ， ， 解得：OB2， 即O 的半径是 2， 由勾股定理得：BH， OHAB，OH 过 O， AHBH， AB2BH 21 某校在倡导 “光盘行动” 活动中， 在食堂随机观察 50 名学生午餐剩余情况并据此打分 （以百分制呈现， 分数都大于 49.5 且为整数） ，统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图，部分信息如下： 频数分布表 分组 分数 频数 第一组 49.559.5 16 第二组 59.569.5 20 第三组 69.579.5 10 第四组 79.589.5 2 第五组 89.5 1

29、00.5 2 合计 50 （1）补全频数分布表和频数分布直方图 （2）据此估计全校 2000 名学生午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数为 160 人 ，如果将本次 统计结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数所占扇形的圆心角的度数 为 28.8 （3）若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选 2 名学生为学校午餐“光盘行动”监督员求挑选的 2 名学生恰好都在第五组的概率 【分析】 （1）由题意得第三组的频数为 10，再求出第四组的频数为 2，然后补全频数分布表和频数分布 直方图即可； （2） 由全校学生 2000 名乘以午餐剩余情况高于 80 分

30、（含 80 分） 的人数所占的比例列式计算， 再由 360 乘以午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数所占比例即可； （3）画树状图，再由概率公式求解即可 【解答】解： （1）由题意得：第三组的频数为 10， 第四组的频数为 5016201022， 故答案为：10，2； 补全频数分布表和频数分布直方图如下： （2）估计全校 2000 名学生午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数为：2000160（人） ， 午餐剩余情况高于 80 分（含 80 分）的人数所占扇形的圆心角的度数为：36028.8， 故答案为：160 人，28.8； （3）把第四组的学生记为 A，第五组的学生记

31、为 B，画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，其中挑选的 2 名学生恰好都在第五组的结果有 2 个， 挑选的 2 名学生恰好都在第五组的概率为 22 在平面直角坐标系中， 两条线段 AB 和 CD 关于直线 x1 对称， （点 A、 B 分别与点 C、 D 对应） ，且 C， D 两点的坐标分别为 C（2，0） ，D（2，4） （1）直接写出 A，B 两点的坐标； （2）以直线 x1 为对称轴的抛物线 l 经过 A，B，C，D 四点 求抛物线 l 的函数解析式； P（m，n）是抛物线 l 上 AB 之间的一个动点，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，与直线 AB 分别相交 于 M，

32、N 两点，记 WPM+PN，求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W 的最大值 【分析】 （1）根据点的对称性即可求解； （2）用待定系数法即可求解；由 WPM+PM2PM2（m4m2+m+4） ，即可求解 【解答】解： （1）如图，点 A、C 关于直线 x1 对称，则点 A 的坐标为（4，0） ， 同理可得，点 B 的坐标为（0，4） ； 故点 A、B 的坐标分别为（4，0） 、 （0，4） ； （2）设抛物线的表达式为 ya（x1）2+c，则，解得， 故抛物线的表达式为 y（x1）2x2x4； 由点 A、B 的坐标得，直线 AB 的表达式为 yx4， 则OAB45，故 PMPN， 设点 P

33、 的坐标为（m，m2m4） ，则点 M 的坐标为（m，m4） ， 则 WPM+PM2PM2（m4m2+m+4）m2+4m（m2）2+44， 即 Wm2+4m（0m4） ，W 的最大值为 4 23在ABC 中，ABAC，点 D 在 AC 边上，ADEABC，分别连接 BD，CE （1）如图 1，B，D，E 三点在同一条直线上 若 AD2，BC3，求 AB 的长； 求证：CE2ABCD （2）如图 2，若BAC60，D，M，N 分别是 AC，BD，CE 的中点，求的值 【分析】 （1）先判断出ACBAED，进而判断出ADEBDC，进而得出BDCABC，得 出，即可得出结论； 先判断出 ADAE，进

34、而得出ABDACE（SAS） ，再判断出ABDECD，即可得出结论； （2）先判断出ABDACE，得出ABMACN，BDCE，再判断出ABMACN（SAS） ，得出 AMAN，BAMCAN，进而判断出AMN 是等边三角形，得出 MNAM，设 ADa，得出 AC ABBC2a，BDCEa，DMa，AMa，即可得出结论 【解答】解： （1）ADEABC， ACBAED， BDCADE， ADEBDC， BDCABC， ， 设 ABACx，则 CDACADx2， ， x1+（负值已舍去） ， AB1+； ADEABC， DAEBAC， ABAC， ADAE， ABDACE（SAS） ， CEBD，A

35、BDECD， ADBCDE， ABDECD， ， CE2ABCD； （2）如图 2，连接 AN， ABAC，BAC60， ABC 是等边三角形， ACBC， 点 D 是 AC 的中点， AC2AD，BDAC， ADB90， 由（1）知，ABDACE， ABMACN，BDCE， M，N 分别是 BD，CE 的中点， BMBD，CNCE， BMCN， ABAC， ABMACN（SAS） ， AMAN，BAMCAN， MANBAC60， AMN 是等边三角形， MNAM， 设 ADa， ACABBC2a， 根据勾股定理得，BDCEa， 点 M 是 BD 的中点， DMBDa， 根据勾股定理得，AM， MNa，