1、第 3 节 测量物质的密度 【自主预习探新知】【自主预习探新知】 【新知初探】 一、量筒 1 作用： 测量液体和形状不规则的固体的_。 2量筒的使用 (1)看：如图所示，量筒是以_为单位，其量程是 _，分度值是_。1 mL_cm3。 (2)读： 读数时， 视线与液体的凹液面底部_。 (3)测量不规则固体的体积 如图 632 甲所示， 在量筒中注入适量的液体， 读出此时液面的刻度为_mL，记为 V1。 将固体用细线拴住，轻轻_在量筒内的液 体中，读出此时液面到达的刻度为_mL，记为 V2，如图乙所示。 固体的体积为 V V2 V1_mL_cm3。 二、测量液体和固体的密度 1实验原理：要测出物体
2、的密度，就需要利用 _测出物体的质量，利用_测出物体 的体积，然后利用公式_计算出物体的密度。 2测量液体的密度 (1)用天平测量出_的总质量， 记为 m1； (2)向_中注入适量的液体，读出体积为 V； (3)用天平测量出_的质量，记为 m2； (4)计算出_中液体的质量； (5)计算出液体的密度，其表达式为_。 3测量固体的密度 物理课上，老师让同学们测量橡皮泥的密度。小雨 选择了天平、量筒、水和细线进行实验，实验操作 过程如图所示。 图中合理的操作顺序是_(填序号)。由图可 知，橡皮泥的质量 m_g，橡皮泥的体积 V _cm3，则橡皮泥的密度_kg/m3。 【预习自测】 1金鹏同学想用量
3、筒量取 80 cm3的酒精，请你帮 他从下列四种不同规格的量筒中选取一个最为合 适的量筒 ( ) A量程 250 mL，分度值 5 mL B量程 100 mL，分度值 1 mL C量程 50 mL，分度值 1 mL D量程 200 mL，分度值 5 mL 2(2015 山东东营)用天平和量筒测量形状不规则 小石块的密度，下列步骤不需要的是 ( ) A用天平测量小石块的质量 m1 B用天平测量量筒的质量 m2 C在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积 V1 D用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下 量筒中石块和水的总体积 V2 【合作探究破疑难】【合作探究破疑难】 【要点突破】 知识点 1
4、量筒的使用 自学教材第 117 页的内容，回答下列问题。 1结合教材第 117 页所提出的几个小问题，自己 试着概括一下量筒的使用方法。 2如何测量出漂浮在水面上，且不溶于水的固体 的体积？ 3小明在利用量筒测量不同液体的体积时，发现 液面有时是凸形的，有时是凹形的，应如何读数？ 【归纳总结】 量筒量杯的使用 名称,量筒、量杯用途,测量液体的体积和间接测量 固体的体积使用 方法,看,量程、分度值、单位放,放在水平桌面上读, 量筒里的液面是凹形或凸形的，读数时，视线要和 凹面底部或凸面顶部相平测,“排水法”测量下沉固 体的体积“针压法”“助沉法”测量漂浮在水面上固 体的体积 【典例】如图所示的量
5、筒，它的最大刻度是 _ mL，最小刻度是_ mL，读数时视 线正确的是_(从“甲”“乙”“丙”“丁”中选填)， 量筒内所盛液体的体积是_ cm3。 【针对训练】 如图所示，是测量某种液体的示意图。由图可知， 该量筒的分度值为_ mL，量程为_ mL，液体的体积是_ mL。 知识点 2 测量液体和固体的密度 1.测量液体的密度 (1)自己能否结合教材内容说一下测量液体密度的 实验原理？根据实验原理，说一下需要的测量工具。 (2)根据教材中测量盐水密度设计的数据表格， 试着 说一下，测量液体密度的实验步骤。 (3)实验测量的过程中， 如果先测量出空杯子的质量， 然后再测量杯子和液体的总质量，最后将
6、杯子中的 液体全部倒入量筒中测量出体积，计算出液体的密 度。这种实验方案也可以吗？ 2测量固体的密度 (1)在实验中要测量形状不规则小石块的体积， 应怎 样测量？ (2)在测量的过程中， 应该是先测量小石块的质量还 是先测量小石块的体积？如果顺序颠倒可以吗？ (3)自己设计一个测量固体密度的实验数据表格。 【归纳总结】 (1)测量液体的密度时，从两个方面考虑减小误差： 测质量时，为避免烧杯内壁残留部分液体，应先 测烧杯与液体的总质量， 再测烧杯和剩余液体的总 质量。测体积时，视线应与凹液面的底部相平。 (2)测固体的密度时，要先测质量，后测体积。 【典例】 德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不
7、规则瓷片的密度。 图 1 图 2 图 3 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处， 然后调节_使天平平衡。 (2)用调节好的天平测量瓷片的质量， 所用砝码的个 数和游码的位置如图 1 所示，则瓷片的质量为 _ g。 (3)他发现瓷片放不进量筒， 改用如图 2 所示的方法 测瓷片的体积： a往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面 到达的位置上作标记，然后取出瓷片； b先往量筒装入 40 ml 的水，然后将量筒的水缓慢 倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的 体积如图 3 所示，则瓷片的体积为_ cm3。 (4)用密度公式计算出瓷片的密度为_ /cm3。 想一想：这种测量方法，你认
8、为小李同学测出的瓷 片密度值_(选填“偏大”或“偏小”)。 【针对训练】 某小组测酱油的密度，在烧杯中倒入适量的酱油， 测出烧杯和酱油的总质量是 82.4 g，将烧杯中一部 分酱油倒入量筒中，如甲图所示，测量烧杯和剩余 酱油的质量时，所加砝码和游码位置如乙图所示， 那么量筒中酱油的质量为_ g，由此可计算 出酱油的密度为_ kg/m3。 甲 乙 【达标检测】 (10 分钟) 1.如图所示，量筒中液体的体积是 ( ) A22 cm3 B24 mm3 C24 mL D23 mL 2利用天平和量筒测量不规则石块的密度，采取 下列实验步骤时，多余的是 ( ) A用天平称出石块的质量 B用天平称出量筒的
9、质量 C在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积 D用细线系住石块，浸没在量筒内的水中，记下 石块和水的体积 3 小明用天平、 量筒和烧杯测某种食用油的密度， 如图表示了他的主要操作过程，几位同学对他的实 验提出了如下看法，你认为正确的是 ( ) A甲认为他测出的油的质量为 62 g B乙认为他的测量值比真实值大 C丙认为他的测量值比真实值小 D丁认为他的实验操作简捷，结果准确 4用实验法测正方体金属块的密度时，应该用 _测出其边长 a，按公式_计算 出体积，用_测出其_，再按公式计 算它的密度。 5使用天平和量筒测量金属块的密度时，将天平 放在水平桌面上，发现指针指在分度盘中央刻度线 的左侧
10、， 此时应将天平的平衡螺母向_(选填“左” 或“右”)调节。用调好的天平测金属块的质量时，砝 码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是 _ g； 放入金属块前量筒内水的体积为 40 ml， 放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属 块的密度为_ kg/m3。 甲 乙 【分层演练提素能】【分层演练提素能】 【基础巩固练】 1如下四个选项表示四个不同的量筒，每组数字 前面的是量筒的最大刻度值，后面的是量筒的分度 值，要想一次并尽可能准确地测出密度为 0.8 103 kg/m3的 100 g 酒精的体积，应选用合适的量筒是 ( ) A50 mL，5 mL B250 mL，5 mL C100 m
11、L，2 mL D400 mL，20 mL 2某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天 平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不 规范操作，其中造成密度测量值偏小的操作是 ( ) A用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的 体积 B测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边 缘相平 C测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强 D测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘 中称质量 3学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶 的密度，其操作步骤及流程如图所示，则下列说法 错误的是 ( ) A空烧杯的质量为 40 g B量筒中酸奶的质量为 112.4 g C量筒中酸奶的体积为 100 cm3 D按如图
12、步骤测出的酸奶的密度偏大 4小明拣到一小石块，并利用实验室的器材测量 了石块的密度，操作步骤如下，其中有错误的是 ( ) A先把游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡 B用天平称量石块的质量，当天平平衡时的情况 如图甲所示，则石块的质量是 27 g C用量筒测量石头的体积，情况如图乙所示，可 知小石头的体积是 20 cm3 D算出石头的密度是 2.7 g/cm3 5小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得 到的数据如下表，根据数据绘出的图象如所示。则 量杯的质量与液体的密度是 ( ) 液体与量杯 的质量 m/g 40 60 80 100 液体的体积 V/cm3 20 40 60 80 A.20 g
13、，1.0103 kg/m3 B60 g，0.8103 kg/m3 C60 g，1.0103 kg/m3 D20 g，0.8 103 kg/m3 6小明为测量老陈醋的密度，设计了以下实验步 骤： 用天平测出空量筒的质量； 向量筒内倒入适量的醋，测出醋的体积； 用天平测出量筒和醋的总质量。 对于上述实验步骤所持的观点应该是 ( ) A所测出的醋的体积一定不准确，不可取 B能够测出醋的密度并且步骤合理 C测出的醋的密度偏大，不可取 D量筒放在天平上容易倾斜，落地摔碎，不宜提 倡 7为了测量一元硬币的密度，小刚用天平测量 10 枚硬币的质量，平衡时右盘所加砝码及游码的位置 如图甲所示，图乙是 10 枚
14、硬币放入量筒前后的液 面情况。由测量可得 10 枚硬币质量为_g，10 枚硬币的体积为_cm3，所测硬币材料的密 度为_kg/m3。 【提能综合练】 8小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较 大的矿石的密度。 (1)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只 烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是 _ cm3。 (2)用托盘天平已测得矿石的质量是 175.6 g， 则矿石 的密度是_ kg/m3；从图 A 到图 B 的操作引 起的密度测量值比真实值_(选填“偏大”“偏 小”或“不变”)。 (3)在使用已调节好的托盘天平， 按规范的操作来称 量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度 盘
15、中线右边一点，这时应该_。 9小华妈妈担心从市场买回的色拉油是劣质油， 小华为消除妈妈的担忧，由网络查得优质色拉油的 密度在 0.910.93 g/cm3之间，劣质油的密度在 0.940.95 g/cm3之间， 并完成用测密度的方法鉴别 油的品质的实验。 (1)将托盘天平放于水平桌面上， 移动游码至标尺左 端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央的 左侧，则应将平衡螺母向_(选填“左”或“右”) 调节，使横梁平衡。 甲 乙 (2)往烧杯中倒入适量的色拉油，用天平称出烧杯 和色拉油的总质量为 70 g，然后把烧杯中一部分色 拉油倒入量筒，如图甲所示，量筒内色拉油的体积 是_cm3，再称出烧杯和
16、剩下色拉油的总质量， 加减砝码总不能使天平平衡时，应移动_。 天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所 示，则倒入量筒的色拉油的质量为_g。 (3)该色拉油的密度为_g/cm3，色拉油是 _(选填“优质”或“劣质”)的。 10有人去商店买长度为 1 km、直径为 0.2 mm 的 细铜线，可是商店这时只有几卷直径为 0.2 mm 却 不知道长度的细铜线。如果你是售货员，你怎样判 断出哪卷铜线才是顾客所需要的？请简述你的方 法。 【拓展创新练】 11方糖是一种用细砂糖制成的长方体糖块，为了 测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材： 天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊 子、玻璃棒
17、，利用上述器材可有多种测量方法。请 你答出两种以上测量方法，要求写出： (1)测量的主要步骤及所测得的物理量； (2)用测得的物理量表示密度的表达式。 参考答案及解析参考答案及解析 第 3 节 测量物质的密度 【自主预习 探新知】 新知初探 一、1.体积 2(1)mL 0100 mL 2 mL 1 (2)相平 (3) 50 浸没 60 10 10 二、1.天平 量筒 m V 2(1)液体和烧杯 (2)量筒 (3)烧杯和剩余液体 (4)量筒 (5)m1m2 V 3CAB(或 ACB) 24.4 20 1.22 103 预习自测 1B 2.B 【合作探究 破疑难】 要点突破 知识点 1 1(1)使
18、用时要将量筒放在水平桌面上(一放)；(2) 弄清量筒的量程和分度值，然后将液体倒入量筒中 (二观)；(3)观察量筒里液面到达的刻度，此时视线 要跟液面相平(三读)。 2(1)针压法：物体漂浮在水面上，可用细长的针 将其压入水中，如图所示。由于针较细，它所排开 水的体积可忽略不计，分别读出体积 V1和 V3，则 物体的体积为 VV3V1。 (2)助沉法：用密度较大的物体(如石块)“助沉” ， 如图所示。用一定长度的细线将石块系在被测物体 (如木块)下方，分别读出体积 V1和 V2，则木块的体 积为 VV2V1。 3如果所测液体的液面是凹形的，则读数时视线 要与凹液面底部相平；如果所测液体的液面是
19、凸形 的，则视线要与凸液面顶部相平。 典例100 10 丙 50 解析：读图可知，量筒的 最大刻度为 100 mL，最小刻度为 10 mL，读数时视 线应从有刻度的一侧读，且与凹液面的最底部相平， 故只有丙最正确； 图中量筒内所盛液体的体积是 50 mL50 cm3。 针对训练 2 0100 80 解析：图中量筒的量程为 0100 ml，一个小格表示 2 ml，即最小分度值为 2 ml，量 筒中水的体积为 80 ml。 知识点 2 1(1)实验原理是m V；测量工具是天平和量筒。 (2)用天平测量出液体和杯的总质量，记为 m1； 向量筒中注入适量的液体，读出体积为 V； 用天平测量出杯和剩余液
20、体的质量，记为 m2； 计算出量筒中液体的质量， 记为 m， mm1m2； 计算出液体的密度，其表达式为m1m2 V 。 (3)这种方案会导致测量的密度值偏大。 因为方案中 将液体倒入量筒中时总会有一部分残留，导致用量 筒测量出的液体的体积偏小，由公式m V计算出 的密度值偏大。 2(1)用量筒(排水法)测量。因为小石块的形状不规 则，无法利用刻度尺直接测量。 (2)应先测量小石块的质量， 然后再测量小石块的体 积。如果顺序颠倒，由于在测量小石块的体积时， 小石块会沾上水，会使测出的小石块的质量偏大。 所以测量时一定要先测量质量，后测量体积，顺序 不能颠倒。 (3)实验数据表格如下。 小石 块
21、 的质 量 m/g 量筒内 水 的体积 V1/cm3 小石块 和水 的总体 积 V2/cm3 小石 块 的体 积 V/cm 3 小石块 的密度 /(g cm 3) 典例(1)平衡螺母 (2)32 (3)14 (4)2.29 解析： (1)天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然 后调节平衡螺母， 使天平平衡。 (2)瓷片的质量是 20 g10 g2 g32 g。 (3)由图 3 可知，量筒中液体的凹液面的底部与 26 mL 刻度线相平，所以瓷片的体积：40 mL26 mL 14 mL14 cm3。 (4)m V 32 g 14 cm32.29 g/cm 3。 想一想 偏小 解析：因为取出瓷片
22、时，瓷片上会沾有水， 因此倒入水的体积大于瓷片的体积， 由m V可知， 测量结果偏小。 要点点拨 固体密度测量过程中应注意的问题 (1)测固体密度时应先测质量后测体积。 若顺序颠倒， 先测体积，会使固体上沾有小水珠，再测质量时使 测量值偏大，造成密度值偏大。同时，固体上的小 水珠也不利于对天平托盘的保护。 (2)“向量筒中倒入适量的水”中的“适量”是指水不 能太少(要以能淹没被测物体为准)，也不能太多(不 要在物体浸没后，液面上升到超出量程)。 针对训练 21 1.05 103 解析：烧杯和剩余酱油的质量 m 50 g10 g1.4 g61.4 g，量筒中酱油的质量为 mm0m82.4 g61
23、.4 g21 g，量筒中酱油的 体积 V20 mL20 cm3，酱油的密度是m V 21 g 20 cm31.05 g/cm 31.05 103 kg/m3。 达标检测 1C 解析：从题图中可以看出，读数时视线应该 与凹液面底部相平，故是 24 mL。 2 B 解析： 用天平和量筒测量不规则石块的密度， 只要测出石块的质量和体积即可，故称出量筒的质 量是多余的。 3B 解析：小明的这个实验中，空烧杯的质量为 14 g，而烧杯和油的总质量为 62 g，故油的质量应 为 62 g14 g48 g，A 错误；这个实验设计中， 先测出空烧杯的质量，再测出烧杯和油的总质量， 故两者质量之差即油的质量。之
24、后再把烧杯中的油 倒入量筒中测量油的体积，这个过程中，由于油从 烧杯中倒出时会有一定的残留，故量筒测出的油的 体积会比原来烧杯中油的体积要少，故根据公式 m V可知，体积测量值比真实值小，测出的密度就 比真实值大了，故选 B。 4刻度尺 Va3 天平 质量 5右 32.4 1.62 103 解析：已知指针偏向分度 盘左侧， 应向右移动平衡螺母使天平平衡； 由图甲， 标尺分度值 0.2 g，金属块的质量为 m20 g10 g 2.4 g32.4 g；由图乙可知，量筒分度值 10 ml， 放入金属块后总体积为 60 ml，金属块的体积为 V 60 ml40 ml=20 ml20 cm3， 金属块的
25、密度为 m V 32.4 g 20 cm31.62 g/cm 31.62 103 kg/m3。 【分层演练 提素能】 1B 解析：0.8 103 kg/m30.8 g/cm3；酒精 的体积为：V m 100 g 0.8 g/cm3125 cm 3125 ml； 故A和C中， 酒精体积超过其量程， 不能盛下酒精； B和D中， 均能盛得下酒精， 但D中的分度值较大， 测量时准确度小；故 D 错误，B 正确。故应选 B。 2A 解析：A 项中用粗绳扎住这块火山岩，浸没 在量筒中测它的体积，使测得的体积偏大，密度偏 小。B 项中测量过程中观察量筒读数时，视线均与 液面边缘相平，读数虽偏大，但两次均这样
26、读，两 次体积之差仍为火山岩体积，不影响密度大小。C 项中测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强， 使测得的体积偏小，密度偏大。D 项中测完火山岩 体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量，使测 得的质量偏大，密度偏大。 3B 解析：天平标尺的分度值是 0.2 g，空烧杯的 质量为 20 g20 g40 g，A 选项正确；烧杯和酸 奶的总质量为 100 g50 g2.4 g152.4 g， 因为烧 杯壁会残留部分酸奶，所以量筒中酸奶的质量减小 了，小于 152.4 g40 g112.4 g，故 B 选项说法错 误； 量筒分度值为 10 mL， 量筒中酸奶的体积为 100 mL100 cm3，C
27、选项说法正确；因为烧杯壁会残 留部分酸奶，导致所测酸奶的体积偏小，根据密度 公式m V，质量不变，体积减小，密度值就偏大 了，所以按如图步骤测出的酸奶密度偏大，D 选项 说法正确。 4C 解析：用天平时，应先把游码移到标尺的零 刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平 衡，A 正确；由图知，石块的质量为： m20 g 5 g2 g27 g， B 正确； 由图知， 水的体积为 10 cm3， 水和石块的体积为 20 cm3，所以石块的体积 V20 cm310 cm310 cm3， C 错误； 石头的密度m V 27 g 10 cm32.7 g/cm 3，故 D 正确。故选 C。 5A 解析：
28、mm杯V，从表格任取两组 m、V 值，代入可解得 m杯20 g，1.0 103 kg/m3。 6D 解析：测量液体的密度常用的步骤是：用 天平测出烧杯和液体的总质量 m1； 向量筒中倒入 适量的液体，记下体积 V；用天平测出烧杯和剩 余液体的质量 m2；量筒中液体的质量 mm1 m2；计算液体的密度。步骤中把量筒放在天平上 测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天 平托盘上很容易掉下来摔碎。故选 D。 764 10 6.4 103 解析：根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码 质量加上游码所对的刻度值，硬币的质量 m50 g 10 g4 g64 g；根据量筒读数方法，视线与液 体凹面底部平
29、行， 读出未放入硬币时的体积 V130 mL，放入硬币时的体积 V240 mL，硬币的体积 V V2V140 mL30 mL10 mL10 cm3；根据 密度公式m V得出硬币的密度为 硬币m V 64 g 10cm36.4 g/cm 36.4 103 kg/m3。 8(1)70 (2)2.5 103；偏小；(3)取下最小的砝码， 向右移动游码，使天平平衡 解析：(1)矿石从烧杯 中取出后，补充的水的体积就是矿石的体积，而补 充的水的体积又是量筒中减少的水的体积，因此， 矿石的体积为：200 ml130 ml70 ml70 cm3； (2)矿石的密度 m V 175.6 g 70 cm 2.5
30、 g/cm32.5 103 kg/cm3。 在测量矿石体积的过程中，矿石从烧杯中取出，必 然会带出一定的水，从而使补充的水量增加，也就 是测量的矿石体积会偏大，从而使所测密度偏小。 (3)测量中，增、减砝码后指针偏右，说明右侧砝码 质量偏大，应将最小的砝码取下，向右移动标尺上 的游码，使天平平衡。 9(1)右 (2)20 游码 18.4 (3)0.92 优质 解析：(1)使用前，天平平衡的调节方法是“右偏左 调，左偏右调”，所以应将平衡螺母向右调节。(2) 根据量筒的读数方法，视线与液面的凹面底部平行， 读出体积为 20 cm3；根据天平的使用规则可知，在 增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平
31、平衡；物 体的质量等于砝码质量加上游码所对的刻度值，标 尺的分度值为 0.2 g， 所以烧杯和剩余色拉油的质量 等于 50 g1.6 g51.6 g，量筒内色拉油的质量为 70 g51.6 g18.4 g。 (3)由密度的公式m V得色 18.4 g 20 cm30.92 g/cm 3；根据题意，色拉油的密度 0.92 g/cm3在 0.910.93 g/cm3之间，所以色拉油是 优质的。 10方法：(1)根据铜线的直径和长度，计算出铜线 的体积；(2)根据密度公式计算出 1 km 细铜线的质 量；(3)用台秤测出每卷铜线的质量，与计算出的质 量相同的便是顾客所需要的。 解析：根据所学的密度公
32、式很容易判断出。 11方法一：用天平测出 3 块糖块的质量 m，向量 筒内倒人适量的水，记下水的体积 V1，把 3 块糖块 没人量筒内的水中，马上(以免糖块溶解)读出这时 水和糖块的总体积 V2，则密度 m V2V1。 方法二：用天平测出 3 块糖块的质量 m，用刻度尺 测出其中一块糖块的长、宽、高分别为 a、b、c， 则密度 m 3abc 。 方法三：用天平测出 3 块糖块的质量 m，向量筒内 倒入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动，制成 白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积 V1，把 3 块糖块放入饱和溶液中(糖块不会溶解)，记下糖块 与饱和溶液的总体积 V2，则密度 m V2V1。 方法四：用天平测出 3 块糖块的质量 m，再把 3 块 糖块放人最筒里，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动 最筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块的总 体积 V1；用镊子取出糖块，晃动最筒，使白砂糖表 面变平，记下白砂糖的体积 V2，则密度 m V1V2 解析：本题有多种解法，但解决问题的思路，即糖 块体积的测量方法可以不同。实际测量中，应考虑 实际问题，尽量减小误差。
浙公网安备33030202001339号