1、2021 年山东省菏泽东明县、鄄城县中考数学二模试卷年山东省菏泽东明县、鄄城县中考数学二模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1|2021|等于（ ） A2021 B2021 C D 2函数自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx5 Cx5 且 x3 Dx5 且 x3 3如图是由 7 个相同的小正方体指成的儿何体，在标号为的小正方体上方添加一个正方体后，所得几何 体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ） A主视图和俯视图 B主视图和左视图 C左视图和俯视图 D主视图、左视图和俯视图 4如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的边长
2、为 4，点 A 在第二象限内，将OAB 沿射线 AO 平移，平移后点 A 的横坐标为，则点 B 的坐标为（ ） A （，2） B （，） C （6，2） D （，2） 5给出一种运算：对于函数 yxn，规定 ynxn 1.若函数 y4，则有 y4x3，已知函数 yx3，则 方程 y9x 的解是（ ） Ax3 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x23 6如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过 O 点且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于 E，点 G 是 AE 中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（ ） （1）DC3OG； （2）OGBC； （3）OGE 是等边三
3、角形； （4）SAOES矩形ABCD A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 如图， 在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上的动点 （不与 A、 B 重合） ，连接 DE， 点 A 关于 DE 的对称点为 F， 连接 EF 并延长交 BC 于点 G，连接 DG，过点 E 作 EHDE 交 DG 的延长线于点 H，连接 BH，那么 的值为（ ） A1 B C D2 8如图，抛物线 yax2+bx+1 的顶点在直线 ykx+1 上，对称轴为直线 x1，有以下四个结论：ab0， b，ak，当 0 x1 时，ax+bk，其中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小
4、题 3 分，共分，共 18 分）分） 92021 年是中国共产党成立 100 周年，也是中国工农红军长征胜利 85 周年，长征中，中国共产党领导的 中国工农红军红一方面军 （中央红军， 由毛泽东带领） 行程在 25000 里以上， 因此长征又称 “万里长征” 其 中， “25000”这个数字用科学记数法表示 10关于 x 的方程的解为正数，则 m 的取值范围是 11如图，在 RtABC 中，ACB90，sinB，DEAB，CDDE，AC12，则 BD 12有五张正面分别标有数字2，1，0，1，2 的卡片，它们的背面完全相同将这五张卡片背面朝上洗 匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，
5、放回卡片洗匀，再随机抽取一张，以其正面的数字作 为 b 的值，记点 A 为（a，b） 在平面直角坐标系中，若 O（0，0） ，B（0，2） ，则点 A，B，O 可以构 成直角三角形的概率是 13如图，在扇形 BOC 中，BOC60，点 D 为弧 BC 的中点，点 E 为半径 OB 上一动点，若 OB1， 则阴影部分周长的最小值为 14 如图， 在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 （， 0） ， 顶点 D 的坐标为 （0，） ， 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这 样的规律进行
6、下去，第 2021 个正方形的周长为 三、解答题（共三、解答题（共 78 分）分） 15计算： 16 先化简， 再求值：， 其中 x 是不等式组的整数解 17如图，在ABC 中，ABC90，BDAC 于点 D，点 E 在 DB 的延长线上，DEBC，12， 求证：DFAB 18脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面 示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 AB 所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上 C 点测得屋顶 A 的仰角为 35？，此时地面上 C 点、屋檐上 E 点、屋顶上 A 点三点恰好共线，继续向房屋 方向走 6m 到达点 D 时，
7、又测得屋檐 E 点的仰角为 60，房屋的顶层横梁 EF12m，EFCB，AB 交 EF 于点 G（点 C，D，B 在同一水平线上） （参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7， l.7） （1）求屋顶到横梁的距离 AG； （2）求房屋的高 AB（结果精确到 1m） 19为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频， 并在读报课时间进行播放结束后为了解初中校部（含小班） 、新高中校部各班一体机管理员对设备操作 知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的知识测试现从初中、新高中各随机抽取了 15 名一体 机管理员的成绩，得分用 x
8、 表示，共分成 4 组：A：60 x70，B：70 x80，C：80 x90，D：90 x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初中一体机管理员的测试成绩在 C 组中的数据为：81，85，88 新高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86 成绩统计表如表： （注：极差为样本中最大数据与最小数据的差） 校部 平均数 中位数 最高分 众数 极差 初中 88 a 98 98 32 新高中 88 86 100 b c （1）a ，b ，c ； （2）通过以上数据分析，你认为 （填“初中“或“新高中” ）的一体机
9、管理员对一体机设备操作的 知识掌握更好？请写出理由： ； （3）若初中、新高中共有 240 名一体机管理员，请估计此次测试成绩达到 90 分及以上的一体机管理员 约有多少人？ 20如图，反比例函数（k0）的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于 A（1，a） 、B 两点，点 C 在 第四象限，BCx 轴 （1）求 k 的值； （2）以 AB、BC 为边作菱形 ABCD，求 D 点坐标 21习近平总书记说： “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气” 某校为提 高学生的阅读品味，现决定购买艾青诗选和格列佛游记两种书共 50 本已知购买 2 本艾青诗 选和 1 本格列佛游记需
10、 100 元；购买 6 本艾青诗选与购买 7 本格列佛游记的价格相同 （1）求这两种书的单价； （2）若购买艾青诗选的数盘不少于所购买格列佛游记数量的一半，且购买两种书的总价不超过 1600 元请问有哪几种购买方案？ 22如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AECD 于 E，ABC 的平分线交 AE 于点 O，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 D，交 CD 于点 F （1）求证：BC 与O 相切： （2）若 OBAD，DF6，ME，求 OB 的长度及阴影部分的面积 （结果保留 ） 23阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心 （1）特例感知：如图（一） ，已知边
11、长为 2 的等边ABC 的重心为点 O，求OBC 与ABC 的面积 （2）性质探究：如图（二） ，已知ABC 的重心为点 O，请判断、是否都为定值？如果是， 分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由 （3）性质应用：如图（三） ，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，连接 BE 交对角线 AC 于点 M 若正方形 ABCD 的边长为 4，求 EM 的长度； 若 SCME1，求正方形 ABCD 的面积 24如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） ，C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其 顶点为 D （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，设点 P 的横坐标为 t： 当 SACPSACN时，求点 P 的坐标； 是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说 明理由
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