1、 2.4 解决问题解决问题 一、单选题一、单选题 1.某工厂有三个车间，甲车间和乙车间人数的比是 45，乙车间和丙车间人数的比是 109，已知丙车间 有 54 人，甲车间和乙车间各有多少人？正确的解答是（ ） A. 甲车间有 50 人，乙车间有 62 人 B. 甲车间有 48 人，乙车间有 60 人 C. 甲车间有 45 人，乙车间有 57 人 D. 甲车间有 40 人，乙车间有 52 人 2.A、 B 两辆汽车， 同时同地向同一方向开去， 它们的速度比是 43， 当 A 车行驶 480 千米时， 距 B 车 （ ） A. 360 千米 B. 300 千米 C. 120 千米 D. 210 千
2、米 3.一个三角形三个内角的度数的比是 235其中最小的一个角是( ) A. 18 B. 42 C. 36 4.果园里桃树和梨树的比是 53，桃树和梨树共种 400 棵桃树和梨树各种了（ ）棵. A. 桃树：350 棵 梨树：50 棵. B. 桃树：250 棵 梨树：150 棵. C. 桃树：300 棵 梨树：100 棵. D. 桃树：200 棵 梨树：450 棵. 二、判断题二、判断题 5. 一根木棒截成 3 段需要 6 分钟，则截成 6 段需要 12 分钟。（判断对错） 6.一个三角形的三边的长度比是 1:3:7。 7.判断对错 一个三角形 3 个内角的度数比是 123，这个三角形为直角三
3、角形 三、填空题三、填空题 8.把左边的三角形按一定的比放大后，得到右边的三角形，求未知数 x_ 9.甲、乙两数之比为 1：2，它们的和是 9，甲、乙两数分别是_、_。 10.有一个三角形，它的三个内角度数的比是 3710，最大的内角是_度？这是一个_三 角形？ 11.40 千克小麦能磨面粉 32 千克，照这样计算，7 吨小麦能磨面粉_千克。 四、解答题四、解答题 12.在下面的方格纸上画一画。(每一个小方格的边长代表 1cm) 画一个长方形，周长是 32cm，长与宽的比是 53。 13.一列火车从甲城开往乙城，前 3 小时行驶 210 千米，照这样计算，再行 4.5 小时就可以到达乙城，甲乙
4、 两城共多少千米？（用比例解） 五、综合题五、综合题 14.一种药水由药粉和水按 1：500 配置而成 （1）50 克药粉需要多少克水？ （2）配置 100 千克药水需要多少千克药粉？ 六、应用题六、应用题 15.“诚信水果超市”运进苹果、梨、橘子共 450kg。苹果与梨的质量比是 56，梨与橘子的质量比是 32. 运进苹果、梨、橘子各多少千克？ 16.小明家的菜地共 800 ，其中的 种西红柿，剩下的按 23 的面积比种黄瓜和茄子三种蔬菜的面 积分别是多少平方米？(按西红柿、黄瓜、茄子的顺序回答) 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】4:5=8:10，所以甲车间、
5、乙车间、丙车间的人数比是 8:10:9； 549=6(人) 甲车间：68=48(人) 乙车间：106=60(人) 故答案为：B 【分析】先把甲车间与乙车间的人数比写成 8:10，然后写出甲乙丙三个车间的人数比；用丙车间人数除以 丙车间的份数，求出每份是多少人，然后用每份的人数分别乘甲、乙车间的份数即可求出甲、乙车间的人 数. 2.【答案】 C 【解析】【解答】速度比是 4:3，则相同时间内行的路程比是 4:3； 48043 =1203 =360(千米) 距离 B 车：480-360=120(千米) 故答案为：C 【分析】相同时间内两车的速度比与行驶的路程比相同.用 A 车行驶的路程除以 A 车
6、行驶的份数，再乘 B 车行驶的份数即可求出 B 车行驶的路程，把两车行驶的路程相减即可解决问题. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：180(2+3+5) =18010 =18 最小的一个角：182=36 故答案为：C 【分析】用三角形内角和除以三个角的份数和，求出每份是多少度，然后用每份的度数乘最小角的份数即 可求出最小角的度数. 4.【答案】 B 【解析】【解答】400(5+3) =4008 =50(棵) 桃树：505=250(棵) 梨树：503=150(棵) 故答案为：B 【分析】桃树有 5 份，梨树有 3 份，用总棵数除以总份数，求出每份有多少棵，然后用每份的棵数乘份数 即可分别求出
7、桃树和梨树各种了多少棵. 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：6（31） =62 =3（分钟） 3（61） =35 =15（分钟） 1512 故答案为：错误 【分析】截成 3 段需要需要截 2 次，需要 6 分钟，由此求出截一次需要多少分钟； 截成 6 段，需要截 5 次，再乘截一次需要的时间就是截成 6 段需要的时间，然后与 12 分钟比较即可 6.【答案】错误 【解析】【解答】因为 1347，不符合三角形的两边之和大于第三边，所以一个三角形的三边的长度 比不可能是 1:3:7，因此本题是错的，故本题的答案是错误 【分析】通过审题，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两
8、边之差小于第三边进行解答. 7.【答案】正确 【解析】【解答】180（1+2+3)=30 3 30=90 故答案为：正确 【分析】 解答此题要根据有一个角是 90的三角形就是直角三角形， 然后根据按比例分配解题的方法求出 3 个角中最大角的度数即可。 三、填空题 8.【答案】9.6 厘米 【解析】【解答】3.2:x=7:21 7x=3.221 x=67.27 x=9.6 故答案为：9.6 厘米 【分析】这个直角三角形对应的直角边的长度比是相等的，先写出对应直角边的长度的比并组成比例，解 比例即可求出 x 的值. 9.【答案】3；6 【解析】【解答】解：甲数：9=3，乙数：9=6 故答案为：3；
9、6 【分析】甲乙两数之比为 1：2，则甲数占两个数和的，乙数占两个数和的，根据分数乘法的意义 分别计算即可. 10.【答案】 90；直角 【解析】【解答】最大角的度数：180=90，这个三角形是直角三角形. 故答案为：90；直角 【分析】最大角的份数是 10 份，根据分数乘法的意义，用三角形的内角和乘最大角占总数的分率即可求 出最大角的度数，然后根据最大角给这个三角形分类即可. 11.【答案】 5600 【解析】【解答】设 7 吨小麦能磨面粉 x 千克。40:327000：x ， 40 x224000， x5600 【分析】利用比例的意义和基本性质，面粉的出粉率是一定的写出比例。本题考查利用比
10、例的 意义和基本性质写方程。易错点是；忘记换算单位。 四、解答题 12.【答案】 解：322=16(cm)，16(5+3)=2(cm)， 长方形的长：52=10(cm)，宽：32=6(cm) 【解析】【分析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，然后把长与宽的和按 5:3 的比分配后分别求出 长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。 13.【答案】甲乙两城共 525 千米 【解析】【解答】设甲乙两城共 x 千米 210：3=x：（3+4.5） 3x=7.5210 x=525； 答：甲乙两城共 525 千米。 【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可解答此题的关键是弄清
11、题 意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 五、综合题 14.【答案】 （1）解： 50500=25000（克）； 答：50 克药粉需要 25000 克水 （2）解：100（1+500）=100501= （千克）； 答：现要配置这种药水 100 千克，需要药粉 千克 【解析】【分析】 解答本题的关键是， 把药粉与水的比看作份数， 再根据基本的数量关系， 列式解答即可（1） 根据“药粉和水的质量比是 1：500，”知道 1 份的药粉需要 500 份的水，由此即可求出 50 克的药粉需要的 水的千克数；（2）根据“药粉和水的质量比是 1：500，
12、”知道 1 份的药粉和 500 份的水可以配制（1+500） 份的药水，由此即可求出配置这种药水 100 千克需要药粉的千克数 六、应用题 15.【答案】解：苹果梨56，梨橘子3264， 苹果梨橘子564，56415， ， ， 答：运进苹果 150 千克，梨 180 千克，橘子 120 千克. 【解析】【分析】先把梨与橘子的比写成 6:4，这样就能写出苹果、梨、橘子三种量的比，根据比判断出 三种水果各占总重量的几分之几，然后根据分数乘法的意义，用总重量乘每种水果占总重量的分率即可求 出三种水果各多少千克. 16.【答案】解：西红柿： 黄瓜： 茄子： 【解析】【分析】本题是按比例分配的问题，要把 800 的 按 23 分成两部分由于被分配数 量是未知的，所以要先求出来
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