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    2021年5月湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷(含答案)

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    2021年5月湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷(含答案)

    1、2021 年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷(年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 16 的相反数是( ) A6 B C D6 2掷一枚质地均匀的硬币 6 次,下列说法正确的是( ) A必有 3 次正面朝上 B可能有 3 次正面朝上 C至少有 1 次正面朝上 D不可能有 6 次正面朝上 3围棋起源于中国,古代称之为“弈“,至今已有 4000 多年的历史,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器 人 AlphaGo 进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是

    2、中心对称的 是( ) A B C D 4 (xy3)2的计算结果是( ) Axy5 Bx2y6 Cx2y6 Dx2y5 5如图所示的几何体的从左面看到的图形为( ) A B C D 6一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个,小明摸出一个球不放 回,则两次都摸到白球的概率是( ) A B C D 7已知三点(a,m) 、 (b,n)和(c,t) 都在反比例函数 y的图象上,则 m、n 和 t 的大小关系是 ( ) Atnm Btmn Cmtn Dmnt 8小明用刻度不超过 100的温度计来估计某食用油的沸点温度:将该食用油倒入锅中,均匀加热,每隔 10

    3、s 测量一次锅中的油温 时间 t(单位:s) 0 10 20 30 40 油温 y(单位:) 10 30 50 70 90 当加热 100s 时,油沸腾了,则小明估计这种油的沸点温度是( ) A150 B170 C190 D210 9如图,AB 为O 的直径,以 OB 为斜边作等腰 RtOBD( ) A B5 C D 10方程有无实数解,可以通过构造函数,利用函数图象有无交点来判断 一元三次方程 x3+2x+10 的实 数解的个数是( ) A0 B1 C2 D3 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 11化简的结果是 12某校八年级同

    4、学 2021 年 4 月平均每天自主学习时间统计如图所示,则这组数据的众数是 13方程+1 的解为 14某数学兴趣小组为测量河对岸树 AB 的高,在河岸边选择一点 C从 C 处测得树梢 A 的仰角为 45, 沿 BC 方向后退 10 米到点 D, 则树高为 米(结果精确到 0.1 米, 参考数据:1.414,1.732) 15如图,已知二次函数 yax2+bx+c (a0)的图形经过点(1,2) ,且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1, x2,其中1x10,1x22,下列结论:abc0;ab2a2+8a4ac; 1a0其中 正确结论的序号是 16把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图

    5、的四块,其中点 O 为正方形的中心,点 E,AD 的中点,用 这四块纸片拼成一个梯形 MNPQ (要求这四块纸片不重叠无缝隙) 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 72 分)分) 17解不等式组请结合解题过程,完成本题的解答, (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为 18如图,已知 ABCD,AE 平分BAD,EF 交 AD 于点 O,求证EF 19 某学校为了解九年级男同学 1000 米跑步的成绩, 随机抽取了部分男生进行测试, 并将测试成绩分为 A、 B、C,绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统

    6、计图 成绩等级 频数 A 24 B 10 C b D 2 合计 a (1)表中 a ,b ; (2)扇形图中 C 的圆心角度数是 ; (3)若该校共有九年级男生 600 人,请估计没有获得 A 等级的学生人数 20在下列正方形网格中,每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点,保留必要的作图过程(画 图过程用虚线表示,画图结果用实线表示) 并回答下列问题: (1)直接写出ABC 的形状; (2)图 1 中,在 AB 上求作点 D,使 CD 平分ACB; (3)图 2 中,在 AB 上求作点 P,使 AP:BP4:3 21已知,AB 为O 的直径,PA,切点分别为 A,C,过点 C 作 C

    7、DAB 交O 于 D (1)如图 1,当 P,D,O 共线时,求证 CDr; (2)如图 2,当 P,D,O 不共线时,CE8,求 tanPOA 22某公司决定投资燃油汽车与新能源汽车,该公司信息部的市场调研结果如下: 方案 A:若单独投资燃油汽车时,则所获利润 w1(千万元)与投资金额 x (千万元)之间存在正比例函 数关系例 w1kx,并且当投资 2 千万元时,可获利润 0.8 千万元; 方案 B:若单独投资新能源汽车时,则所获利润 w2(千万元)与投资金额 x(千万元)之间存在二次函 数关系:w2ax2+bx,并且当投资 1 千万元时,可获利润 1.4 千万元,可获利润 3 千万元 (1

    8、)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式; (2)如果该公司对燃油汽车与新能源汽车这两种产品投资金额相同,且获得总利润为 5 千万元,求此时 该公司对这两种汽车的投资金额各是多少千万元? (3)如果公司对燃油汽车投资 x 千万元,对新能源汽车的投资金额是燃油汽车的两倍,投资所获总利润 的利润率不低于 60%,直接写出 x 的取值范围 23已知,在ABC 中点,E 在 AB 上,CE 与 BD 交于点 F,BEC+BDC180 (1)如图 1,若 ABAC,A52,则FBC ; (直接写出答案) (2)如图 2,若 BFAC,求证:BEEC; (3)如图 3,若A60 BC6,点 E 为 AB 的中点 (直接写出答案) 24抛物线 yx2+x2 与 x 轴交于点 A,B(A 在 B 左) ,与 y 轴交于点 C (1)直接写出 A,B,C 点的坐标; (2)如图 1,在第三象限的抛物线上求点 P,使CAPCAO; (3)如图 2,点 M 为第一象限的抛物线上的一点,过点 B 作 BNAM 交抛物线于另一点 N,且满足 S AME:SBNE9:4,求 MN 的解析式


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