欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2021届高考数学考前20天终极冲刺模拟试卷(9)含答案

    • 资源ID:183154       资源大小:1.27MB        全文页数:14页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2021届高考数学考前20天终极冲刺模拟试卷(9)含答案

    1、考前考前 20 天终极冲刺高考模拟考试卷(天终极冲刺高考模拟考试卷(9) 一、一、选择题:本题共选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。求的。 1已知全集为R,集合 |0Ay y, 2 |4Bx yx,则( R AB ) A |2x x B | 12xx C | 12xx D |02xx 2若 3 (2)(3)zii,则复数z的实部与虚部之和为( ) A12 B11 C10 D6 3对于常数m、n, “0mn ”是“方程 22 1mxny的曲线是椭圆”的(

    2、) A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4已知函数 23 ( )f xa xx在点(1,f(1))处的切线经过点(2,6),则实数(a ) A1 B2 C3 D2 5如图是一个正方体纸盒的展开图,把 1,1,2,2,3,3 分别填入小正方形后,按虚线折成正方体,则 所得到的正方中体相对面上的两个数都相等的概率是( ) A 4 15 B 1 6 C 1 15 D 1 20 6已知函数( )sin()(0,|) 2 f xx 的部分图象如图所示,则关于函数( )f x下列说法正确的是( ) A( )f x的图象关于直线 6 x 对称 B( )f x的图象关于

    3、点(,0) 4 对称 C( )f x在区间 5 , 126 上是增函数 D将sin2yx的图象向右平移 3 个单位长度可以得到( )f x的图象 7高斯函数也称取整函数,记作 x,是指不超过实数x的最大整数,例如6.86, 4.15 ,该函数 被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域下列关于高斯函数 yx的性质叙述错误的是( ) A yx值域为Z B yx不是奇函数 C yxx为周期函数 D yx在R上单调递增 8函数( )|log| 1(0,1) x a f xaxaa有两个零点,则a的取值范围为( ) A(1,) B 1 (1,) e e C(1,) e e D 1 (1,) e 二、二、选

    4、择题:本题共选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。 全部选对的得全部选对的得 5 分,部分选对的对分,部分选对的对 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分。分。 9已知三个正态分布密度函数 2 2 () 2 1 ( )( 2 i i x i xexR ,1I ,2,3)的图象如图所示,则下列结论正 确的是( ) A 12 B 13 C 12 D 23 10如图,在ABC中,AD,BE,CF分别是边BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列选项 正确的是( )

    5、 A 2 3 BGBE B3ABACAG C 1 2 DGAG D0GAGBGC 11已知a,b为正实数,直线0 xya与圆 22 ()(1)2xby相切,则( ) A直线0 xya与直线0 xyb的距离是定值 B点(, )a b一定在该圆外 C 22 ab的最小值是 2 2 D 2 1 a b 的取值范围是(0,) 12已知 8239 01239 (23)(2)(1)(1)(1)(1)xxaa xa xa xa x,则下列结论正确的是( ) A 129 1aaa B 5 84a C 912 29 1 222 aaa D 129 290aaa 三、填空题:本题共填空题:本题共 4 小题,每小题

    6、小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。 13已知一组数据 6,7,8,8,9,10,则该组数据的标准差是 14 在ABC中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 3 A ,2a ,ABC的面积为3, 则b 15 过抛物线 2 4yx的焦点作直线交抛物线于 1 (A x,1)y, 2 (B x, 2) y两点, 若 12 12xx, 则|AB等于 16已知三棱锥ABCD,5ABADBCCD,8BD ,3AC ,则以点C为球心,2 2为半径的球 面与侧面ABD的交线长为 四、四、解答题:本题共解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解

    7、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17已知等差数列 n a的前n项和为 n S,满足 33 2Sa, 85 22aa (1)求数列 n a的通项公式; (2)记 12 1 n nnn b aaa ,求数列 n b的前n项和 n T 18在平面四边形ABCD中,90ABDBCD ,45DAB (1)若2AB ,30DBC,求AC的长; (2)若 3 tan 4 BAC,求tanDBC的值 19某商场每年都会定期答谢会员,允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动,今年活动 的主题为“购物三选一,真情暖心里” ,符合条件的会员可以特价购买礼包A(十斤肉类) 、礼包B(十斤 蔬菜)和礼

    8、包C(十斤鸡蛋)三类特价商品中的任意一类,并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的 代金券,根据以往经验得知,会员购买礼包A和礼包B的概率均为 2 5 (1)预计今年有 400 名符合条件的会员参加活动,求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理; (2)在促销活动中,若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动,各人购买礼包相互独立,已知购买礼包 A或礼包B均可以获得 50 元商场代金券,购买礼包C可以获得 25 元商场代金券,设Y是三人获得代金券 金额之和求Y的分布列和数学期望 20 已知三棱锥ABCD中,ABC与BCD均为等腰直角三角形, 且90BAC,6BCCD,E为AD 上一点,且CE 平面AB

    9、D (1)求证:ABCD; (2) 过E作一平面分别交AC,BC,BD于F,G,H, 若四边形EFGH为平行四边形, 求多面体ABEFGH 的表面积 21 已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F, 过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,AOB(点 O为坐标原点)的面积为 2 (1)求抛物线C的方程; (2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于P、Q两点,设直线OP、OQ的倾斜角分别为和,证明: 当 4 时,直线l恒过定点 22已知函数 2 ( )2 x f xeax ()讨论函数( )f x的单调性; ()对任意0 x ,求证:( )()f xx lnxa 考前考前 20 天终

    10、极冲刺高考模拟考试卷(天终极冲刺高考模拟考试卷(9)答案)答案 1解:全集为R,集合 |0Ay y, 2 |4 |2Bx yxx x或2x, | 22 RB xx , |02 R ABxx 故选:D 2解: 3 (2)(3)(2)(3)55ziiiii , 则实部与虚部之和5510 故选:C 3解:当0mn 时, 例如:当1mn时,方程 22 1mxny的曲线不是椭圆而是圆, 充分性不成立, 当方程 22 1mxny的曲线是椭圆时, 则m,n都大于 0,且mn,得到0mn ,必要性成立, 0mn是方程 22 1mxny的曲线是椭圆的必要不充分条件 故选:C 4解:函数 23 ( )f xa x

    11、x的导数为 22 ( )31f xa x, 可得在点(1,f(1))处的切线的斜率为 2 31ka, 由切线经过点(2,6),可得 2 2 1 6 31 12 a a , 解得2a 故选:D 5解:由题意,图中有 6 个位置,将 1,1,2,2,3,3 这 6 个数字在 6 个位置全排列,共有 6 6 A种结果, 要使所得到的正方中体相对面上的两个数都相等都相等,必须是 1、1 相对,2、2 相对,3、3 相对, 正方体有 6 个面,写第一个数字时有 6 种选择, 剩下四个面,则第三个数字只有 4 种选择, 此时剩余两个面,2 个数字,有 2 种选择; 以此类推,可得出正方体两个对面上两数字和

    12、相等的组合方式有64248 所得到的正方中体相对面上的两个数都相等的概率为: 6 6 481 15 P A 故选:C 6解:由函数( )sin()(0f xx ,|) 2 的部分图象得, 3 (0)sin 2 f,由五点法画图知 3 , 又 55 ()sin()0 66 f ,所以 5 2 63 ,解得2, 所以( )sin(2) 3 f xx 对于A, 3 ()sin() 6332 f ,所以( )f x的图象不关于直线 6 x 对称,A错误; 对于B, 1 ()sin() 4232 f ,所以( )f x的图象不关于点( 4 ,0)对称,B错误; 对于C, 5 12 x , 6 时,2 3

    13、2 x ,0,所以( )f x在区间 5 12 , 6 上是增函数,C正确; 对于D,把sin2yx向右平移 3 个单位,得 2 sin2()sin(2) 33 yxx ,得不到( )f x的图象,D错误 故选:C 7解:根据题意, 2,23 1,12 ( ) 0,01 1, 10 x x f x x x 剟 ,依次分析选项: 对于A,由 yx的解析式可得 yx值域为Z,正确, 对于B, xx ,例如 2.53 ,2.52 ,则 yx不是奇函数,B正确, 对于C,根据题意,(1)(1)1 f xxxxx,则 yxx为周期函数,C正确, 对于D,由函数的解析式可得 yx在R上不是增函数,D错误,

    14、 故选:D 8解:由( )|log| 10 x a f xax ,得 1 |log| a x x a ,即 1 1 | ( )x a log x a , 由题意,函数 1 | a ylog x与 1 ( )xy a 的图象有两个交点, 当1a 时,两函数的图象有两个交点; 当01a时,函数 1 | a ylog x与 1 ( )xy a 的图象有两个交点时, 注意到 1 a ylog x与 1 ( )xy a 互为反函数,图象关于yx对称, 可知函数 1 ( )xy a 的图象与yx相切,设切点的横坐标为 0 x, 则 0 0 0 1 ( ) 11 ( )1 x x x a ln aa ,解得

    15、 0 1 e xe ae a的取值范围为 1 (1,) e e 故选:B 9解:根据正态曲线关于x对称,且越大图象越靠近右边, 所以 123 ,BC错误; 又越小数据越集中,图象越瘦长, 所以 123 ,AD正确 故选:AD 10解:由三角形重心性质得2BGGE, 所以 2 3 BGBE,A正确; 因为 3 223 2 ABACADAGAG,B正确; 由重心性质得, 1 2 DGGA,C错误; 因为23ABACAGGBAGGCADAG, 所以GBGCAG, 即0GAGBGC,D正确 故选:ABD 11解:0 xya与圆 22 ()(1)2xby相切, |1| 2 2 ba d , 则12ab

    16、,即1(aba,b为正实数) , 直线0 xya与直线0 xyb的距离是 |()|1 22 ab (定值) ,故A正确; 2222 ()(1)12(01)abbaa ,点(, )a b一定在该圆内,故B错误; 22 ab表示直线1ab上的点( , )a b到原点的距离,最小为原点到直线的距离等于 2 2 ,故C正确; 22 (1)4 (1)4 0(10) 111 ab bb bbb , 当且仅当12b ,即1b 时取等号, 1(aba,b为正实数) ,01b,则上式等号不成立 2 1 a b 的取值范围是(0,),故D正确 故选:ACD 12解: 8239 01239 (23)(2)(1)(1

    17、)(1)(1)xxaa xa xa xa x, 令1x ,得 0 1a , 令2x ,得 0129 0aaaa,所以 129 1aaa,故A正确; 由 88 (23)(2)2(1) 1(1) 1xxxx, 所以 4433 588 2( 1)( 1)196aCC ,故B错误; 令 3 2 x ,得 8239 01239 333333 (23)(2)(1)(1)(1)(1) 222222 aaaaa, 所以 912 0 29 0 222 aaa a ,又 0 1a ,所以 912 29 1 222 aaa ,故C正确; 设 8239 01239 ( )(23)(2)(1)(1)(1)(1)f xx

    18、xaa xa xa xa x, 则 8728 1239 ( )2(2)8(23)(2)2(1)3 (1)9(1)f xxxxaa xa xa x, 令2x ,得 129 290aaa,故D正确, 故选:ACD 13解:由题意可知,该组数据的平均数为 1 (6788910)8 6 , 所以该组数据的方差为 22222222 15 (68)(78)(88)(88)(88)(98)(108) 63 s , 故该组数据的标准差是 515 33 故答案为: 15 3 14解:由于在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 3 A ,2a , 所以 22222 2cos4abcbcAbcbc, 且

    19、 13 sin3 24 ABC SbcAbc , 解得4bc , 故 22 8 4 bc bc ,解得 2 2 b c 故答案为:2 15解:抛物线方程为 2 4yx, 2p,可得抛物线的准线方程是1x , 过抛物线 2 4yx的焦点F作直线交抛物线于 1 (A x, 12 ) (y B x, 2) y, 根据抛物线的定义,可得 11 |1 2 p AFxx, 22 |1 2 p BFxx, 因此,线段AB的长 12 | |2ABAFBFxx, 又 12 12xx, 12 |214ABxx 故答案为:14 16解:如图, 取BD中点E,连接AE,CE,5ABAD,5BCCD, AEBD,CEB

    20、D, 又8BD , 22 543AECE, 3AC ,AEC为等边三角形, 取AE中点F,则CFAE,可得 22 33 3 3( ) 22 CF 又设C到AB(或)AD的距离为h, 由 22 111 () 222 ABC SAB hACABAC , 可得 9 325 3 91 4 2 2 510 h , 以C为球心,2 2为半径的球面与侧面ABD的交线为圆, 圆的半径为 22 3 35 (2 2)() 22 r , 则交线长为 5 25 2 故答案为:5 17解: (1)因为数列 n a为等差数列,设其公差为d, 结合 33 2Sa, 85 22aa, 则: 11 11 332(2 ) 72(

    21、4 )2 adad adad , 解得: 1 1ad 所以11 n ann (2) 12 11111 (1)(2)2(1)(1)(2) n nnn b aaan nnn nnn , 111111111 ()()() 2 1 22 32 2 33 42(1)(1)(2) n T n nnn , 所以 2 1 113 2 2(1)(2)4(1)(2) n nn T nnnn 18解: (1)在Rt ABD中,45DAB,2AB ,2BD, 在Rt BCD中,cos2cos303BCBDDBC , 在ABC中,由余弦定理知, 222 2cos43223cos12072 3ACABBCAB BCABC

    22、 , 72 3AC (2)设DBC,2ABBD, 在Rt BCD中,cos2cosBCBD, 3 tan 4 BAC,且(0, )BAC, 3 sin 5 BAC, 4 cos 5 BAC, 在ABC中,由正弦定理得, sinsin ABBC ACBBAC , 22cos 3 sin(90) 5 CAB ,即 3 coscos() 5 BAC , 化简得 2 4cos3sincos3, 2 222 43sincos43tan 3 1 cos sincostan , 090, 213 tantan 6 DBC 19解: (1)会员购买礼包C的概率为 21 12 55 , 所以需要准备鸡蛋 1 4

    23、0010800 5 (斤) (2)Y的所有可能取值为 150,125,100,75, 则 3 464 (150)( ) 5125 P Y , 12 3 1448 (125)( ) 55125 P YC, 22 3 1412 (100)( ) 55125 P YC, 3 11 (75)( ) 5125 P Y , 所以Y的分布列如下: Y 150 125 100 75 P 64 125 48 125 12 125 1 125 6448121 ( )15012510075135 125125125125 E Y 20 (1)证明:90BAC,ABAC, CE 平面ABD,AB 平面ABD,CEAB

    24、, 又ACCEC,AB平面ACD, 则ABCD; (2)解:在等腰直角三角形BCD中,BCCD,BCCD, 又ABCD,ABBCB,CD平面ABC,得CDAC 在等腰直角三角形ABC中,6BC ,3 2AC, 又Rt ACD中,6CD ,CEAD, 22 3 6ADACCD 而 2 ACAE AD,可得6AE ,故 1 3 AEAD 四边形EFGH为平行四边形,/ /EFGH,得/ /EF平面BCD, 又EF 平面ACD,且平面ACD平面BCDCD,/ /EFCD 又 1 3 AEAD,得 1 2 3 EFCD,且有 1 2 3 AFAC 由CD 平面ABC,得CDFG,进而EFFG 同理可得

    25、/ /FGAB,且 2 2 2 3 FGAB 进一步求得2BG ,2GH ,2 2EH 在ABD中,由 222 ABADBD,得ADAB 则 1 2 2 AEF SAF FE , 1 2 2 BGH SBG GH , 1 ()5 2 ABGF SFGAB AF,2 2 24 2 EFGH S, 1 ()5 3 2 AEHB SEHAB AE 所求表面积为75 35 2S 21 (1)解:根据题意可得焦点,因此可得, 所以, 解之可得, 故可得抛物线的方程为: (2)证明:根据题意,设,易知直线 的斜率存在,假设直线 的方程为, 联立抛物线方程得, 由韦达定理可得, 则, , , 又因为, 所以

    26、, 所以当时, 解得, ( 2 p F0)(, ), (,) 22 pp Ap Bp 1 22 22 AOB p Sp 2p 2 4yx 1 (P x 1) y 2 (Q x 2) yllykxm 2 2 440 4 ykxm kyym yx 1212 44 , m yyy y kk 22 212 121212 2 142 ()2 444 yym xxyyy y kk 222 12 12 2 44 yym x x k 12 1212 164 OPOQ yyk kk xxy ym 121212 1212 2()4 OPOQ yykx xm xx kk xxx xm tan OP ktan OQ

    27、k 4 tantan m 4 tantan k m 4 4 tantan tan()1 4 1tantan 1 m k m 44mk 所以直线 的方程即为:, 即得直线 恒过定点 22解: ()的定义域是, 当时,恒成立,故在上单调递增, 当时,令,解得:, 令,解得:, 故在,上单调递减,在,上单调递增; 综上:当时,在上单调递增, 当时,在,上单调递减,在,上单调递增; ()证明:要证,即证, 即证,又,故,即证, 令,则, 令,则, 而在递增,且(1),(2), 故存在唯一的实数,使得, 故在上单调递减,在,上单调递增, ,(2), 故大昂时,当时, 故在上单调递减,在上单调递增, 故(

    28、2), 综上:,即 l444(4)ykxkyk x l( 4,4) ( )f xR 2 ( )2 x f xea 0a( )0fx( )f xR 0a ( )0fx2() 2 a xln ( )0fx2() 2 a xln ( )f x(2() 2 a ln(2() 2 a ln) 0a( )f xR 0a ( )f x(2() 2 a ln(2() 2 a ln) ( )()f xx lnxa 2 2() x eaxx lnxa 2 2 x exlnx 0 x 2 2 x e lnx x 2 2 0 x e lnx ex 2 2 ( ) x e g xlnx ex 2 22 2(1) ( ) x xee x g x e x 2 ( )2(1) x r xxee x 2 ( )2 x r xxee ( )r x(0,)r 2 20eer 2 30e 0 (1,2)x 0 ()0r x ( )r x 0 (0,)x 0 (x) (0)20r r0 ( )0r x 2x ( )0r x 02x ( )g x(0,2)(2,) ( )g xg120ln 2 2 0 x e lnx ex ( )()f xx lnxa


    注意事项

    本文(2021届高考数学考前20天终极冲刺模拟试卷(9)含答案)为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开