1、13 机车启动模型 1(2020 山东诸城第一中学高三月考)质量为 m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的 vt 图像如图所示，已知 t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大 小恒定，则( ) A在 0t1时间内，汽车加速度大小为 2 1 v t Bt1时刻汽车牵引力与 t2时刻汽车牵引力相等 C汽车受到的阻力大小为 2 1 211 () mv vv t D在 t1t2时间内，汽车克服阻力做功为 22 21 11 22 mvmv 【答案】C 【详解】 A在 0t1时间内汽车做匀加速运动，加速度 a恒定，则 1 1 vv a tt 故 A 错误； B在
2、 t1时刻汽车牵引力 1 Fmaf 而在 t2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力 Ff 故两个时刻的牵引力不相等，故 B 错误； Ct1时刻汽车的功率为 1 1 11 1 () v PFvmf v t 在 t2时刻的功率为 2 22 PF vfv 根据功率相等可以求出 2 1 211 () mv f vv t 故 C 正确； D根据动能定理可知 t1t2时间内 22 2121 11 () 22 f P ttWmvmv 故 D 错误。 故选 C。 2(2020 福建福州 高三期中)已知某车的质量为 m，运动过程中，汽车所受的阻力大小恒定，若保持恒定功 率 P 不变，汽车能达到的最大速度为 v。若
3、司机以 2P 的额定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当 速度为 v时，汽车的加速度为 a1，当速度为 0.5v 时，汽车的加速度为 a2，则加速度的比值 a1:a2为( ) A1：1 B1：2 C1：3 D1：4 【答案】C 【详解】 运动过程中，若保持额定功率 P不变，当牵引力等于阻力时速度最大，根据 P=fv得阻力 P f v 若司机以 2P的恒定功率启动，当速度为 v 时，由牛顿第二定律得 1 2P f P v a mmv 同理 2 2 3 0.5 P f P v a mmv 因此 1 2 1 3 a a 故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 3(2020 福建厦门双十中学高三期
4、中)如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有 5m2的太阳能电池 板和蓄能电池， 该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。 车上安装有效率为80% 电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率 1250W启动，汽 车最大行驶速度为 90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车( ) A以最大速度行驶时牵引力大小为 5N B所受阻力与速度的比值为 2Ns/m C保持 90km/h 的速度行驶 1h 至少需要有效光照 6.25h D若仅用太阳能电池板供电时可获得 10m/s 的最大行驶速度 【答案】B 【详解】 A最大速度
5、 vm=90km/h=25m/s，根据 max PFv 额 得 1250 50 25 max P F v 额 N 故 A 错误； B当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为 f=kv 则 F=f=kvmax 解得 k=2Ns/m 故 B 正确； C电动机做的功为：W=Pt 由能量守恒得 1250W 1h=40 5W t 80% 得 t=8h 即保持最大速度行驶 1h 至少需要有效光照 7.8h，故 C错误； D由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设 f=kv 则速度最大时有 50=k 20 得 k=2.5 当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵
6、引力等于阻力，即： 40 5 80%=fv=kv2 得 v=8m/s 故 D 错误。 故选 B。 4 (2020 重庆九龙坡 高三期中)某汽车总质量为 m， 发动机的功率为 P 时在平直公路上以速度v0匀速行驶。 驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到 3 P 并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过 程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度 v与时间 t的关系如图所示，则在 0-t1时 间内下列说法正确的是( ) At1时刻汽车的速度 v1= 0 2 3 v Bt=0时，汽车的加速度大小为 0 3 P mv C汽车行驶的位移为大小为 3 0 10 4 39 v tmv
7、 P D阻力所做的功为 2 01 22 mvPt 【答案】C 【详解】 A开始汽车做匀速直线运动，阻力 0 P f v t1时刻汽车功率为 3 P ，有 1 3 P f v 联立解得 v1= 0 1 3 v 选项 A错误； B开始汽车做匀速直线运动，阻力 0 P f v t=0时刻，汽车的牵引力 00 3 = 3 P P F vv 根据牛顿第二定律得，t=0时汽车的加速度大小 00 0 - 32 3 PP vvfFP a mmmv 选项 B错误。 D根据动能定理知， 22 0 10 11 =() 3232 f vP tWmmv 解得克服阻力做功 2 01 4 = 93 f P Wmvt 选项
8、D错误； C汽车行驶的位移 2 3 01 00 1 0 4 4 93 = 93 f P mvt W mvv st P fP v 选项 C正确。 故选 C。 5(2020 吉林吉林 高三月考)质量为 m的汽车，启动后发动机以额定功率 P 沿水平道路行驶，经过一段时 间后将达到以速度 v 匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为 3 v 时，汽车 的加速度大小为( ) A 3P mv B 2P mv C P mv D0 【答案】B 【详解】 当汽车匀速行驶时，有 P fF v 车速为 3 v 时，汽车的牵引力 3 3 PP F v v 车速为 3 v 时，由牛顿第二定律得 2
9、FfP a mmv 故 B 正确，ACD 三项错误。 故选 B。 6(2020 大荔县大荔中学高三月考)一质量为 m的汽车原来在平直路面上以速度 v匀速行驶，发动机的输出 功率为 P。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果 汽车在速度到达 2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。则汽 车速度从 v 增大到 2v的过程中( ) A发动机的输出功率为 2P B汽车做匀加速运动 C汽车的平均速度为 3 2 v D发动机产生的牵引力增大 【答案】A 【详解】 A因为阻力不变，根据做功公式 Pfv 汽车在速度到达 2v之后 1
10、22PfvP 故 A 正确。 BCD汽车若做匀加速运动，则平均速度为 23 22 vv v 而汽车随速度的增加，由公式PFv可知牵引力减小，则加速度减小 ，即汽车做加速度减小的加速运 动，则平均速度不等于 3 2 v，故 BCD错误。 故选 A。 7(2020 陕西西安中学高三期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的 功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的 1 5 ，重力加速 度 g取 2 10m/s。下列说法正确的是( ) A该汽车的质量为3000kg B 0 6m/sv C在5 15s内，汽车的位移大小约为67.19m
11、D在前 5s内，阻力对汽车所做的功为 25kJ 【答案】C 【详解】 A由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度为 2 1m/s v a t 汽车匀加速阶段的牵引力为 3000N P F v 匀加速阶段由牛顿第二定律得 0.2Fmgma 解得 1000kgm A错误； B牵引力功率为 15kW 时，汽车行驶的最大速度为 0 7.5m/s f P v F B错误； C515s 内，由动能定理得 22 0 1 0.2 2 1 2 Ptmgxmvmv 解得 67.1875m67.19mx C正确； D前 5s 内汽车的位移为 2 1 12.5m 2 xat 阻力做功为 0.225kJ f F Wmgx D
12、错误。 故选 C。 8(2020 湖南高三月考)已知某车的质量为m，额定功率为P，运动过程中，若保持额定功率P不变，汽车 所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为v。若司机以 P 2 的恒定功率启动，从静止开始加速做直 线运动， 当速度为 4 v 时， 汽车的加速度为 1 a， 当速度为 3 v 时， 汽车的加速度为 2 a， 则加速度的比值 1 2 a a 为 ( ) A 1 2 B1 C2 D4 【答案】C 【详解】 汽车以额定功率启动时，当牵引力等于摩擦力时，汽车具有最大速度，即 P v f 当司机以 P 2 的恒定功率启动，速度为 4 v 时，此时牵引力 1 2 2 4 P P F
13、v v 由牛顿第二定律可知 11 Ffma 解得 1 P a mv 速度为 3 v 时，此时牵引力 2 3 2 3 2 F v v P P 由牛顿第二定律可知 22 Ffma 解得 2 2 P a mv 即 1 2 2 a a 故 C 项正确，ABD项错误。 故选 C。 9(2020 山东高三月考)某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前4s逐渐 加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4 15s保持油门位置不变(可视为发动机保持恒定功率运动)，达 到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并同时踩刹车， 汽车减速运动至停止。 已知汽车的质量为1200kg， 在加速及匀速过程中
14、汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5 f，根据测试数据描绘v t图像 如图所示，下列说法正确的是( ) A3s末汽车所受牵引力为 3 3.6 10 N B 1200Nf C10s末汽车功率为72kW D0 18s内汽车位移为270m 【答案】C 【详解】 AB减速阶段的加速度为 22 2 30 m/s10m/s 3 v a t 由牛顿第二定律可得 2 5fma 解得 2 11 120010 N2400N 52 fma 0-4s 内的加速度为 22 1 12 m/s3m/s 4 v a t 由牛顿第二定律可知 Ffma 代入数值可得 3 6 10 NF 3s末汽车所受牵引力为 3 6 1
15、0 N， 2400Nf ，故 A 错误，B正确； C10s 汽车的功率与4s时的功率相等 6000 12W72kWPFv 故 C 正确； D前4s时的位移 1 11 12 4m=24m 22 v xt 在 415s内由动能定律可得 22 22 11 22 Ptfxmvmv 解得 2 141mx 15s-18s内的位移 3 33 30 18 15 m=45m 22 v xt 0 18s内汽车总的位移 123 24m+141m+45m=210mxxxx 故 D 错误。 故选 C。 10(2020 湖南长沙 雅礼中学高三月考)一质景为 m的汽车原来在平直路面上以速度 v匀速行驶，发动机的 输出功率为
16、 P。从某时刻开始，司机突然减小油门将发动机的输出功率降低至某个值并保持不变，结果 汽车在速度降为 1 2 v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路而阻力保持不变，不计空气阻力。下 列说法正确的是( ) A汽车速度减小时，发动机产生的牵引力随之不断减小 B汽车减速过程的平均速度为 3 4 v C汽车速度从 v减小到 1 2 v过程做匀减速运动 D汽车减速过程的最大加速度为 2 P mv 【答案】D 【详解】 AD设汽车所受的阻力为 f，则开始时 P=fv 减小油门后 P1=f 1 2 v 则 P1= 1 2 P 汽车在开始减小油门时速度最大，牵引力最小，加速度最大，最大加速度为 max 2
17、2 P f P v a mmv 随速度的减小，则牵引力逐渐变大，选项 A 错误，D正确； BC汽车若做匀减速运动，则平均速度为 1 3 2 24 vv vv 而汽车随速度的减小，牵引力逐渐变大，加速度逐渐减小，即做加速度减小的减速运动，则平均速度不 等于 3 4 v，选项 BC错误； 故选 D。 11(2020 河南)电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为 m，在平直公路 上由静止开始加速行驶，经过时间 t，达到最大行驶速度 vm。通过的路程为 s，行驶过程中电动车功率及 受到的阻力保持不变，则( ) A在时间 t内电动车做匀加速运动 B在时间 t 内电动车的平均速度
18、要小于 2 m v C电动车的额定功率为 3 m 2 m mv v ts D电动车受到的阻力为 m 2 m mv v ts 【答案】C 【详解】 AB 行驶过程中电动车功率保持不变， 速度逐渐增大， 牵引力逐渐减小。 做加速度逐渐减小的加速运动， 平均速度要大于 m 2 v ，选项 AB项错误； CD当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即 m P f v 在时间 t内由动能定理知 2 m 1 2 mvPtfs 联立解得 2 m m 2 mv f v ts 故 3 m 2 m mv P v ts C项正确，D项错误。 故选 C。 12(2020 湖北高一期末)质量为 m 的汽车在平直的路面上启动
19、，启动过程的速度时间图像如图所示，其 中 OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从 t1时刻开始汽车的功率保持不变， 整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 f F ，下列说法正确的是( ) A0t1时间内，汽车的牵引力为 1 1 v m t Bt1t2时间内，汽车的功率等于 1 2 1 f v mFv t Ct1t2时间内，汽车的平均速率小于 12 2 vv D汽车运动的最大速率 v2等于 1 1 1 1 f mv v F t 【答案】D 【详解】 A由题图可知，0t1时间内，汽车做匀加速直线运动 1 1 v a t 1f FFma 解得 1 1 1 f v FmF t 故
20、 A 错误； B在 t1时刻汽车的功率 1 1 11 1 f v PFvmFv t t1t2时间内，汽车保持功率 P 不变，故 B 错误； C由vt图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1 t2时间内，汽车的平均速率大于12 2 vv ，故 C错误； D在 t2时刻，汽车的速度达到最大值 v2，此时刻 2f FF 2 2 PF v 解得 1 21 1 1 f mv vv F t 故 D 正确。 故选 D。 13(2020 黑龙江大庆一中高二月考)一辆汽车以额定功率沿平直公路从静止开始启动，其牵引力 F与行驶 速度 v的关系如图所示。 加速过程在图中的 T点结束， 加速过程所用的时间8st ，
21、 经历的路程50ms 。 8s 后汽车做匀速运动，若汽车所受阻力始终不变，则( ) A汽车做匀速运动时的牵引力大小为 4 2 10 N B汽车所受的阻力大小为 4 4 10 N C汽车的额定功率为 5 1.6 10 W D汽车的质量为 3 8.75 10 kg 【答案】ACD 【详解】 AB加速过程在 T点结束，即此后汽车沿平直路面作匀速运动，由平衡条件和图象信息可得 0 T Ff 汽车做匀速运动时的牵引力大小为 4 2 10 N T F 汽车所受的阻力大小为 4 2 10 Nf 故 A 正确，B错误； C由图象信息得车的额定功率为 45 2 108W1.6 10 WPFv 故 C 正确； D
22、汽车加速运动过程，牵引力做功为 WPt 根据动能定理可得 2 1 2 Ptfsmv 则可得 3 2 ()2 10 kg8.75 tfs m v P 故 D 正确； 故选 ACD。 14(2020 湖南衡阳市一中高三期中)如图所示为质量为 m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与 ab 段相切的水平直线，则 下述说法正确的是( ) A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 Bt1t2时间内汽车牵引力做功为 1 221 21 ()mav v tt vv Ct1t2时间内的平均速度等于 1 2 (v 1v2) D在全过
23、程中，t1时刻的牵引力及其功率都是最大值 【答案】BD 【详解】 A 0t1时间内汽车做匀加速运动， 牵引力 F 大小恒定， 但汽车的速度逐渐增大， 所以其功率逐渐增大， 故 A 错误； B0t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力 F大小恒定，加速度为 a Ffma 在 t2时刻达到额定功率 11 =PFvfma v 额 t2t3时间内牵引力等于摩擦力 2 =Pfv 额 解得 1 21 mav f vv 在 t1t2时间内，牵引力做的功为 1 221 21221 21 () = mav v tt WPttfvtt vv 额 故 B 正确； C根据 “面积”法求位移，t1t2时间内汽车的位移 122
24、1 svvtt 所以平均速度 12 21 1 2 s vvv tt 故 C 错误； D在全过程中 t1时刻的斜率最大，加速度 a1也最大，根据：F1-f=ma1，可知此时牵引力 F1最大，此时 刻的功率 P1也是在 0t1时间内最大的，在 t1时刻之后，汽车的功率保持 P1不变，所以 P1是整个过程中 的最大值，在 t2t3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，故 D 正确。 故选 BD。 15(2020 全国高三期中)如图所示为汽车的加速度 a 和车速的倒数 1 v 的关系图象。若汽车质量为 2 103 kg， 它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 30 m/s，则( )
25、A车所受阻力为 2 103 N B汽车在车速为 5 m/s 时，功率为 6 104 W C汽车的额定功率为 6 104 W D汽车匀加速所需时间为 5 s 【答案】ACD 【详解】 由图可知，匀加速直线运动的加速度为 2m/s2，汽车的最大速度为30m/s，匀加速直线运动的末速度为 10m/s。 D汽车匀加速直线运动的时间 5s v t a 故 D 正确； AC设汽车的额定功率为 P，车所受阻力为 f。 当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公式，有汽车的额定功率为 mm PFvfv 当 11 s/m 10v 时， 2 2m/sa ，根据牛顿第二定律得 P fma v 由解得 3 20
26、 N1f 4 60 W1P 故 AC正确； B因为5m/s10m/s，所以汽车速度为5m/s时，功率未达到额定功率 4 6 10 W，故 B错误； 故选 ACD。 16(2020 广东高三月考)如图，复兴号动车在世界上首次实现速度 350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁 自主创新的又一重大标志性成果。 一列质量为 m 的动车， 初速度为 v0， 以恒定功率 P在平直轨道上运动， 经时间 t达到该功率下的最大速度 vm， 设动车行驶过程所受到的阻力 F保持不变。 动车在时间 t内( ) A做匀加速直线运动 B加速度值逐渐减小 C牵引力的功率 P=Fvm D牵引力做功 22 0 11 22 m
27、 Wmvmv 【答案】BC 【详解】 AB动车的功率恒定，则加速度 P f Ff v a mm - - = 则随着速度的增加，加速度逐渐减小，即动车做加速度减小的加速运动，选项 A 错误，B正确； C达到最大速度时 F牵=F 则功率 P=F牵vm=Fvm 选项 C正确； D设动车行驶过程的位移为 s，根据动能定理 22 0 11 22 m WFsmvmv 则牵引力的功 22 0 11 22 m WmvmvFs 选项 D错误。 故选 BC。 17(2020 新绛县第二中学高一月考)质量为 2 103kg、发动机额定功率为 80kW 的汽车在平直公路上行驶； 若汽车所受阻力大小恒为 4 103N，
28、则下列判断中正确的有( ) A汽车在公路上的最大行驶速度为 10m/s B汽车以额定功率启动，当汽车速度为 5m/s 时，加速度为 6m/s2 C若汽车以 2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第 2s末发动机的实际功率为 16kW D在做 C选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为 5s 【答案】BD 【详解】 A当牵引力等于阻力时，速度最大，根据 P=fvm得，汽车的最大速度 80000 m/s20m/s 4000 m P v f 故 A 错误； B当汽车速度为 5m/s 时，牵引力 80000 =N16000N 5 P F v 根据牛顿第二定律得，汽车的加速度 22 16000400
29、0 m/s6m/s 2000 Ff a m 故 B 正确； C根据牛顿第二定律得 Ffma 解得 (40002000 2)N8000NFfma 第 2s末的速度 2 2m/s4m/svat 第 2s末发动机的实际功率 8000 4W32kWPFv 故 C 错误； D匀加速直线运动的末速度 80000 m/s=10m/s 8000 P v F 匀加速直线运动的时间 5s v t a 故 D 正确。 故选 BD。 18(2020 西藏山南二中高三月考)质量为 1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示由此可求 ( ) A前 25s 内汽车的平均速度 B前 10s 内汽车的加速度
30、C前 10s 内汽车所受的阻力 D1525s 内合外力对汽车所做的功 【答案】ABD 【解析】 试题分析： 观察速度时间图像， V-t 图像和时间轴围成面积代表位移， 斜率代表加速度 a， 观察图像可知， 前 10s 斜率即加速度 2 20/ 2/ 10 m s am s s ,答案 B 对根据牛顿第二定律 Ff a m ，牵引力未知因此 无法求出阻力，C 错前 25s 图像和时间轴围成的面积可以分成前 10s 三角形和中间 5s 矩形及后 10s 梯 形都可以计算出面积，也就可以知道前 25s 位移，除以时间即可算出平均速度，A 对根据动能定理， 合外力做功等于动能变化量，1525 s 的初
31、速度和末速度都知道而且题目告诉有质量，答案 D 对 考点：速度时间图像 动能定理 19(2020 安徽省砀山第二中学高三月考)质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直 线运动，经t时间达到最大速度v，汽车启动过程受到的阻力大小恒为f，则下列判断正确的是( ) A汽车的额定功率为fv B汽车牵引力大小为2 f时，速度大小为 1 2 v Ct时间内汽车运动的位移小于 1 2 vt Dt时间内汽车运动的位移大于 1 2 vt 【答案】ABD 【详解】 A汽车达最大速度时，牵引力 Ff 则汽车的额定功率 PFvfv A项正确； B汽车牵引力大小为2 f时 2fv fv 解得 1 2 v
32、v B项正确， CD由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据v t图像的面积可知，t时间内汽车运动的位 移大于 1 2 vt，选项 C错误、D项正确。 故选 ABD。 20(2020 河南高二开学考试)一汽车的质量为 m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离 s， 速度便可达到最大值 vm。 设在加速过程中发动机的功率恒定为 P， 汽车所受阻力恒为 f， 当速度为 v(vvm) 时，所受牵引力为 F。以下说法正确的是( ) A从一开始到速度为 vm时，汽车的牵引力做功为 Fs B汽车的最大速度 m P v f C汽车速度为 v时加速度为 Ff a m D汽车从静止开始达到最大速
33、度 vm所用时间 m 2s t v 【答案】BC 【详解】 A因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过WFs 求解牵引力做功的大小， 所以牵引力做功不等于Fs， 因为功率不变， 知牵引力做功为 W=Pt， 故 A错误； B当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据 m Pfv知，最大速度为 m v P f 故 B 正确； C当汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律得 Ff a m 故 C 正确； D根据动能定理得 2 1 2 m Ptfsmv 则 2 1 2 m mvfs t P 由于汽车不是做匀加速运动，则时间 m m 2 2 sss t v vv 故 D 错误
34、。 故选 BC。 21(2020 开原市第二高级中学高三月考)汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶时，发动机的功率为 P。司 机为合理进入限速区，减小油门使汽车功率立即减小到 2 3 P ，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程 中所受阻力大小不变， 从司机减小油门开始， 汽车运动的 v-t图象如图所示， t1时刻后， 汽车做匀速运动。 汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是( ) A汽车所受阻力大小为 0 P v B在 0t1时间内，汽车的牵引力不断增大 Ct1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为 0 2 3 v D在 0t1时间内，汽车行驶的位移大小为 0 1 5 6 v t 【答案】A
35、BC 【详解】 A汽车以速度 v0匀速行驶时牵引力大小等于阻力，所以汽车所受阻力大小为 0 0 P fF v 故 A 正确； B减小油门后，机车的功率保持不变，当速度减小时，根据 P=Fv 可知，在 0t1时间内，汽车的牵引力不断增大，故 B正确； Ct1时刻后，汽车功率为 2 3 P ，再次匀速运动时牵引力仍然等于 0 P v ，所以 1 2 = 3 P fv 解得，t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小 0 1 2 3 v v 故 C 正确； D0t1时间内由动能定理可得 22 100 2121 () 3232 Ptfxmvmv 解得 3 00 1 52 183 mvv t x P 故 D 错
36、误。 故选 ABC。 22(2020 河南高一期末)一辆汽车在平直路面上以a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以 m v的 最大速度匀速运动。已知汽车的质量为m，运动过程中阻力恒定且大小为f，则由此可知( ) A该汽车的额定功率为 m ()fma v B该汽车的额定功率为 m fv C汽车做匀加速直线运动的时间是 m v a D汽车做匀加速直线运动的时间是 m () fv fma a 【答案】BD 【详解】 AB汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则该汽车的额定功率为 mm PF vfv 选项 A错误，B 正确； CD汽车做匀加速直线运动时 Ffma 匀加速结束时 PFv 匀加速的时间是
37、 v t a 解得 m () fv t fma a 选项 C错误，D 正确。 故选 BD。 23(2020 山东青岛二中高三期中)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水 平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 vt图像，如图所示 (除 2 s10 s 时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中，2 s14 s 时间 段内小车的功率保持不变，在 14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为 2.0 kg，可认为在整个 运动过程中小车所受的阻力大小不变。则 (1)小车受到的阻力大小为多大？ (2)小车的功率为多
38、大？ (3)小车加速过程中位移大小为多大？ 【答案】(1)3N；(2)18W；(3)42m 【详解】 (1)在 14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，由牛顿第二定律得 fma 由 vt图像得加速度的大小为 22 60 m/s1.5m/s 18 14 a 故小车受到的阻力大小为 3Nf (2)由图象可知，在 10s到 14s 的过程中，小车匀速运动，牵引力等于阻力，故小车的功率为 18WPFvfv (3)由图象可知 0到 2s 内的位移为 1 1 2 3m3m 2 x 2s 到 10s内，由动能定理得 22 221 11 22 Ptfxmvmv 解得 2 39mx 所以小车加速过程中
39、位移大小为 12 42mxxx 24(2020 湖南高二期中)某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 3 3 1kg0m 。当它在水平路面上 以36km/hv 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流50AI ，电压300VU 。如果汽车在平直 公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车对地面的压力的乘积成正比， 即 f Fkmgv ， 其中g取 2 10m/s， 31 4.0 10 s mk 。在此行驶状态下。 (1)求驱动电机的输入功率P 电； (2)求驱动电机的线圈电阻。 【答案】(1) 4 1.5 10 W ；(2)1.2 【详解】 (1)驱动电机的输入功率 4 1.5 10 WPIU 电 (
40、2)电机输出的机械功率 23342 4.0 103 101.2 1000 W=W11Pkmgv 出 2 PI rPP 出热电 则 1.2r 25(2020 湖北高三月考)如图 a 所示，在水平路段 AB 上有一质量为 2 103kg的汽车，正以 10m/s 的速度向 右匀速行驶，汽车前方的水平路段 BC 较粗糙，汽车通过整个 ABC路段的 vt图像如图 b 所示， 在 t=15s 时汽车到达 C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在 AB 路段上运动时所受的恒 定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1=4000N。(解题时将汽车看成质点)求： (1)运动过程中汽车发动机的输出功
41、率 P； (2)汽车速度减至 8m/s 的加速度 a 大小； (3)BC 路段的长度。 【答案】(1)40kW；(2)1.5m/s2；(3)59.375m 【详解】 (1)汽车在 AB路段时做匀速运动，牵引力和阻力相等，即 11 4000NFf 根据功率的推导公式得 1 1 PFv 解得 40kWP (2) t=15s后汽车处于匀速运动状态，有 22 Ff 根据功率的推导公式得 2 2 PF v 联立解得 2 8000Nf 当 v=8m/s 时汽车在做减速运动，根据牛顿第二定律有 2 fFma 根据功率的推导公式得 PFv 联立解得 2 1.5m/sa (3)汽车从 B 到达 C 点，由动能定
42、理有 22 221 11 22 Ptf smvmv 解得 59.375ms 26(2020 内蒙古高三月考)山东青岛码头的清晨，一艘质量为 2000t的货轮，从码头由静止起航，沿直线航 行， 保持发动机输出功率等于其额定功率不变， 经过 15min 达到最大航行速度， 已知额定功率为 4 106W， 水对船阻力大小恒为 2 105N，试求： (1)轮船最大航行速度； (2)从静止到最大速度牵引力做的功； (3)从静止到最大速度轮船离开码头的距离。 【答案】(1)20m/s；(2)3.6 109J；(3)1.6 104m 【详解】 (1)速度最大时有牵引力等于阻力，即 F=f 根据 PFv 得
43、0 m 20m/s P v f (2)根据 W=Pt 得 W=P0t=3.6 109J (3)由动能定律得 2 1 2 Ff WWmv 0F WPt f Wf s 代入数据解得 s=1.6 104m 27(2020 全国高三月考)有一台最大功率为 Pm=8 103W 的起重机，将一个质量为 m=1000kg 的物体竖直向 上吊起，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2，则 (1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？ (2)若物体以 v=0.4m/s 的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？ (3)若物体从静止气以 a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时
44、间是多少？ 【答案】(1)0.8/m s(2)4000W(3) 1 3 s 【详解】 (1)当牵引力等于重力时，速度最大，根据 m Pmgv 可知最大速度 8000 0.8m/s 10000 m P v mg (2)当物体匀速上升时 10000NFmg 则起重机的实际功率 10000 0.4W4000WPFv (3)根据牛顿第二定律得 F mgma 解得 100002000 N12000NFmgma 则匀加速运动的末速度 80002 m/s 120003 m P v F 可知 2 1 3 s 23 v t a 28(2020 湖北高二月考)汽车发动机的额定功率为 P=30kW，汽车质量 m=2
45、.0 103kg，汽车在平直路面上保 持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的 0.1倍，(g取 10m/s2)求： (1)汽车能达到的最大速度 v0是多少？ (2)当汽车的速度为 v1=10m/s 时，加速度为多大？ (3)若经过 t=30s，汽车速度恰好达到最大，求这段时间内汽车前进的距离 s。 【答案】(1) 0 15m/sv ；(2)a=0.5m/s2；(3)s=337.5m 【详解】 (1)由题可知，汽车所受阻力 3 2 10 N f Fkmg 当牵引力 1f FF 时，汽车的速度达到最大 0 15m/s P v F (2)当汽车速度达到 1 10m/sv 时，汽车牵引力为
46、2 1 3000N P F v 由牛顿第二定律得 2f FFma 代入数据得 2 0.5m/sa (3)对汽车前 30s 运用动能定理 2 0 1 2 f PtF smv 解得 337.5ms 29(2020 湖北高三月考)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由 8节车厢编组的列车，从车 头开始的第 2、3、6 和 7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若 每节动力车厢牵引力大小均为 4 2.4 10F N，每节动车能提供的最大功率400PkW，每节车厢质量 都为 4 2 10m=? kg，每节车厢所受阻力均为车厢重力的 k 倍，k=0.01，重力加速度 2 10m/sg 。求 (1)第 2节车厢对第 1 节车厢的作用力大小为多少？ (2)列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是多少？ 【答案】(1) 4 1.2 10 N；(2)100m/s 【详解】 (1)对列车整体，由牛顿第二定律，有 488Fkmgma 对第一节车厢，由牛顿第二定律，有 21 Fkmgma 联立解得 4 21 1.2 10 2 F F N (2)列车最终匀速运动时，有 4 m PF v 牵 且有 8Fkmg 牵 联立解得 m 100v m/s 30(2020 永寿县中学高一月考
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